mantık - Logic

Bir kısmı bir dizi üzerinde
Felsefe
Platon Kant Nietzsche Buda Konfüçyüs İbn Rüşdler
Şubeler Estetik aksiyoloji kozmoloji epistemoloji etik Yasal dilbilimsel Mantık zihinsel metafelsefe Metafizik siyasi Din İlmi Sosyal
dönemler Antik Ortaçağa ait Modern Modern
Gelenekler Analitik neopozitivizm sıradan dil Aristotelesçi Budist Abhidharma Madhyamaka Pramāṇavāda Yogakara Carvaka Hıristiyan Augustinerinnen Hümanist İskoç Thomist Occamist Konfüçyüsçü Neo-Konfüçyüsçülük Yeni Konfüçyanizm Kıta Varoluşçuluk fenomenoloji Hegelci Hindu Mīmāṃsā Nyāya - Vaiśeṣika Sāṃkhya Vedanta İslami Eş'arizm Erken İslam averroist İbn Sina aydınlatıcı İsmaililik Sufi Jain Yahudi Yahudi-İslam Kantçı yasalcılık platonist Neoplatonist pragmatizm şüphecilik Taocu felsefe Bölgelere göre gelenekler Afrikalı Doğu Çince Hintli Orta Doğu Mısırlı İran Batılı
Edebiyat Estetik epistemoloji etik Mantık Metafizik Siyaset felsefesi
filozoflar estetisyenler epistemologlar etikçiler Mantıkçılar metafizikçiler Sosyal ve politik filozoflar felsefede kadın
Listeler dizin anahat yıllar sorunlar Yayınlar teoriler Sözlük filozoflar
Felsefe portalı
v T e

Mantık , gerçeği ve akıl yürütmeyi inceleyen disiplinler arası bir alandır . Gayri resmi mantık , örneğin yanlışlık çeşitlerini listeleyerek, geçerli argümanları gayrı resmi olarak karakterize etmeye çalışır . Resmi mantık , birinci dereceden mantık gibi resmi sistemleri kullanarak ifadeleri ve argüman kalıplarını sembolik olarak temsil eder . Biçimsel mantık içinde, matematiksel mantık mantıksal sistemlerin matematiksel özelliklerini incelerken, felsefi mantık bunları anlamın doğası , bilgi ve varoluş gibi felsefi problemlere uygular . Biçimsel mantık sistemleri, dilbilim , bilişsel bilim ve bilgisayar bilimi gibi diğer alanlarda da uygulanmaktadır .

Mantık Antik Çağ'dan beri , Aristotelesçi mantık , stoacı mantık , Anviksiki ve mohistler dahil olmak üzere erken yaklaşımlar üzerinde çalışılmıştır . Modern biçimsel mantığın kökleri 19. yüzyılın sonlarında Gottlob Frege gibi matematikçilerin çalışmalarında bulunur .

Resmi ve gayri resmi mantık

Mantık resmi veya gayri resmi olarak incelenebilir. Biçimsel bir yaklaşım, içerikten soyutlayarak yalnızca biçimden kaynaklanan kalıpları arayan bir yaklaşımdır. Örneğin, bağlaç girişinin resmi kuralı, herhangi iki ifadenin ve birlikte onların bağlacını ima ettiğini belirtir . Bu kural, simgelerden dolayı biçimseldir ve içeriğinden bağımsız olarak herhangi iki ifadenin yerini tutabilir. ${\görüntüleme stili P}$${\görüntüleme stili Q}$ ${\görüntüleme stili P\&Q}$${\görüntüleme stili P}$${\görüntüleme stili Q}$

Gayri resmi bir yaklaşımda, bu tür çıkarımların belirli ifadeler kullanılarak karakterize edilmesi gerekir. Diyalektik mantık ve argümantasyon teorisi gibi resmi olmayan yaklaşımlar araştırma alanları olarak devam ederken, gayri resmi mantık genellikle eleştirel düşünme derslerinin bir parçasıdır .

alt alanlar

felsefi mantık

Felsefi mantık, felsefe içindeki mantığın incelenmesidir. Epistemoloji , etik , matematik felsefesi ve doğal dil anlambilimindeki sorunlara yönelik uygulamaları içerir .

matematiksel mantık

Matematiksel mantık, matematik içindeki mantığın incelenmesidir. Başlıca alt alanlar, model teorisi , ispat teorisi , küme teorisi ve hesaplanabilirlik teorisini içerir .

Matematiksel mantık araştırmaları, genellikle resmi mantık sistemlerinin matematiksel özelliklerini ele alır. Bununla birlikte, matematiksel akıl yürütmeyi analiz etmek veya matematiğin mantığa dayalı temellerini oluşturmak için mantığı kullanma girişimlerini de içerebilir . İkincisi, Gottlob Frege ve Bertrand Russell gibi filozof-mantıkçıların öncülük ettiği mantıkçılık programını izleyen 20. yüzyılın başlarındaki matematiksel mantıkta büyük bir endişe kaynağıydı . Matematik teorilerinin mantıksal totolojiler olması gerekiyordu ve program bunu matematiğin mantığa indirgenmesi yoluyla gösterecekti. Bunu gerçekleştirmeye yönelik çeşitli girişimler, Frege'nin Grundgesetze'sindeki projesinin Russell paradoksu tarafından sakat bırakılmasından Hilbert'in programının Gödel'in eksiklik teoremleri tarafından yenilgiye uğratılmasına kadar başarısızlıkla karşılaştı .

Küme teorisi , Georg Cantor tarafından sonsuzun çalışmasında ortaya çıkmıştır ve Cantor'un teoreminden , Seçim Aksiyomu'nun statüsü ve bağımsızlık sorunu aracılığıyla matematiksel mantıktaki en zorlu ve önemli konuların çoğunun kaynağı olmuştur. bir süreklilik hipotezinin , modern tartışmaya büyük kardinal aksiyomlardan.

Özyineleme teorisi , mantıksal ve aritmetik terimlerle hesaplama fikrini yakalar ; onun en klasik başarıları arasında kararlaştırılamazlık olan Entscheidungsproblem tarafından Alan Turing ve onun sunumu Church-Turing tezi . Bugün özyineleme teorisi çoğunlukla karmaşıklık sınıflarının daha rafine sorunuyla -bir problem ne zaman verimli bir şekilde çözülebilir?- ve çözülemezlik derecelerinin sınıflandırılmasıyla ilgilenir .

hesaplama mantığı

Bilgisayar biliminde mantık, hesaplama teorisinin bir parçası olarak incelenir . Hesaplamayla ilgili temel mantık alanları arasında hesaplanabilirlik teorisi , modsal mantık ve kategori teorisi yer alır . Erken bilgisayar makineleri, lambda hesabı gibi mantıktan gelen fikirlere dayanıyordu . Bilgisayar bilimcileri ayrıca kavramları mantıktan hesaplamadaki sorunlara ve bunun tersi de uygular. Örneğin, modern yapay zeka mantıkçıların argümantasyon teorisindeki çalışmalarına dayanırken, otomatik teorem ispatı mantıkçılara ispatları bulma ve kontrol etme konusunda yardımcı olabilir. Gelen mantık programlama gibi dillerde Prolog , bir program bir sorgu cevaplamak için mantıklı önermeler ve kuralların sonuçlarını hesaplar.

Doğal dilin biçimsel semantiği

Biçimsel anlambilim, doğal dildeki anlamı analiz etmek için mantığı kullanan hem dilbilimin hem de felsefenin bir alt alanıdır . Dilsel ifadelerin düz anlamlarını karakterize etmeye ve bu ifadelerin parçalarının anlamlarından nasıl oluştuğunu açıklamaya çalışan ampirik bir alandır . Alan, 1970'lerde Richard Montague ve Barbara Partee tarafından geliştirildi ve aktif bir araştırma alanı olmaya devam ediyor. Merkezi sorular kapsam , bağlama ve dilsel modaliteyi içerir .

kavramlar

Akıl yürütme çeşitleri

Argümanlar genellikle tümdengelim , tümevarım ve kaçırılma şeklinde ikiye ayrılır . En belirgin mantık anlayışında, yalnızca tümdengelimli akıl yürütme, tam anlamıyla mantık olarak sayılır.

Bir tümdengelim argüman olan tesislerinde varılan sonucun doğruluğundan emin olmak içindir biridir. Başka bir deyişle, tümdengelimli bir argüman, sonucuna mantıksal zorunlulukla ulaşmaya çalışır . Örneğin, aşağıdaki argüman tümdengelimlidir.

• Tümdengelim argümanı:
  1. Victoria uzundur.
  2. Victoria'nın kahverengi saçları var.
  3. Bu nedenle, Victoria uzun boylu ve kahverengi saçlı.

Endüktif argümanlar , öncüllerin sadece sonuç için kanıt olduğu argümanlardır .

• Endüktif argüman:
  1. Victoria uzundur.
  2. Uzun boylu insanlar genellikle basketbolda iyidir.
  3. Bu nedenle, Victoria basketbolda iyidir.

Abdüktif akıl yürütme, en olası açıklamaya akıl yürütmeyi içerir.

• Kaçırma argümanı:
  1. Victoria uzundur.
  2. Victoria'nın kahverengi saçları var.
  3. Bu nedenle, Victoria'nın uzun veya kahverengi saçlı bir atası olmalıdır.

Geçerli ve sağlam argümanlar

Bir tümdengelim argümanı ise geçerli onun için imkansız ise tesislerinde sonuçlandıktan false iken gerçek olamayacak kadar. Örneğin, bir önceki bölümdeki tümdengelimli bir argüman örneği geçerlidir çünkü Victoria'nın uzun boylu olması, kahverengi saçlı olması ama uzun olmaması ve kahverengi saçlı olması mantıksal olarak imkansız olacaktır. Bu bölümdeki diğer argümanlar, tümdengelim olarak anlaşıldıklarında geçerli olmazlar, çünkü öncüller doğru olsa bile, sonuçları makul bir şekilde yanlış olabilir.

Bir tümdengelim argümanı ses o geçerlidir ve binanın tüm doğruysa. Örneğin, Victoria gerçekten uzunsa ve gerçekten kahverengi saçlıysa, yukarıda verilen ilk argüman sağlam olacaktır. Bir argümanın geçerliliği yalnızca mantıksal biçimiyle belirlenirken , sağlamlığı ayrıca içeriğine de bağlıdır.

resmi sistem

Biçimsel bir mantık sistemi bir dil , bir ispat sistemi ve bir anlambilimden oluşur . Bir sistemin dili ve kanıtlama sistemi bazen sistemin sözdizimi_(mantık) olarak gruplandırılır , çünkü ikisi de sistemin ifadelerinin içeriğinden ziyade biçimle ilgilidir.

Resmi dil

Bir dil , iyi biçimlendirilmiş formüller kümesidir . Örneğin, önerme mantığında , bir formüldür ama değildir. Diller tipik olarak , temel ifadelerden oluşan bir alfabe ve bunları formüllere dönüştüren özyinelemeli sözdizimsel kurallar sağlanarak tanımlanır . ${\görüntüleme stili P\&Q}$${\ Displaystyle PQ\&\&\&}$

Kanıt sistemi

Bir ispat sistemi , verilen öncüllerden bir sonucun ne zaman geleceğini tanımlayan resmi kurallar topluluğudur. Örneğin, klasik kural birlikte tanıtımı belirtiyor tesbitten ve . İspat sistemlerindeki kurallar her zaman formüllerin sözdizimsel biçimlerine göre tanımlanır, asla anlamlarına göre değil. Bu tür kurallar, öncüllerden sonuçlar çıkarmak için mekanik bir prosedür vererek sırayla uygulanabilir. Doğal tümdengelim ve ardışık hesaplar dahil olmak üzere bir dizi farklı ispat sistemi vardır . ${\görüntüleme stili P\&Q}$${\görüntüleme stili P}$${\görüntüleme stili Q}$

anlambilim

Bir semantik bir sistemdir haritalama onların anlamlarla resmi dilin ifadeleri. Birçok mantık sisteminde düz anlamlar doğruluk değerleridir . Örneğin, klasik önerme mantığının semantiği , formüle "doğru" düzanlamı ne zaman doğru ve ne zaman doğru olursa atar . Gerektirme , ikincisi de doğru olmadan birincisi doğru olamayacağında formüller arasında geçerli olan semantik bir ilişkidir. ${\görüntüleme stili P\&Q}$${\görüntüleme stili P}$${\görüntüleme stili Q}$

metalolojik

Metalojik , biçimsel sistemlerin özelliklerinin incelenmesidir. İki merkezi metalojik özellik, sağlamlık ve eksiksizliktir . Mantık bir sistemdir ses o anlam onlar tarafından gerektirdiği takdirde bunun kanıtı sistem tesislerinde kümesinden bir sonuç elde edemez zaman. Başka bir deyişle, ispat sistemi, anlambilim tarafından tanımlandığı gibi yanlış sonuçlara yol açamaz. Bir sistem, ispat sistemi öncüllerinin anlamsal olarak gerektirdiği her sonucu çıkarabildiğinde tamamlanmış demektir . Başka bir deyişle, ispat sistemi, anlambilim tarafından tanımlandığı gibi herhangi bir doğru sonuca götürebilir. Böylece, sağlamlık ve tamlık birlikte, geçerlilik ve gereklilik kavramları mükemmel bir şekilde örtüşen bir sistemi tanımlar.

Diğer önemli metalojik özellikler arasında tutarlılık , karar verilebilirlik ve ifade gücü yer alır .

Biçimsel mantık sistemleri

önerme mantığı

Önerme mantığı, mantıksal bağlaçlar kullanılarak atomik önermelerden formüllerin oluşturulduğu biçimsel sistemleri içerir . Örneğin, önermeler mantığı temsil bağlaç , iki atom önermeler ve karmaşık formülü olarak . Terimlerin ve yüklemlerin en küçük birimler olduğu yüklem mantığının aksine, önerme mantığı en temel bileşeni olarak doğruluk değerlerine sahip tam önermeleri alır. Bu nedenle, önerme mantığı, yalnızca karmaşık önermelerin daha basit önermelerden oluşturulma biçiminden kaynaklanan mantıksal ilişkileri temsil edebilir; bir önermenin iç yapısından kaynaklanan çıkarımları temsil edemez. ${\görüntüleme stili P}$${\görüntüleme stili Q}$${\görüntüleme stili P\&Q}$

Yüklem mantığı

Yüklem mantığı, birinci dereceden mantık , ikinci dereceden mantık , çok sıralı mantık ve sonsuz mantık gibi sembolik biçimsel sistemler için genel bir terimdir . Doğal dilde meydana gelen geniş bir argüman setini ifade etmek için yeterince genel niceleyicilerin bir hesabını sağlar . Örneğin, Bertrand Russell'ın ünlü berber paradoksu , "bütün ve sadece erkekleri tıraş eden bir adam var, kendini tıraş etmeyen bir adam var" cümlesiyle biçimlendirilebilir , mantıksal olmayan yüklem x'in bir erkek olduğunu belirtmek için kullanılır ve mantıksal olmayan bir ilişki olduğunu belirtmek için x tıraş y ; formüllerin diğer tüm sembolleri mantıksaldır, evrensel ve varoluşsal niceleyicileri , bağlaç , ima , olumsuzlama ve iki koşullu ifade eder . ${\displaystyle (\exists x)({\text{adam}}(x)\kama (\forall y)({\text{adam}}(y)\rightarrow ({\text{tıraşlar}}(x, y)\leftrightarrow \neg {\text{tıraşlar}}(y,y))))}$${\displaystyle {\metin{adam}}(x)}$${\displaystyle {\text{tıraşlar}}(x,y)}$

Yüklem mantığının gelişimi genellikle analitik felsefenin kurucularından biri olarak kabul edilen Gottlob Frege'ye atfedilir , ancak bugün en sık kullanılan yüklem mantığının formülasyonu, David Hilbert tarafından Matematiksel Mantığın İlkeleri'nde sunulan birinci dereceden mantıktır. ve 1928'de Wilhelm Ackermann . Yüklem mantığının analitik genelliği, matematiğin resmileştirilmesine izin verdi, küme teorisinin araştırılmasını sağladı ve Alfred Tarski'nin model teorisine yaklaşımının gelişmesine izin verdi . Modern matematiksel mantığın temelini sağlar .

kalıcı mantık

Modal mantık, başlangıçta gereklilik ve olasılık hakkındaki ifadeleri temsil etmek için geliştirilmiş resmi sistemlerin incelenmesidir. Örneğin, modal formül "muhtemelen " olarak okunabilirken "mutlaka " olarak okunabilir . Modal mantık şeye bağlı olarak farklı olguları temsil etmek için kullanılabilir lezzet gerekliliği ve olasılığı göz altında olduğunu. Ne zaman temsil etmek için kullanılır epistemik gerekliliğini , belirtiyor bilinmektedir. Ne zaman temsil etmek için kullanılır dışsal bir zorunluluk , belirten bir ahlaki ya da yasal bir zorunluluktur. Felsefe içinde, modal mantıklar biçimsel epistemoloji , biçimsel etik ve metafizikte yaygın olarak kullanılmaktadır . Dilsel anlambilim içinde , doğal dillerdeki dilsel modaliteyi analiz etmek için modal mantığa dayalı sistemler kullanılır . ${\ Displaystyle \ Elmas P}$${\görüntüleme stili P}$${\görüntüleme stili \Kutu P}$${\görüntüleme stili P}$${\görüntüleme stili\Kutu }$${\görüntüleme stili \Kutu P}$${\görüntüleme stili P}$${\görüntüleme stili\Kutu }$${\görüntüleme stili \Kutu P}$${\görüntüleme stili P}$

Modal mantığın en eski biçimsel sistemi, nihayetinde " zamansal olarak modalize edilmiş " bir kıyas teorisi geliştiren İbn Sina tarafından geliştirildi . Zorunluluk ve olasılık çalışması filozoflar için önemini korusa da, alethic modalitelerin rakip aksiyomizasyonlarını formüle eden CI Lewis'in 1918'deki dönüm noktası araştırmalarına kadar çok az mantıksal yenilik gerçekleşti . Çalışmaları, deontik mantığı ve epistemik mantığı içerecek şekilde ele alınan kiplik türlerini genişleterek, konuyla ilgili yeni bir çalışma selini serbest bıraktı . Arthur Prior'un ufuk açıcı çalışması, zamansal mantığı tedavi etmek için aynı resmi dili uyguladı ve iki konunun evliliğinin yolunu açtı. Saul Kripke ve Jaakko Hintikka , şu anda modal mantık için standart semantik olan çerçeve semantiğini geliştirmek için bu çalışmayı temel aldı . Modaliteye bakmanın bu grafik-teorik yolu, dinamik mantık gibi hesaplamalı dilbilim ve bilgisayar bilimlerinde birçok uygulamayı yönlendirdi .

Klasik olmayan mantık

Sigara klasik mantık çeşitli kurallarını reddetmek sistemlerdir Klasik Mantık . Klasik mantığın gerçeğin ve akıl yürütmenin doğasını doğru bir şekilde temsil etmediği görüşü tarafından motive edilirler.

Klasik olmayan önemli bir paradigma, dışlanan ortanın yasasını reddeden sezgisel mantıktır . Sezgicilik, Hollandalı matematikçiler LEJ Brouwer ve Arend Heyting tarafından, matematiksel bir nesnenin varlığının ancak onu inşa ederek kanıtlanabileceği, matematiğe yapıcı yaklaşımlarını desteklemek için geliştirildi. Sezgicilik, diğerleri arasında Gerhard Gentzen , Kurt Gödel , Michael Dummett tarafından daha fazla takip edildi . Sezgisel mantık, yapıcı bir mantık olduğu ve ispatlardan doğrulanmış programları çıkarmak ve tür yazışmaları yoluyla programlama dillerinin tasarımını etkilemek gibi birçok uygulamayı gördüğü için bilgisayar bilimcileri için büyük ilgi görmektedir . Gödel-Dummett mantığı ve meraklı mantık gibi klasik olmayan sistemlerle yakından ilişkilidir .

Çok değerli mantık , tüm önermelerin doğru ya da yanlış olmasını gerektiren çift ​​değerlilik ilkesini reddederek klasiklikten ayrılır . Örneğin, Jan Łukasiewicz ve Stephen Cole Kleene , bir ifadenin doğruluk değerinin belirsiz olduğunu temsil eden üçüncü bir doğruluk değerine sahip olan üçlü mantıklar önerdiler . Bu mantıklar, dilbilimde varsayım dahil olmak üzere uygulamalar gördü . Bulanık mantıklar , 0 ile 1 arasında gerçek bir sayı ile temsil edilen sonsuz sayıda "doğruluk derecesine" sahip çok değerli mantıklardır .

tartışmalar

"Mantık Ampirik mi?"

Mantık yasalarının epistemolojik statüsü nedir ? Sözde mantık ilkelerini eleştirmek için ne tür bir argüman uygundur? WV Quine'in bir önerisine dayanan Hilary Putnam , " Mantık Ampirik midir? " başlıklı etkili bir makalede , genel olarak önerme mantığının gerçeklerinin, örneğin mekanik yasaları gibi, fiziksel evren hakkındaki gerçeklerle benzer bir epistemolojik statüye sahip olduğunu savundu. ya da genel görelilik ve özellikle fizikçilerin kuantum mekaniği hakkında öğrendikleri, klasik mantığın bazı tanıdık ilkelerini terk etmek için zorlayıcı bir durum sağlar: kuantum teorisi tarafından tanımlanan fiziksel fenomenler hakkında gerçekçi olmak istiyorsak , o zaman ilkeyi terk etmeliyiz. distributivity ait , klasik mantık için yerine kuantum mantığı önerdiği Garrett Birkhoff ve John von Neumann .

Michael Dummett'in aynı adlı bir başka makalesi, Putnam'ın gerçekçilik arzusunun dağıtım yasasını zorunlu kıldığını savunuyor. Mantığın dağılımı, realistin önermelerin dünya için nasıl doğru olduğunu anlaması için, tıpkı iki değerlik ilkesini savunduğu gibi, esastır. Bu şekilde, "Mantık Ampirik midir?" Gerçekçiliğe karşı realizm karşıtlığı üzerine metafizikteki temel tartışmaya doğal olarak yol açtığı görülebilir .

İmkansızı tolere etmek

Georg Wilhelm Friedrich Hegel , çelişmezlik yasasının basitleştirilmiş herhangi bir nosyonunu derinden eleştirdi . Bu, Gottfried Wilhelm Leibniz'in , bu mantık yasasının, bir şeyin kendisiyle çelişemeyeceğini hangi bakış açısından (veya zamandan) göre söylemek için yeterli bir zemin gerektirdiği fikrine dayanıyordu . Örneğin bir bina hem hareket eder hem de hareket etmez; birincisinin zemini güneş sistemimiz, ikincisi ise dünyadır. Hegelci diyalektikte, çelişmezlik, özdeşlik yasasının kendisi farklılığa dayanır ve dolayısıyla bağımsız olarak ileri sürülebilir değildir.

İma paradokslarından kaynaklanan sorularla yakından ilgili olarak, mantığın tutarsızlığa tahammül etmesi gerektiği önerisi gelir . İlgi mantığı ve para-tutarlı mantık , ilgi alanları farklı olsa da buradaki en önemli yaklaşımlardır: klasik mantığın ve sezgici mantık gibi bazı rakiplerinin kilit bir sonucu , patlama ilkesine saygı göstermeleridir, bu da mantığın çöktüğü anlamına gelir. eğer bir çelişki türetme yeteneğine sahipse. Diyateizmin ana savunucusu Graham Priest , aslında gerçek çelişkiler olduğu gerekçesiyle paratutarsızlığı savundu.

mantık kavramları

Mantık, argümantasyonun doğruluğu ile ilgili bir endişeden doğdu . Modern mantıkçılar genellikle, mantığın yalnızca uygun şekilde genel çıkarım biçimlerinden ortaya çıkan argümanları incelemesini sağlamak isterler. Örneğin, Thomas Hofweber, Stanford Felsefe Ansiklopedisi'nde, mantığın "ancak bir bütün olarak iyi akıl yürütmeyi kapsamadığını" yazar . Bu, rasyonalite teorisinin işidir . Daha ziyade, geçerliliği M.Ö. Bu çıkarımda yer alan temsillerin biçimsel özellikleri, ister dilsel, ister zihinsel veya diğer temsiller olsun."

Mantığın, genel olarak argümandan ziyade özel argüman formlarını, tümdengelimli argümanı ele aldığı fikri, mantıkta en azından matematikte mantığa (19. ve 20. yüzyıllar) ve matematiksel mantığın felsefe üzerindeki etkisinin ortaya çıkışına kadar uzanan bir mantık tarihine sahiptir. . Özel argüman türlerini ele almak için mantığı almanın bir sonucu, özel hakikat türlerinin, mantıksal doğruların (mantık aynı şekilde mantıksal gerçeğin incelenmesidir) tanımlanmasına yol açması ve mantık incelemesinin orijinal nesnelerinin çoğunu dışlamasıdır. resmi olmayan mantık olarak kabul edilir. Robert Brandom , mantığın, mantıksal gerçeğin özel bir türünün incelenmesi olduğu fikrine karşı çıktı ve bunun yerine , ( Wilfred Sellars'ın terminolojisinde) maddi çıkarımın mantığından, mantığın başlangıçtaki taahhütleri açıkça ortaya koyarak konuşabileceğini savundu. gayri resmi çıkarımda gizlidir.

Mantıksal gerçeğin reddi

Çeşitli şüphecilik türlerinin felsefi damarı, mantıksal biçim fikri, doğru çıkarım veya anlam gibi mantığın dayandığı çeşitli temellerin birçok türde şüphe ve reddini içerir ve bazen mantıksal doğruların olmadığı sonucuna varır . Bu, mantığın şüpheci araştırmayı, Sextus Empiricus'un çalışmasında olduğu gibi, alınan bilgeliklerden şüphe etmeye yönlendirdiği felsefi şüphecilikteki olağan görüşlerle çelişir .

Friedrich Nietzsche , mantığın olağan temelinin reddedilmesine güçlü bir örnek sunar: idealleştirmeyi radikal bir şekilde reddetmesi, onu, "... yıpranmış ve duyusal gücü olmayan; resimlerini kaybetmiş ve artık madeni para olarak değil, yalnızca metal olarak önemli olan madeni paralar". Gerçeği reddetmesi, onu çıkarım ya da mantık fikrini tamamen reddetmeye yöneltmedi, bunun yerine "mantığın, başlangıçta alanı çok büyük olması gereken, insanın kafasında mantıksızlıktan [varolduğunu] öne sürdü. bizimkinden farklı bir şekilde çıkarımlar yok oldu". Dolayısıyla, mantıksal çıkarımın insanın hayatta kalması için bir araç olarak bir kullanımı olduğu, ancak varlığının gerçeğin varlığını desteklemediği ve araçsalın ötesinde bir gerçekliğe sahip olmadığı fikri vardır: "Mantık da şu varsayımlara dayanır: gerçek dünyadaki hiçbir şeye karşılık gelmez".

Ancak Nietzsche tarafından tutulan bu pozisyon, çeşitli nedenlerle aşırı derecede incelemeye tabi tutulmuştur. Jürgen Habermas gibi bazı filozoflar, konumunun kendi kendini çürüttüğünü iddia ediyor ve Nietzsche'yi bırakın bir bilgi teorisi şöyle dursun, tutarlı bir perspektife bile sahip olmamakla suçluyor. Georg Lukács , Aklın Yıkımı adlı kitabında , "Nietzsche'nin bu alandaki ifadelerini mantıksal-felsefi bir açıdan incelersek, keyfi ve şiddetle bağdaşmayan en korkunç iddiaların baş döndürücü bir kaosuyla karşı karşıya kalırdık. " Bertrand Russell , Nietzsche'nin irrasyonel iddialarını A History of Western Philosophy adlı kitabında "Kendisini paradoksal olarak ve geleneksel okuyucuları şoke etmek amacıyla ifade etmekten hoşlanıyor" şeklinde tanımlamıştır .

Tarih

Mantık, antik çağda çeşitli kültürlerde bağımsız olarak geliştirildi. Önemli bir erken katkı yapmıştır Aristo geliştirilen vadeli mantığı onun içinde Organon ve önceki analizi . Bu yaklaşımda yargılar , sabit sayıda bağıntıdan biri ile ilişkili iki terimden oluşan önermelere bölünür . Çıkarımlar, öncül olarak ortak bir terimi paylaşan iki önermeden ve öncüllerden birbiriyle ilgisiz iki terimi içeren bir önermeden oluşan bir kıyas yoluyla ifade edilir . Aristoteles'in anıtsal içgörüsü, argümanların biçimleri açısından karakterize edilebileceği fikriydi. Daha sonra mantıkçı Łukasiewicz bu anlayışı "Aristoteles'in en büyük icatlarından biri" olarak nitelendirdi. Aristoteles'in mantık sistemi aynı zamanda varsayımsal kıyas , zamansal modal mantık ve tümevarımcı mantığın yanı sıra terimler , yüklemler , kıyaslar ve önermeler gibi etkili kelime dağarcığının tanıtılmasından da sorumluydu . Aristoteles mantığı , hem Avrupa'da hem de Orta Doğu'da klasik ve orta çağda büyük saygı gördü. 19. yüzyılın başlarına kadar Batı'da geniş kullanımda kaldı. Temel kavrayışlarının çoğu modern mantık sistemlerinde yaşamaya devam etse de, şimdi onun yerini daha sonraki çalışmalar almıştır.

İbn Sina (Avicenna) (980-1037 CE), İslam dünyasında baskın mantık sistemi olarak Aristoteles mantığının yerini alan ve aynı zamanda Albertus Magnus ve William gibi Batılı ortaçağ yazarları üzerinde önemli bir etkiye sahip olan İbn Sina mantığının kurucusuydu . Ockham . İbn Sina, varsayımsal kıyas ve önermeler hesabı üzerine yazmıştır . Zamansal mantık ve modal mantığı içeren orijinal bir "zamansal olarak modalize edilmiş" kıyas teorisi geliştirdi . Ayrıca , bilimsel yöntem için kritik olan uyum, farklılık ve eşlik eden varyasyon yöntemleri gibi tümevarımsal mantığı da kullandı . Fahreddin er-Razi (d. 1149) Aristoteles'in " ilk figürünü " eleştirdi ve John Stuart Mill (1806-1873) tarafından geliştirilen tümevarımsal mantık sisteminin habercisi olan erken bir tümevarımsal mantık sistemi formüle etti .

Avrupa'da geç ortaçağ döneminde, Aristoteles'in fikirlerinin Hıristiyan inancıyla uyumlu olduğunu göstermek için büyük çabalar sarf edildi. Yüksek Orta Çağ boyunca mantık, felsefi argümanların eleştirel mantıksal analizleriyle meşgul olan ve genellikle skolastisizm metodolojisinin varyasyonlarını kullanan filozofların ana odak noktası haline geldi . Başlangıçta, ortaçağ Hıristiyan bilginleri, Boethius gibi figürlerin yorumları aracılığıyla Latince olarak korunan klasiklerden yararlandı , daha sonra Avicenna ve Averroes gibi İslam filozoflarının çalışmalarından yararlanıldı, bu da ortaçağ Hıristiyanlarının kullanabileceği eski eserlerin yelpazesini genişletti. Latince tefsirlerde korunan daha fazla Yunanca eser Müslüman bilginler için mevcut olduğundan, bilim adamları. 1323'te Ockhamlı William'ın etkili Summa Logicae'si serbest bırakıldı. 18. yüzyıla gelindiğinde, tartışmalara yönelik yapılandırılmış yaklaşım, Holberg'in hicivli oyunu Erasmus Montanus'ta tasvir edildiği gibi yozlaşmış ve gözden düşmüştü . Çin mantıksal filozof Gongsun Uzun ( c. 325-250 M.Ö. ) paradoksu önerdi "Tek ve ne iki olur çünkü bir, iki olamaz." Çin'de, mantık üzerine bilimsel araştırma geleneği, ancak, Han Feizi'nin hukukçu felsefesini takip eden Qin hanedanı tarafından bastırıldı .

Hindistan'da, Anviksiki mantık okulu Medhātithi (c. MÖ 6. yüzyıl) tarafından kurulmuştur . Nyaya adı verilen skolastik okuldaki yenilikler , Navya-Nyāya okulu ile eski zamanlardan 18. yüzyılın başlarına kadar devam etti . 16. yüzyıla gelindiğinde, Gottlob Frege'nin "özel adların anlam ve gönderimi arasındaki ayrım" ve onun "sayı tanımı" gibi modern mantığa benzeyen teoriler ve bazılarını öngören "tümeller için kısıtlayıcı koşullar" teorisi geliştirdi. modern küme teorisindeki gelişmelerin . 1824'ten beri Hint mantığı birçok Batılı bilim insanının dikkatini çekti ve Charles Babbage , Augustus De Morgan ve George Boole gibi 19. yüzyılın önemli mantıkçıları üzerinde bir etkisi oldu . 20. yüzyılda Stanislaw Schayer ve Klaus Glashoff gibi Batılı filozoflar Hint mantığını daha kapsamlı bir şekilde araştırdılar.

Syllogistic ilgi zaman Aristo tarafından geliştirilen mantık, 19. yüzyıla kadar Batı'da hâkim olan matematiğin temellerine sembolik mantık (artık ismi uyarısıyla gelişmesi matematiksel mantık ). 1854'te George Boole , Sembolik mantığı ve şimdi Boole mantığı olarak bilinen şeyin ilkelerini tanıtan Düşünce Kanunları'nı yayınladı . 1879'da Gottlob Frege , niceleyici notasyonun icadıyla modern mantığı başlatan , Aristotelesçi ve Stoacı mantığı daha geniş bir sistemde uzlaştıran ve Aristotelesçi mantığın yetersiz kaldığı , çoklu genellik sorunu gibi sorunları çözen Begriffsschrift'i yayınladı . 1910'dan 1913'e kadar Alfred North Whitehead ve Bertrand Russell , matematiğin temelleri üzerine Principia Mathematica'yı yayınlayarak , sembolik mantıktaki aksiyomlardan ve çıkarım kurallarından matematiksel doğruları türetmeye çalıştılar . 1931'de Gödel , temelci programla ciddi sorunları gündeme getirdi ve mantık bu tür konulara odaklanmayı bıraktı.

Frege, Russell ve Wittgenstein'dan bu yana mantığın gelişimi, felsefe pratiği ve felsefi problemlerin algılanan doğası (bkz. analitik felsefe ) ve matematik felsefesi üzerinde derin bir etkiye sahipti . Mantık, özellikle cümle mantığı, bilgisayar mantık devrelerinde uygulanır ve bilgisayar bilimi için temeldir . Mantık genellikle üniversite felsefesi, sosyoloji, reklamcılık ve edebiyat bölümleri tarafından, genellikle zorunlu bir disiplin olarak öğretilir.

Ayrıca bakınız

Referanslar

Notlar

alıntılar

bibliyografya

Dış bağlantılar

Mantık hakkında kütüphane kaynakları

Kitaplığınızdaki kaynaklar Diğer kütüphanelerdeki kaynaklar

• Mantık de PhilPapers
• Mantık de Indiana Felsefe Ontoloji Projesi
• "Mantık" . İnternet Felsefe Ansiklopedisi .
• "Mantıksal hesap" , Matematik Ansiklopedisi , EMS Press , 2001 [1994]
• Sözel Mantık İçin Bir Anahat
• Tanıtımlar ve öğreticiler
  • "Paul Newall tarafından Felsefi Mantığa Giriş" . Arşivlenmiş orijinal 3 Nisan 2008 tarihinde. yeni başlayanlara yöneliktir.
  • forall x: biçimsel mantığa giriş , PD Magnus tarafından , cümlesel ve niceliksel mantığı kapsar.
  • Kendi Kendine Mantık Eğitimi: Bir Çalışma Kitabı (başlangıçta çevrimiçi mantık eğitimi için hazırlanmıştır).
    • Nicholas Rescher'ın fotoğrafı . (1964). Mantığa Giriş , St. Martin's Press.
• Denemeler
  • "Sembolik Mantık" ve "Mantık Oyunu" , Lewis Carroll , 1896.
  • Matematik ve Mantık: Resmi matematiksel, mantıksal, dilsel ve metodolojik fikirlerin tarihi. Gelen Fikirler Tarihi Sözlük.
• Çevrimiçi Araçlar
  • Etkileşimli Kıyas Makinesi Yanlışları, rakamları, terimleri ve kıyas kiplerini keşfetmek için web tabanlı bir kıyas makinesi.
  • Bir Mantık Hesaplayıcı Sembolik mantıkta basit ifadeleri değerlendirmek için web tabanlı bir uygulama.
• Referans malzemesi
  • İngilizceden mantıksal gösterime çevirmek için Peter Suber tarafından Çeviri İpuçları .
  • Ontoloji ve Mantığın Tarihi. Açıklamalı bir kaynakça ile bir Giriş .
• Okuma listeleri
  • Londra Felsefe Eğitim Rehberi konu ile öğrencinin aşinalık bağlı olarak okumak ne birçok öneriler sunar:
    • Mantık ve Metafizik
    • Küme Teorisi ve Daha Fazla Mantık
    • Matematiksel Mantık
• Kategoriler kamu malı sesli kitap at LibriVox