Grup teorisi konularının listesi - List of group theory topics

Gelen matematik ve soyut cebir , grup teorisi çalışmalar cebirsel yapılar olarak bilinen gruplar . Grup kavramı soyut cebirin merkezindedir: halkalar , alanlar ve vektör uzayları gibi iyi bilinen diğer cebirsel yapıların tümü, ek işlemler ve aksiyomlarla donatılmış gruplar olarak görülebilir . Gruplar matematik boyunca tekrarlanır ve grup teorisi yöntemleri cebirin birçok bölümünü etkilemiştir. Doğrusal cebirsel gruplar ve Lie grupları , ilerlemeler yaşayan ve kendi başlarına konu alanı haline gelen grup teorisinin iki dalıdır.

Kristaller ve hidrojen atomu gibi çeşitli fiziksel sistemler simetri gruplarıyla modellenebilir . Bu nedenle grup teorisi ve yakından ilişkili temsil teorisi fizik , kimya ve malzeme biliminde birçok önemli uygulamaya sahiptir . Grup teorisi aynı zamanda açık anahtar kriptografisinin merkezinde yer alır .

Yapılar ve operasyonlar