İkinin on ikinci kökü - Twelfth root of two

Oktavlar (12 yarım ton), doğrusal bir frekans ölçeğinde (Hz) ölçüldüğünde katlanarak artar.
Oktavlar, logaritmik bir ölçekte (sent) ölçüldüğünde eşit aralıklıdır.

İki on ikinci kök ya da (ya da eşit şekilde ) bir bir cebirsel oransız sayı . On iki tonlu eşit mizaçta bir yarım tonun ( Çal ( yardım · bilgi ) ) frekans oranını ( müzik aralığı ) temsil ettiği Batı müziği teorisinde çok önemlidir . Bu sayı, müzikal akort ile ilgili olarak ilk kez önerildi. Bu ses hakkında on altıncı ve on yedinci yüzyıllarda. Tek bir aralığın farklı sayılarından oluşan farklı aralıkların (frekans oranları) ölçülmesine ve karşılaştırılmasına izin verir, eşit temperli yarım ton (örneğin, küçük bir üçte bir 3 yarım ton, büyük bir üçte bir 4 yarım ton ve mükemmel beşli 7 yarım tondur) ). Bir yarım tonun kendisi 100 sente bölünür (1 sent = ).

Eşit temperli kromatik skala

Bir müzik aralığı , frekansların bir oranıdır ve eşit temperli kromatik skala, oktavı (2:1 oranına sahip) on iki parçaya böler .

Başlayarak bir renk ölçek tonlara ardışık olarak bu değeri uygulanması A yukarıda orta C (bilinen A 4 440 Hz'lik bir frekans ile), aşağıdaki diziyi üretir sahalar :

Not
A 440 ile ilgili standart aralık adları		 Frekans
(Hz) 		çarpan Katsayı
(altı yere kadar) 		Sadece tonlama
oranı
A birlik 440.00 2 0 ⁄ 12 1.000 000 1
Bir ♯ /B ♭ Küçük saniye/Yarım adım/Yarı ton 466.16 2 1 ⁄ 12 1.059 463 ≈ 16 ⁄ 15
B Ana saniye/Tam adım/Tam ton 493,88 2 2 ⁄ 12 1.122 462 ≈ 9 ⁄ 8
C küçük üçüncü 523.25 2 3 ⁄ 12 1.189 207 ≈ 6 ⁄ 5
C ♯ /D ♭ Büyük üçüncü 554.37 2 4 ⁄ 12 1.259 921 ≈ 5 ⁄ 4
NS mükemmel dördüncü 587.33 2 5 ⁄ 12 1.334 839 ≈ 4 ⁄ 3
D ♯ /E ♭ Artırılmış dördüncü/Azalan beşinci/Triton 622.25 2 6 ⁄ 12 1.414 213 ≈ 7 ⁄ 5
E mükemmel beşinci 659.26 2 7 ⁄ 12 1.498 307 ≈ 3 ⁄ 2
F küçük altıncı 698.46 2 8 ⁄ 12 1.587 401 ≈ 8 ⁄ 5
F ♯ /G ♭ Binbaşı altıncı 739,99 2 9 ⁄ 12 1.681 792 ≈ 5 ⁄ 3
G küçük yedinci 783.99 2 10 ⁄ 12 1.781 797 ≈ 16 ⁄ 9
G ♯ /A ♭ Binbaşı yedinci 830.61 2 11 ⁄ 12 1.887 748 ≈ 15 ⁄ 8
A Oktav 880.00 2 12 ⁄ 12 2.000 000 2

Son A (A 5 : 880 Hz), alt A'nın (A 4 : 440 Hz) frekansının tam olarak iki katıdır , yani bir oktav daha yüksektir.

Diğer Ayar Ölçekleri

Diğer ayar ölçekleri biraz farklı aralık oranları kullanır:

  • Sadece veya Pisagor mükemmel beşinci 3/2, ve beşinci ve sadece eşit temperlenmiş de mükemmel arasındaki fark olan grad , on ikinci kök Pisagor virgül ( 12 √ 531441/524288 ).
  • Eşit temperli Bohlen-Pierce ölçeği , üçün on üçüncü kökün ( 13 √ 3 ) aralığını kullanır .
  • Stockhausen'in Studie II'si (1954), beşin yirmi beşinci kökünü ( 25 √ 5 ), 5 × 5 parçaya bölünmüş bir bileşik majör üçüncüyü kullanır.
  • Delta ölçeği ≈ dayanmaktadır 50 √ 3/2 .
  • Gama ölçeği ≈ dayanmaktadır 20 √ 3/2 .
  • Beta ölçekli ≈ dayanmaktadır 11 √ 3/2 .
  • Alfa ölçeği ≈ dayanmaktadır 9 √ 3/2 .

adım ayarı

Ayrıca bkz: Ses süresini uzatma ve perde ölçeklendirme
Bir monokord üzerinde 12 tetlik bir oktav (doğrusal)
Kromatik daire notlar arasında eşit uzaklıkta (logaritmik) gösterir

Bir yarım tonun frekans oranı %106'ya ( ) yakın olduğundan , bir kaydın oynatma hızını %6 oranında artırmak veya azaltmak, perdeyi yaklaşık bir yarım ton veya "yarım adım" yukarı veya aşağı kaydıracaktır. Lüks makaradan makaraya manyetik teyp kaydediciler tipik olarak ±%6'ya kadar perde ayarlarına sahiptir ve genellikle oynatma veya kayıt perdesini biraz farklı ayarlara sahip (veya muhtemelen tam olarak çalışmayan ekipmana kaydedilmiş) diğer müzik kaynaklarıyla eşleştirmek için kullanılır. doğru hız). Modern kayıt stüdyoları dijital yararlanmak kayması perde arasında değişen benzer sonuçlar elde etmek için sent kadar birçok yarım adım (dijital değişen yok iken reel to makara ayarlamaları da, kaydedilen ses tempoyu etkilediğini not) için.

DJ pikapları ±%20'ye kadar bir ayara sahip olabilir, ancak bu , çoğunlukla yalnızca beatless ve ortam bölümleri arasındaki geçişlerde yararlı olan perde ayarından ziyade şarkılar arasındaki vuruş senkronizasyonu için kullanılır . Yüksek melodik içerikli müziği eşleştirmek için, DJ öncelikle eşit tempoya ayarlandığında birlikte harmonik ses çıkaran şarkılar aramaya çalışacaktır.

Tarih

Tarihsel olarak bu sayı, müzikal akort ile ilgili olarak ilk kez 1580'de (taslak olarak 1610'da yeniden yazılmıştır) Simon Stevin tarafından önerilmiştir . 1581'de İtalyan müzisyen Vincenzo Galilei , on iki tonlu eşit mizaç öneren ilk Avrupalı ​​olabilir. İkinin onikinci kökü ilk olarak 1584'te matematikçi ve müzisyen Zhu Zaiyu tarafından yirmi dört ondalık basamağa ulaşmak için bir abaküs kullanılarak hesaplandı, 1605 dolaylarında Flaman matematikçi Simon Stevin , 1636'da Fransız matematikçi Marin Mersenne ve 1691'de Alman müzisyen tarafından hesaplandı. Andreas Werckmeister .

Ayrıca bakınız

Notlar

Referanslar

daha fazla okuma