Quine-Putnam vazgeçilmezliği argümanı - Quine–Putnam indispensability argument

Willard Quine
Hilary Putnam

Quine-Putnam zorunluluk bağımsız değişkeni ayrıca basit şekilde bilinmektedir, vazgeçilmez bir argüman , bir argüman matematik felsefesi varlığının soyut sayı ve takımları, bilinen bir pozisyon olarak matematiksel nesnelerin matematiksel platonism . Adını filozof Willard Quine ve Hilary Putnam'dan alan argüman matematik felsefesindeki en önemli argümanlardan biridir ve yaygın olarak platonizm için en iyi argümanlardan biri olarak kabul edilir.

Matematik felsefesindeki vazgeçilmezlik argümanları Gottlob Frege ve Kurt Gödel gibi düşünürlere kadar uzanmasına rağmen , Quine'in argüman versiyonu, argümana natüralizm , onaylayıcı holizm ve ontolojik bağlılık kriterleri gibi çeşitli felsefi pozisyonlarını tanıtmak için benzersizdi . Putnam başlangıçta Quine'in argümanını destekledi ve ilk ayrıntılı formülasyonunu 1971 tarihli Felsefe Felsefesi kitabında verdi . Bununla birlikte, daha sonra Quine'in düşüncesinin çeşitli yönlerine katılmamaya başladı ve matematiğin bilimde başarılı bir şekilde uygulanmasına dayanan kendi vazgeçilmezlik argümanını formüle etti. Quine-Putnam vazgeçilmezliği argümanının modern biçimi, hem Quine hem de Putnam'dan etkilenir, ancak aynı zamanda formülasyonlarından önemli şekillerde farklıdır. Argümanın modern biçimi, Stanford Felsefe Ansiklopedisi tarafından şu şekilde sunulur :

  1. En iyi bilimsel teorilerimiz için vazgeçilmez olan tüm varlıklara ontolojik bağlılığa sahip olmalıyız.
  2. Matematiksel varlıklar, en iyi bilimsel teorilerimiz için vazgeçilmezdir.
  3. Bu nedenle, matematiksel varlıklara ontolojik bağlılığa sahip olmalıyız.

Soyut nesnelerin varlığını reddeden filozoflar ( nominalistler ), bu argümanın her iki öncülüne de karşı çıktılar . Öncelikli olarak Hartry Field tarafından geliştirilen vazgeçilmezlik argümanına karşı en etkili argüman , matematiksel varlıkların bilim için vazgeçilmezliğini reddeder. Bu argüman genellikle bilimsel teorileri matematiksel varlıklara atıfta bulunmadan yeniden formüle etme girişimleriyle desteklenir. Bilimin tüm varlıklarına inanmamız gerektiği önermesi, en etkili biçimde Penelope Maddy ve Elliott Sober tarafından eleştiri konusu olmuştur . Maddy ve Sober'in argümanları, Alan Baker ve Mark Colyvan tarafından desteklenen , matematiğin bilimsel açıklamalar için vazgeçilmez olduğunu savunan argümanın yeni bir açıklayıcı versiyonuna ilham verdi .

Arka plan

Paul Benacerraf , 1973 tarihli "Mathematical Truth" adlı makalesinde matematik felsefesi için bir ikilem sundu. Benacerraf'a göre matematiksel cümleler, sayılar gibi matematiksel nesnelerin varlığını ima ediyor gibi görünmektedir, ancak bu tür nesneler var olsaydı, o zaman bizim için bilinemez olurdu. Matematiksel cümlelerin matematiksel nesnelerin varlığını ima ediyor gibi görünmesi, matematiğin kendi özel anlambilimine sahip olmaması gerektiği fikrine başvurularak desteklenmektedir . "Mars bir gezegendir" cümlesi, Mars'ın varlığını ima ediyor ve ona bir gezegen olma özelliğini atfediyorsa, "2 asal sayıdır" ifadesi, 2 sayısının varlığını ima etmeli ve ona özellik atfetmelidir. asal olmaktan. Öte yandan, bu tür matematiksel nesneler soyut nesneler olacaktır ; nedensel güçleri olmayan (yani şeylerin olmasına neden olamayan) ve uzay-zamansal konumu olmayan nesneler. Benacerraf, nedensel bilgi teorisi temelinde, matematiksel nesneler hakkında bilemeyeceğimizi çünkü bizimle nedensel temasa giremeyeceklerini savundu . Ancak bu epistemolojik problem, nedensel bilgi teorisinin ötesine genelleştirilmiştir ve birçok matematik filozofu, nedensel teoriye inanmamasına rağmen, soyut matematiksel nesneler için ciddi bir sorun teşkil ettiğini düşünmektedir. Örneğin, Hartry Field , problemi daha genel olarak matematiksel inançlarımızın soyut matematiksel nesnelerin özelliklerini doğru bir şekilde yansıtabileceği mekanizmayı sağlamak için bir meydan okuma olarak çerçeveliyor.

Matematik felsefesi iki ana görüşe ayrılır: platonizm ve nominalizm . Platonizm sayılar ve kümeler gibi soyut matematiksel nesnelerin varlığını savunurken, nominalizm bu tür nesnelerin varlığına karşı çıkar. Bu görüşlerin her biri, Benacerraf'ın ikileminin bir kısmının üstesinden kolaylıkla gelebilir, ancak diğerinin üstesinden gelmekte sorun yaşar. Nominalizm, matematiksel nesnelerin varlığını reddettiği için epistemolojik bir sorunla karşılaşmaz, ancak ikilemin anlamsal yarısıyla ilgili sorunlarla karşı karşıya kalır. Platonizm, sıradan cümlelerin anlambilimi ile matematiksel cümleler arasında bir süreklilik sağlar, çünkü "2 bir asal sayıdır" gibi cümleler, mevcut matematiksel nesneler nedeniyle doğrudur, ancak bu tür nesneleri nasıl bilebileceğimizi açıklamakta güçlük çeker. Vazgeçilmezlik argümanı, soyut matematiksel nesnelere olan inanç için bir gerekçe sağlayarak platonizme karşı ortaya çıkan epistemolojik sorunun üstesinden gelmeyi amaçlar.

Tartışmaya genel bakış

Vazgeçilmezlik argümanının iki önemli bileşeni natüralizm ve teyit edici bütüncülüktür . Natüralizm, bilimin yöntemlerinden daha inandırıcı olan bilim için bir gerekçe sağlayabilecek bir ilk felsefe kavramını reddeder. Bunun yerine, natüralizm felsefeyi bilimden önce gelen olarak değil, bilimle süreklilik olarak görür ve bilimi dünyanın tam bir karakterizasyonunu sağlayan olarak görür. Quine, natüralizmi "gerçekliğin tanımlanıp tanımlanacağını önceki bazı felsefelerde değil, bilimin kendisinde olduğunun kabulü" olarak özetledi.

Doğrulayıcı bütüncülük, bilimsel teorilerin tek başına doğrulanamayacağı ve bir bütün olarak doğrulanması gerektiği görüşüdür. Michael Resnik tarafından verilen bir örnek , bir gözlemcinin yağ ve su karışmadığı için ayrı bir yağ ve su karışımını gözlemleyeceği hipotezidir. Bu hipotezin herhangi bir doğrulaması, ayrılmalarına müdahale edecek hiçbir kimyasalın olmadığı ve gözlemcinin gözlerinin ayrımı gözlemlemek için düzgün çalıştığı gibi, yanında doğrulanması gereken belirli varsayımlara dayanır. Benzer şekilde, matematiksel teoriler bilimsel teoriler tarafından kullanıldığı için, bilimsel teorilerin ampirik doğrulamaları da matematik teorilerini destekler. Natüralizm ve doğrulayıcı holizm birlikte bilime inanmamız gerektiğini ve özellikle bilimin tamamına ve bilimden başka hiçbir şeye inanmamamız gerektiğini haklı çıkarır.

Vazgeçilmezlik argümanının bir başka önemli kısmı da matematikleştirme veya en iyi bilimsel teorilerimiz için vazgeçilmez olan bazı matematiksel nesnelerin olduğu fikridir. Vazgeçilmezlik argümanı bağlamında vazgeçilmezlik, ortadan kaldırılamazlık anlamına gelmez. Bunun nedeni, sistemin diğer kısımlarına uygun ayarlamalar yapıldığında herhangi bir varlığın teorik bir sistemden elimine edilebilmesidir. Bu nedenle vazgeçilebilirlik, bir varlığın teorinin çekiciliğinden ödün vermeden ortadan kaldırılabilir olmasını gerektirir. Örneğin, vazgeçilebilir olmak için, bir varlığın teorinin daha az basit, açıklayıcı olarak daha az başarılı veya herhangi bir şekilde teorik olarak daha az erdemli olmasına neden olmadan elenebilir olması gerekir.

Felsefe Stanford Encyclopedia natüralizm ve birinci önermeyi ve ikinci önermeyi oluşturan matematik vazgeçilmezliğini oluşturan confirmational bütüncülükten ile aşağıdaki formda argümanı sunar:

  1. En iyi bilimsel teorilerimiz için vazgeçilmez olan tüm varlıklara ontolojik bağlılığa sahip olmalıyız.
  2. Matematiksel varlıklar, en iyi bilimsel teorilerimiz için vazgeçilmezdir.
  3. Bu nedenle, matematiksel varlıklara ontolojik bağlılığa sahip olmalıyız.

Vazgeçilmezlik argümanı, platonizm için diğer argümanlardan farklıdır, çünkü o yalnızca matematiğin bilim için vazgeçilmez olan kısımlarına olan inancı savunur, yani Quine'in "matematiksel yeniden yaratma ... ontolojik haklar" Argüman aynı zamanda matematiksel bilgiyi a priori yerine a posteriori , matematiksel doğruyu zorunlu yerine koşullu yapmak olarak yorumlanmıştır . Argümanın bu özellikleri, filozoflar arasında bir eleştiri karışımı ve kabul ile karşılanmıştır. Matematik felsefesindeki vazgeçilmezlik argümanlarının diğer bazı genel özellikleri, teori inşası ve pratiğin tabi kılınmasıdır . Teori inşası, mantıklı deneyimlerimizi anlamak için dünya hakkında teorilerin inşasına ihtiyaç duyduğumuz fikrine atıfta bulunur. Pratiğin tabi kılınması, bir disiplin olarak matematiğin meşruiyetinin doğa bilimlerine bağlı olduğu argümanının özelliğine atıfta bulunur, çünkü matematiğe olan inancın bir gerekçesi olarak hareket eden matematiğin bilim için vazgeçilmezliğidir.

Karşı argüman

Vazgeçilmezlik argümanına karşı en etkili argüman Hartry Field'dan geliyor . Matematiksel nesnelerin bilim için vazgeçilmez olduğunu iddia etmek için Field, iki ayrı konum ileri sürmüştür: birincisi, matematiğin bilime yararlı olması için doğru olması gerekmediği ve ikincisi, bilimsel teorilerin matematiksel nesneler. İlk pozisyonu savunmak için Field muhafazakarlık kavramını kullandı . Bir matematiksel teori, bilimsel teorinin zaten sahip olamayacağı bir bilimsel teori ile birleştirildiğinde herhangi bir nominalist (veya matematiksel olmayan) sonucu yoksa muhafazakardır. Matematiği neden muhafazakar olarak görmemiz gerektiğini açıklayan Field,

"son derece standart matematik en az 10 olduğu ima keşfetti edilecek olsaydı şaşırtıcı olurdu 6 evrende olmayan matematiksel nesneler veya bu Paris Komünü yenildi ve yapılacak böyle bir keşif olduğunu, tüm ama en unregenerate rasyonalistler standart matematik gerekli revizyonu gösteren bu alacaktı. iyi matematik olduğunu muhafazakar;. kabul matematik bir keşif iyi olmadığını bir keşif olurdu muhafazakar değil"

Matematik muhafazakar olsaydı, bu onun yanlış olmasının ve bilimin tahminlerini yanlış yapmadan bilim tarafından kullanılmasının mümkün olacağı anlamına gelirdi. Field, matematiksel dilin karmaşık fiziksel sistemlerden bahsetmek için yararlı bir kısa yol sağladığını savunarak muhafazakarlığına rağmen matematiğin bilim için yararlılığını açıklar. İkinci konumun uygulanabilirliğini göstermek için Field, Newton fiziğini uzay-zaman noktaları arasındaki ilişkiler açısından yeniden formüle etti . Alan-zaman noktalarının yanı sıra sayıların varlığını ima eden uzay-zaman noktaları arasındaki sayısal mesafelere atıfta bulunmak yerine, Field'ın yeniden formülasyonu, sayıların varlığını ima etmeden teoriyi kurtarmak için "arasında" ve "uyumlu" gibi ilişkileri kullanır. John Burgess ve Mark Balaguer , bu projeyi kuantum mekaniği de dahil olmak üzere modern fiziğin alanlarına genişletmek için adımlar attı. Vazgeçilmezlik argümanını baltalamaya yönelik bir başka isimleştirme yaklaşımı, matematiksel teorilerin kendilerini matematiksel nesnelerin varlığını ima etmeyecek şekilde yeniden formüle etmektir. Charles Chihara , Geoffrey Hellman ve Putnam'ın kendisi, matematiksel nesnelere yapılan tüm referansları olasılıklar hakkındaki iddialarla değiştiren kipsel matematiğin yeniden formüllerini önerdiler.

Penelope Maddy , bilim için vazgeçilmez varlıkların tümüne ontolojik bir bağlılığa ihtiyacımız olmadığı argümanının ilk öncülüne karşı çıktı. Spesifik olarak Maddy, ilk öncülü oluşturan natüralizm ve onaylayıcı holizm tezlerinin birbiriyle gerilimli olduğunu savundu. Maddy'ye göre, natüralizm bize gerçeği ortaya çıkarmak için en iyi yöntem olarak bilim adamları tarafından kullanılan yöntemlere saygı duymamız gerektiğini söyler, ancak bilim adamları, bilim için vazgeçilmez tüm varlıklara inanıyormuşuz gibi davranmıyor gibi görünmektedir. Bu noktayı açıklamak için Maddy, 1860'ta bilim adamlarının teorileri için vazgeçilmez olmasına rağmen, atomların doğrudan deneysel bir teste tabi tutuldukları 1913'e kadar evrensel olarak gerçek olarak kabul edilmesine yol açmayan atom teorisi örneğini kullanır . Maddy, natüralizmi kabul etmemiz ve onaylayıcı holizmi reddetmemiz gerektiğini, yani bilim için vazgeçilmez varlıkların tümüne inanmamız gerekmediğini savunuyor. Ayrıca Maddy, bilim adamlarının, bu tür matematik uygulamalarının doğru olup olmadığına bakılmaksızın, su kütlelerinin sonsuz derinlikte olduğunu varsaymak gibi matematiksel idealleştirmeleri kullandıklarını savundu . Bu, bilim adamlarının matematiğin bilim için vazgeçilmez kullanımını, matematiğe veya matematiksel varlıklara olan inancın gerekçesi olarak görmediklerini gösterir. Benzer bir eleştiri , matematiksel teorilerin, hangi teorinin en ampirik desteğe sahip olduğunu bulmak için alternatiflerle rekabet eden bilimsel teorilerle aynı şekilde test edilmediğini savunan Elliott Sober'den geliyor . Bunun nedeni, tüm bilimsel teorilerin aynı matematiksel çekirdeği kullanması ve dolayısıyla matematik teorisinin rekabet edebileceği alternatiflerin olmamasıdır. Bu argüman Quine'in matematiğin ampirik bilimin bir parçası olduğu görüşüne karşı çıkar ve Maddy'nin argümanına benzer şekilde onaylayıcı bütüncüllüğü zayıflatmayı amaçlar.

Bu argümanla matematiksel pratiğin doğa bilimlerine tabi kılınması da eleştiriyle karşı karşıya kaldı. Charles Parsons , vazgeçilmezlik argümanı için deneysel desteğe dayanan matematiksel iddialara rağmen, ampirik destek olmadan bile açık ve hemen doğru göründüklerini savundu. Benzer şekilde Maddy, matematikçilerin uygulamalarının herhangi bir şekilde doğa bilimlerinin faaliyeti tarafından kısıtlandığına inanmadıklarını savundu. Örneğin, matematikçilerin Zermelo-Fraenkel küme teorisinin aksiyomları üzerindeki argümanları , onların doğa bilimlerindeki uygulamalarına hitap etmemektedir. Sonuç olarak Maddy, matematiğin kendi yöntemleri ve ontolojik taahhütleriyle, doğa bilimlerinden tamamen ayrı, kendi bilimi olarak görülmesi gerektiğine inanmaktadır.

Tarihsel gelişim

Quine üzerinde Erken ifadeler ve etkiler

Erken bir vazgeçilmezlik argümanı Gottlob Frege'den geldi

Argüman tarihsel olarak Willard Quine ve Hilary Putnam ile ilişkilidir, ancak Gottlob Frege ve Kurt Gödel gibi daha eski düşünürlere kadar götürülebilir . Matematiksel formalizme karşı argümanlarında - matematiğin, "2" gibi matematiksel sembollerin nasıl manipüle edilebileceğine dair kuralları olan satranç gibi bir oyuna benzediğini iddia eden bir görüş - Frege, "aritmetiği bir oyundan birinci sınıfa yükselten şeyin yalnızca uygulanabilirlik olduğunu savundu. bir bilimin rütbesi." Gödel, endişe aksiyomların ait küme teorisine yeni bir aksiyomdur yeterince doğrulanabilir sonuçlara yol olsaydı bir 1947 yazıda tartışılması, o zaman "Herhangi köklü fiziksel teori ile aynı anlamda en azından kabul edilmesi gerekir." Diye Frege ve Gödel'in vazgeçilmezlik argümanları, Quine tarafından tanıtılan natüralizm ve pratiğin tabi kılınması gibi özelliklerden yoksun olmaları bakımından argümanın sonraki versiyonlarından farklıdır ve Pieranna Garavaso gibi filozofların vazgeçilmezlik argümanının gerçek örnekleri olmadıklarını iddia etmelerine yol açar.

Doğrulayıcı holizm hakkındaki felsefi görüşünü geliştirirken Quine, Pierre Duhem'den etkilendi . 1906'da Duhem , bu tür deneylerin hedef teoriyi veya diğer yardımcı hipotezleri ve varsayımları tahrif edip etmediğini bilmenin imkansız olduğunu öne sürerek fizikteki önemli deneyler fikrine karşı çıktı . 1951 tarihli " İki Dogma Empirizm " adlı makalesinde Quine, Duhem'in bu fikri bilimin geri kalanına ve hatta mantık yasalarına kadar genişleten tezinin daha güçlü bir versiyonunu önerdi. Quine'ın versiyonu ayrıca Duhem'inkinden farklıydı, çünkü Duhem, hedef teori yerine yanlışlanmış bir dizi kurtarıcı yardımcı hipotez olup olmadığını bilmenin imkansız olduğuna inanırken, Quine prensipte kurtarıcı hipotezlerin her zaman var olduğunu düşündü. Bu tez daha sonra Duhem-Quine tezi olarak bilinir hale geldi .

Quine, natüralizmini "bir ilk felsefenin amacının terk edilmesi" olarak tanımlamıştır. Doğa bilimini, gerçeğe dair bir araştırma, yanılabilir ve düzeltilebilir, ancak herhangi bir bilim-üstü mahkemeye karşı sorumlu olmayan ve gözlem ve gözlemin ötesinde herhangi bir gerekçeye ihtiyaç duymayan olarak görür. tümden gelimli yöntemi ." Dönem "ilk felsefe" atfen kullanılan Descartes'ın ' İlk Felsefe Üzerine Düşünceler Descartes biliminin temellerini korumak amacıyla şüphe onun yöntemini kullandığı. Quine, Descartes'ın bilimin temellerini sağlama girişimlerinin başarısız olduğunu ve bilimsel yöntemin kendisinin bilime inanmak için daha ikna edici bir gerekçe olduğunu hissetti. Quine aynı zamanda hocası Rudolf Carnap gibi mantıksal pozitivistlerden de etkilenmiş , natüralizmi onların fikirlerine yanıt olarak formüle edilmiştir. Mantıksal pozitivistler için, tüm haklı inançlar, ağaçlar gibi sıradan nesneler hakkındaki bilgimiz de dahil olmak üzere, duyu verilerine indirgenebilirdi . Quine, duyu verilerini kendi kendini baltalayan şeyler olarak eleştirdi, bunun yerine dünyaya ilişkin deneyimlerimizi düzenlemek için sıradan nesnelere inanmamız gerektiğini ve bilimin, duyu deneyiminin bize sıradan nesneler hakkında nasıl inançlar verdiğine dair en iyi teorimiz olduğunu, buna inanmamız gerektiğini savundu. o da. Mantıksal pozitivistler, bireysel iddiaların duyu verileriyle desteklenmesi gerektiğine inanırken, Quine'in doğrulayıcı bütüncüllüğü, bilimsel teorinin doğası gereği matematiksel teori ile bağlantılı olduğu ve bu nedenle bilimsel teoriler için kanıtların, doğrudan algılanmamalarına rağmen matematiksel nesnelere olan inancı haklı çıkarabileceği anlamına geliyordu.

argümanın Quine versiyonu

Quine hiçbir zaman argümanın ayrıntılı bir formülasyonunu vermemiş olsa da, daha sonra ilk kez Putnam tarafından 1971 tarihli Felsefe Felsefesinde argümanı Quine'e atfederek açıkça sunuldu . İnternet Felsefe Ansiklopedisi'nde şu şekilde verilmektedir :

  1. Duyu deneyimimizi en iyi açıklayan teoriye inanmalıyız.
  2. Bir teoriye inanıyorsak, onun ontolojik taahhütlerine de inanmalıyız.
  3. Herhangi bir teorinin ontolojik taahhütleri, o teorinin birinci dereceden nicelleştirdiği nesnelerdir.
  4. Birinci dereceden duyu deneyimimizi en iyi açıklayan teori, matematiksel nesneler üzerinden niceleme yapar.
  5. Bu nedenle, matematiksel nesnelerin var olduğuna inanmalıyız.

Bu argüman, Quine'in natüralizmi tarafından desteklenen duyu deneyimlerini açıklamak için bilimin en iyi teoriyi sağladığını varsayar. Argümanın bu versiyonu aynı zamanda Quine'in bir teorinin ontolojik taahhütlerinin nasıl belirleneceğine dair teorisine dayanır. Quine için, bir teorinin ontolojik taahhütlerini belirlemek, teoriyi sıradan dilden birinci dereceden mantığa çevirmeyi (veya "düzenlemeyi") gerektirir.

Quine , çeşitli nedenlerle sıradan dil veya ikinci dereceden mantık gibi daha yüksek dereceli mantıklar yerine birinci dereceden mantığın kullanılmasını savunuyor . Mantığa çeviri yapmak, sıradan dili kullanmaya tercih edilir, çünkü sıradan dil belirsizdir ve bazen neyin var olduğunu ima ettiği belirsiz olabilir. Örneğin, "diş perisi yoktur" sözü, görünüşte "diş perisi"ne, kendisine atıfta bulunulmasına rağmen yok olma özelliğini atfeder. Birinci dereceden mantığa çevirmek, kelimelerin bir şeye atıfta bulunduklarını varsaymadan, anlamsal yükselme adı verilen bir süreç hakkında konuşmaya izin verir . Birinci dereceden mantığın bu yeteneği, teorinin varlık iddialarını bulmak için kullanılabileceği anlamına gelir. İkinci mertebeden mantık, birinci mertebeden mantıkla aynı ifade gücüne sahipken, aynı zamanda, tamlık ve kompaktlık gibi birinci mertebeden mantığın bazı teknik güçlerinden yoksundur . Ayrıca, ikinci dereceden mantık, bir teorinin varlık iddialarının "kırmızılık" gibi özellikler gibi tartışmalı varlıkları içereceği anlamına gelir.

Quine'in argümanının son adımı, kontrollü bilimsel teorilerin aslında matematiksel nesneler hakkında varoluş iddialarında bulunduğunu göstermektir. Bilimde kullanılan denklemler, birinci dereceden mantığa göre düzenlendiğinde, fonksiyonların ve sayıların varlığını ima ediyor gibi görünmektedir. Örneğin, yüklü parçacıklar arasındaki kuvveti tanımlayan Coulomb yasası , parçacıkların yüklerinin büyüklüğünü temsil eden sayıları, aralarındaki kuvvetin gücünü temsil eden sayıya eşleyen bir fonksiyonun varlığını ima eder. Bilimler boyunca, Hilbert uzayları , hiperbolik geometri ve istatistiğin birçok yönü dahil olmak üzere, düzenli teori tarafından nicelenen çeşitli diğer matematiksel varlıklar da kullanılır . Tüm bu sayıları ve fonksiyonları oluşturmaya yetecek kadar küme olması için, bu yaklaşım teorinin küme teorisinin aksiyomlarını ortaya koymasını da gerektirir.

Putnam'ın başarı argümanı

Putnam başlangıçta Quine'in argüman versiyonunu desteklerken, daha sonra Quine'in argümanının tek, düzenli, en iyi teoriye dayanmasına katılmayarak argümanın kendi versiyonunu formüle etmeye başladı. Putnam'ın argümanı bunun yerine , matematiksel ifadelerin faydalı kurgular olduğuna inanan matematiksel kurguculara karşı gerçekçiliği tartışmak için matematiğin başarısına odaklandı . Putnam'ın matematiksel gerçekçiliği , cümle gerçekçiliği ve nesne gerçekçiliği olarak ikiye ayrılabilir. Cümle gerçekçiliği, matematiksel cümlelerin doğru veya yanlış olabileceğini iddia eder. Nesne gerçekçiliği, sayılar gibi matematiksel nesnelerin var olduğunu iddia eder. Putnam'ın argümanı cümle gerçekçiliğini veya nesne gerçekçiliğini tartışmak için kullanılabilir, ancak Putnam'ın kendisi argümanı nesne gerçekçiliğini değil cümle gerçekçiliğini tartışmak için kullanmıştır; Putnam'ın kendi görüşü, matematiksel nesnelere bağlanmadan matematiksel nesnelliği koruyan matematiğin modal bir yeniden formüle edilmesiydi. Argüman, İnternet Felsefe Ansiklopedisi'nde aşağıdaki biçimde yazılmıştır :

  1. Matematik, bilimin dili olarak başarılıdır.
  2. Bilimin dili olarak matematiğin başarısının bir nedeni olmalıdır.
  3. Matematikte gerçekçilik dışında hiçbir konum bir neden sağlamaz.
  4. Bu nedenle, matematikte gerçekçilik doğru olmalıdır.

Bu argüman benzerdir hiçbir mucizeler argüman içinde bilim felsefesi bilimin başarı sadece açıklanabilir savunuyor bilimsel gerçekçilik o mucizevi olmadan. Bu, Putnam'ın argümanı formüle etme motivasyonlarından biriydi ve 1975'te şöyle yazdı: "[bilimde] gerçekçilik için olumlu argümanın matematiksel gerçekçilik durumunda bir benzerine sahip olduğuna inanıyorum. bilimin başarısını bir mucize haline getirmeyin". Argümanın birinci ve ikinci öncülü tartışmasız görülmüş ve bu argümanın tartışması üçüncü öncül üzerinde odaklanmıştır. Matematiğin başarısı için bir neden sağlamaya çalışan diğer pozisyonlar, Field'ın matematiğin yararlılığını yararlı ve muhafazakar bir steno olarak açıklayan bilim yeniden formüllerini içerir. Putnam, Field'ın yeniden formüllerini yalnızca klasik fiziğe uyguladığı ve gelecekteki temel fiziğe genişletilmesinin olası olmadığı için eleştirdi .

Argümanın devam eden gelişimi

Filozof Otávio Bueno'ya göre "argümanın kanonik formülasyonu" ( §Argümanına Genel Bakış bölümünde verilmiştir ) Mark Colyvan tarafından geliştirilmiştir . Argümanın bu modern versiyonu, matematik felsefesindeki çağdaş argümanlarda etkili olmuştur. Bununla birlikte, Quine ve Putnam tarafından sunulan argümanlardan önemli açılardan farklıdır. Quine'ın argüman versiyonu , ontolojik taahhütlerini belirlemek için bilimsel teorileri sıradan dilden birinci dereceden mantığa çevirmeye dayanırken, modern versiyon ontolojik taahhütlerin doğrudan sıradan dilden belirlenmesine izin verir. Putnam'ın argümanları matematiğin nesnelliği içindi ama mutlaka matematiksel nesneler için değildi. Colyvan, "Quine ve Putnam'a yapılan atıfın, sunulan argümanın Quine veya Putnam tarafından her ayrıntıda onaylanacağının bir göstergesinden ziyade entelektüel borçların bir kabulü olduğunu" söyledi. Putnam, "Bana göre, Colyvan'ın argümanlarıma ilişkin açıklaması doğru olmaktan uzak" diyerek argümanın bu versiyonundan uzaklaştı ve onun vazgeçilmezlik argümanını "hayali "Quine-Putnam vazgeçilmez argümanı" ile karşılaştırdı.

periyodik ağustosböceği

Maddy ve Sober'in onaylayıcı bütüncülüğe karşı argümanlarına yanıt olarak, argümanın açıklayıcı bir versiyonu Colyvan ve Alan Baker tarafından savunuldu . Bu argüman, argümanın diğer versiyonlarından farklıdır, çünkü matematiğin sadece bilimsel teoriler için değil, aynı zamanda özellikle bilimsel açıklamalar için de vazgeçilmez olduğunu iddia eder. İnternet Felsefe Ansiklopedisi tarafından aşağıdaki biçimde sunulmaktadır:

  1. Ampirik fenomenlerin gerçekten matematiksel açıklamaları vardır.
  2. Bu tür açıklamalarda teorik konumlara bağlı kalmalıyız.
  3. Bu nedenle, söz konusu matematiğin varsaydığı varlıklara bağlı olmalıyız.

Baker tarafından sunulan matematiğin açıklayıcı vazgeçilmezliğine bir örnek, periyodik ağustosböceği vakasıdır. Periyodik ağustosböcekleri , 13 veya 17 yıllık yaşam döngüleri olan bir böcek türüdür. 13 ve 17 asal sayılar olduğundan ve önemsiz faktörlere sahip olmadığından, bunun evrimsel bir avantaj olarak hareket ettiği varsayılmaktadır. Bu, avcıların ağustosböceklerinin yaşam döngüleriyle senkronize olma olasılığının daha düşük olduğu anlamına gelir. Baker, bunun matematiğin, özellikle de sayı teorisinin ampirik bir fenomeni açıklamada kilit bir rol oynadığı bir açıklama olduğunu savunuyor . Stewart Shapiro'nun verdiği diğer bazı örnekler , 191 çininin dikdörtgen bir alana sığmayacağı gerçeğinin 191'in asal sayı olmasıyla açıklanması ve yağmur damlalarının küresel olmasının hem yüzey gerilimi hem de kürelerin matematiksel özelliklerinin açıklanmasını gerektirmesidir.

Etki

Filozof James Franklin'e göre , vazgeçilmezlik argümanı, matematik felsefesinde platonizm için en iyi argüman olarak kabul edilir. Felsefe Stanford Encyclopedia platonism için Benacerraf en epistemolojik sorun yanında matematiksel gerçekçilik ve matematiksel karşıtı gerçekçilik arasındaki tartışmada önemli argümanlardan biri olarak argüman tanımlar Benacerraf kimlik problemi ve platonism için Benacerraf argümanı matematiksel ve olmayan arasında orada tekdüzelik olması gerektiğini -matematiksel anlambilim. Stanford Felsefe Ansiklopedisi'ne göre , alandaki bazı kişiler onu platonizm için tek iyi argüman olarak görüyor.

Notlar

Referanslar

alıntılar

Kaynaklar