Isaac Barrow - Isaac Barrow

Bu makale matematikçi hakkındadır. Aziz Asaf Piskoposu için bkz Isaac Barrow (fil) .
Rahip

isaac höyüğü
Mary Beale.jpg tarafından Isaac Barrow
Doktor Barrow, Mary Beale
Doğmak Ekim 1630
Londra, Ingiltere
Öldü 4 Mayıs 1677 (1677-05-04)(46 yaşında)
Londra, Ingiltere
Milliyet İngilizce
Eğitim Felsted Okulu , Trinity Koleji, Cambridge
Bilinen Kalkülüsün temel teoremi
Optik
Bilimsel kariyer
Alanlar Matematik
kurumlar Trinity Koleji, Cambridge , Gresham Koleji
Akademik danışmanlar James Duport
Önemli öğrenciler Isaac Newton
etkiler Gilles Personne de Roberval
Vincenzo Viviani
Etkilenen Isaac Newton
Notlar
Akıl hocası bir klasikçi olan James Duport'tu , ancak Barrow matematiğini Paris'te Gilles Personne de Roberval ve Floransa'da Vincenzo Viviani altında çalışarak gerçekten öğrendi .

Isaac Barrow (Ekim 1630 - 4 Mayıs 1677), sonsuz küçükler hesabının geliştirilmesindeki erken rolü nedeniyle genellikle itibar gören bir İngiliz Hıristiyan ilahiyatçı ve matematikçiydi ; özellikle, kalkülüsün temel teoreminin ispatı için . Çalışmaları özellikleri üzerinde merkezlenmiş teğet ; Kappa eğrisinin tanjantlarını ilk hesaplayan Barrow oldu . Ayrıca, daha sonra öğrencisi Isaac Newton tarafından düzenlenen bir görev olan prestijli Lucasian Matematik Profesörlüğünün açılış sahibi olmasıyla da dikkat çekiyor .

Hayat

Hayatın erken dönemi ve eğitim

Scholiis publicis academiae Cantabrigiensis AD 1664'te Lectiones Habitae

Barrow Londra'da doğdu. Esnaf bir keten kumaşçı olan Thomas Barrow'un oğluydu . 1624'te Thomas, Kuzey Cray, Kent'ten William Buggin'in kızı Ann ile evlendi ve oğulları Isaac 1630'da doğdu. Görünüşe göre Barrow bu birliğin tek çocuğuydu - kesinlikle bebeklik döneminden kurtulan tek çocuk. Ann 1634 civarında öldü ve dul baba çocuğu, Spinney Manastırı'nda oturan Cambridgeshire JP olan büyükbabası Isaac'e gönderdi . Ancak iki yıl içinde Thomas yeniden evlendi; yeni karısı, Kent, Maydekin'den Henry Oxinden'in kız kardeşi Katherine Oxinden'di. Bu evlilikten en az bir kızı Elizabeth (1641 doğumlu) ve bir oğlu Thomas vardı, derici Edward Miller'a çıraklık yaptı ve 1647'de serbest bırakılmasını kazandı ve 1680'de Barbados'a göç etti.

Erken kariyer

Isaac önce Charterhouse'da okula gitti (o kadar çalkantılı ve kavgacıydı ki babasının, Tanrı'nın çocuklarından herhangi birini alması hoşuna giderse Isaac'i en iyi şekilde kurtarabilmesi için dua ettiği duyuldu) ve ardından yerleştiği ve yerleştiği Felsted Okulu'na gitti. on yıl önce John Wallis'i eğitmiş olan parlak püriten Okul Müdürü Martin Holbeach'in altında öğrendi . Felsted'de Yunanca, İbranice, Latince ve mantık öğrenerek üniversite eğitimine hazırlanırken eğitimine Cambridge'deki Trinity College'da devam etti ; Walpole ailesinin kimliği belirsiz bir üyesinden gelen bir destek teklifi nedeniyle oraya kaydoldu , "belki de Walpole'lerin Barrow'un Kraliyetçi davaya bağlılığına duyduğu sempatiden kaynaklanan bir teklif ." Amcası ve adaşı Isaac Barrow , sonradan St Asaph Piskoposu Peterhouse'un bir üyesiydi . Kendini klasiklerde ve matematikte ayırt ederek sıkı bir çalışma yaptı; 1648'de mezun olduktan sonra, 1649'da bursluluğa seçildi. Barrow, 1652'de Cambridge'den James Duport'un öğrencisi olarak yüksek lisans derecesi aldı ; Daha sonra üniversitede birkaç yıl ikamet etti ve Cambridge'de Yunan Profesörlüğüne aday oldu, ancak 1655'te Commonwealth'i desteklemek için Taahhüt'ü imzalamayı reddettiği için yurtdışına gitmek için seyahat ödeneği aldı.

Yolculuk

Sonraki dört yılını Fransa, İtalya, Smyrna ve Konstantinopolis'i dolaşarak geçirdi ve birçok maceradan sonra 1659'da İngiltere'ye döndü. Cesareti ile tanınırdı. İçinde bulunduğu gemiyi, kendi kahramanlığının erdemleriyle korsanlar tarafından ele geçirilmekten kurtarması özellikle dikkat çekicidir . "Düşük boy, zayıf ve soluk bir tenli", elbisesinin içinde özensiz ve kararlı ve uzun süredir devam eden bir tütün kullanma alışkanlığına sahip ( özgür bir sigara içen ) olarak tanımlanıyor. Saraylı faaliyetleriyle ilgili olarak, zekâ yeteneği, ona II. Charles'ın ve diğer saray mensuplarının saygısını kazandı . Onun yazılarında buna uygun olarak, sürekli ve biraz da görkemli bir belagat bulunabilir. Davranışlarını gereken özen ve vicdanla yerine getirdiği kusursuz bir yaşam sürdüğü için, zamanın tamamıyla etkileyici bir kişiliğiydi.

Daha sonra kariyer

Çalışmak

Açık Restorasyon 1660 yılında, o buyurulmuştur ve atanan Regius Profesörlük ait Yunan at Cambridge . 1662 yılında profesörü yapıldığı geometri de Gresham Koleji ve 1663 yılında ilk işgalcinin seçildi Lucasian sandalye Cambridge. Bu sandalyenin görev süresi boyunca, birincisi geometri ve ikincisi optik üzerine olmak üzere, büyük öğrenme ve zarafet içeren iki matematiksel çalışma yayınladı. 1669'da profesörlükten Isaac Newton lehine istifa etti . Bu sıralarda Barrow , Creed Expositions, The Lord's Prayer, Decalogue ve Sacraments adlı eserlerini besteledi . Hayatının geri kalanını ilahiyat çalışmalarına adadı . O yapıldı İlahiyat Doktor 1670 yılında Kraliyet görev tanımında ve iki yıl sonra Usta Trinity College o kütüphaneyi kurdu ve ölümüne kadar görevde (1672).

Cambridge , Trinity College şapelindeki Isaac Barrow heykeli

Onun ilk çalışmaları tam bir baskı oldu Elements of Euclid o 1655 yılında Latince yayınlanan ve 1660 yılında İngilizce olarak; 1657'de Data'nın bir baskısını yayınladı . 1664, 1665 ve 1666'da verdiği dersler, 1683'te Lectiones Mathematicae başlığı altında yayınlandı ; bunlar çoğunlukla matematiksel gerçekler için metafiziksel temeldedir. 1667 için verdiği dersler aynı yıl yayınlandı ve Arşimet'in başlıca sonuçlarına götürdüğü analizi öneriyor . 1669'da Lectiones Opticae et Geometricae'yi yayınladı . Önsözde, Newton'un bu dersleri gözden geçirip düzelttiği, kendi maddesini eklediği söylenir, ancak Newton'un akıcı tartışmadaki açıklamalarından, eklemelerin optikle ilgili kısımlarla sınırlı olduğu muhtemel görünüyor. Bu, matematik onun en önemli çalışması olan o ilk dört kitap sayısız yorumlarla yeni bir baskısını yayınlamasından 1675 yılında 1674 yılında birkaç küçük değişiklikler ile yeniden basılmıştır On Konikler ait Pergeli Apollonius ve kaybolmamış eserlerin Arşimet ve Bithynia'lı Theodosius .

Optik derslerde ışığın yansıması ve kırılması ile ilgili birçok problem ustalıkla ele alınmaktadır. Yansıma veya kırılma ile görülen bir noktanın geometrik odağı tanımlanır; ve bir cismin görüntüsünün, üzerindeki her noktanın geometrik odaklarının odağı olduğu açıklanmıştır. Barrow ayrıca ince merceklerin daha kolay özelliklerinden birkaçını da çözdü ve gökkuşağının Kartezyen açıklamasını önemli ölçüde basitleştirdi .

Barrow ilk bulan sekant fonksiyonunun integrali olarak kapalı biçimde böylece zamanda, iyi bilinen bir varsayım kanıtlamaktadır.

Ölüm

Yukarıda bahsedilen eserlerin yanı sıra, matematik üzerine başka önemli risaleler de yazmıştır, ancak edebiyattaki yeri esas olarak tartışmacı belagat şaheserleri olan vaazlarıyla desteklenirken , Papa'nın Üstünlüğü Üzerine İnceleme, onun en mükemmel örneklerinden biri olarak kabul edilir. varlığının tartışması. Barrow'un bir erkek olarak karakteri, güçlü bir eksantriklik damarına sahip olmasına rağmen, her bakımdan büyük yeteneklerine layıktı. 46 yaşında Londra'da bekar olarak öldü ve Westminster Abbey'e gömüldü . John Aubrey , Kısa Hayatlar'da , ölümünü Türkiye'de ikamet ederken edindiği bir afyon bağımlılığına bağlıyor.

teğet hesaplama

Geometrik dersler , eğrilerin alanlarını ve tanjantlarını belirlemenin bazı yeni yollarını içerir . Bunların en ünlüsü, eğrilere teğetlerin belirlenmesi için verilen yöntemdir ve bu ayrıntılı bir bildirim gerektirecek kadar önemlidir, çünkü Barrow, Hudde ve Sluze'nin Fermat tarafından önerilen çizgiler üzerinde nasıl çalıştıklarını göstermektedir . diferansiyel hesabın yöntemleri .

Fermat bir noktasında teğet olduğu görülmektedir olan P yanı sıra bir başka nokta ise, bir eğri üzerinde belirlenmiştir P üzerinde bilinen; bu nedenle, MT alt tanjantının uzunluğu bulunabilirse (böylece T noktası belirlenir ), o zaman TP çizgisi gerekli tanjant olacaktır. Şimdi Barrow, P'ye bitişik bir Q noktasındaki apsis ve ordinat çizilirse, küçük bir PQR üçgeni elde ettiğini belirtti (buna diferansiyel üçgen adını verdi, çünkü kenarları QR ve RP , P ve Q ), böylece K

TM  : MP = QR  : RP .

Bulmak için QR  : RP o sözde x , y koordinatları idi P ve x - E , y - Bir olanlar Q (Barrow aslında kullanılan p için x ve m için y , ancak bu makalede standart modern ifadesi kullanır ). Koordinatlarını ikame Q eğrisinin denklemde ve kareler ve yüksek güçler ihmal e ve bir ilk güçleri ile karşılaştırıldığında, o elde e  : a . Oranı , bir / e (Sluze tarafından yapılan bir öneri ile uyumlu olarak), takiben, noktada teğetin açısal katsayısı olarak adlandırılır.

Barrow bu yöntemi eğrilere uyguladı.

  1. x 2 ( x 2 + y 2 ) = R 2 y 2 , kappa eğrisi ;
  2. x 3 + y 3 = r 3 ;
  3. x 3 + y 3 = rxy , la galande olarak adlandırılır ;
  4. y = ( r - x ) tan π x /2 r , kuadratrik ; ve
  5. y = r tan π x /2 r .

Burada y 2 = px parabolünün daha basit durumunu örnek olarak almak yeterli olacaktır . Gösterimde, yukarıda verilen kullanarak, nokta için olan P , y 2 = piksel ; ve Q noktası için :

( y - bir ) 2 = p ( x - e ).

çıkararak elde ederiz

2 ay - bir 2 = pe .

Ancak, a sonsuz küçük bir nicelik ise, 2 sonsuz küçük olmalıdır ve bu nedenle 2 ay ve pe nicelikleriyle karşılaştırıldığında ihmal edilebilir . Buradan

2 ay = pe , yani e  : a = 2 y  : p .

Öyleyse,

TM  : y = e  : a = 2 y  : p .

Buradan

TM = 2 y 2 / p = 2 x .

Bu tam olarak diferansiyel hesabın prosedürüdür, ancak orada her ayrı durum için yukarıdakine benzer bir hesaplama yapma zahmetine girmeden a / e veya dy / dx oranını doğrudan elde edebileceğimiz bir kuralımız olması dışında .

Bilimsel şecere

Barrow aynı zamanda Isaac Newton'un hocası ve akademik danışmanı olarak da dikkate değerdir ve bu da birçok Nobel Ödülü sahibini içeren bilimsel bir şecere ile sonuçlanır (bkz. Teorik fizikçilerin akademik şeceresi: Isaac Barrow).

bibliyografya

  • Epitome Fidei et Religionis Turcicae (1658)
  • "De Religione Turcica anno 1658" (şiir)
  • Lectiones Optik (1669)
  • Dersler Geometricae (1670)
  • Kilisenin Birliğine İlişkin Bir Söylemin Eklendiği Papa'nın Üstünlüğü Üzerine Bir İnceleme (1680)
  • Lectiones Mathematicae (1683)

Ayrıca bakınız

Referanslar

daha fazla okuma

Dış bağlantılar

Akademik ofisler
Önceki Halleri
Ralph Widdrington 		Yunan Cambridge Üniversitesi
1660-1663 Regius Profesörü		 James Valentine tarafından başarılı
Önceki Halleri
John Pearson 		Trinity Koleji Yüksek Lisansı, Cambridge
1672-1677 		John North tarafından başarılı