İntegral sembolü - Integral symbol
İntegral sembol :
anlamında olabildikleri için kullanılan integral ve antiderivatives içinde matematik .
Tarih
Gösterim, Alman matematikçi Gottfried Wilhelm Leibniz tarafından 1675'te özel yazılarında tanıtıldı ; ilk olarak Haziran 1686'da Acta Eruditorum'da yayınlanan " De Geometria Recondita et analysi indivisibilium atque infinitorum " (Gizli bir geometri ve bölünmezlerin ve sonsuzların analizi üzerine) makalesinde halka açık olarak ortaya çıktı . Sembol ſ ( uzun s ) karakterine dayanıyordu. Leibniz'in sonsuz olarak yekpare düşünülebilir, çünkü seçildi toplamı sonsuz arasında summands .
Unicode ve LaTeX'te Tipografi
temel sembol
Entegre bir semboldür
U +, 222b ∫ İNTEGRAL içinde Unicode ve \int
de LaTeX'te . In HTML , o kadar yazılır ∫
( onaltılık ), ∫
( ondalık ) ve ∫
( entity'ye ).
Orijinal IBM PC kod sayfası 437 karakter seti, integral sembolü oluşturmak için birkaç karakter ⌠ ve ⌡ (sırasıyla kodlar 244 ve 245) içeriyordu. Bunlar sonraki MS-DOS kod sayfalarında kullanımdan kaldırıldı , ancak uyumluluk için hala Unicode'da ( sırasıyla U+2320 ve U+2321 ) kalıyorlar .
∫ sembolü, ʃ (" esh ") harfine çok benzer, ancak bununla karıştırılmamalıdır .
Sembolün uzantıları
İlgili semboller şunları içerir:
Anlam tek kod Lateks Çift integral ∬ U+222C \iint
üçlü integral ∭ U+222D \iiint
dörtlü integral ⨌ U+2A0C \iiiint
kontur integrali ∮ U+222E \oint
saat yönünde integral ∱ U+2231 saat yönünün tersine integral ⨑ U+2A11 Saat yönünde kontur integrali ∲ U+2232 \varointclockwise
Saat yönünün tersine kontur integrali ∳ U+2233 \ointctrclockwise
Kapalı yüzey integrali ∯ U+222F \oiint
Kapalı hacim integrali ∰ U+2230 \oiiint
Diğer dillerde tipografi
Diğer dillerde, integral sembolün şekli, İngilizce ders kitaplarında yaygın olarak görülen şekilden biraz farklıdır. İken İngiliz sağa ayrılmaz sembol yaslanır, Alman (boyunca kullanılan sembol Orta Avrupa ) dik olduğu ve Rus varyantı daha az yatay alanı işgal etmek sola hafifçe eğilir.
Diğer bir fark, belirli integraller için sınırların yerleştirilmesindedir . Genel olarak, İngilizce kitaplarda limitler integral sembolün sağına gider:
Buna karşılık, Almanca ve Rusça metinlerde, sınırlar integral sembolünün üstüne ve altına yerleştirilir ve sonuç olarak, gösterim daha büyük satır aralığı gerektirir, ancak özellikle sınırlarda daha uzun ifadeler kullanıldığında yatay olarak daha kompakttır:
Ayrıca bakınız
Notlar
Referanslar
- Stewart, James (2003). "Entegraller". Tek Değişkenli Hesap: Erken Aşkınlar (5. baskı). Belmont, CA : Brooks/Cole. P. 381 . ISBN'si 0-534-39330-6.
- Zaitçev, V.; Janishewsky, A.; Berdnikov, A. (1999), "Matematik Edebiyatında Rus Tipografik Gelenekleri" (PDF) , Matematik Edebiyatında Rus Tipografik Gelenekleri , EuroTeX'99 Proceedings