Yerçekimi tekilliği - Gravitational singularity

Genel görelilik
${\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }}$
Tanıtım Tarih matematiksel formülasyon testler
Temel kavramlar denklik ilkesi Özel görelilik dünya çizgisi Sözde Riemann manifoldu
olaylar Kepler sorunu yerçekimi merceklenmesi yerçekimi dalgaları Çerçeve sürükleme jeodezik etki Olay ufku tekillik Kara delik Boş zaman uzay-zaman diyagramları Minkowski uzay-zaman Einstein-Rosen köprüsü
denklemler formalizmler denklemler Doğrusallaştırılmış yerçekimi Einstein alan denklemleri Friedmann jeodezik Mathisson-Papapetrou-Dixon Hamilton-Jacobi-Einstein formalizmler ADM BSSN Newton sonrası ileri teori Kaluza-Klein teorisi kuantum yerçekimi
Çözümler Schwarzschild ( iç ) Reissner-Nordström Gödel Kerr Kerr-Newman kaşer Lemaitre-Tolman Taub-SOMUN Milne Robertson-Walker pp dalgası kamyonet Stockum tozu Weyl-Lewis-Papapetro
Bilim insanları Einstein Lorentz Hilbert poincare Schwarzschild bakıcı Reissner Nordström Weyl Eddington Friedman Milne Zwicky Lemaitre Gödel tekerlekli Robertson Bardeen yürüteç Kerr Chandrasekhar Ehler Penrose şahin Raychaudhuri Taylor Hulse kamyonet Stockum Taub Yeni adam evet Thorne diğerleri
fizik portalı  Kategori
v T e

Bir yerçekimi tekillik , uzay-zaman tekillik ya da sadece tekillik olduğu bir durumdur yerçekimi o kadar yoğundur ki uzayzaman kendisi katastrofik ayırır. Bu nedenle, bir tekillik tanım gereği artık normal uzay-zamanın bir parçası değildir ve “nerede” veya “ne zaman” ile belirlenemez. Şu anki en iyi yerçekimi teorisi olan genel görelilik teorisinde tekilliklerin tam ve kesin bir tanımını bulmaya çalışmak zor bir problem olmaya devam ediyor. Genel görelilikteki bir tekillik, skaler değişmez eğriliğin sonsuz hale gelmesiyle veya daha iyisi, bir jeodezik yapının eksik olmasıyla tanımlanabilir .

Yerçekimi tekillikleri esas olarak , yoğunluğun bir kara deliğin merkezinde görünüşte sonsuz hale geldiği genel görelilik bağlamında ve Big Bang / Beyaz Delik sırasında evrenin en erken durumu olarak astrofizik ve kozmoloji içinde ele alınır . Fizikçiler, tekilliklerin öngörülmesinin, onların gerçekten var oldukları (veya Büyük Patlama'nın başlangıcında var oldukları) anlamına mı geldiği, yoksa mevcut bilginin, bu tür aşırı yoğunluklarda ne olduğunu açıklamak için yetersiz olduğu anlamına mı geldiği konusunda kararsızdır.

Genel görelilik, belirli bir noktanın ötesine çöken herhangi bir nesnenin ( yıldızlar için bu Schwarzschild yarıçapıdır ), içinde bir tekilliğin (bir olay ufku tarafından kapsanan) oluşacağı bir kara delik oluşturacağını tahmin eder. Penrose-Hawking tekillik teoremi için bir tekillik tanımlayan jeodezikler bir uzatılabilir değildir düzgün bir şekilde. Böyle bir jeodeziğin sonlandırılması tekillik olarak kabul edilir.

Evrenin Big Bang'in başlangıcındaki ilk halinin de modern teoriler tarafından bir tekillik olduğu tahmin edilmektedir. Bu durumda, evren bir kara deliğe dönüşmedi, çünkü şu anda bilinen hesaplamalar ve kütleçekimsel çöküş için yoğunluk sınırları genellikle yıldızlar gibi nispeten sabit büyüklükteki nesnelere dayanmaktadır ve aynı şekilde hızlı bir şekilde uygulanmaz. Büyük Patlama gibi genişleyen uzay . Ne genel görelilik ne de kuantum mekaniği şu anda Büyük Patlama'nın en erken anlarını tanımlayamıyor , ancak genel olarak kuantum mekaniği, parçacıkların dalga boylarından daha küçük bir alanda yaşamalarına izin vermiyor .

Tercüme

Fizikteki birçok teorinin şu veya bu türden matematiksel tekillikleri vardır . Bu fiziksel teoriler için denklemler, bir miktar kütle topunun sonsuz hale geldiğini veya sınırsız arttığını tahmin eder. Bu genellikle , Larmor formülü tarafından tahmin edilen bir hidrojen atomunun ultraviyole felaketinde , yeniden normalleşmesinde ve kararsızlığında olduğu gibi teoride eksik bir parçanın işaretidir .

Özel göreliliği içeren, ancak genel göreliliği içermeyen klasik alan teorilerinde, bir çözümün, uzay-zamanın belirli bir noktasında, belirli fiziksel özelliklerin kötü tanımlandığı ve uzay-zamanın tekilliği konumlandırmak için bir arka plan alanı olarak hizmet ettiği bir tekilliğe sahip olduğu söylenebilir. Öte yandan, genel görelilikteki bir tekillik daha karmaşıktır çünkü uzayzamanın kendisi kötü tanımlanmış hale gelir ve tekillik artık düzenli uzayzaman manifoldunun bir parçası değildir. Genel görelilikte, bir tekillik "nerede" veya "ne zaman" ile tanımlanamaz.

Döngü kuantum yerçekimi teorisi gibi bazı teoriler, tekilliklerin var olmayabileceğini öne sürüyor. Bu, Einstein-Maxwell-Dirac denklemleri gibi klasik birleşik alan teorileri için de geçerlidir. Bu fikir, kuantum yerçekimi etkileri nedeniyle , kütleler arasındaki mesafe kısaldıkça artık yerçekimi kuvvetinin artmaya devam etmediği minimum bir mesafe olduğu şeklinde ifade edilebilir veya alternatif olarak, iç içe geçen parçacık dalgalarının yerçekimi etkilerini maskelediği şeklinde ifade edilebilir. uzaktan hissedilecektir.

Türler

Farklı tekillik türleri vardır ve her biri, tekilliklerin farklı şekli, konik ve kavisli gibi orijinal olarak ortaya çıktıkları teorilerle ilgili özelliklere sahip farklı fiziksel özelliklere sahiptir . Ayrıca, olayların ufku geçemeyeceği bir uzay-zaman kesitini diğerinden ayıran yapılar olan Olay Ufukları olmadan meydana geldikleri varsayılmıştır; Bunlara çıplak denir .

Konik

Konik bir tekillik, her difeomorfizm değişmez niceliğinin sınırının sonlu olduğu bir nokta olduğunda meydana gelir , bu durumda uzay-zaman sınırın kendi noktasında düzgün değildir. Böylece uzay-zaman , tekilliğin koninin ucunda yer aldığı bu noktanın etrafında bir koni gibi görünür . Metrik, koordinat sisteminin kullanıldığı her yerde sonlu olabilir .

Böyle bir konik tekilliğe bir örnek, kozmik bir sicim ve bir Schwarzschild kara deliğidir .

eğrilik

Genel görelilik denklemlerinin veya başka bir yerçekimi teorisinin ( süper yerçekimi gibi ) çözümleri genellikle metriğin sonsuza kadar uçtuğu noktalarla karşılaşmakla sonuçlanır . Ancak, bu noktaların çoğu tamamen düzenlidir ve sonsuzluklar sadece bu noktada uygun olmayan bir koordinat sisteminin kullanılmasının bir sonucudur . Belirli bir noktada tekilliğin olup olmadığını test etmek için, bu noktada difeomorfizm değişmez niceliklerinin (yani skalerlerin ) sonsuz olup olmadığı kontrol edilmelidir . Bu tür nicelikler her koordinat sisteminde aynıdır, dolayısıyla bu sonsuzluklar bir koordinat değişikliğiyle "kaybolmaz".

Bir örnek, dönmeyen, yüksüz bir kara deliği tanımlayan Schwarzschild çözümüdür . Kara delikten uzak bölgelerde çalışmaya uygun koordinat sistemlerinde, metriğin bir kısmı olay ufkunda sonsuz hale gelir . Ancak olay ufkunda uzay-zaman düzenlidir . Metriğin tamamen düzgün olduğu başka bir koordinat sistemine ( Kruskal koordinatları gibi ) geçildiğinde düzenlilik belirginleşir . Öte yandan, metriğin de sonsuz hale geldiği kara deliğin merkezinde, çözümler bir tekilliğin var olduğuna işaret ediyor. Tekillik varlığı belirterek doğrulanabilir Kretschmann skaler karesi olan Riemann tensör yani sonsuzdur, Diffeomorfizm değişmeyen olduğunu. ${\displaystyle R_{\mu \nu \rho \sigma }R^{\mu \nu \rho \sigma }}$

Dönmeyen bir karadelikte tekillik, model koordinatlarında "nokta tekilliği" olarak adlandırılan tek bir noktada meydana gelirken, Kerr kara deliği olarak da bilinen dönen bir karadelikte , tekillik bir halka (dairesel bir çizgi), " halka tekilliği " olarak bilinir . Böyle bir tekillik teorik olarak bir solucan deliğine de dönüşebilir .

Daha genel olarak, bir uzay-zaman jeodezik olarak eksikse tekil olarak kabul edilir , yani hareketi tekilliğe ulaşma noktasından sonra olan, hareketi sınırlı bir zamanın ötesinde belirlenemeyen serbest düşen parçacıklar vardır. Örneğin, dönmeyen bir kara deliğin olay ufkunun içindeki herhangi bir gözlemci, sonlu bir süre içinde merkezine düşecektir. Evrenin Big Bang kozmolojik modelinin klasik versiyonu, zamanın başlangıcında ( t = 0) nedensel bir tekillik içerir ; burada, zamana benzer tüm jeodeziklerin geçmişe uzantısı yoktur. Bu varsayımsal zaman 0'a geriye doğru tahminde bulunmak, tüm uzamsal boyutları sıfır, sonsuz yoğunluk, sonsuz sıcaklık ve sonsuz uzay-zaman eğriliğine sahip bir evrenle sonuçlanır.

çıplak tekillik

1990'ların başına kadar, genel göreliliğin her tekilliği bir olay ufkunun arkasına sakladığına ve çıplak tekillikleri imkansız hale getirdiğine yaygın olarak inanılıyordu . Buna kozmik sansür hipotezi denir . Bununla birlikte, 1991'de fizikçiler Stuart Shapiro ve Saul Teukolsky , genel göreliliğin "çıplak" tekilliklere izin verebileceğini gösteren, dönen bir toz düzleminin bilgisayar simülasyonlarını gerçekleştirdiler. Bu nesnelerin böyle bir modelde gerçekte nasıl görüneceği bilinmiyor. Simülasyonu yapmak için kullanılan basitleştirici varsayımlar kaldırılsa, tekilliklerin hala ortaya çıkıp çıkmayacağı da bilinmiyor. Bununla birlikte, bir tekilliğe giren ışığın benzer şekilde jeodeziklerini sonlandıracağı ve böylece çıplak tekilliğin bir kara delik gibi görünmesine neden olacağı varsayılmaktadır .

Açısal momentum  ( ) yeterince yüksekse , boşlukta dönen bir kara delik olan  Kerr metriğinde kaybolan olay ufukları bulunur  . Kerr metriğini  Boyer-Lindquist koordinatlarına dönüştürerek , olay ufkunun (yarıçap olmayan) koordinatının, , nerede  ve olduğu gösterilebilir  . Bu durumda, "olay ufukları kaybolur" , veya  için çözümlerin karmaşık olduğu anlamına gelir  . Ancak bu, aşıldığı (veya Planck birimlerinde , ) , yani spinin normalde fiziksel olarak olası değerlerinin üst sınırı olarak görülen değeri aştığı bir duruma karşılık gelir . ${\görüntüleme stili J}$${\displaystyle r_{\pm }=\mu \pm (\mu ^{2}-a^{2})^{1/2}}$${\displaystyle \mu =GM/c^{2}}$${\görüntüleme stili a=J/Mc}$${\displaystyle r_{\pm }}$${\displaystyle \mu ^{2}<a^{2}}$${\görüntüleme stili J}$${\ Displaystyle GM^{2}/c}$${\displaystyle J>M^{2}}$

Benzer şekilde,  yük ( ) yeterince yüksekse, yüklü bir kara deliğin Reissner-Nordström geometrisinde kaybolan olay ufukları da görülebilir  . Bu metrikte, tekilliklerin , nerede  ve 'de  meydana geldiği gösterilebilir . Göreceli değerler için üç olası durumdan  ve  ,  her ikisinin de karmaşık olmasına neden  olan durum  . Bu, metriğin tüm pozitif değerleri için düzenli olduğu veya başka bir deyişle tekilliğin olay ufku olmadığı anlamına gelir  . Ancak bu, aşıldığı (veya Planck birimlerinde, ) bir duruma karşılık gelir , yani yük, normalde fiziksel olarak olası değerlerinin üst sınırı olarak görüleni aşmaktadır. Ayrıca, gerçek astrofiziksel karadeliklerin kayda değer bir yüke sahip olması beklenmemektedir. ${\görüntüleme stili Q}$${\displaystyle r_{\pm }=\mu \pm (\mu ^{2}-q^{2})^{1/2}}$${\displaystyle \mu =GM/c^{2}}$${\displaystyle q^{2}=GQ^{2}/(4\pi \epsilon _{0}c^{4})}$${\görüntüleme stili \mu }$${\görüntüleme stili q}$${\displaystyle \mu ^{2}<q^{2}}$${\displaystyle r_{\pm }}$${\görüntüleme stili r}$${\displaystyle Q/{\sqrt {4\pi \epsilon _{0}}}}$${\displaystyle M{\sqrt {G}}}$${\ Displaystyle Q>M}$

Kendi ve değerleriyle uyumlu en düşük değere ve yukarıda belirtilen sınırlara sahip, yani olay ufkunu tam olarak kaybetme noktasında olan bir kara delik , aşırı uç olarak adlandırılır . ${\görüntüleme stili M}$${\görüntüleme stili J}$${\görüntüleme stili Q}$

Entropi

Stephen Hawking , Hawking radyasyonu kavramını ortaya koymadan önce , karadeliklerin entropiye sahip olup olmadığı sorusundan kaçınılmıştı. Ancak bu kavram, kara deliklerin entropiyi koruyan ve termodinamiğin ikinci yasası ile uyumsuzluk problemlerini çözen enerji yaydığını göstermektedir . Ancak entropi, ısıyı ve dolayısıyla sıcaklığı ifade eder. Enerji kaybı aynı zamanda kara deliklerin sonsuza kadar sürmediğini, aksine yavaş yavaş buharlaştığını veya bozunduğunu ima eder. Kara delik sıcaklığı kütle ile ters orantılıdır . Bilinen tüm kara delik adayları o kadar büyüktür ki, sıcaklıkları kozmik arka plan radyasyonunun çok altındadır, bu da bu radyasyonu emerek net üzerinde enerji kazanacakları anlamına gelir. Arka plan sıcaklığı kendi sıcaklığının altına düşene kadar ağda enerji kaybetmeye başlayamazlar. Bu , arka plan radyasyonunun oluşmasından bu yana bin kadar değil, bir milyondan fazla kozmolojik kırmızıya kaymada gerçekleşecek.

Ayrıca bakınız

Notlar

Referanslar

• Roger Penrose(1996). "Chandrasekhar, Kara Delikler ve Tekillikler" . ias.ac.in .
• Roger Penrose (1999). "Kozmik Sansür Sorusu" . ias.ac.in .
• Τ. P. Singh. "Yerçekimi Çöküşü, Kara Delikler ve Çıplak Tekillikler" . ias.ac.in .

daha fazla okuma

• Zarif Evren tarafından Brian Greene . Bu kitap,sicim teorisine sıradan birkişinin girişini sağlar, ancak ifade edilen görüşlerin bazıları halihazırda modası geçmiş hale geliyor. Ortak terimleri kullanması ve metin boyunca örnekler sunması, meslekten olmayan kişinin sicim teorisinin temellerini anlamasına yardımcı olur.