Skaler (fizik) - Scalar (physics)

Olarak fizik , skalerler (veya sayısal miktarlar ) olan fiziksel büyüklüklerin bir değişiklik etkilenmeyen vektör uzayı olarak (diğer bir deyişle, bir koordinat sistemi transformasyon). Skalerlere genellikle "10 cm "de olduğu gibi ölçü birimleri eşlik eder . Bir vektör uzayı bazında bir değişiklik, bir vektörün tanımını kullanılan taban açısından değiştirir, ancak vektörün kendisini değiştirmezken, skalerin bu değişiklikle hiçbir ilgisi yoktur. Newton mekaniği gibi klasik teorilerde skalerin bu fiziksel tanımı, rölativistik teorilerde Lorentz dönüşümleri veya uzay-zaman ötelemelerinin skaleri koruduğu, dönmelerin veya yansımaların skaleri koruduğu anlamına gelir .  

Fizikte bir skaler, matematikte de bir skalerdir ( bir vektör uzayını tanımlamak için kullanılan bir alanın bir öğesi olarak ). Bir elektrik alan vektörünün büyüklüğü (veya uzunluğu), elektrik alanın iç ürününün kendisiyle karekökü olarak hesaplanır ve iç ürünün sonucu, elektrik alanının bulunduğu vektör uzayı için alanın bir elemanıdır. tarif edilmiştir. Bu örnekte ve fizikteki olağan durumlarda vektör uzayının alanı gerçek sayıların veya karmaşık sayıların alanı olduğundan, iç çarpımın karekökü de alanın bir öğesidir, dolayısıyla matematiksel olarak skalerdir. İç çarpım herhangi bir vektör uzayı temelinden bağımsız olduğundan, elektrik alan büyüklüğü de fiziksel olarak skalerdir. Bir vektör uzayı temelindeki bir değişiklikten etkilenmeyen ve fiziksel olarak skaler olan bir nesnenin kütlesi için, gerçek sayı alanının bir öğesi olarak gerçek bir sayı ile tanımlanır. F alanı, F alanı üzerinde bir vektör uzayı F olduğundan, burada F üzerinde tanımlanan toplama vektör toplama ve F üzerinde tanımlanan çarpma skaler çarpmadır , kütle de matematiksel olarak skalerdir. Mesafe , yük , hacim , zaman , hız (bir hız vektörünün büyüklüğü) gibi diğer nicelikler de benzer anlamda matematiksel ve fiziksel olarak skalerdir.

skaler alan

Ana maddeler: Skaler alan ve Skaler alan teorisi

Skalerler çoğunlukla vektörler ve tensörler gibi çok boyutlu niceliklerin özel durumları olarak ele alınabileceğinden , fiziksel skaler alanlar vektör alanları , spinor alanları ve tensör alanları gibi daha genel alanların özel bir durumu olarak kabul edilebilir .

Fiziksel miktar

Diğer fiziksel nicelikler gibi , fiziksel bir skaler nicelik de tipik olarak , fiziksel anlamını sağlamak için yalnızca bir sayı değil, sayısal bir değer ve fiziksel bir birim ile ifade edilir . Sayı ve birimin çarpımı olarak kabul edilebilir (örneğin, fiziksel mesafe olarak 1 km, 1.000 m ile aynıdır). Fiziksel bir uzaklık, taban vektör uzunluğunun kullanımdaki fiziksel uzaklık birimine karşılık geldiği koordinat sisteminin her bir taban vektörünün uzunluğuna bağlı değildir. (Örneğin, 1 m taban vektör uzunluğu, metre biriminin kullanıldığı anlamına gelir .) Fiziksel bir mesafe , metrik gerçek bir sayıya hesaplanırken yalnızca gerçek bir sayı değil, metrik dönüştürülebilir anlamında bir metrikten farklıdır. her bir temel vektör uzunluğunu karşılık gelen fiziksel birime dönüştürerek fiziksel mesafeye.

Bir koordinat sistemindeki herhangi bir değişiklik, skaler hesaplama formülünü etkileyebilir (örneğin, koordinatlar cinsinden mesafe için Öklid formülü ortonormal olma esasına dayanır ), ancak skalerlerin kendilerini etkilemez. Vektörlerin kendileri de bir koordinat sisteminin değişmesiyle değişmezler, ancak tanımları değişir (örneğin, kullanımda olan bir koordinat sistemini döndürerek bir konum vektörünü temsil eden sayıların değişmesi ).

Göreli olmayan skaler

Sıcaklık

Skaler niceliğe bir örnek sıcaklıktır : Belirli bir noktadaki sıcaklık tek bir sayıdır. Hız ise vektörel bir büyüklüktür.

Diğer örnekler

Fizikteki bazı skaler nicelik örnekleri, bir ortam içindeki bir noktada kütle , yük , hacim , zaman , hız ve elektrik potansiyelidir . Mesafesi üç boyutlu uzayda iki nokta arasında bir skaler olmakla yönde bir yön tanımlayan iki fiziksel miktarlar gerektirdiği diğer bu noktalar birinden elde edilen uzak, yatay düzlem ile bir açı ile açı olarak değil, uçak. Kuvvet skaler kullanılarak tanımlanamaz, çünkü kuvvetin hem yönü hem de büyüklüğü vardır ; bununla birlikte, tek başına bir kuvvetin büyüklüğü bir skaler ile tanımlanabilir, örneğin bir parçacığa etki eden yerçekimi kuvveti bir skaler değildir, fakat büyüklüğü skalerdir. Bir cismin hızı skalerdir (örneğin 180 km/sa), hızı ise skalerdir (örneğin kuzeye doğru 108 km/sa ve batıya doğru 144 km/sa). Newton mekaniğindeki diğer bazı skaler miktar örnekleri, elektrik yükü ve yük yoğunluğudur .

göreli skaler

Ana madde: Lorentz skaler

Gelen görelilik teorisi , tek ticaret alanı bu süre boyunca koordinat sistemlerinin değişimleri dikkate alır. Sonuç olarak, "klasik" (rölativistik olmayan) fizikte skaler olan birkaç fiziksel niceliğin diğer niceliklerle birleştirilmesi ve dört-vektör veya tensör olarak ele alınması gerekir . Örneğin, klasik fizikte bir skaler olan bir ortamdaki bir noktadaki yük yoğunluğu , göreli bir 4-vektör oluşturmak için yerel akım yoğunluğu (3 vektör) ile birleştirilmelidir. Benzer şekilde, enerji yoğunluğu, ivme yoğunluğu ile kombine edilmelidir basınç içine gerilme enerji tensörü .

Görelilikte skaler nicelik örnekleri arasında elektrik yükü , uzay-zaman aralığı (örneğin, uygun zaman ve uygun uzunluk ) ve değişmez kütle yer alır .

Ayrıca bakınız

Notlar

Referanslar

  • Feynman, Leighton & Sands 1963.
  • Arfken, George (1985). Fizikçiler için Matematiksel Yöntemler (üçüncü baskı). Akademik basın . ISBN'si 0-12-059820-5.
  • Feynman, Richard P .; Leighton, Robert B. ; Kumlar, Matta (2006). Fizik Üzerine Feynman Dersleri . 1 . ISBN'si 0-8053-9045-6.