Planck birimleri - Planck units

İçinde partikül fizik ve fiziksel kozmolojisinde , Planck'ın birimleri temelinde bir dizi ölçüm birimleri dört evrensel açısından özel olarak tanımlanmış fiziksel sabitler bu fiziksel sabitler sayısal değerine almak olduğu bir şekilde, 1 , bu birimler cinsinden ifade edildiğinde.

İlk olarak 1899'da Alman fizikçi Max Planck tarafından önerilen bu birimler bir doğal birimler sistemidir, çünkü tanımlarının kökeni herhangi bir insan yapısından değil, yalnızca doğanın özelliklerinden gelir . Planck birimleri, birkaç doğal birim sisteminden yalnızca biridir, ancak Planck birimleri, herhangi bir prototip nesnenin veya parçacığın özelliklerine (seçimi doğası gereği keyfi olan) değil, yalnızca boş alanın özelliklerine dayanır . Kuantum yerçekimi gibi birleşik teoriler üzerine araştırmalarla ilgilidirler .

Terimi, Planck'ın ölçekli Planck birimleri karşılık gelen büyüklük olarak benzer olan yer, zaman, enerji ve diğer birim miktarlarda ifade eder. Bu bölge , etrafındaki enerjilerle karakterize edilebilir.10 19  GeV , yaklaşık zaman aralıkları10 −43  s ve yaklaşık uzunlukları10 -35  m (yaklaşık olarak sırasıyla Planck kütlesinin, Planck süresinin ve Planck uzunluğunun enerji eşdeğeri). Planck ölçeğinde, Standart Model , kuantum alan teorisi ve genel göreliliğin öngörülerinin uygulanması beklenmiyor ve kütleçekiminin kuantum etkilerinin baskın olması bekleniyor. En iyi bilinen örnek , yaklaşık 13,8 milyar yıl önce , Büyük Patlama'dan sonra evrenimizin ilk 10 -43 saniyesindeki koşullarla temsil edilir .

Tanımı gereği, bu birimlerde ifade edildiğinde sayısal değeri 1 olan dört evrensel sabit şunlardır:

Planck birimleri elektromanyetik bir boyut içermez. Bazı yazarlar, örneğin bu listeye elektrik sabiti ε 0 veya 4 π ε 0 ekleyerek sistemi elektromanyetizmaya genişletmeyi seçerler . Benzer şekilde, yazarlar, yukarıdaki dört sabitten birine veya daha fazlasına başka sayısal değerler veren sistemin varyantlarını kullanmayı seçerler.

Tanıtım

Herhangi bir ölçüm sistemine, diğer tüm miktarların ve birimlerin türetilebileceği, karşılıklı olarak bağımsız bir dizi temel miktar ve ilişkili temel birimler atanabilir. Gelen Uluslararası Birim Sistemi , örneğin, SI temel miktarları arasında ilişkili birimiyle uzunluğunu içerir metre . Planck birimleri sisteminde, diğer miktarların ve tutarlı birimlerin ifade edilebildiği, benzer bir baz miktarlar ve ilgili birimler kümesi seçilebilir. Planck uzunluk birimi Planck uzunluğu olarak bilinir hale geldi ve Planck zaman birimi Planck zamanı olarak bilinir, ancak bu adlandırma tüm miktarları kapsayacak şekilde oluşturulmamıştır.

Tüm Planck birimleri, sistemi tanımlayan boyutsal evrensel fiziksel sabitlerden türetilir ve bu birimlerin çıkarıldığı (yani boyutsuz değer 1 olarak ele alındığı) bir kuralda, bu sabitler daha sonra göründükleri fizik denklemlerinden çıkarılır. . Örneğin, Newton'un evrensel yerçekimi yasası ,

şu şekilde ifade edilebilir:

Her iki denklem de boyutsal olarak tutarlıdır ve herhangi bir nicelik sisteminde eşit derecede geçerlidir , ancak G'nin olmadığı ikinci denklem, benzer boyutlu iki niceliğin herhangi bir oranı boyutsuz bir nicelik olduğundan , yalnızca boyutsuz nicelikleri ilişkilendirir . Bir kestirme kuralla, her bir fiziksel niceliğin, tutarlı bir Planck birimiyle (veya "Planck birimleriyle ifade edilen") karşılık gelen oran olduğu anlaşılırsa, yukarıdaki oranlar, ölçeklendirilmeden, fiziksel nicelik simgeleriyle basitçe ifade edilebilir. açıkça karşılık gelen birimlere göre:

Bu son denklem ( G olmadan ) F ' , m 1 ′, m 2 ′ ile geçerlidir ve r standart niceliklere karşılık gelen boyutsuz oran nicelikleridir, örneğin F F veya F = F / F P , ama niceliklerin doğrudan eşitliği olarak değil. Miktarların denkliği eşitlik olarak düşünülürse, bu " c , G , vb. sabitlerini 1'e ayarlamak" gibi görünebilir . Bu nedenle Planck veya diğer doğal birimler özenle kullanılmalıdır. Paul S. Wesson , " G = c = 1 "e atıfta bulunarak , "Matematiksel olarak bu kabul edilebilir bir numaradır ve işçilikten tasarruf sağlar. Fiziksel olarak bilgi kaybını temsil eder ve kafa karışıklığına yol açabilir."

Tarih ve tanım

Doğal birimler kavramı 1881'de George Johnstone Stoney'nin elektrik yükünün nicelleştirildiğini, uzunluk, zaman ve kütle birimlerinin türetildiğini belirterek, G , c ve elektron yükünü normalleştirerek şimdi onun onuruna Stoney birimleri olarak adlandırıldığı zaman tanıtıldı. , e , 1. 1899'da, kuantum teorisinin ortaya çıkışından bir yıl önce, Max Planck daha sonra Planck sabiti olarak bilinen şeyi tanıttı. Makalenin sonunda, daha sonra onuruna verilen temel birimleri önerdi. Planck birimleri, kara cisim ışıması için Wien yaklaşımında ortaya çıkan, şimdi genellikle Planck sabiti olarak bilinen eylem kuantumuna dayanmaktadır . Planck, yeni birim sisteminin evrenselliğinin altını çizerek şunları yazdı:

... Daha fazla bilgi için bkz. Tüm Dünya, Yoğunluk, Zeit ve Temperatur aufzustellen, welche, unabhängig von speciellen Körpern oder Substanzen, ihre Bedeutung für alle Zeiten und für alle, auch auschmens außeuer » Maßeinheiten« bezeichnet werden können .

... özel cisimlerden veya maddelerden bağımsız, dünya dışı ve insan dışı olanlar da dahil olmak üzere tüm zamanlar ve tüm uygarlıklar için anlamlarını zorunlu olarak koruyan uzunluk, kütle, zaman ve sıcaklık birimleri kurmak mümkündür. "doğal ölçü birimleri" olarak adlandırılabilir.

Planck sadece genel sabitleri göre birimler olarak , , ve doğal birimleri gelmesi uzunluğu , zaman , kütle ve ısı . Onun tanımları modern tanımlardan bir faktörle farklılık gösterir , çünkü modern tanımlar yerine kullanır .

Tablo 1: Planck'ın orijinal miktar seçimi için modern değerler
İsim Boyut İfade Değer ( SI birimleri)
Planck uzunluğu uzunluk (L) 1.616 255 (18) × 10 −35  m
Planck kütlesi kütle (M) 2.176 434 (24) × 10 −8  kg
Planck zamanı zaman (T) 5,391 247 (60) × 10 −44  sn
Planck sıcaklığı sıcaklık (Θ) 1.416 784 (16) × 10 32  K

Uluslararası Birimler Sisteminden farklı olarak, Planck birim sisteminin tanımını yapan resmi bir kuruluş yoktur. Frank Wilczek ve Barton Zwiebach , temel Planck birimlerini kütle, uzunluk ve zaman birimleri olarak tanımlıyorlar ve sıcaklık için fazladan bir birim daha var. Diğer tablolar, sıcaklık birimine ek olarak, elektrik yükü için bir birim ekler, bazen bunu yaparken kütleyi enerji ile değiştirir. Yazarın seçimine bağlı olarak, bu ücret birimi tarafından verilir.

veya

Direnç ve manyetik akı gibi tanımlanabilen diğer elektromanyetik birimlerin yanı sıra Planck yükü, Planck'ın orijinal birimlerinden daha zor yorumlanır ve daha az kullanılır.

SI birimlerinde, c , h , e ve k B değerleri kesindir ve SI birimlerinde sırasıyla ε 0 ve G değerleri nispi belirsizliklere sahiptir.1,5 × 10 −10 ve2,2 × 10 −5 . Bu nedenle, Planck birimlerinin SI değerlerindeki belirsizlikler neredeyse tamamen G'nin SI değerindeki belirsizlikten kaynaklanmaktadır .

Türetilmiş birimler

Herhangi bir ölçüm sisteminde, birçok fiziksel nicelik için birimler temel birimlerden türetilebilir. Tablo 2, bazıları gerçekte nadiren kullanılan türetilmiş Planck birimlerinin bir örneğini sunmaktadır. Temel birimlerde olduğu gibi, kullanımları çoğunlukla teorik fizikle sınırlıdır çünkü çoğu ampirik veya pratik kullanım için çok büyük veya çok küçüktür ve değerlerinde büyük belirsizlikler vardır.

Tablo 2: Planck birimlerinin tutarlı türetilmiş birimleri
türetilmiş birim İfade Yaklaşık SI eşdeğeri
alan (L 2 ) 2.6121 × 10 −70  m 2
hacim (L 3 ) 4,2217 x 10 -105  m 3
momentum (LMT -1 ) 6,5249  kg⋅m/sn
enerji (L 2 MT -2 ) 1.9561 × 10 9  J
kuvvet (LMT -2 ) 1.2103 × 10 44  N
yoğunluk (L -3 M) 5,1550 x 10 96  kg / 3
ivme (LT -2 ) 5,5608 × 10 51  m/sn 2
frekans (T -1 ) 1.8549 × 10 43  sn -1

Zaman ve uzunluk gibi bazı Planck birimleri, pratik kullanım için çok büyük veya çok küçük birçok büyüklük mertebesidir , bu nedenle bir sistem olarak Planck birimleri tipik olarak yalnızca teorik fizikle ilgilidir. Bazı durumlarda, bir Planck birimi, günümüz fizik teorilerinin geçerli olduğu bir dizi fiziksel nicelik için bir sınır önerebilir. Örneğin, Büyük Patlama hakkındaki anlayışımız Planck çağına , yani evrenin bir Planck zamanından daha küçük olduğu zamana kadar uzanmaz . Planck çağında evreni tanımlamak, kuantum etkilerini genel göreliliğe dahil edecek bir kuantum yerçekimi teorisi gerektirir . Böyle bir teori henüz mevcut değil.

Yaklaşık 22 mikrogram olan Planck kütlesi gibi bazı nicelikler büyüklük olarak "aşırı" değildir : atom altı parçacıklara kıyasla çok büyük ve canlıların kütle aralığı içinde. Bir olabilir speküle edilmiştir yaklaşık alt sınır bir kara delik çökmesi ile oluşturulabilecek en. Benzer şekilde, ilgili enerji ve momentum birimleri, bazı günlük fenomenlerin aralığındadır.

Önemi

Planck birimleri çok az insan merkezli keyfiliğe sahiptir, ancak yine de tanımlayıcı sabitler açısından bazı keyfi seçimler içerir. Farklı olarak ölçer ve ikinci olarak mevcut, temel birimler olarak SI tarihi nedenlerden ötürü sistemde, Planck'ın uzunluğu ve Planck zaman kavramsal olarak temel fiziksel seviyede bağlanır. Sonuç olarak, doğal birimler fizikçilerin soruları yeniden çerçevelemelerine yardımcı olur. Frank Wilczek bunu kısaca şöyle ifade ediyor:

Görüyoruz ki, sorulan soru, "Yerçekimi neden bu kadar zayıf?" daha ziyade, "Protonun kütlesi neden bu kadar küçük?" Doğal (Planck) birimlerde, yerçekimi kuvveti basitçe neyse odur, birincil nicelik, protonun kütlesi ise küçük bir sayıdır [1/(13  kentilyon )].

İki proton arasındaki (boş uzayda tek başına) elektrostatik itme kuvvetinin, aynı iki proton arasındaki yerçekimi çekici kuvvetini büyük ölçüde aştığı doğru olsa da, bu, iki temel kuvvetin göreli kuvvetleri ile ilgili değildir. Planck birimlerinin bakış açısından, bu bir portakal ile elma karşılaştırarak , çünkü kütle ve elektrik yükü vardır incommensurable miktarları. Aksine, kuvvetin büyüklüğünün eşitsizliği , protonlar üzerindeki yükün yaklaşık olarak birim yük olduğu, ancak protonların kütlesinin birim kütleden çok daha az olduğu gerçeğinin bir tezahürüdür .

Planck ölçeği

İçinde partikül fizik ve fiziksel kozmolojisinde Planck ölçeği olan enerji ölçeği çevresinde1.22 × 10 19  GeV ( Planck kütlesinin enerji eşdeğerine karşılık gelen Planck enerjisi ,2.176 45 x 10 -8  kg hangi) kuantum etkisi ve yerçekimi kuvvetli hale gelir. Bu ölçekte, kuantum alan teorisi açısından atom altı parçacık etkileşimlerinin mevcut tanımları ve teorileri, mevcut teoriler içinde yerçekiminin görünürdeki yeniden normalleştirilemezliğinin etkisinden dolayı bozulmakta ve yetersiz kalmaktadır .

yerçekimi ilişkisi

Planck uzunluk ölçeğinde, yerçekimi kuvvetinin diğer kuvvetlerle karşılaştırılabilir hale gelmesi beklenir ve tüm temel kuvvetlerin bu ölçekte birleştiği teorileştirilir, ancak bu birleşmenin kesin mekanizması bilinmemektedir. Bu nedenle Planck ölçeği, kuantum yerçekiminin etkilerinin artık diğer temel etkileşimlerde göz ardı edilemeyeceği , mevcut hesaplamaların ve yaklaşımların bozulmaya başladığı ve etkisini hesaba katmanın bir yolunun gerekli olduğu noktadır.

Fizikçiler, kuantum seviyesindeki diğer temel kuvvet etkileşimleri hakkında oldukça iyi bir anlayışa sahip olsalar da, yerçekimi sorunludur ve olağan kuantum alan teorisi çerçevesi kullanılarak çok yüksek enerjilerde kuantum mekaniği ile bütünleştirilemez . Daha düşük enerji seviyelerinde genellikle göz ardı edilirken, Planck ölçeğine yaklaşan veya onu aşan enerjiler için yeni bir kuantum kütleçekimi teorisi gereklidir. Bu soruna yönelik diğer yaklaşımlar arasında sicim teorisi ve M-teorisi , döngü kuantum yerçekimi , değişmeli olmayan geometri , ölçek göreliliği , nedensel küme teorisi ve p- adik kuantum mekaniği bulunur .

kozmolojide

Gelen Büyük Patlama kozmolojisinde , Planck'ın dönem ya da Planck dönemi en erken aşamasıdır Büyük Patlamadan önce geçen süre , Planck'ın zaman eşit t P , ya da yaklaşık olarak 10 -43 saniye. Şu anda bu kadar kısa zamanları açıklayacak bir fizik teorisi yoktur ve Planck zamanından daha küçük değerler için zaman kavramının ne anlamda anlamlı olduğu açık değildir . Genellikle, bu zaman ölçeğinde yerçekiminin kuantum etkilerinin fiziksel etkileşimlere hakim olduğu varsayılır . Bu ölçekte, birleşik kuvvet arasında Standart Modeli varsayılır yerçekimi ile birleşik . Ölçülemeyecek derecede sıcak ve yoğun olan Planck çağının durumu, yerçekiminin Standart Modelin birleşik kuvvetinden ayrıldığı büyük birleşme çağı tarafından takip edildi ve ardından yaklaşık 10 -32 saniye sonra sona eren şişirme dönemi (veya yaklaşık 10 10 ton P ).  

Bugün Planck birimlerinde ifade edilen gözlemlenebilir evrenin özellikleri:

Tablo 2: Planck birimlerinde günümüz evreni
Mülkiyeti
günümüz gözlemlenebilir evrenin
Yaklaşık
Planck birimi sayısı
eşdeğerler
Yaş 8,08 × 10 60 ton P 4.35 * 10 17 s veya 13.8 x 10 9 yaşında
Çap 5.4 × 10 61 l P 8,7 × 10 26 m veya 9,2 × 10 10 ışıkyılı
Yığın yaklaşık 10 60 m P 3 × 10 52 kg veya 1.5 × 10 22 güneş kütlesi (yalnızca yıldızları sayarsak )
10 80 proton (bazen Eddington sayısı olarak da bilinir )
Yoğunluk 1.8 × 10 −123 m Pl P −3 9,9 × 10 −27 kg⋅m −3
Sıcaklık 1,9 × 10 −32 T P 2.725 K kozmik mikrodalga arka plan radyasyonunun
sıcaklığı
kozmolojik sabit 2,9 × 10 −122 l -2
P
1,1 × 10 −52 m −2
Hubble sabiti 1,18 × 10 -61 ton -1
P
2,2 × 10 −18 s −1 veya 67,8 (km/s)/ Mpc

1998'de Planck birimlerinde 10 −122 olarak tahmin edilen kozmolojik sabitin (Λ) ölçümünden sonra , bunun evrenin yaşının ( T ) karesinin tersine anlamlı derecede yakın olduğuna dikkat çekildi . Barrow ve Shaw, Λ'nin değeri evrenin tarihi boyunca Λ ~ T −2 kalacak şekilde gelişen bir alan olduğu değiştirilmiş bir teori önerdi .

Birimlerin analizi

Planck uzunluğu

P ile gösterilen Planck uzunluğu, şu şekilde tanımlanan bir uzunluk birimidir :

eşittir 1.616 255 (18) × 10 −35  m , burada parantez içindeki iki basamak , rapor edilen sayısal değerle ilişkili tahmini standart hatadır veya yaklaşık10 -20 kez çapı proton .

Planck zamanı

Planck zamanı t P , ışığın bir boşlukta 1 Planck uzunluğundaki bir mesafeyi kat etmesi için gereken süredir , bu yaklaşık olarak bir zaman aralığıdır.5,39 × 10 −44  s . Tüm bilimsel deneyler ve insan deneyimleri, Planck zamanından çok daha uzun olan zaman ölçeklerinde meydana gelir ve Planck ölçeğinde meydana gelen herhangi bir olayı mevcut bilimsel teknoloji ile tespit edilemez hale getirir. Ekim 2020 itibariyle, doğrudan ölçümlerdeki en küçük zaman aralığı belirsizliği 247 zeptosaniye mertebesindeydi (2.47 × 10 −19  s ).

Şu anda Planck zamanı ölçeğinde zaman aralıklarını ölçmenin bilinen bir yolu bulunmamakla birlikte, 2020'deki araştırmacılar teorik bir cihaz ve deney önerdiler, eğer gerçekleşirse, 10 −33 kadar kısa zamanın etkilerinden etkilenebilecekti. saniye, böylece Planck zamanından kabaca 20 milyar kat daha uzun bir zamanın nicelenmesi için saptanabilir bir üst sınır oluşturur.

Planck enerjisi

Çoğu Planck birimi, Planck uzunluğu veya Planck zamanı durumunda olduğu gibi son derece küçüktür veya Planck sıcaklığı veya Planck ivmesi durumunda olduğu gibi aşırı büyüktür. Karşılaştırma için, Planck'ın enerji E P (34.2 MJ / kimyasal enerji L'de benzin 57.2 L), bir otomobil gaz tankında depolanan enerji yaklaşık olarak eşittir. Ultra yüksek enerjili kozmik ışın 1991 gözlemlenen yaklaşık bir eşdeğeri, 50 J yaklaşık enerji ölçülmüştür vardı2.5 × 10 -8  E P .

Planck kuvvet birimi

Planck kuvvet birimi , Planck zaman, uzunluk ve kütle birimleri temel birimler olarak kabul edilirse, Planck sisteminde türetilmiş kuvvet birimi olarak düşünülebilir.

Bu, her biri 1 Planck uzunluğunda ayrı tutulan 1 Planck kütlesindeki iki cismin yerçekimsel çekici kuvvetidir; eşdeğer olarak, 1 Planck uzunluğunda ayrı tutulan iki Planck yük biriminin elektrostatik çekici veya itici kuvvetidir.

Çeşitli yazarlar, Planck kuvvetinin doğada gözlemlenebilen maksimum kuvvet mertebesinde olduğunu ileri sürmüşlerdir. Ancak, bu varsayımların geçerliliği tartışmalıdır.

Planck sıcaklığı

Planck sıcaklığı T P olan1.416 784 (16) × 10 32  K . T P'den daha yüksek sıcaklıkları tanımlayabilecek bilinen hiçbir fiziksel model yoktur ; ulaşılan aşırı enerjileri modellemek için bir kuantum yerçekimi teorisi gerekli olacaktır.

Fiziksel denklemlerin listesi

Farklı boyutlara sahip (zaman ve uzunluk gibi) fiziksel nicelikler, sayısal olarak eşit olsalar bile eşitlenemezler (1 saniye, 1 metreye eşit değildir). Ancak teorik fizikte bu tereddüt boyutsuzlaştırma adı verilen bir süreçle bir kenara bırakılabilir . Tablo 3, Planck birimlerinin kullanılmasının birçok temel fiziğin denklemini nasıl basitleştirdiğini gösterir, çünkü bu, beş temel sabitin her birine ve bunların ürünlerine 1'lik basit bir sayısal değer verir . SI formunda, birimler hesaba katılmalıdır. Boyutlandırılmamış biçimde, şimdi Planck birimleri olan birimlerin, kullanımları anlaşılırsa yazılmasına gerek yoktur.

Tablo 3: Planck birimleri fiziğin temel denklemlerini nasıl basitleştirir?
SI formu Planck birimleri formu
Newton'un evrensel yerçekimi yasası
Einstein alan denklemleri içinde genel görelilik
Kütle-enerji denkliği içinde özel görelilik
Enerji-momentum ilişkisi
Serbestlik derecesi başına parçacık başına termal enerji
Boltzmann'ın entropi formülü
Enerji ve açısal frekans için Planck-Einstein ilişkisi
Planck'ın kanunu (yüzey yoğunluğu birimi başına katı açı birimi başına açısal frekans için) siyah gövdenin de sıcaklık T .
Stefan–Boltzmann sabiti σ tanımlı
BekensteinHawking kara delik entropisi
Schrödinger denklemi
Schrödinger denkleminin Hamiltonyen formu
Dirac denkleminin kovaryant formu
ruh sıcaklığı
Coulomb yasası
Maxwell denklemleri





İdeal gaz yasası veya

Alternatif normalleştirme seçenekleri

Yukarıda zaten belirtildiği gibi, Planck birimleri belirli temel sabitlerin sayısal değerlerinin 1'e "normalleştirilmesi" ile türetilir. Bu normalleştirmeler ne tek olasıdır ne de zorunlu olarak en iyisidir. Ayrıca, fiziğin temel denklemlerinde yer alan faktörler arasında hangi faktörlerin normalize edileceğinin seçimi açık değildir ve Planck birimlerinin değerleri bu seçime duyarlıdır.

4 π faktörü teorik fizikte her yerde bulunur, çünkü r yarıçaplı bir kürenin yüzey alanı, üç boyutta küresel simetriye sahip bağlamlarda 4 π r 2'dir . Bu, akı kavramıyla birlikte , ters kare yasasının , Gauss yasasının ve akı yoğunluğuna uygulanan diverjans operatörünün temelidir . Örneğin, nokta yükler tarafından üretilen yerçekimi ve elektrostatik alanlar küresel simetriye sahiptir (Barrow 2002: 214–15). 4 π r 2 Coulomb kanununun payda görünen rasyonel formda , örneğin, bir kürenin yüzeyi üzerine muntazam bir şekilde dağıtılmış olan bir elektrostatik alanın akış izler. Aynı şekilde Newton'un evrensel yerçekimi yasası için. (Uzay üçten fazla uzaysal boyuta sahip olsaydı , daha yüksek boyutlardaki kürenin geometrisine göre 4 π faktörü değişirdi .)

Bu nedenle, Planck'tan (1899) beri geliştirilen önemli bir fiziksel teori gövdesi, G'yi değil, 4 π G'yi (veya 8 π G ) 1'e normalleştirmeyi önerir .1/4 π (veya 1/8 π) vakum geçirgenliği açısından Coulomb yasasının modern rasyonalize formülasyonu ile tutarlı, evrensel yerçekimi yasasının boyutsuz biçimine. Aslında, alternatif normalleştirmeler sıklıkla şu faktörü korur:1/4 πElektromanyetizma ve gravitoelektromanyetizma için boyutlandırılmamış Maxwell denklemlerinin her ikisi de 4 π çarpanı olmayan SI'daki elektromanyetizma denklemleriyle aynı formu alacak şekilde Coulomb yasasının boyutsuzlaştırılmış biçiminde de . Bu elektromanyetik sabitlere, ε 0 uygulandığında , bu birim sistem " rasyonelleştirilmiş " olarak adlandırılır . Yerçekimi ve Planck birimlerine ek olarak uygulandığında bunlara rasyonelleştirilmiş Planck birimleri denir ve yüksek enerji fiziğinde görülür.

Rasyonelleştirilmiş Planck birimleri şu şekilde tanımlanır .

Birkaç olası alternatif normalizasyon vardır.

Yerçekimi sabiti

1899'da Newton'un evrensel yerçekimi yasası, "küçük" hızlar ve kütleler için uygun bir yaklaşımdan ziyade kesin olarak görülüyordu (Newton yasasının yaklaşık doğası, 1915'te genel göreliliğin gelişmesinin ardından gösterildi ). Dolayısıyla Planck , Newton yasasında yerçekimi sabiti G'yi 1'e normalleştirdi . 1899'dan sonra ortaya çıkan teorilerde G, neredeyse her zaman 4 π veya bunun küçük bir tamsayı katı ile çarpılan formüllerde görünür . Bu nedenle, doğal birimlerden oluşan bir sistem tasarlanırken yapılacak bir seçim, eğer varsa , fizik denklemlerinde görünen 4 π örneklerinin normalizasyon yoluyla elimine edilmesidir.

  • 4 π G'yi 1'e normalleştirme (ve dolayısıyla G = ayarı1/4 π):

Planck birimleri ve doğanın değişmez ölçeklenmesi

Bazı teorisyenler ( Dirac ve Milne gibi ) , fiziksel "sabitlerin" zamanla gerçekten değişebileceğini tahmin eden kozmolojiler önerdiler (örneğin, değişken bir ışık hızı veya Dirac değişen G teorisi ). Bu tür kozmolojiler ana akım kabul görmemiştir ve yine de, bu tür önermeler zor sorular ortaya çıkarsa da, fiziksel "sabitlerin" değişebileceği olasılığına hala önemli bilimsel ilgi vardır. Belki de ele alınması gereken ilk soru şudur: Böyle bir değişiklik, fiziksel ölçümde veya daha temel olarak gerçeklik algımızda nasıl gözle görülür bir operasyonel fark yaratır? Belirli bir fiziksel sabit değişseydi, bunu nasıl fark ederdik veya fiziksel gerçeklik nasıl farklı olurdu? Hangi değişen sabitler, fiziksel gerçeklikte anlamlı ve ölçülebilir bir farkla sonuçlanır? Bir ederse fiziksel sabit değildir boyutsuz gibi ışık hızı , yaptığımız aslında değişikliği, fark etsek de açık bir biçimde bunu ölçmek mümkün olacaktır? - Michael Duff tarafından "Temel sabitlerin zamanla değişimi üzerine yorum" adlı makalesinde incelenen bir soru .

George Gamow , Bay Tompkins Harikalar Diyarında adlı kitabında , bir boşluktaki ışığın hızı gibi, boyutsal bir fiziksel sabitte yeterli bir değişimin, bariz algılanabilir değişikliklerle sonuçlanacağını savundu . Ancak bu fikre meydan okunuyor:

[Bir] α gibi saf sayıların dünyayı tanımlama biçiminden öğrendiğimiz önemli bir ders , dünyaların farklı olmasının gerçekten ne anlama geldiğidir. İnce yapı sabiti dediğimiz ve a ile ifade ettiğimiz saf sayı , elektron yükünün, e , ışık hızının, c ve Planck sabitinin, h'nin bir birleşimidir . İlk başta, ışık hızının daha yavaş olduğu bir dünyanın farklı bir dünya olacağını düşünmeye meyilli olabiliriz. Ama bu bir hata olur. Eğer c , h ve e hepsi çok değişti değerleri, metrik sahip oldukları (veya başka) fiziksel sabitleri bizim tablolarda onları baktığında birimleri farklı, ama değeri a'dan aynı, bu yeni dünyaya kalmıştır bizim dünyamızdan gözlemsel olarak ayırt edilemez olurdu . Dünyaların tanımında önemli olan tek şey, Doğa'nın boyutsuz sabitlerinin değerleridir. Tüm kütlelerin değeri iki katına çıkarsa [Planck kütlesi m P dahil  ] bunu söyleyemezsiniz çünkü herhangi bir kütle çiftinin oranlarıyla tanımlanan tüm saf sayılar değişmez.

-  Höyük 2002

Duff'ın "Temel sabitlerin zaman değişimi üzerine yorumu"na ve Duff, Okun ve Veneziano'nun "Temel sabitlerin sayısı hakkında Üçlü" makalesine, özellikle de "Bay Tompkins'in operasyonel olarak ayırt edilemez dünyası" başlıklı bölüme atıfta bulunarak. fiziksel nicelikler (kütleler ve parçacıkların diğer özellikleri) Planck birimleri cinsinden ifade edildi, bu nicelikler boyutsuz sayılar olurdu (kütle bölü Planck kütlesi, uzunluk bölü Planck uzunluğu, vb.) ve nihai olarak ölçtüğümüz tek nicelikler olurdu. fiziksel deneylerde veya gerçeklik algımızda boyutsuz sayılardır. Genellikle bir uzunluk bir cetvel veya mezura ile ölçüldüğünde, bu kişi aslında belirli bir standarttaki onay işaretlerini sayıyor veya verilen standarda göre uzunluğu ölçüyor, ki bu boyutsuz bir değerdir. Fiziksel deneyler için farklı değildir, çünkü tüm fiziksel nicelikler, diğer benzer boyutlu niceliklere göre ölçülür.

İnce yapı sabiti , α , değişiklikler veya proton-elektron kütle oranı gibi boyutsuz bir fiziksel nicelik varsa, bir fark görebiliriz ,m p/m, e, değişir (atomik yapılar değişir) ancak boyutsuz tüm fiziksel nicelikler değişmeden kalırsa (bu, aynı boyuttaki fiziksel niceliğin tüm olası oranlarını içerir), ışık hızı , c gibi boyutlu bir niceliğin değişip değişmediğini söyleyemeyiz . Ve gerçekten de, c gibi boyutsal bir nicelik büyük ölçüde değiştiyse , Tompkins kavramı gerçeklik algımızda anlamsız hale gelir .

Işık hızı c , bir şekilde aniden yarıya inerse ve1/2c (ancak tüm boyutsuz fiziksel niceliklerin aynı kaldığı aksiyomuyla ), o zaman Planck uzunluğu , dışarıdan etkilenmemiş bir gözlemcinin bakış açısından 2 2 kat artacaktır . "Ölümlü" gözlemciler tarafından Planck birimleri cinsinden ölçülen yeni ışık hızı, eski ölçümden farklı olmayan 1 yeni Planck zamanı başına 1 yeni Planck uzunluğu olarak kalacaktı. Ancak, aksiyomla atomların boyutu (yaklaşık olarak Bohr yarıçapı ) Planck uzunluğu ile değişmeyen boyutsuz bir orantı sabiti ile ilişkili olduğundan:

O zaman atomlar (bir boyutta) 2 2 daha büyük olurdu , her birimiz 2 2 daha uzun olurduk ve böylece metre çubuklarımız 2 2 kat daha uzun (ve daha geniş ve daha kalın) olurdu . Planck uzunluğuna göre uzaklık ve uzunluk algımız, aksiyomla değişmeyen boyutsuz bir sabittir.

Planck zamanı 4 2 arttığı için saatlerimiz 4 2 kat daha yavaş işliyor (dışarıdaki bu etkilenmemiş gözlemcinin bakış açısından) ama aradaki farkı (zaman süreleri algımız) bilemeyiz. Planck zamanına göre, aksiyomla değişmeyen boyutsuz bir sabittir). Dışarıdaki bu varsayımsal etkilenmemiş gözlemci, ışığın şimdi daha önce yaptığı hızın (ve diğer tüm gözlemlenen hızların yanı sıra) yarı hızda yayıldığını gözlemleyebilir, ancak yine de yol alacaktır.299 792 458 bizim içinde yeni zamanında metre bizim biri tarafından geçen yeni saniyeye (1/2c × 4 2 ÷ 2 2 eşit olmaya devam ediyor299 792 458  m/sn ). Herhangi bir fark görmezdik.

Bu, George Gamow'un Bay Tompkins adlı kitabında yazdıklarıyla çelişiyor ; orada, Gamow, c gibi boyuta bağlı evrensel bir sabitin önemli ölçüde değişmesi durumunda, farkı kolayca göreceğimizi öne sürüyor . Anlaşmazlık, "fiziksel bir sabiti değiştirme" ifadesindeki belirsizlik olarak daha iyi düşünülür ; ne olacağı, (1) tüm diğer boyutsuz sabitlerin aynı mı tutulduğuna veya (2) tüm diğer boyuta bağlı sabitlerin aynı mı tutulduğuna bağlıdır . İkinci seçenek biraz kafa karıştırıcı bir olasılık, çünkü ölçüm birimlerimizin çoğu fiziksel deneylerin sonuçlarıyla ilişkili olarak tanımlanıyor ve deneysel sonuçlar sabitlere bağlı. Gamow bu inceliğe değinmiyor; popüler eserlerinde gerçekleştirdiği düşünce deneyleri, "fiziksel bir sabiti değiştirmek" için ikinci seçeneği varsayar . Ve Duff veya Barrow , c gibi belirli bir boyutsal bileşen miktarına ölçülebilir gerçeklikteki bir değişikliği, yani α'yı atfetmenin haksız olduğuna işaret ederdi . Ölçüm veya algılanan gerçekte aynı farklılıktan gibi iyi bir değişiklik neden olabilir saat ya da e eğer α değiştirilir ve diğer bir boyutsuz sabit değiştirilir. Dünyaların tanımında nihai olarak önemli olan yalnızca boyutsuz fiziksel sabitlerdir.

Planck görece ölçek Bu değişmeyen yönü, ya da doğal birimlerin herhangi bir başka sistemin bu, dimensionful fiziksel sabitler hipotetik değişiklik sadece bir değişiklik olarak kendini olabilir sonucuna varmak için birçok kuramcılarını neden boyutsuz, fiziksel sabitler . Böyle bir boyutsuz fiziksel sabit, ince yapı sabitidir . Aslında ince yapı sabitindeki bir değişikliği ölçtüklerini iddia eden bazı deneysel fizikçiler var ve bu, fiziksel sabitlerin ölçümü hakkındaki tartışmayı yoğunlaştırdı. Bazı teoricilerine ince yapı sabit değişiklikler içinde çok özel bazı durumlar vardır olabilir bir değişiklik olarak ölçülür dimensionful fiziksel sabitler. Ancak diğerleri, boyutsal fiziksel sabitlerdeki bir değişikliği her koşulda ölçme olasılığını reddeder. Boyutlu fiziksel sabitlerdeki değişiklikleri ölçmenin zorluğu ve hatta imkansızlığı, bazı teorisyenleri, boyutsal bir fiziksel sabitin herhangi bir pratik önemi olup olmadığını kendi aralarında tartışmaya yöneltti ve bu da, hangi boyutlu fiziksel sabitlerin anlamlı olduğu hakkında sorulara yol açtı.

Ayrıca bakınız

Notlar

Referanslar

alıntılar

Kaynaklar

Dış bağlantılar