Malzeme seçimi - Material selection

Malzeme seçimi herhangi bir fiziksel nesne tasarlama sürecinde bir adımdır. Bağlamında ürün tasarımı , malzeme seçimi ana hedefi ürünü performans hedeflerine karşılarken maliyetini minimize etmektir. Verilen bir uygulama için en iyi malzeme Sistematik seçim ile başlar özellikleri ve aday malzemelerin maliyetleri. Örneğin, bir termal battaniye düşük olmalıdır ısı iletkenliğine belirli bir sıcaklık farkı için ısı aktarımını en aza indirmek için.

Çoklu kriterler gerektiren uygulamalar için sistematik bir seçim daha karmaşıktır. Örneğin, sert ve hafif olması gereken bir çubuk ile yüksek bir malzeme söz konusudur Young modülü ve düşük yoğunluklu . Çubuk gerilimi, çekilebilir Eğer belirli bir modül yoğunluğuna bölünür, veya modülü , en iyi malzeme belirleyecektir. Ancak, çünkü kalınlığı küpü olarak levhanın bükülme sertliği terazi, sert ve hafif levha en iyi malzeme ile belirlenir küp kök yoğunluğuna bölünür sertliğin . Maddesel indeksi eğilme sert bir kiriş için (karekök farkı genel küp açıklayabilir). ${\ Displaystyle E / \ rho}$${\ Displaystyle {\ sqrt [{3}] {E}} / \ rho}$${\ Displaystyle {\ sqrt [{2}] {E}} / \ rho}$

Ashby araziler

yoğunluk vs Genç modülü grafiği. renkler malzemelerin ailelerini temsil eder.

Adını taşıyan Ashby arsa, Michael Ashby ait Cambridge Üniversitesi'nden birçok malzeme veya malzeme sınıflarının iki veya daha fazla özelliklerini görüntüleyen bir saçılma grafiğidir. Bu grafikler, farklı özellikleri arasındaki oranı karşılaştırma yararlıdır. Her aday malzemesi için grafik üzerinde bir veri noktası ile, diğer eksende bir eksen ve yoğunluğuna Young modülüne sahip Yukarıda tartışılan sert / hafif kısmının Örneğin. Böyle bir arsa üzerinde, en iyi oranı ile en yüksek sertliği ile malzemeyi veya bu düşük yoğunluklu, ama bu sadece bulmak kolaydır . Her iki eksen üzerinde log ölçümünde kullanılması en iyi plaka sertliği ile malzemenin seçimini kolaylaştırır . ${\ Displaystyle E / \ rho}$${\ Displaystyle {\ sqrt [{3}] {E}} / \ rho}$

log-log ölçeklendirme ile yoğunluk vs Genç modülü grafiği. renkler malzemelerin ailelerini temsil eder.

Sağdaki ilk arsa doğrusal bir ölçekte yoğunluğu ve Young modülüne göstermektedir. İkinci arsa aynı malzemeler log-log ölçekli niteliklerini gösterir. Malzeme aile (polimerler, köpükler, metaller, vb) renk ile tanımlanır.

Bu nedenle oto hafif artan miktarlarda sübstitüe edilmiş olan, enerji fiyatları artmıştır ve teknoloji geliştirdi olarak magnezyum ve alüminyum alaşımları için çelik hava ile ikame edilir, karbon elyaf takviyeli plastik ve titanyum alaşımları , alüminyum için ve uydu uzun egzotik üzerinden yapılmıştır kompozit malzemeler .

Tabii ki, kilosunun maliyeti malzeme seçiminde sadece önemli faktör değildir. Önemli bir kavram 'fonksiyonunun birim başına maliyet' dir. temel tasarım hedefi malzeme plakanın katılığı Söz gelimi, yukarıda giriş paragrafında anlatıldığı gibi, daha sonra tasarımcı yoğunluğu, Young modülü ve fiyat en uygun kombinasyonu ile bir malzeme gerekir. teknik ve fiyat özelliklerinin karmaşık kombinasyonlarını optimize elle elde etmek zor bir süreçtir, bu yüzden rasyonel malzeme seçimi yazılım önemli bir araçtır.

Bir Ashby grafik kullanılarak genel metot

Bir "Ashby grafiğini" kullanmak uygun malzeme seçimi için ortak bir yöntemdir. İlk olarak, değişkenler üç farklı setleri tanımlanır:

• Malzeme değişkenler örneğin yoğunluk, modülü, bir malzemenin doğal özelliklerdir sünme stresi , ve diğerleri.
• Serbest değişkenler yükleme döngüsü sırasında değiştirebilir miktarları, örneğin, uygulanan kuvveti.
• Tasarım değişkenleri, bu bükülebilir ne kadar kalın demeti olabilir ya da ne kadar bir tasarım üzerine sınırlandırmalar vardır

Daha sonra, bir denklemi performans indeksi elde edilir. Bu denklem sayısal malzeme, belirli bir durum için nasıl olacağını arzu rakamlarla. Geleneksel olarak, daha yüksek bir performans endeksi daha iyi bir malzemeyi ifade eder. Son olarak, performans endeksi Ashby grafik üzerinde çizilir. Görsel inceleme en çok arzu edilen malzemeyi ortaya koymaktadır.

Bir Ashby grafik kullanılarak Örnek

Bu örnekte, malzeme tabi olacak gerilim ve bükülmelere . Bu nedenle, en uygun malzeme, her iki şart altında da gerçekleştirir.

gerginlik sırasında Performans endeksi

Yerçekimi ağırlık: İlk durumda kiriş iki kuvvetleri tecrübe ve gerginlik . Malzeme değişkenleri yoğunluğu vardır ve mukavemeti . Uzunluk varsayın ve gerginlik onları değişkenleri tasarım yapım sabittir. Son olarak kesit alanı serbest değişkendir. Bu durumda amaç ağırlığı minimize etmektir malzeme değişkenlerin en iyi kombinasyonu ile bir malzeme seçerek . Şekil 1, bu yüklenmesini gösterir. ${\ Displaystyle ağırlık}$${\ Displaystyle P}$${\ Displaystyle \ rho}$ ${\ Displaystyle \ sigma}$${\ Displaystyle L}$${\ Displaystyle P}$${\ Displaystyle A}$${\ Displaystyle ağırlık}$${\ Displaystyle \ rho, \ sigma}$

Şekil 1. Çekme gerilmesi yük altında kiriş ağırlığı en aza indirmek için.

Kiriş stres olarak ölçülür ağırlığı ile tarif edilir iken . Bir performans endeksi türetilmesi tüm serbest değişkenler tasarım değişkenleri ve malzeme değişkenleri yalnızca bırakarak kaldırılır gerektirir. Bu durumda bunun anlamı çıkarılmalıdır. Eksenel gerilme denklemi vermek yeniden düzenlenebilir . Ağırlık denklemi içine bu ikame verir . Daha sonra, malzeme değişkenleri ve tasarım değişkenleri veren ayrı ayrı gruplanır . ${\ Displaystyle P / A}$${\ Displaystyle ağırlık = \ AL rho}$${\ Displaystyle A}$${\ Displaystyle A = P / \ sigma}$${\ W displaystyle = \ ro (P / \ Sigma) L = \ rho LP / \ sigma}$${\ Displaystyle Mn = (\ rho / \ Sigma) LP}$

Hem yana ve sabitlenir, ve hedef en aza indirmek için, çünkü , daha sonra bu oran en aza düşürülmesi gerekmektedir. Geleneksel olarak, ancak, performans endeksi maksimize edilmesi gereken bir miktar zaman. Bu nedenle, elde edilen denklemidir${\ Displaystyle L}$${\ Displaystyle P}$${\ Displaystyle ağırlık}$${\ Displaystyle \ rho / \ sigma}$${\ Displaystyle {\ metni {Performans endeksi}} = P_ {cr} = \ sigma / \ rho}$

bükme sırasında Performans endeksi

Daha sonra, malzeme, aynı zamanda bükülme kuvvetlerine maruz olduğunu varsayalım. Bükme maksimum çekme gerilimi denklemidir burada, bir eğilme momenti , nötr eksene kadar olan mesafedir, ve eylemsizlik momentidir. Bu ağırlık denklemi yukarıda ve serbest değişkenler için çözme kullanarak Şekil 2'de gösterilen, çözelti isimli geldi , burada uzunluğu ve kiriş yüksekliğidir. Varsayarak , ve tasarım değişkenler sabittir, bükme için performans indeksi olur . ${\ Displaystyle \ sigma = (- My) / I}$${\ Displaystyle M}$${\ Displaystyle y}$${\ Displaystyle I}$${\ Displaystyle w = {\ sqrt {6MbL ^ {2}}} (\ rho / {\ sqrt {\ sigma}})}$${\ Displaystyle L}$${\ Displaystyle b}$${\ Displaystyle b}$${\ Displaystyle L}$${\ Displaystyle M}$${\ Displaystyle P_ {CR} = {\ sqrt {\ sigma}} / \ rho}$

2. Şekil eğilme gerilmesi altında yaygı. Ağırlığı en aza indirmek için çalışıyor

genel olarak en iyi malzemeyi seçme

Gerilim: elde edilmiştir, bu nokta, iki performans endeksleri de ve eğilme için . İlk adım bir oluşturmaktır log-log arsa ve uygun yerlerde bilinen tüm malzemeleri ekleyin. Ancak performans indeksi denklemleri log-log grafiğe önce tadil edilmesi gerekmektedir. ${\ Displaystyle \ sigma / \ ro}$${\ Displaystyle {\ sqrt {\ sigma}} / \ rho}$

Gerginlik performans denklemi için ilk adım almaktır günlüğü her iki tarafın. Ortaya çıkan denklem edilebilir yeniden düzenlenerek vermek . Bu biçimi aşağıdaki gibidir Not bir log-log grafiğe doğrusal hale. Benzer bir şekilde, y-dinleme logaritması . Bu durumda, sabit bir değer , Şekil 3'te gerilim için 0.1 kadardır. ${\ Displaystyle P_ {CR} = \ sigma / \ ro}$${\ Displaystyle \ log (\ sigma) = \ log (\ rho) + \ log (P_ {CR})}$${\ Displaystyle y = x + B}$${\ Displaystyle P_ {CR}}$${\ Displaystyle P_ {CR}}$

Bükme performansı denklem benzer şekilde muamele edilebilir. Kullanılması logaritma güç özelliğini o elde edilebilir . Değeri bükme için Son olarak, her iki hat Ashby grafiğe dökülmüştür Şekil 3'te ≈ 0,0316 olan. ${\ Displaystyle P_ {CR} = {\ sqrt {\ sigma}} / \ rho}$${\ Displaystyle \ log (\ sigma) = 2 \ kez (\ log (\ rho) + \ log (P_ {CR}))}$${\ Displaystyle P_ {CR}}$

Şekil 3. performans göstergeleri ile Ashby grafik maksimum sonuç elde etmek için çizilen

İlk olarak, en iyi bükme malzeme bölgeleri daha grafikte yüksek olan incelenerek bulunabilir bükme hattı. Bu durumda, köpükler (mavi) ve teknik seramik (pembe) bazı hattı daha yüksektir. Dolayısıyla bu iyi bükme malzemeler olacaktır. Buna karşılık, uzak (gri bölgenin sağ alt kısmındaki metal gibi) sınırının altında olan malzemeler kötü malzemeler olacaktır. ${\ Displaystyle {\ sqrt {\ sigma}} / \ rho}$

Son olarak, gerilim hattı köpükler ve teknik seramikler arasında "beraberliği kırmak" için de kullanılabilir. Teknik seramikler gerginlik çizgısının bulunduğu tek malzeme olduğundan sonra en iyi performans gösteren gerginlik malzemeler teknik seramikler bulunmaktadır. Bu nedenle, genel olarak en iyi malzeme, pembe bölgenin üst sol teknik seramik olan boron karbit . ${\ Displaystyle \ sigma / \ ro}$

Sayısal grafiği anlamak

Performans indeksi sonra log ölçeğinde denklemi dönüştürerek Ashby grafik çizilebilir. Bu, her iki tarafın da günlük alınması ve bir hat benzer çizilerek yapılır Y ekseni ile kesişme noktasını olmak. Bu malzeme, yüksek basınçlı, kesişme yüksek olduğu anlamına gelir. Ashby grafiği hattını yukarı hareket ederek, performans endeksi yüksek oluyor. Çizgi geçen her malzeme, y-ekseni üzerinde belirtilen performans indeksi vardır. En yüksek performans nerede olacak Yani, hala malzemenin bir bölge dokunmadan süre grafiğin üstüne hareketli olduğunu. ${\ Displaystyle P_ {cr}}$

Şekil 3'ten görülebileceği gibi, iki hat Teknik seramik ve bileşikler de grafik en yakın kesmek. Bu bükme çekme yüklenmesi için 120 ve 15 bir performans indeksini verir. kesişme Bor karbür dönünce, özellikle çünkü dikkate mühendislik seramiklerinin maliyetini çekerken, bu optimum durum olmazdı. düşük performanslı endekslemeye daha uygun maliyetli çözümler ile daha iyi bir durum CFRP yakın Mühendislik kompozitler başındadır.

Referanslar