Emile Lemoine - Émile Lemoine

Émile Michel Hyacinthe Lemoine
Émile Michel Hyacinthe Lemoine
Doğmuş	22 Kasım 1840 ; Quimper , Fransa
Öldü	21 Şubat 1912 (71 yaşında) ; Paris , Fransa
Milliyet	Fransızca
gidilen okul	Ecole Polytechnique
Bilinen	Lemoine noktası , diğer geometrik çalışmalar
	Bilimsel kariyer
Alanlar	Matematik , mühendislik
Kurumlar	Profesör de Ecole Polytechnique
Doktora danışmanı	Charles-Adolphe Wurtz ; J. Kiœs

Émile Michel Hyacinthe Lemoine ( Fransızca: [emil ləmwan] ; 22 Kasım 1840 - 21 Şubat 1912) Fransız bir inşaat mühendisi ve bir matematikçiydi , özellikle bir geometriydi . Prytanée National Militaire ve en önemlisi Ecole Polytechnique dahil olmak üzere çeşitli kurumlarda eğitim gördü . Lemoine, ikinci okuldan mezun olduktan sonra kısa bir süre özel öğretmen olarak öğretmenlik yaptı.

Lemoine, en çok , bir üçgenin Lemoine noktasının (veya sempatik noktasının) varlığının ispatı ile bilinir . Diğer matematiksel çalışmalar, Géométrographie adını verdiği bir sistemi ve cebirsel ifadeleri geometrik nesnelerle ilişkilendiren bir yöntemi içerir . Çalışmalarında birçok özelliği mevcut olduğu için, modern üçgen geometrinin kurucu ortağı olarak adlandırıldı.

Lemoine, hayatının büyük bir bölümünde Ecole Polytechnique'de matematik profesörüydü. Daha sonraki yıllarda Paris'te inşaat mühendisi olarak çalıştı ve bir amatörün müziğe ilgisini çekti . Lemoine, École Polytechnique'de ve inşaat mühendisi olarak görev yaptığı süre boyunca , çoğu Nathan Altshiller Court 's College Geometry'nin on dört sayfalık bir bölümünde yer alan matematik üzerine birkaç makale yayınladı . Ek olarak, L'Intermédiaire des Mathématiciens adlı bir matematik dergisi kurdu .

Biyografi

Erken yıllar (1840–1869)

Lemoine doğdu Quimper, Finistère'deki 22 Kasım 1840 tarihinde, emekli bir oğlu askeri kaptan katılan kampanyalar arasında ilk Fransız İmparatorluğu'nun Çocukken 1807 sonrasında meydana gelen katıldığı askeri Prytanée ait La Flèche bir üzerinde burs Babası okulun kurulmasına yardım ettiği için verildi. Bu erken dönemde, o bir dergi yayınladı makale içinde Nouvelles annales de Mathématiques üçgenin özelliklerini tartışırken,.

Lemoine, babasının ölümüyle aynı yıl olan yirmi yaşında Paris'teki Ecole Polytechnique'e kabul edildi . Orada bir öğrenci, Lemoine, bir farz olarak trompet etkili bulunmuştur yardımcı çalar, oda müziği denilen toplumu La Trompette kendisi için, Camille Saint-Saens dahil olmak üzere birçok parça, oluşan yedili trompet, dize beşli ve piyano için. 1866'da mezun olduktan sonra hukuk alanında kariyer yapmayı düşündü , ancak cumhuriyetçi ideoloji ve liberal dini görüşleri savunmasının görevdeki hükümetin, İkinci Fransız İmparatorluğu'nun idealleriyle çatışması nedeniyle cesareti kırıldı . Bunun yerine, bu dönemde çeşitli kurumlarda okudu ve öğretmenlik yaptı, École d'Architecture ve École des Mines'da J. Kiœs altında eğitim gördü, aynı okullarda Uwe Jannsen öğretmenliği yaptı ve École des Beaux'da Charles-Adolphe Wurtz altında okudu. Arts and the École de Médecine. Lemoine ayrıca Paris'teki çeşitli bilimsel kurumlarda ders verdi ve École Polytechnique'de profesör olarak bir atamayı kabul etmeden önce bir süre özel öğretmen olarak ders verdi .

Orta yıllar (1870–1887)

Ecole Polytechnique

1870'te bir gırtlak hastalığı onu öğretimini bırakmaya zorladı. Grenoble'da kısa bir tatil yaptı ve Paris'e döndüğünde kalan matematiksel araştırmalarının bir kısmını yayınladı. Ayrıca 1871'de Société Mathématique de France , Journal de Physique ve Société de Physique gibi çeşitli bilimsel topluluklara ve dergilere katıldı ve kurdu .

Association Française pour l'Avancement des Sciences'ın kurucu üyesi Lemoine , Derneğin Lille'deki 1874 toplantısında en iyi bilinen makalesi olan Note sur les propriétés du centre des médianes antiparallèles dans un triangle'ı sundu . Bu makalenin ana odağı, bugün adını taşıyan nokta ile ilgiliydi. Makalede tartışılan diğer sonuçların çoğu , Lemoine noktasından inşa edilebilecek çeşitli eşzamanlı noktalarla ilgiliydi .

Lemoine, en tanınmış gazetelerinin yayınlanmasını takip eden yıllarda bir süre Fransız ordusunda görev yaptı. Komün sırasında terhis oldu , daha sonra Paris'te inşaat mühendisi oldu. Bu kariyerinde, 1896'ya kadar tuttuğu bir görev olan başmüfettiş rütbesine yükseldi. Başmüfettiş olarak şehrin gaz tedarikinden sorumluydu.

Daha sonraki yıllar (1888–1912)

Lemoine, inşaat mühendisi olarak görev yaptığı süre boyunca, eleştirel olarak iyi karşılanmamasına rağmen en büyük eseri olarak kabul ettiği La Géométrographie ou l'art des constructions géométriques adlı pusula ve düz kenarlı yapılarla ilgili bir inceleme yazdı . Orijinal başlık De la mesure de la simplicité dans les sciences mathématiques idi ve metin için orijinal fikir, Lemoine'in matematiğin bütünüyle ilgili olarak tasarladığı kavramları tartışırdı. Ancak zaman kısıtlamaları makalenin kapsamını sınırladı. Orijinal fikir yerine, Lemoine inşaat sürecinin pusula ve cetvel ile bir dizi temel işlem için basitleştirilmesini önerdi. O toplantısında bu bildiri sundu Derneği Française de Oran , Cezayir değil Garner matematikçiler arasında çok heyecan veya ilgi topladı yaptım, ancak, 1888 yılında kağıt. Lemoine dahil Aynı yıl kendi inşaat sistemi üzerinde birkaç diğer makale yayınlamıştır Sur la mesure de la simplicité dans les konstrüksiyonlar géométriques içinde Comptes Rendus arasında Académie française . Konu hakkında Mathesis (1888), Journal des mathématiques élémentaires (1889), Nouvelles annales de mathématiques (1892) ve toplantıda sunulan La Géométrographie ou l'art des constructions géométriques'de ek makaleler yayınladı. arasında Association Française de Pau ve yine de (1892) Besançon (1893) ve Caen (1894).

Bundan sonra Lemoine , matematiksel denklemleri geometrik nesnelerle ilişkilendiren dönüşüm devam ediyor (sürekli dönüşüm) olarak adlandırdığı bir dizi de dahil olmak üzere başka bir makale dizisi yayınladı . Bu anlam, modern dönüşüm tanımından ayrı duruyordu . Bu konudaki makaleleri arasında, Sur les transformations systématiques des formules relatives au triangle (1891), Étude sur une nouvelle transform devam (1891), Une règle d'analogies dans le triangle et la spécification de belirlies analies à une transform dite transform devam ediyor (1893) ve Applications au tétraèdre de la transform devam ediyor (1894).

1894'te Lemoine , École Polytechnique'de tanıştığı arkadaşı Charles Laisant ile birlikte L'intermédiaire des mathématiciens adlı başka bir matematik dergisi kurdu . Lemoine 1893'ün başından beri böyle bir günlük planlıyordu, ancak onu oluşturmak için çok meşgul olacağını düşünüyordu. Mart 1893'te Laisant'la bir akşam yemeğinde, dergi fikrini önerdi. Laisant, dergiyi oluşturması için onu kandırdı ve bu nedenle, Ocak 1894'te ilk sayısını yayınlayan yayıncı Gauthier-Villars ile görüştüler. Lemoine derginin ilk editörü olarak görev yaptı ve birkaç yıl bu pozisyonda kaldı. Derginin ilk yayınlanmasından bir yıl sonra, matematiksel araştırmalardan emekli oldu, ancak konuyu desteklemeye devam etti. Lemoine, 21 Şubat 1912'de memleketi Paris'te öldü.

Katkılar

Lemoine'in çalışmasının modern üçgen geometrinin temelini atmaya katkıda bulunduğu söyleniyor . Amerikan Matematik Aylık çok Lemoine çalışmalarının yayımlandığı, "... daha Émile-Michel-Hyacinthe Lemoine daha bu [geometri] hiçbiri için [Modern üçgen geometri] bu hareketi başlamadan onuruna kaynaklanmaktadır" ilan etti yıllık toplantısında Paris Bilimler Akademisi 1902 yılında, Lemoine 1,000- alınan frangı o birkaç yıldır düzenlenen Francoeur ödülü.

Lemoine noktası ve daire

Lemoine noktası; L . Siyah çizgiler medyan, noktalı çizgiler açıortayları ve kırmızı çizgiler ise sembedanlardır (noktalı çizgilerdeki siyah çizgilerin yansımaları).

Onun 1874 yazıda, hak Not sur les Proprietes du centre des médianes antiparallèles dans un üçgen , Lemoine ait eşzamanlılık kanıtladı symmedians üçgenin; üçgenin medyanlarının açıortayları üzerindeki yansımaları . Makaledeki diğer sonuçlar , üçgenin bir köşesinden gelen symmedianın , karşı tarafı, oranı diğer iki tarafın karelerinin oranına eşit olan parçalara böldüğü fikrini içeriyordu .

Lemoine ayrıca Lemoine noktasından üçgenin kenarlarına paralel olarak çizgiler çizilirse , o zaman çizgilerin ve üçgenin kenarlarının altı kesişme noktasının eş döngüsel olduğunu veya bir daire üzerinde uzandıklarını da kanıtladı . Bu çember şimdi ilk Lemoine çemberi veya basitçe Lemoine çemberi olarak biliniyor .

İnşaat sistemi

Lemoine'in yapı sistemi olan Géométrographie , yapıların değerlendirilebileceği metodolojik bir sistem yaratmaya çalıştı. Bu sistem, mevcut yapıları basitleştirmek için daha doğrudan bir süreci mümkün kıldı. Açıklamasında, beş ana işlemi listeledi: bir pusulanın ucunu belirli bir noktaya yerleştirmek, onu belirli bir çizgiye yerleştirmek, pusula ile yukarıda belirtilen nokta veya çizgiye bir daire çizmek, belirli bir çizgiye bir düz kenar yerleştirmek ve genişletmek düz kenarlı çizgi.

Bir yapının "basitliği" işlemlerinin sayısı ile ölçülebilir. Makalesinde , Helenistik dönemde Perga'lı Apollonius'un ortaya koyduğu Apollonius sorununu örnek olarak ele aldı ; verilen üç daireye teğet bir daire oluşturma yöntemi . Problem 1816'da Joseph Diaz Gergonne tarafından basitlik 400 ile çözülmüştü , ancak Lemoine'in sunduğu çözüm basitliğe sahipti 154. 1936'da Frederick Soddy ve 2001'de David Eppstein tarafından olanlar gibi daha basit çözümlerin var olduğu artık biliniyor.

Lemoine'in varsayımı ve uzantıları

1894 yılında, Lemoine artık olarak bilinen belirtilen Lemoine en varsayım Her: tek sayı üçten şekilde ifade edilebilir 2p + q p ve q olan asal . 1985'te John Kiltinen ve Peter Young, "rafine Lemoine varsayımı" olarak adlandırdıkları varsayımın bir uzantısını varsaydılar. Onlar bir dergide varsayım yayınlanan Mathematical Association of America : "Herhangi tek sayı için m 9 en azından orada tek asal sayılardır olan p , q , r ve s ve pozitif tamsayılar j ve k öyle ki m = 2 p + q , 2 + pq = 2 ^j + r ve 2q + p = 2 ^k + s . [...] çalışma, dikkatimizi toplam asal sayılar teorisinin daha ince yönlerine yöneltti. Bizim varsayımımız bunu yansıtıyor. Goldbach'ın varsayımı ve Lemoine'in varsayımı, bu tür toplamları yalnızca bireysel olarak ele alırken, asal sayıları içeren toplamların etkileşimleri . Bu varsayım ve ikinci ve üçüncü seviyelerdeki sayılarla ilgili açık sorular, bu büyüleyici ve çoğu zaman şaşırtıcı asal sayıların toplamsal alemi. "

Modern üçgen geometrisindeki rolü

Lemoine, Nathan Altshiller Court tarafından, William Gallatly tarafından kullanılan bir terim olan modern üçgen geometrisinin kurucu ortağı ( Henri Brocard ve Joseph Neuberg ile birlikte ) olarak tanımlanmıştır. Bu bağlamda, "modern", 18. yüzyılın sonlarından itibaren geliştirilen geometriye atıfta bulunmak için kullanılmaktadır. Bu tür geometri, daha önce belirli açı ölçülerini ve mesafeleri içeren analitik yöntemlerden ziyade düzlemdeki şekillerin soyutlamasına dayanır . Geometri gibi konular üzerinde yoğunlaşır Eşdoğrusallık , eşzamanlılık ve concyclicity bu durumun yukarıda listelenen önlemleri içermeyen olarak.

Lemoine'in çalışması, bu hareketin birçok bilinen özelliğini tanımladı. Onun Géométrographie'si ve denklemlerin tetrahedronlar ve üçgenlerle ilişkisi ve aynı zamanda eşzamanlılık ve uyumluluk çalışmaları, zamanın modern üçgen geometrisine katkıda bulundu. Lemoine noktası gibi üçgenin noktalarının tanımı da geometrinin bir temeliydi ve Brocard ve Gaston Tarry gibi diğer modern üçgen geometriler benzer noktalar hakkında yazdı.

Seçilen eserlerin listesi

Sur quelques propriétés d'un point remarquable du triangle (1873)
Not sur les propriétés du centre des médianes antiparallèles dans un triangle (1874)
Sur la mesure de la simplicité dans les tracés géométriques (1889)
Sur les dönüşümleri systématiques des formules relatives au triangle (1891)
Étude sur une nouvelle dönüşümü devam ediyor (1891)
La Géométrographie ou l'art des constructions géométriques (1892)
Une règle d'analogies dans le triangle et la spécification de belirli analojiler à une transform dite dönüşümü devam ediyor (1893)
Uygulamalar au tétraèdre de la dönüşüm devam ediyor (1894)
"Bay George Peirce'nin $π$ için Yaklaşık Yapısı Üzerine Not " . Boğa. Amer. Matematik. Soc . 8 (4): 137-148. 1902. doi : 10.1090 / s0002-9904-1902-00864-1 .

Languages

In other projects