Lorentz kovaryansı - Lorentz covariance
Gelen göreceli fizik , Lorentz simetri adını, Hendrik Lorentz nedeniyle gözlem veya gözlemsel bir simetri denklik olan özel görelilik fizik yasalarının bir mesafede birbirlerine göre hareket ediyor, tüm gözlemciler için aynı kalır ima eylemsizlik çerçeve . Aynı zamanda "deneysel sonuçların uzayda laboratuvarın oryantasyonundan veya hızlandırma hızından bağımsız olduğunu söyleyen doğanın özelliği" olarak da tanımlanmıştır.
İlgili bir kavram olan Lorentz kovaryansı , altta yatan uzay-zaman manifoldunun bir özelliğidir . Lorentz kovaryansının iki farklı, ancak yakından ilişkili anlamı vardır:
- Bir fiziksel miktarı verilen bir alt dönüştürmesi halinde Lorentz bildirdiğinden olduğu söylenir temsil arasında Lorentz grubu . Lorentz grubunun temsil teorisine göre , bu nicelikler skaler , dört vektör , dört tensör ve spinörlerden oluşur . Özellikle, bir Lorentz kovaryant skaleri (örneğin, uzay-zaman aralığı ) Lorentz dönüşümleri altında aynı kalır ve bir Lorentz değişmezi olduğu söylenir (yani, önemsiz gösterim altında dönüşürler ).
- Lorentz kovaryant miktarları cinsinden yazılabilirse, bir denklemin Lorentz kovaryantı olduğu söylenir (kafa karıştırıcı bir şekilde, bazıları burada değişmez terimini kullanır ). Bu tür denklemlerin temel özelliği, eğer bir eylemsiz çerçeve içinde tutuluyorlarsa, herhangi bir eylemsiz çerçeve içinde geçerli olmalarıdır; bu, bir tensörün tüm bileşenlerinin bir çerçevede yok olması durumunda, her çerçevede yok olmaları sonucunu doğurur. Bu koşul görelilik ilkesine göre bir gerekliliktir ; yani, tüm yerçekimi olmayan yasalar, iki farklı eylemsiz referans çerçevesinde aynı uzay-zaman olayında gerçekleşen özdeş deneyler için aynı tahminleri yapmalıdır .
Üzerinde manifold , kelime covariant ve kontravaryant nesneler koordinat genel dönüşümler altında dönüşümü kadar bakınız. Hem kovaryant hem de kontravariant dört vektör, Lorentz kovaryant miktarları olabilir.
Genel görelilikten çıkan yerel Lorentz kovaryansı , her noktada uzay-zamanın sonsuz küçük bir bölgesinde yalnızca yerel olarak uygulanan Lorentz kovaryansını ifade eder . Bu kavramın Poincare kovaryansı ve Poincaré değişmezliğini kapsayacak şekilde bir genellemesi vardır .
Örnekler
Genel olarak, bir Lorentz tensörünün (dönüşümsel) doğası , sahip olduğu serbest indekslerin sayısı olan tensör düzeni ile tanımlanabilir . Hiçbir indeks bunun bir skaler olduğunu ima etmez, biri bunun bir vektör olduğunu ima eder, vb. Fiziksel yorumu olan bazı tensörler aşağıda listelenmiştir.
Makale boyunca Minkowski metriği η = diag (1, -1, -1, -1) işaret kuralı kullanılmıştır.
skaler
- uzay-zaman aralığı
- Uygun zaman ( zamana benzer aralıklar için)
- Uygun mesafe ( uzay benzeri aralıklar için)
- kitle
- Elektromanyetizma değişmezleri
- D'Alembertian /dalga operatörü
dört-vektörler
- 4-yer değiştirme
- 4 konumlu
- 4 gradyan
- 4B kısmi türevi olan :
- 4-hız
- nerede
- 4-momentum
- nerede ve bir dinlenme kitle .
- 4-akım
- nerede
- 4-potansiyel
dört tensör
- Kronecker deltası
- Minkowski metriği ( genel göreliliğe göre düz uzayın metriği )
- Elektromanyetik alan tensörü ( + − − − metrik imzasını kullanarak )
- Çift elektromanyetik alan tensörü
Lorentz ihlal eden modeller
Standart alan teorisinde, hem QED hem de Standart Model içinde , marjinal ve ilgili Lorentz ihlalinde bulunan operatörler üzerinde çok katı ve ciddi kısıtlamalar vardır . Alakasız Lorentz ihlalinde bulunan operatörler, yüksek bir kesme ölçeği ile bastırılabilir , ancak bunlar tipik olarak, ışınımsal düzeltmeler yoluyla marjinal ve ilgili Lorentz ihlalinde bulunan operatörleri indükler. Dolayısıyla, alakasız Lorentz ihlal eden operatörler konusunda da çok katı ve ciddi kısıtlamalarımız var.
Kuantum kütleçekimine yönelik bazı yaklaşımlar Lorentz değişmezliğinin ihlallerine yol açtığından, bu çalışmalar fenomenolojik kuantum kütleçekiminin bir parçasıdır . Lorentz ihlallerine sicim kuramında , süpersimetride ve Hořava-Lifshitz yerçekiminde izin verilir .
Lorentz ihlal modelleri tipik olarak dört sınıfa ayrılır:
- Fizik yasaları tam olarak Lorentz kovaryantıdır, ancak bu simetri kendiliğinden bozulur . Gelen özel relativistik teorileri, bu potansiyel müşteriler fononlarla , hangi Goldstone bozonları . Fononlar ışık hızından daha hızlı hareket ederler .
- Bir kafesteki (ses hızının kritik hızın rolünü oynadığı) fononların yaklaşık Lorentz simetrisine benzer şekilde, özel göreliliğin Lorentz simetrisi (vakumdaki kritik hız olarak ışık hızı ile) yalnızca düşük- bazı temel ölçekte yeni fenomenleri içeren fizik yasalarının enerji limiti. Çıplak geleneksel "temel" parçacıklar, çok küçük mesafe ölçeklerinde nokta benzeri alan-teorik nesneler değildir ve sıfır olmayan bir temel uzunluk dikkate alınmalıdır. Lorentz simetri ihlali, momentum azaldıkça sıfır olma eğiliminde olan enerjiye bağlı bir parametre tarafından yönetilir. Bu tür modeller, ayrıcalıklı bir yerel eylemsizlik çerçevesinin ("vakum dinlenme çerçevesi") varlığını gerektirir . Pierre Auger Gözlemevi gibi ultra yüksek enerjili kozmik ışın deneyleriyle en azından kısmen test edilebilirler .
- Fizik yasaları , Lorentz veya daha genel olarak Poincaré grubunun bir deformasyonu altında simetriktir ve bu deforme simetri kesin ve kesintisizdir. Bu deforme simetri aynı zamanda tipik olarak bir grup simetrisinin genellemesi olan bir kuantum grup simetrisidir. Deforme olmuş özel görelilik , bu model sınıfının bir örneğidir. Deformasyon ölçeğe bağlıdır, yani Planck ölçeğinden çok daha büyük uzunluk ölçeklerinde simetri, Poincaré grubuna oldukça benzer. Ultra yüksek enerjili kozmik ışın deneyleri bu tür modelleri test edemez.
- Çok özel görelilik kendi başına bir sınıf oluşturur; Eğer şarj parite (CP), tam bir simetri Lorentz grubunun bir alt-grubu, bize standart öngörüde için yeterlidir. Ancak durum böyle değil.
Lorentz kırılması Planck ölçeğinde veya ötesinde veya hatta uygun preonik modellerde ondan önce gerçekleşirse ve Lorentz simetri ihlali uygun bir enerji bağımlı parametre tarafından yönetiliyorsa , ilk iki sınıfa ait modeller deneyle tutarlı olabilir . Daha sonra, Planck ölçeğine yakın Poincaré simetrisinden sapan ama yine de çok büyük uzunluk ölçeklerinde tam bir Poincaré grubuna doğru akan bir model sınıfı vardır. Bu aynı zamanda, kesin (kuantum) bir simetriye sahip olduğu için ışınımsal düzeltmelerden korunan üçüncü sınıf için de geçerlidir.
Lorentz değişmezliğinin ihlal edildiğine dair bir kanıt olmamasına rağmen, son yıllarda bu tür ihlaller için birkaç deneysel araştırma yapılmıştır. Bu aramaların sonuçlarının ayrıntılı bir özeti Lorentz ve CPT İhlali için Veri Tablolarında verilmektedir.
Lorentz değişmezliği, sıfır olmayan sıcaklık varsayıldığında QFT'de de ihlal edilir.
Ayrıca Weyl yarı metallerinde ve Dirac yarı metallerinde Lorentz ihlaline dair artan kanıtlar var .
Ayrıca bakınız
Notlar
Referanslar
- Lorentz ve CPT ihlali hakkında arka plan bilgisi: http://www.physics.indiana.edu/~kostelec/faq.html
- Mattingly, David (2005). "Lorentz Değişmezliğinin Modern Testleri" . Relativitede Yaşayan İncelemeler . 8 (1): 5. arXiv : gr-qc/0502097 . Bibcode : 2005LRR.....8....5M . doi : 10.12942/lrr-2005-5 . PMC 5253993 . PMID 28163649 .
- Amelino-Camelia G, Ellis J, Mavromatos NE, Nanopoulos DV, Sarkar S (Haziran 1998). "Cesur gama ışını patlamalarının gözlemlerinden kuantum yerçekimi testleri" . Doğa . 393 (6687): 763-765. arXiv : astro-ph/9712103 . Bibcode : 1998Natur.393..763A . doi : 10.1038/31647 . S2CID 4373934 . 2007-12-22 alındı .
- Jacobson T, Liberati S, Mattingly D (Ağustos 2003). "Kuantum yerçekimi tarafından özel göreliliğin ihlali üzerine güçlü bir astrofiziksel kısıtlama". Doğa . 424 (6952): 1019-1021. arXiv : astro-ph/0212190 . Bibcode : 2003Natur.424.1019J . CiteSeerX 10.1.1.256.1937 . doi : 10.1038/nature01882 . PMID 12944959 . S2CID 17027443 .
- Carroll S (Ağustos 2003). "Kuantum yerçekimi: Bir astrofiziksel kısıtlama" . Doğa . 424 (6952): 1007-1008. Bibcode : 2003Natur.424.1007C . doi : 10.1038/4241007a . PMID 12944951 . S2CID 4322563 .
- Jacobson, T.; Liberati, S.; Mattingly, D. (2003). "Eşik etkileri ve Planck ölçekli Lorentz ihlali: Yüksek enerji astrofiziğinin birleşik kısıtlamaları". Fiziksel İnceleme D . 67 (12): 124011. arXiv : hep-ph/0209264 . Bibcode : 2003PhRvD..67l4011J . doi : 10.1103/PhysRevD.67.124011 . S2CID 119452240 .