Leopold Kronecker - Leopold Kronecker
Leopold Kronecker | |
|---|---|
 1865 yılında Leopold Kronecker
| |
| Doğmak |
7 Aralık 1823 |
| Öldü | 29 Aralık 1891 (68 yaşında) |
| Milliyet | Prusya |
| gidilen okul | Berlin Üniversitesi |
| Bilinen | |
| Bilimsel kariyer | |
| Alanlar | |
| kurumlar | |
| Doktora danışmanı | |
| Doktora öğrencileri | |
Leopold Kronecker ( Almanca: [ˈkʁoːnɛkɐ] ; 7 Aralık 1823 - 29 Aralık 1891) sayı teorisi , cebir ve mantık üzerinde çalışan bir Alman matematikçiydi . Georg Cantor'un küme teorisi üzerine çalışmasını eleştirdi ve Weber (1893) tarafından " Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk " ("Tanrı tamsayıları yarattı, geri kalan her şey iştir" sözleriyle alıntılanmıştır. insan"). Kronecker bir öğrenciydi ve Ernst Kummer'in ömür boyu arkadaşıydı .
biyografi
Leopold Kronecker, 7 Aralık 1823'te Liegnitz , Prusya'da (şimdi Legnica, Polonya ) varlıklı bir Yahudi ailede doğdu. Ebeveynleri Isidor ve Johanna (kızlık soyadı Prausnitzep), çocuklarının eğitimiyle ilgilendi ve onlara evde özel ders verdi - Leopold'un küçük kardeşi Hugo Kronecker de bilimsel bir yol izleyecek ve daha sonra kayda değer bir fizyolog olacaktı . Kronecker daha sonra Liegnitz Gymnasium'a gitti ve burada bilim , tarih ve felsefe gibi çok çeşitli konularla ilgilenirken, jimnastik ve yüzme de yaptı. Spor salonunda , çocuğun matematiğe olan ilgisini fark eden ve teşvik eden Ernst Kummer tarafından öğretildi .
1841'de Kronecker , Berlin Üniversitesi'nde öğrenci oldu ve ilgi alanı hemen matematiğe odaklanmadı, bunun yerine astronomi ve felsefe gibi çeşitli konulara yayıldı . 1843 yazını Bonn Üniversitesi'nde astronomi eğitimi alarak ve 1843-44 yıllarını eski öğretmeni Kummer'in ardından Breslau Üniversitesi'nde geçirdi . Berlin'e döndüğünde, Kronecker Peter Gustav Lejeune Dirichlet ile matematik okudu ve 1845'te Dirichlet'in gözetiminde yazılan cebirsel sayı teorisi konusundaki tezini savundu .
Derecesini aldıktan sonra, Kronecker akademik kariyer yolunda araştırmalara olan ilgisini takip etmedi. Annesinin eski bir bankacı olan amcası tarafından inşa edilen büyük bir tarım arazisini yönetmek için memleketine geri döndü. 1848'de kuzeni Fanny Prausnitzer ile evlendi ve çiftin altı çocuğu oldu. Birkaç yıl boyunca Kronecker iş dünyasına odaklandı ve hobi olarak matematik okumaya devam etmesine ve Kummer ile mektuplaşmasına rağmen hiçbir matematiksel sonuç yayınlamadı. 1853'te Évariste Galois'in denklemler teorisi üzerine çalışmalarını genişleten denklemlerin cebirsel çözülebilirliği üzerine bir anı yazdı .
Ticari faaliyeti nedeniyle, Kronecker mali açıdan rahattı ve bu nedenle 1855'te Berlin'e özel bir bilim adamı olarak matematik eğitimi almak için dönebildi. Zengin Mendelssohn ailesinden gelen eşi Rebecka'nın sahibi Dirichlet, Kronecker'i Berlin seçkinleriyle tanıştırmıştı. Üniversiteye yeni katılan Karl Weierstrass ve Dirichlet'in matematik kürsüsüne yeni geçmiş olan eski öğretmeni Kummer'in yakın arkadaşı oldu . Takip eden yıllarda Kronecker, önceki yıllardaki bağımsız araştırmalarından kaynaklanan çok sayıda makale yayınladı. Yayımlanan bu araştırma sonucunda 1861'de Berlin Akademisi üyeliğine seçildi .
Resmi bir üniversite pozisyonu olmamasına rağmen, Kronecker Akademi üyesi olarak Berlin Üniversitesi'nde ders verme hakkına sahipti ve 1862'den başlayarak bunu yapmaya karar verdi. 1866'da Riemann öldüğünde Kronecker'e matematik sandalyesi teklif edildi. en Göttingen Üniversitesi (önceden elinde bulunan Carl Friedrich Gauss ve Dirichlet), ama o Akademisi'nde yerinde tutunmaya tercih reddetti. Sadece 1883'te Kummer Üniversiteden emekli olduğunda, Kronecker onun yerine davet edildi ve sıradan bir profesör oldu. Kronecker, diğerleri arasında Kurt Hensel , Adolf Kneser , Mathias Lerch ve Franz Mertens'in süpervizörüydü .
Felsefi matematiğe bakış açısı, onu yıllar boyunca birkaç matematikçiyle çatışmaya soktu, özellikle 1888'de neredeyse Üniversiteden ayrılmaya karar veren Weierstrass ile olan ilişkisini zorladı. Kronecker, karısının ölümünden birkaç ay sonra, 29 Aralık 1891'de Berlin'de öldü. . Ömrünün son yılında Hıristiyanlığa geçti . O gömüldü Alter St. Matthäus Kirchhof içinde mezarlık Berlin - Schöneberg yakın, Gustav Kirchhoff .
Bilimsel aktivite
Matematik araştırması
Kronecker'in araştırmasının önemli bir kısmı sayılar teorisi ve cebire odaklandı . Denklemler teorisi ve Galois teorisi üzerine 1853 tarihli bir makalesinde , Kronecker-Weber teoremini formüle etti , ancak kesin bir kanıt sunmadı (teorem çok daha sonra David Hilbert tarafından tamamen kanıtlandı ). Ayrıca sonlu olarak oluşturulmuş değişmeli gruplar için yapı teoremini tanıttı . Kronecker eliptik fonksiyonlar üzerinde çalıştı ve daha sonra Hilbert tarafından onikinci problemi olarak değiştirilmiş bir biçimde öne sürülen bir genelleme olan " liebster Jugendtraum " ("gençliğin en sevgili rüyası") tahmininde bulundu . 1850 tarihli bir makalede, Beşinci Derecenin Genel Denklemin Çözümü Üzerine , Kronecker, beşli denklemi grup teorisini uygulayarak çözdü (çözümünün radikaller cinsinden olmamasına rağmen: bunun imkansız olduğu Abel-Ruffini teoremi tarafından zaten kanıtlandı ).
Gelen cebirsel sayı teorisi Kronecker'in kişiye bölenler teorisi alternatif olarak Dedekind'in 's teorisi idealleri Felsefî nedenlerle kabul edilebilir bulamadık. Dedekind'in yaklaşımının genel olarak benimsenmesi, Kronecker'in teorisinin uzun bir süre göz ardı edilmesine yol açsa da, onun bölenleri faydalı bulunmuş ve 20. yüzyılda birçok matematikçi tarafından yeniden canlandırılmıştır.
Kronecker , gerçek sayılarda irrasyonel sayıların biçimini yeniden oluşturarak süreklilik kavramına da katkıda bulundu . Olarak analiz , Kronecker'in bir formülasyonunu reddedilen sürekli, hiçbir türevlenebilir fonksiyon meslektaşı ile Karl Weierstrass .
Ayrıca Kronecker için adlandırılır Kronecker'in sınır formülü , Kronecker uyumunu , Kronecker'in delta , Kronecker'in tarak , Kronecker'in sembolü , Kronecker'in ürün , Kronecker yöntem polinomları, factorizing için Kronecker'in ikame , Kronecker teoremi sayı teorisi, içinde Kronecker lemmasının ve Eisenstein-Kronecker'in sayıları .
matematik felsefesi
Kronecker finitizm ona bir öncüsü yapılan sezgicilik içinde matematiğin temellerine .
Başarılar
Kronecker birkaç akademinin üyesi olarak seçildi:
- Prusya Bilimler Akademisi (1861)
- Fransız Bilimler Akademisi (1868)
- Kraliyet Cemiyeti (1884).
25624 Kronecker asteroit ondan sonra adlandırılmıştır.
Yayınlar
- Kronecker, Leopold (1978) [1901], Vorlesungen über Zahlentheorie , Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-08277-4, MR 0529431
- Kronecker, Leopold (1968) [1895], Hensel, Kurt (ed.), Leopold Kronecker's Werke. Bände I–V , New York: Chelsea Publishing Co., ISBN 978-0-8284-0224-8, MR 0237286
Referanslar
daha fazla okuma
- Bell, ET (1986), Matematik Adamları , New York: Simon ve Schuster, ISBN 978-0-671-62818-5
- Davis, Martin (2001), Mantık Matematikçilerinin Motorları ve Bilgisayarın Kökeni , WW Norton & Company, ISBN 978-0-393-32229-3
- Edwards, Harold (1987), "An Appreciation of Kronecker", Mathematical Intelligencer , 9 (1): 28–35, doi : 10.1007/BF03023570 , S2CID 120885744
- Edwards, Harold (1989), "Kronecker's Views on the Foundations of Mathematics" , Rowe, DE; McCleary, J. (eds.), The History of Modern Mathematics , 1 , Academic Press, s. 67-78 , ISBN 978-0-12-599661-7
-
Kronecker, Leopold (1996) [1887], "Sayı kavramı üzerine", Ewald, William B. (ed.), From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics , Cilt. 2, Oxford University Press, s. 947–955, ISBN 978-0-19-850536-5
|volume=fazladan metin var ( yardım ) - van Heijenoort, Jean (1977), Frege'den Gödel'e Matematiksel Mantıkta Bir Kaynak Kitap, 1879–1931 , Harvard University Press, ISBN 978-0-674-32449-7
- Weber, H. (1893), "Leopold Kronecker" (PDF) , Mathematische Annalen , Springer Berlin / Heidelberg, 43 : 1–25, doi : 10.1007/BF01446613 , ISSN 0025-5831 , S2CID 177800385