Termal kuantum alan teorisi - Thermal quantum field theory

Olarak teorik fizik , termal kuantum alan teorisi ( ısı alan teorisi kısaca) veya sonlu sıcaklık alan teorisi bir fiziksel gözlenebilirlerin hesaplamak beklenti değerlerinin yöntemler bir dizi kuantum alan teorisi sonlu de sıcaklık .

In Matsubara biçimcilik , (nedeniyle temel fikir Felix Bloch ) olduğuna dair bir de operatörlerin beklenti değerleri kanonik toplulukta

${\displaystyle \langle A\rangle ={\frac {{\mbox{Tr}}\,[\exp(-\beta H)A]}{{\mbox{Tr}}\,[\exp(-\ beta H)]}}}$

konfigürasyonun hayali bir zaman tarafından geliştirildiği sıradan kuantum alan teorisinde beklenti değerleri olarak yazılabilir . Bu durumda daha geçebilir uzay- ile Öklid imza ihtiyacına yukarıdaki eser (Tr) yol açar bütün bu, bozonik ve fermiyonik sürelere sahip Öklid saat yönüne göre, alanlar, sırasıyla, periyodik ve antiperiodic olarak biz varsayıyoruz ( doğal birimleri ). Bu, fonksiyonel integraller ve Feynman diyagramları gibi sıradan kuantum alan teorisindekiyle aynı araçlarla hesaplamalar yapılmasına izin verir. ${\displaystyle \tau =-it(0\leq \tau \leq \beta )}$${\görüntüleme stili \beta=1/(kT)}$ ${\görüntüleme stili \hbar =1}$, ancak kompakt Öklid zamanı ile. Normal sıralama tanımının değiştirilmesi gerektiğini unutmayın. Olarak ivme alanı , kesikli hayali (Matsubara) frekansları ile sürekli frekans yerine bu yol açar içinden ve, Broglie de ilgili a, ısı enerjisi spektrumu discretized . Bunun, sonlu sıcaklıkta kuantum alan teorilerinin davranışının incelenmesinde yararlı bir araç olduğu gösterilmiştir. Ayar değişmezliği olan teorilere genelleştirildi ve Yang-Mills teorisinin varsayımsal bir sınırlamasız faz geçişi çalışmasında merkezi bir araçtı . Bu Öklid alan teorisinde, gerçek zamanlı gözlemlenebilirler analitik devam ile alınabilir . ${\displaystyle v_{n}=n/\beta }$${\displaystyle E_{n}=2n\pi kT}$

Hayali hayali zamanların kullanımına alternatif, iki biçimde gelen gerçek zamanlı bir biçimcilik kullanmaktır. Gerçek zamanlı formalizmlere yol sıralı bir yaklaşım, Schwinger-Keldysh formalizmini ve daha modern varyantları içerir. İkinci (büyük negatif) gerçek ilk zaman düz bir zaman çevriti yerine içerir için bir kişi tarafından bu (büyük pozitif) gerçek zamanlı olarak ilk çalışır uygun geri ve daha sonra . Aslında ihtiyaç duyulan tek şey, gerçek zaman ekseni boyunca uzanan bir bölümdür, çünkü bitiş noktasına giden rota daha az önemlidir. Ortaya çıkan karmaşık zaman çevritinin parçalı bileşimi, alanların iki katına çıkmasına ve daha karmaşık Feynman kurallarına yol açar, ancak hayali zaman formalizminin analitik sürekliliklerine duyulan ihtiyacı ortadan kaldırır. Gerçek zamanlı formalizmlere alternatif yaklaşım , termo alan dinamiği olarak bilinen Bogoliubov dönüşümlerini kullanan operatör tabanlı bir yaklaşımdır . Feynman diyagramları ve pertürbasyon teorisinin yanı sıra, dağılım ilişkileri ve Cutkosky kurallarının sonlu sıcaklık analoğu gibi diğer teknikler de gerçek zamanlı formülasyonda kullanılabilir. ${\görüntüleme stili t_{i}}$${\displaystyle t_{i}-i\beta}$${\görüntüleme stili t_{f}}$${\displaystyle t_{i}-i\beta}$${\displaystyle t_{i}-i\beta}$

Matematiksel fiziği ilgilendiren alternatif bir yaklaşım da KMS durumları ile çalışmaktır .

Ayrıca bakınız

• Matsubara frekansı
• kuantum termodinamiği
• Kuantum istatistiksel mekaniği

Referanslar