İstatistiksel kıyas - Statistical syllogism

Bir istatistik kıyas (ya da oransal kıyas veya doğrudan çıkarım ) olmayan bir olup tümdengelen kıyas . Endüktif akıl yürütmeyi kullanarak , çoğunlukla doğru bir genellemeden belirli bir duruma kadar tartışır .

Giriş

İstatistiksel kıyaslar, "çoğu", "sıklıkla", "neredeyse hiçbir zaman", "nadiren" vb. gibi niteleyici sözcükleri kullanabilir veya öncüllerinden biri veya her ikisi olarak istatistiksel bir genellemeye sahip olabilir.

Örneğin:

  1. Neredeyse tüm insanlar 26 inçten daha uzundur
  2. Gareth bir insan
  3. Bu nedenle, Gareth 26 inçten daha uzun

Öncül 1 (ana öncül) bir genellemedir ve argüman bu genellemeden bir sonuç çıkarmaya çalışır. Tümdengelimli bir kıyasın aksine, öncüller kesin olarak ima etmek yerine mantıksal olarak sonucu destekler veya onaylar: Öncüllerin doğru ve sonucun yanlış olması mümkündür, ancak olası değildir.

Genel form:

  1. F'nin X oranı G'dir
  2. ben bir F'yim
  3. ben bir G'yim

Yukarıdaki soyut biçimde, F "referans sınıfı" olarak adlandırılır ve G "nitelik sınıfı" ve I bireysel nesnedir. Bu nedenle, önceki örnekte, "26 inçten daha uzun olan şeyler" öznitelik sınıfıdır ve "insanlar" referans sınıfıdır.

Diğer birçok kıyas biçiminden farklı olarak, istatistiksel bir kıyas tümevarımlıdır , bu nedenle bu tür bir argümanı değerlendirirken , diğer tümevarım kurallarıyla birlikte ( tümdengelimin aksine ) ne kadar güçlü veya zayıf olduğunu düşünmek önemlidir . Yukarıdaki örnekte, insanların %99'u 26 inçten uzunsa, sonucun doğru olma olasılığı %99'dur.

İstatistiksel kıyaslarda iki dikto basitleştirici yanılgı ortaya çıkabilir. Bunlar " kaza " ve " konvers kaza " dır . Hatalı genelleme yanılgıları, bir genelleme kullanan herhangi bir argüman öncülünü de etkileyebilir. İstatistiksel kıyasın gerçek durumlarda uygulanmasıyla ilgili bir sorun, referans sınıfı sorunudur : belirli bir I durumunun, G özniteliğinin oranının büyük ölçüde değişebileceği çok sayıda F referans sınıfının üyesi olduğu göz önüne alındığında, hangi sınıfın seçileceğine nasıl karar verilmelidir? istatistiksel kıyası uygulamada kullanmak?

İstatistiksel kıyasın önemi, tüm olasılık ifadelerinin doğrudan bir çıkarımla izlenebileceğini savunan Henry E. Kyburg, Jr. tarafından ileri sürüldü. Örneğin, bir uçakta havalanırken, güvenli bir şekilde ineceğimize olan güvenimiz (ancak kesinlik değil), uçuşların büyük çoğunluğunun güvenli bir şekilde indiği bilgimize dayanır.

Yaygın kullanımı güven aralıkları içinde istatistik "olarak genellikle bir deyişle, bir istatistik tasımı kullanılarak haklı çoklu numune üzerinde tekrarlanmalıdır için bu prosedürü olsaydı, (her bir örnek için farklı olacaktır) hesaplandı güven aralığı, gerçek popülasyon parametre içerecekti 90 % zaman." Birden fazla örnekte çoğunlukla ne olacağından, belirli bir örnekte sahip olmamız gereken güvene yönelik çıkarım, istatistiksel bir kıyas içerir. İstatistiksel kıyasın daha olası olduğunu savunan bir kişi Donald Williams'tır.

Tarih

Mantık ve retorik üzerine eski yazarlar, "çoğunlukla olanlardan" gelen argümanları onayladılar. Örneğin, Aristoteles , "insanların çoğunlukla belirli bir şekilde olmasını ya da olmamasını ya da olmasını ya da olmamasını bildiği şeyler, örneğin kıskançların kötü niyetli olması ya da sevilenlerin şefkatli olması muhtemeldir" diye yazar. "


Talmud'un eski Yahudi yasası , şüphe durumlarını çözmek için "çoğunluğu takip et" kuralını kullandı.

14. yüzyılda sigortanın icadından itibaren , sigorta oranları, sigortalanan olayların frekanslarının tahminlerine (çoğunlukla sezgisel) dayanıyordu ve bu, istatistiksel bir kıyasın örtük bir kullanımını içeriyordu. John Venn 1876'da bunun , bireysel durumu içeren hangi sınıfta frekansları alacağına karar verme konusunda bir referans sınıf sorununa yol açtığına işaret etti . Şöyle yazıyor: “Her bir şeyin veya olayın sınırsız sayıda gözlemlenebilir özellik veya niteliğe sahip olduğu açıktır. Bu, olasılıkların tek bir duruma nasıl atanacağıyla ilgili sorunlara, örneğin elli yaşında veremli bir İngiliz olan John Smith'in yaşama olasılığı gibi sorunlara yol açar. altmış bire.

20. yüzyılda, ilacın hastalığa sahip bireysel bir hastaya güvenle uygulanabilmesi için, bir ilacın tedavi ettiği hastalık vakalarının oranını bulmak için klinik deneyler tasarlandı.


indüksiyon sorunu

İstatistiksel kıyas, Donald Cary Williams ve David Stove tarafından tümevarım sorununa mantıklı bir çözüm bulma girişimlerinde kullanıldı . İstatistiksel bir kıyas biçimine sahip olan argümanı öne sürdüler:

  1. Bir popülasyonun büyük örneklerinin büyük çoğunluğu popülasyonla yaklaşık olarak eşleşir (orantılı olarak)
  2. Bu bir popülasyondan büyük bir örnek
  3. Bu nedenle, bu örnek popülasyonla yaklaşık olarak eşleşir.

Popülasyon, diyelim ki, siyah veya beyaz ama bilinmeyen bir oranda çok sayıda topsa ve büyük bir örnek alınır ve hepsinin beyaz olduğu görülürse, bu istatistiksel kıyası kullanarak, popülasyonun büyük olasılıkla tamamı veya neredeyse tamamı beyaz. Bu, tümevarımsal akıl yürütmenin bir örneğidir.

Yasal örnekler

İstatistiksel kıyaslar hukuki delil olarak kullanılabilir, ancak genellikle hukuki bir kararın sadece bunlara dayanmaması gerektiğine inanılır. Örneğin L. Jonathan Cohen'in "kapı kırıcı paradoksunda" 499 rodeo bileti satılmış ve stantlarda 1000 kişi gözlemlenmiştir. Rodeo operatörü, giriş ücretinin ödenmemesi nedeniyle rastgele bir katılımcıya dava açar. İstatistiksel kıyas:

  1. 1000 katılımcıdan 501'i ödeme yapmadı
  2. Davalı bir katılımcıdır
  3. Bu nedenle, olasılıklar dengesine göre davalı ödeme yapmamıştır.

güçlü bir davadır, ancak davalıyı doğrudan davalıyı ilgilendiren bir delil olmaksızın bir davalıya bir sınıfa üye olmakla yükümlü kılmak adaletsiz olarak hissedilir.

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ Cox DR, Hinkley DV. (1974) Teorik İstatistik, Chapman & Hall, s. 49, 209
  2. ^ Franklin, James (1994). "Mantıksal olasılığı yeniden canlandırma" (PDF) . Erkenntnis . 55 : 277–305 . 30 Haziran 2021'de alındı .
  3. ^ Oliver, James Willard (Aralık 1953). "Tümdengelim ve İstatistiksel Syllogism" . Felsefe Dergisi . 50 : 805-806.
  4. ^ Aristoteles, Önceki Analitik 70a4-7.
  5. ^ a b Franklin, James (2001). Varsayım Bilimi: Pascal'dan Önce Kanıt ve Olasılık . Baltimore: Johns Hopkins University Press. s. 113, 116, 118, 200. ISBN 0-8018-6569-7.
  6. ^ J. Venn, The Logic of Chance (2. baskı, 1876), 194.
  7. ^ Campbell, Keith; Franklin, James; Ehring, Douglas (28 Ocak 2013). "Donald Cary Williams" . Stanford Felsefe Ansiklopedisi . Erişim tarihi: 10 Mart 2015 .
  8. ^ LJ Cohen, (1981) Öznel olasılık ve geçit kırıcı paradoksu , Arizona Eyalet Hukuk Dergisi , s. 627.

daha fazla okuma