Napieryan logaritması - Napierian logarithm

0 ile 10 ⁸ arasındaki girişler için Napieryan logaritmasının bir grafiği .

Adını John Napier'den alan Napier logaritması veya Naperian logaritması terimi , genellikle doğal logaritma anlamında kullanılır . Napier, bu doğal logaritmik işlevi kendisinden sonra adlandırılmasına rağmen tanıtmadı . Bununla birlikte, orijinal olarak Napier tarafından üretilen "logaritmalar" anlamına gelirse, (modern doğal logaritma açısından) tarafından verilen bir işlevdir :

${\ displaystyle \ mathrm {NapLog} (x) = - 10 ^ {7} \ ln (x / 10 ^ {7})}$

Napieryan logaritması, modern logaritmaya oldukça benzer kimlikleri karşılar, örneğin

${\ displaystyle \ mathrm {NapLog} (xy) = \ mathrm {NapLog} (x) + \ mathrm {NapLog} (y) -161180956}$

veya

${\ displaystyle \ mathrm {NapLog} (xy / 10 ^ {7}) = \ mathrm {NapLog} (x) + \ mathrm {NapLog} (y)}$

Özellikleri

Napier'in "logaritması", doğal logaritma ile ilişkilidir.

${\ displaystyle \ mathrm {NapLog} (x) \ yaklaşık 10000000 (16.11809565- \ ln x)}$

ve ortak logaritmaya göre

${\ displaystyle \ mathrm {NapLog} (x) \ yaklaşık 23025851 (7- \ log _ {10} x).}$

Bunu not et

${\ displaystyle 16.11809565 \ yaklaşık 7 \ ln \ sol (10 \ sağ)}$

ve

${\ displaystyle 23025851 \ yaklaşık 10 ^ {7} \ ln (10).}$

Napieryan logaritmalar, temelde ondalık noktaların 7 basamak sağa kaydırıldığı ve işaretin ters çevrildiği doğal logaritmalardır. Örneğin logaritmik değerler

${\ displaystyle \ ln (.5000000) = - 0,6931471806}$

${\ displaystyle \ ln (.3333333) = - 1.0986123887}$

ilgili Napieryan logaritmalarına sahip olacaktır:

${\ displaystyle \ mathrm {NapLog} (5000000) = 6931472}$

${\ displaystyle \ mathrm {NapLog} (3333333) = 10986124}$

Daha fazla ayrıntı için, logaritma geçmişine bakın .

Referanslar

• Boyer, Carl B .; Merzbach, Uta C. (1991), A History of Mathematics , Wiley, s. 313 , ISBN 978-0-471-54397-8.
• CHJr. Edwards (6 Aralık 2012). Kalkülüsün Tarihsel Gelişimi . Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4612-6230-5..
• Phillips, George McArtney (2000), İki Milenyum Matematik: Arşimet'ten Gauss'a , Matematikte CMS Kitapları, 6 , Springer-Verlag, s. 61 , ISBN 978-0-387-95022-8.

Dış bağlantılar

• Denis Roegel (2012) Napier'in Logaritmaların İdeal Yapısı , Loria Matematiksel Tablolar Koleksiyonu'ndan.