Yanıltıcı grafik - Misleading graph

İstatistikler üzerine bir serinin parçası
Veri goruntuleme
ana boyutlar
Keşfedici veri analizi bilgi tasarımı Etkileşimli veri görselleştirme Tanımlayıcı istatistikler Çıkarımsal istatistik İstatistiksel grafikler Komplo Veri analizi bilgi grafiği Veri bilimi
Önemli rakamlar
Tamara Münzner Ben Shneiderman John W. Türkiye Edward Tufte Simon Wardley hans rosling David McCandless Alexander Osterwalder Ed Hawkins Hadley Wickham Leland Wilkinson Mike Bostock Jeffrey Heer İhab İlyas
Bilgi grafiği türleri
Çizgi grafik Grafik çubuğu histogram Dağılım grafiği kutu grafiği Pareto grafiği Yuvarlak diyagram Alan grafiği Kontrol grafiği Akış Çizelgesi Gövde ve yaprak ekranı kartogram Küçük çoklu mini grafik Tablo Marimekko grafiği
İlgili konular
Veri Bilgi Büyük veri Veri tabanı grafik önemsiz Görsel algı Regresyon analizi istatistiksel model yanıltıcı grafik
v T e

Olarak istatistik , bir yanıltıcı grafik olarak da bilinen, çarpık grafik , a, grafik saptıran bu veriler , bir oluşturan istatistik kötüye yanlış bir sonuç, elde edilebilir ve bunun sonucunda ile.

Grafikler, aşırı karmaşık veya kötü yapılandırılmış olması nedeniyle yanıltıcı olabilir. Verilerinin özelliklerini doğru bir şekilde göstermek için yapılandırıldıklarında bile, grafikler farklı yorumlara tabi olabilir veya istenmeyen türden veriler görünüşte ve sonuçta hatalı bir şekilde türetilebilir.

Yanıltıcı grafikler, verilerin doğru yorumlanmasını engellemek için kasıtlı olarak veya grafik yazılımına aşina olmama, verilerin yanlış yorumlanması veya verilerin doğru bir şekilde aktarılamaması nedeniyle yanlışlıkla oluşturulabilir. Yanıltıcı grafikler genellikle yanlış reklamlarda kullanılır . Yanıltıcı grafikler hakkında yazan ilk yazarlardan biri, 1954 tarihli İstatistikle Nasıl Yalan Söylenir kitabının yayıncısı Darrell Huff'dı .

Veri görselleştirme alanı, yanıltıcı grafikler oluşturmaktan kaçınan bilgileri sunmanın yollarını tanımlar.

Yanıltıcı grafik yöntemleri

[Yanıltıcı bir grafik] çok daha etkilidir, ancak nesnellik yanılsamasını bozacak hiçbir sıfat veya zarf içermediğinden, kimsenin size bağlayabileceği hiçbir şey yoktur.

—  İstatistiklerle Nasıl Yalan Söylenir (1954)

Yanıltıcı bir grafiğin oluşturulabileceği birçok yol vardır.

Aşırı kullanım

Grafiklerin gerekli olmayan yerlerde kullanılması gereksiz karışıklığa/yorumlara yol açabilir. Genel olarak, bir grafik ne kadar fazla açıklamaya ihtiyaç duyarsa, grafiğin kendisine o kadar az ihtiyaç duyulur. Grafikler her zaman bilgileri tablolardan daha iyi iletmez.

önyargılı etiketleme

Eğimli ya da kullanımı yüklü bir deyişle grafiğin başlığında, etiketler eksen veya altyazı uygunsuz olabilir ana okuyucu.

Fabrikasyon trendler

Benzer şekilde, ilişkisiz veriler aracılığıyla eğilim çizgileri çizmeye çalışmak, okuyucuyu, hiçbir eğilimin olmadığı bir trendin var olduğuna inandırabilir. Bu, hem okuyucuyu kasıtlı olarak yanıltmaya çalışmanın sonucu hem de yanıltıcı korelasyon olgusundan kaynaklanabilir .

Yuvarlak diyagram

• İnsanlar dairelerin karşılaştırmalı alanını doğru bir şekilde okuyamadıklarından, farklı boyutlardaki pasta grafikleri karşılaştırmak yanıltıcı olabilir.
• Ayırt edilmesi zor olan ince dilimlerin kullanımını yorumlamak zor olabilir.
• Bir pasta grafiğinde yüzdelerin etiket olarak kullanılması, numune boyutu küçük olduğunda yanıltıcı olabilir.
• Pasta grafiği 3D yapmak veya eğik eklemek, perspektifin çarpık etkisi nedeniyle yorumlamayı zorlaştıracaktır . Dilimlerin yüksekliğinin değiştiği çubuk grafikli pasta grafikler okuyucunun kafasını karıştırabilir.

3D Pasta grafiği dilim perspektifi

Grafiğe 3B bir görünüm vermek için bir perspektif (3B) pasta grafiği kullanılır . Genellikle estetik nedenlerle kullanılan üçüncü boyut, verilerin okunmasını iyileştirmez; tam tersine, üçüncü boyutla ilişkili perspektifin çarpık etkisinden dolayı bu olay örgülerinin yorumlanması zordur . İlgilenilen verileri görüntülemek için kullanılmayan gereksiz boyutların kullanılması, yalnızca pasta grafikler için değil, genel olarak grafikler için önerilmez. 3B pasta grafiğinde, okuyucuya daha yakın olan dilimler, sunuldukları açı nedeniyle arkadaki dilimlerden daha büyük görünür. Bu efekt, okuyucuları 2B yerine 3B kullanırken her dilimin göreli büyüklüğünü değerlendirmede daha az performans gösterir.

Pasta grafiklerinin karşılaştırılması

Yanıltıcı pasta grafik	Normal pasta grafiği

Yanıltıcı pasta grafiğinde C maddesi en az A Maddesi kadar büyük görünürken, gerçekte yarısından daha küçüktür.

Önde gelen bir Amerikalı istatistikçi olan Edward Tufte , The Visual Display of Quantitative Information'da tabloların neden pasta grafiklere tercih edilebileceğini belirtti :

Birçok küçük veri seti için tablolar grafiklere tercih edilir. Bir tablo neredeyse her zaman aptal bir pasta grafiğinden daha iyidir; bir pasta grafikten daha kötü olan tek şey bunlardan birkaçıdır, çünkü o zaman izleyiciden hem pastaların içinde hem de arasında uzamsal düzensizlikte bulunan miktarları karşılaştırması istenir - Düşük veri yoğunlukları ve görsel bir boyut boyunca sayıları sıralamadaki başarısızlıkları göz önüne alındığında, pasta grafikler asla kullanılmamalıdır.

Yanlış ölçekleme

Çubuk grafiklerde piktogramların kullanılması, algısal olarak yanıltıcı bir karşılaştırma oluşturacağından, eşit olarak ölçeklenmemelidir. Piktogramın alanı, yalnızca yüksekliği veya genişliği yerine yorumlanır. Bu, ölçeklendirmenin farkın karesi gibi görünmesine neden olur.

Bir çubuk grafikte 2D piktogramın yanlış ölçeklenmesi

Yanlış ölçekleme	Düzenli	Karşılaştırmak

Yanlış ölçeklendirilmiş piktogram çubuk grafiğinde, B'nin görüntüsü aslında A'nın 9 katı büyüklüğündedir.

2B şekil ölçekleme karşılaştırması

Meydan	Daire	Üçgen

Ölçekleme sırasında algılanan boyut artar.

Piktogramların uygun olmayan ölçeklendirilmesinin etkisi, piktogramın 3 boyutlu olması durumunda daha fazla örneklendirilir, bu durumda etkinin küpü alınır.

Konut satış grafiği (solda) yanıltıcıdır. 2001 yılında konut satışlarının bir önceki yıla göre sekiz kat arttığı, oysa aslında iki kat arttığı görülüyor. Ayrıca, satış sayısı belirtilmemiştir.

Yanlış ölçeklendirilmiş bir piktogram, öğenin kendisinin boyutunun değiştiğini de gösterebilir.

Yanıltıcı	Düzenli

Resimlerin eşdeğer miktarları temsil ettiğini varsayarsak, yanıltıcı grafik daha fazla muz olduğunu gösterir çünkü muzlar en fazla alanı kaplar ve en sağdadır.

Logaritmik ölçekleme

Logaritmik (veya log) ölçekler, verileri temsil etmenin geçerli bir yoludur. Ancak, log ölçekleri olarak açıkça etiketlenmeden veya bunlara aşina olmayan bir okuyucuya gösterilmeden kullanıldığında yanıltıcı olabilir. Günlük ölçekleri, seçilen bir sayı (günlüğün tabanı) cinsinden veri değerlerini belirli bir güce koyar. Taban genellikle e (2.71828...) veya 10'dur. Örneğin, log ölçekleri verilerdeki 10 değeri için 1 yüksekliği ve verilerdeki 1.000.000 (10 ⁶ ) değeri için 6 yüksekliği verebilir. . Örneğin, volkanik patlama indeksi, depremler için Richter ölçeği, yıldızların büyüklüğü ve asidik ve alkali çözeltilerin pH'ı için log ölçekleri ve değişkenleri yaygın olarak kullanılır. Bu durumlarda bile, günlük ölçeği verileri gözle daha az belirgin hale getirebilir. Genellikle log ölçeklerinin kullanılmasının nedeni, grafiğin yazarının aynı eksende çok farklı ölçekler göstermek istemesidir. 10 gibi günlük ölçekleri olmadan miktarları karşılaştırma ³ 10 karşılık ⁹ görsel olarak pratik olur. Açıkça bu şekilde etiketlenmemiş bir log ölçeğine sahip bir grafik veya logaritmik ölçekleri bilmeyen bir izleyiciye sunulan bir log ölçeğine sahip bir grafik, genellikle veri değerlerinin benzer boyutta görünmesini sağlayan bir temsille sonuçlanır, aslında, çok farklı büyüklüklerde olmalarıdır. Bir günlük ölçeğinin yanlış kullanımı, çok farklı değerlerin (10 ve 10.000 gibi) birbirine yakın görünmesine neden olabilir (10 tabanlı bir günlük ölçeğinde, bunlar yalnızca 1 ve 4 olur). Veya logaritmik ölçeklerin tabandan daha küçük sayıları temsil etmesi nedeniyle küçük değerlerin negatif görünmesine neden olabilir.

Log ölçeklerinin yanlış kullanımı, nicelikler arasındaki ilişkilerin lineer görünmesine neden olabilir, bu ilişkiler üstel veya daha yüksek değerlere doğru çok hızlı yükselen güç yasalarıdır. Her ne kadar esasen mizahi bir şekilde olsa da, "kalın keçeli kalemle bir log-log grafiğinde herhangi bir şeyin doğrusal göründüğü" ifade edilmiştir.

Aynı veriler için doğrusal ve logaritmik ölçeklerin karşılaştırılması

Doğrusal ölçek	Logaritmik ölçek

Her iki grafik özdeş üstel fonksiyon gösteren f ( x ) = 2 ^x . Soldaki grafik, açıkça üstel bir eğilim gösteren doğrusal bir ölçek kullanır. Ancak sağdaki grafik, düz bir çizgi oluşturan logaritmik bir ölçek kullanır. Grafik görüntüleyici bunun farkında değilse, grafik doğrusal bir eğilim gösteriyor gibi görünecektir.

Kesilmiş grafik

Bir kesik grafiktir (aynı zamanda olarak da bilinir yırtık grafik ), en azından y nispeten küçük bir değişiklik olduğu yerde önemli değişim izlenim oluşturabilir 0 Bu grafikler başlamaz ekseni.

Kesik grafikler farklılıkların üzerine çıkmak veya yerden tasarruf etmek için kullanılabilirken, kullanımları genellikle önerilmez. MS Excel gibi ticari yazılımlar, değerlerin tümü bu örnekte olduğu gibi dar bir aralıktaysa, varsayılan olarak grafikleri kesme eğiliminde olacaktır. Değerlerdeki zaman içindeki göreli farklılıkları göstermek için bir indeks grafiği kullanılabilir. Kesik diyagramlar her zaman temel sayıları görsel olarak bozar. Birkaç çalışma, insanlara y ekseninin kesildiği konusunda doğru bir şekilde bilgi verilmiş olsa bile, gerçek farklılıkları hala, genellikle önemli ölçüde fazla tahmin ettiklerini buldu.

Kesilmiş çubuk grafik

Kesilmiş çubuk grafik	Normal çubuk grafik

Bu grafikler aynı verileri gösterir ; Bununla birlikte, sol kesilmiş çubuk grafikte, veri görünür sağdaki normal çubuk grafikte, bu farklılıklar pek görebilir, oysa önemli farkları göstermek için.

y ekseni kopmalarını belirtmenin birkaç yolu vardır :

Bir y ekseni kopması gösteriliyor

Eksen değişiklikleri

y ekseni maksimumunu değiştirme

Orijinal grafik	Daha küçük maksimum	Daha büyük maksimum

Y ekseni maksimumunu değiştirmek, grafiğin nasıl göründüğünü etkiler. Daha yüksek bir maksimum, grafiğin daha düşük bir maksimumdan daha az oynaklığa, daha az büyümeye ve daha az dik bir çizgiye sahip görünmesine neden olur.

Grafik boyutlarının değişen oranı

Orijinal grafik	Yarım genişlik, yüksekliğin iki katı	İki kat genişlik, yarım yükseklik

Bir grafiğin boyutlarının oranını değiştirmek, grafiğin nasıl göründüğünü etkiler.

Ölçek yok

Bir grafiğin ölçekleri genellikle farklılıkları abartmak veya en aza indirmek için kullanılır.

Ölçeksiz yanıltıcı çubuk grafik

Daha az fark	Daha fazla fark

Y ekseni için bir başlangıç ​​değerinin olmaması, grafiğin kesilip kesilmediğini belirsiz kılar. Ek olarak, onay işaretlerinin olmaması, okuyucunun grafik çubuklarının uygun şekilde ölçeklenip ölçeklenmediğini belirlemesini engeller. Ölçek olmadan, çubuklar arasındaki görsel fark kolayca manipüle edilebilir.

Ölçeksiz yanıltıcı çizgi grafiği

oynaklık	Sabit, hızlı büyüme	Yavaş büyüme

Üç grafiğin tümü aynı verileri paylaşsa ve bu nedenle ( x , y ) verilerinin gerçek eğimi aynı olsa da, verilerin çizilme şekli, çizginin grafik üzerinde yaptığı açının görsel görünümünü değiştirebilir. Bunun nedeni, her arsanın dikey ekseninde farklı bir ölçeği olmasıdır. Ölçek gösterilmediği için bu grafikler yanıltıcı olabilir.

Uygun olmayan aralıklar veya birimler

Bir grafikte kullanılan aralıklar ve birimler, değişiklik ifadesini oluşturmak veya azaltmak için manipüle edilebilir.

Verileri atlama

Çıkarılan verilerle oluşturulan grafikler, bir sonuca dayandırılacak bilgileri kaldırır.

Eksik kategorilere sahip dağılım grafiği

Eksik kategorilere sahip dağılım grafiği	Düzenli dağılım grafiği

Soldaki eksik kategorilere sahip dağılım grafiğinde, büyüme daha az varyasyonla daha doğrusal görünmektedir.

Finansal raporlarda, daha olumlu bir görsel izlenim yaratmak için olumsuz getiriler veya olumlu bir görünümle ilişkili olmayan veriler hariç tutulabilir.

3 boyutlu

Bilgi içermeyen gereksiz bir üçüncü boyutun kullanılması, okuyucunun kafasını karıştırabileceğinden kesinlikle önerilmez.

• 

  Üçüncü boyut okuyucuların kafasını karıştırabilir

• 

  Öndeki mavi sütun, aynı değere sahip olmasına rağmen perspektif nedeniyle arkadaki yeşil sütundan daha büyük görünüyor

• 

  Üç boyutta ölçeklendirme yaparken, değişikliğin etkisi küp şeklindedir.

karmaşıklık

Grafikler, istatistiksel verilerin daha kolay yorumlanmasına izin verecek şekilde tasarlanmıştır. Bununla birlikte, aşırı karmaşıklığa sahip grafikler verileri karıştırabilir ve yorumlamayı zorlaştırabilir.

Kötü inşaat

Kötü yapılandırılmış grafikler, verilerin ayırt edilmesini ve dolayısıyla yorumlanmasını zorlaştırabilir.

ekstrapolasyon

Yanıltıcı eğilimleri tahmin etmek için yanıltıcı grafikler kullanılabilir .

Ölçüm bozulması

Grafiklerin bozuk olup olmadığını belirlemek ve bu bozulmayı ölçmek için çeşitli yöntemler geliştirilmiştir.

yalan faktörü

${\displaystyle {\text{Yalan faktörü}}={\frac {\text{grafikte gösterilen efektin boyutu}}{\text{veride gösterilen efektin boyutu}}},}$

nerede

${\displaystyle {\text{etki boyutu}}=\left|{\frac {{\text{ikinci değer}}-{\text{ilk değer}}}}{\text{ilk değer}}}\sağ| .}$

Yüksek yalan faktörüne (>1) sahip bir grafik temsil ettiği verilerdeki değişimi abartırken, küçük bir yalan faktörüne (>0, <1) sahip bir grafik verilerdeki değişimi gizleyecektir. Mükemmel derecede doğru bir grafik, 1 yalan faktörü sergileyecektir.

Grafik tutarsızlık endeksi

${\displaystyle {\text{grafik tutarsızlık dizini}}=100\left({\frac {a}{b}}-1\sağ),}$

nerede

${\displaystyle a={\text{grafikte gösterilen yüzde değişim}},}$

${\displaystyle b={\text{verilerdeki yüzde değişim}}.}$

Grafik fark göstergesi olarak da bilinen, grafik bozukluğu endeksi ( GDI ), ilk olarak yüzde sıfır grafik olmuştur belirten ile,% 100 olarak pozitif sonsuz arasında bir yüzdesi olarak hesaplanır 1998 GDI Paul, John Steinbart önerdiği düzgün bir şekilde oluşturulmuş ve ±%5 marjın dışında kalan her şey bozuk olarak kabul edilir. Grafik bozulmasının bir ölçüsü olarak GDI kullanımına ilişkin araştırmalar, onun tutarsız ve süreksiz olduğunu bulmuştur, bu da karşılaştırmalar için bir ölçüm olarak GDI kullanımını zorlaştırmaktadır.

Veri-mürekkep oranı

${\displaystyle {\text{veri-mürekkep oranı}}={\frac {\text{"mürekkep" verileri görüntülemek için kullanılır}}{\text{grafiği görüntülemek için toplam "mürekkep" kullanılır}}}}$

Veri-mürekkep oranı nispeten yüksek olmalıdır. Aksi takdirde, grafikte gereksiz grafikler olabilir.

Veri yoğunluğu

${\displaystyle {\text{veri yoğunluğu}}={\frac {\text{veri matrisindeki giriş sayısı}}{\text{veri grafiği alanı}}}}$

Veri yoğunluğu nispeten yüksek olmalıdır, aksi takdirde verileri görüntülemek için bir tablo daha uygun olabilir.

Finans ve kurumsal raporlarda kullanım

Grafikler, finansal verilerin özetlenmesinde ve yorumlanmasında faydalıdır. Grafikler, büyük veri kümelerindeki eğilimlerin görülmesini sağlarken, verilerin uzman olmayan kişiler tarafından yorumlanmasına da olanak tanır.

Grafikler genellikle kurumsal yıllık raporlarda bir izlenim yönetimi biçimi olarak kullanılır . Birleşik Devletler'de grafiklerin denetlenmesi gerekmez, çünkü bunlar AU Bölüm 550 Denetlenmiş Mali Tabloları İçeren Belgelerdeki Diğer Bilgiler kapsamına girer .

Yayınlanmış birkaç çalışma, farklı ülkelerdeki farklı şirketler için kurumsal raporlardaki grafiklerin kullanımını incelemiş ve bu raporlarda sık sık yanlış tasarım, seçicilik ve ölçüm çarpıklığı bulmuştur. Yıllık raporlarda yanıltıcı grafiklerin bulunması, standartların belirlenmesi taleplerine yol açmıştır.

Araştırmalar, finansal anlayış düzeyi zayıf olan okuyucuların yanıltıcı grafiklerle yanlış bilgilendirilme şansının daha yüksek olduğunu, hatta kredi memurları gibi finansal anlayışa sahip olanların bile yanlış yönlendirilebileceğini bulmuştur.

Akademi

Grafiklerin algılanması psikofizik , bilişsel psikoloji ve hesaplamalı vizyonlarda incelenir .

Ayrıca bakınız

• grafik önemsiz
• İzlenim yönetimi
• İstatistiklerin kötüye kullanılması
• Simpson'ın paradoksu
• İstatistiklerle Nasıl Yalan Söylenir?

Referanslar

Kitabın

daha fazla okuma

Dış bağlantılar

• Veri Görselleştirme Galerisi İstatistiksel Grafiklerin En İyisi ve En Kötüsü , York Üniversitesi