McCabe – Thiele yöntemi - McCabe–Thiele method

McCabe-Thiele yöntemi ikili analizi için basit ve belki de en öğretici yöntem olarak kabul edilir damıtma . Her teorik tepsideki (veya denge aşamasındaki) bileşimin tamamen iki bileşenden birinin mol kesri tarafından belirlendiği gerçeğini kullanır ve aşağıdakileri gerektiren sabit molar taşma varsayımına dayanır:

Yöntem ilk olarak , o sırada Massachusetts Institute of Technology'de (MIT) çalışan Warren L. McCabe ve Ernest Thiele tarafından 1925'te yayınlandı .

McCabe-Thiele diyagramının yapımı ve kullanımı

Bir ikili beslemenin damıtılması için bir McCabe-Thiele diyagramının oluşturulmasına ve kullanılmasına başlamadan önce, beslemenin düşük kaynama noktasına sahip bileşeni için buhar-sıvı dengesi (VLE) verileri elde edilmelidir.

Şekil 1: İkili beslemenin damıtılması için tipik McCabe-Thiele diyagramı

İlk adım, bir grafiğin eşit boyutlu dikey ve yatay eksenlerini çizmektir. Yatay eksen, sıvı fazdaki düşük kaynama noktasına sahip besleme bileşeninin mol kesri (x ile gösterilir) için olacaktır. Dikey eksen, buhar fazındaki düşük kaynama noktasına sahip besleme bileşeninin mol fraksiyonu (y ile gösterilir) için olacaktır.

Sonraki adım, grafiğin başlangıcından, x ve y'nin her ikisinin de 1.0'a eşit olduğu noktaya kadar düz bir çizgi çizmektir, bu Şekil 1'deki x = y çizgisidir. Bu 45 derecelik çizgi, çizim için grafiksel bir yardım olarak kullanılır. kalan satırlar. Ardından, sıvı faz bileşiminin her bir değeri için denge buhar fazı bileşimlerini temsil eden, düşük kaynama noktalı bileşenin VLE veri noktalarını kullanarak denge çizgisini çizin. Ayrıca besleme ve üst distilat ürününün istenen bileşimleri ve ilgili alt ürün (Şekil 1'de kırmızı ile gösterilmiştir) için yatay eksenden x = y çizgisine kadar dikey çizgiler çizin.

Bir sonraki adım, damıtma kolonunun doğrultma bölümü (besleme girişinin üstündeki bölüm) için çalışma çizgisini çizmektir (Şekil 1'de yeşil renkle gösterilmiştir). Damıtılmış bileşim çizgisi ile x = y çizgisinin kesişim noktasından başlayarak, L / (D + L)'nin aşağı doğru eğiminde (Δy/Δx) doğrultucu çalışma çizgisini çizin, burada L geri akışın molar akış hızıdır ve D distilat ürününün molar akış hızı. Örneğin, Şekil 1'de, geri akış L'nin molar akış hızının saatte 1000 mol olduğunu ve distilat D'nin molar akış hızının saatte 590 mol olduğunu varsayarsak, doğrultucu çalışma hattının aşağı eğimi 1000 / (590) olur. + 1000) = 0.63, bu, doğru üzerindeki herhangi bir noktanın y koordinatının, x koordinatının azaldığı her birim için 0,63 birim azaldığı anlamına gelir.

Şekil 2: q-line eğim örnekleri

Sonraki adım, mavi q-çizgisini (Şekil 1'de görülen) x = y çizgisinden doğrultucu çalışma çizgisini kesecek şekilde çizmektir.

q parametresi, beslemedeki sıvının mol kesridir ve q çizgisinin eğimi q / (q – 1)'dir. Örneğin, besleme doymuş bir sıvıysa, buharı yoktur, dolayısıyla q = 1 ve q-doğrusunun eğimi sonsuzdur, bu da doğrunun dikey olduğu anlamına gelir. Başka bir örnek olarak, beslemenin tamamı doymuş buhar ise, q = 0 ve q-çizgisinin eğimi 0 ise, bu, çizginin yatay olduğu anlamına gelir.

Bazı örnek q-çizgisi eğimleri Şekil 2'de gösterilmektedir. Şimdi görüldüğü gibi, Şekil 1'deki tipik McCabe-Thiele diyagramı, kısmen buharlaştırılmış bir beslemeyi temsil eden bir q-çizgisi kullanmaktadır.

Ardından, Şekil 1'de gösterildiği gibi, damıtma kolonunun sıyırma bölümü (yani besleme girişinin altındaki bölüm) için mor çalışma çizgisini çizin. Kırmızı dip kompozisyon çizgisi ile x = y çizgisinin kesişim noktasından başlayarak, mavi q-çizgisinin doğrultucu bölüm çalışma çizgisinin yeşil çalışma çizgisiyle kesiştiği noktaya kadar sıyırma bölümü çalışma çizgisini çizin.

Son olarak, Şekil 1'de örneklendiği gibi, çalışma çizgileri ile denge çizgisi arasındaki adımları çizin ve ardından bunları sayın. Bu adımlar teorik plakaları (veya denge aşamalarını) temsil eder . Şekil 1'de gösterilen ikili damıtma için gerekli teorik plaka sayısı 6'dır.

Renkli çizgilerin kullanılmasının gerekli olmadığını ve burada yalnızca metodolojiyi daha kolay açıklamak için kullanıldığını unutmayın.

Olarak sürekli damıtma geri akış oranı azaldıkça geri akış oranını değiştirmek sureti ile, damıtma kolonunun üst kısmında hafif bileşeninin mol fraksiyonu azaltacaktır. Her yeni geri akış oranı , düzeltme bölümü çalışma çizgisinin eğimini değiştirecektir .

Sabit molar taşma varsayımı geçerli olmadığında, çalışma çizgileri düz olmayacaktır. Buhar-sıvı dengesi verileri ve entalpi-konsantrasyon verilerine ek olarak kütle ve entalpi dengeleri kullanılarak, Ponchon–Savarit yöntemine dayalı olarak çalışma hatları oluşturulabilir.

Karışım bir azeotrop oluşturabiliyorsa , buhar-sıvı denge çizgisi x = y çizgisini geçecek ve teorik plakaların sayısı ne olursa olsun daha fazla ayrılmayı önleyecektir.

Ayrıca bakınız

Referanslar

Dış bağlantılar