Kamera rezeksiyonu - Camera resectioning

Kamera rezeksiyonu , belirli bir fotoğraf veya videoyu üreten kameraya yaklaşan bir iğne deliği kamera modelinin parametrelerini tahmin etme işlemidir . Genellikle iğne deliği kamera parametreleri, kamera matrisi adı verilen 3 × 4 matrisinde temsil edilir .

Bu işleme genellikle geometrik kamera kalibrasyonu veya basitçe kamera kalibrasyonu denir , ancak bu terim aynı zamanda fotometrik kamera kalibrasyonunu da ifade edebilir .

Tanımlar

Kamera yeniden kesiti , ortaya çıkan görüntüdeki her pikselle hangi gelen ışığın ilişkilendirildiğini belirler. İdeal bir iğne deliği kamerada bunun için basit bir projeksiyon matrisi yeterlidir. Daha karmaşık kamera sistemlerinde, yanlış hizalanmış lenslerden ve yapılarındaki deformasyonlardan kaynaklanan hatalar, son görüntüde daha karmaşık bozulmalara neden olabilir.

Kamera projeksiyon matrisi, kameranın içsel ve dışsal parametrelerinden türetilir ve genellikle bir dizi dönüşümle temsil edilir; örneğin, kameranın içsel parametrelerinin bir matrisi, bir 3 × 3 döndürme matrisi ve bir öteleme vektörü. Kamera projeksiyon matrisi, bir kameranın görüntü alanındaki noktaları 3B dünya uzayındaki konumlarla ilişkilendirmek için kullanılabilir.

Kamera rezeksiyonu, genellikle iki kameranın kamera projeksiyon matrislerinin her iki kamera tarafından görüntülenen bir noktanın 3B dünya koordinatlarını hesaplamak için kullanıldığı stereo görüş uygulamasında kullanılır.

Bazı insanlar buna kamera kalibrasyonu diyor , ancak çoğu kamera kalibrasyonu terimini yalnızca dahili veya içsel parametrelerin tahmini için kısıtlar.

homojen koordinatlar

Bu bağlamda, piksel koordinatlarında bir 2B nokta konumunu temsil etmek için kullanırız ve dünya koordinatlarında bir 3B nokta konumunu temsil etmek için kullanılır . Her iki durumda da, robotik ve katı cisim dönüşümlerinde en yaygın gösterim olan homojen koordinatlarda temsil edilirler (yani başlangıçta geleneksel olarak a 1 olan ek bir son bileşeni vardır) . ${\displaystyle [u\ v\ 1]^{T}}$${\displaystyle [x_{w}\ y_{w}\ z_{w}\ 1]^{T}}$

Projeksiyon

İğne deliği kamera modeline atıfta bulunarak , dünya koordinatlarından piksel koordinatlarına projektif bir haritalamayı belirtmek için bir kamera matrisi kullanılır . ${\görüntüleme stili M}$

${\displaystyle z_{c}{\begin{bmatrix}u\\v\\1\end{bmatrix}}=K\,{\begin{bmatrix}R&T\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}x_ {w}\\y_{w}\\z_{w}\\1\end{bmatrix}}=M{\başlangıç{bmatrix}x_{w}\\y_{w}\\z_{w}\\ 1\end{bmatris}}}$

nerede . ${\displaystyle M=K\,{\başlangıç{bmatrix}R&T\end{bmatrix}}}$

içsel parametreler

${\displaystyle K={\başlangıç{bmatrix}\alpha _{x}&\gamma &u_{0}&0\\0&\alpha _{y}&v_{0}&0\\0&0&1&0\end{bmatrix}}}$

İç matris , belirli kamera modelinin 5 iç parametresini içerir. Bu parametreler odak uzaklığını , görüntü sensörü formatını ve ana noktayı kapsar . Parametreleri ve piksel açısından odak uzunluğunu temsil ve projeksiyon düzlemi üzerinde bir piksel genişliği ve yüksekliği tersidir ve bir odak uzunluğu mesafe açısından. x ve y ekseni arasındaki çarpıklık katsayısını temsil eder ve genellikle 0'dır. ve ideal olarak görüntünün merkezinde olacak olan ana noktayı temsil eder. ${\görüntüleme stili K}$${\displaystyle \alpha _{x}=f\cdot m_{x}}$${\displaystyle \alpha _{y}=f\cdot m_{y}}$${\displaystyle m_{x}}$${\görüntüleme stili m_{y}}$${\görüntüleme stili f}$${\görüntüleme stili \gama }$${\görüntüleme stili u_{0}}$${\displaystyle v_{0}}$

Lens distorsiyonu gibi doğrusal olmayan içsel parametreler , içsel parametre matrisi tarafından açıklanan doğrusal kamera modeline dahil edilemeseler de önemlidir. Birçok modern kamera kalibrasyon algoritması, bu içsel parametreleri de doğrusal olmayan optimizasyon teknikleri biçiminde tahmin eder. Bu, genellikle demet ayarı olarak bilinen formda kamera ve bozulma parametrelerinin optimize edilmesi şeklinde yapılır .

dış parametreler

${\displaystyle {}{\begin{bmatrix}R_{3\times 3}&T_{3\times 1}\\0_{1\times 3}&1\end{bmatrix}}_{4\times 4}}$

${\görüntüleme stili R,T}$olan dış faktörler 3D kamera koordinatlarına 3D Dünya koordinatlardan sistem koordinat dönüşümleri belirtir. Eşdeğer olarak, harici parametreler kamera merkezinin konumunu ve kameranın dünya koordinatlarındaki yönünü tanımlar . kamera merkezli koordinat sisteminin koordinatlarında ifade edilen dünya koordinat sisteminin orijin konumudur. genellikle yanlışlıkla kameranın konumu olarak kabul edilir. Dünya koordinatlarında ifade edilen kameranın konumu ( bir dönüş matrisi olduğundan ). ${\görüntüleme stili T}$${\görüntüleme stili T}$${\görüntüleme stili C}$${\ Displaystyle C=-R^{-1}T=-R^{T}T}$${\görüntüleme stili R}$

Kamera kalibrasyonu genellikle bilgisayarla görmede erken bir aşama olarak kullanılır .

Bir kamera kullanıldığında, ortamdan gelen ışık bir görüntü düzlemine odaklanır ve yakalanır. Bu işlem, kamera tarafından alınan verilerin boyutlarını üçten ikiye indirir (3B sahneden gelen ışık, 2B görüntüde depolanır). Bu nedenle görüntü düzlemindeki her piksel , orijinal sahneden bir ışık huzmesine karşılık gelir.

algoritmalar

Belirli bir kamera kurulumu için içsel ve dışsal parametreleri hesaplamak için birçok farklı yaklaşım vardır. En yaygın olanları:

1. Doğrudan doğrusal dönüşüm (DLT) yöntemi
2. Zhang'ın yöntemi
3. Tsai'nin yöntemi
4. Selby'nin yöntemi (X-ray kameraları için)

Zhang'ın yöntemi

Zhang modeli, geleneksel kalibrasyon tekniklerini (bilinen kalibrasyon noktaları) ve kendi kendine kalibrasyon tekniklerini (farklı konumlarda olduklarında kalibrasyon noktaları arasındaki yazışmalar) kullanan bir kamera kalibrasyon yöntemidir. Zhang yöntemiyle tam bir kalibrasyon gerçekleştirmek için, ya göstergeyi hareket ettirerek ya da kameranın kendisini hareket ettirerek, kalibrasyon hedefinin/göstergesinin en az üç farklı görüntüsü gereklidir. Bazı içsel parametreler veri olarak verilirse (görüntünün ortogonalliği veya optik merkez koordinatları), gereken görüntü sayısı ikiye düşürülebilir.

İlk adımda, kalibrasyon hedefi ile görüntü düzlemi arasındaki tahmini projeksiyon matrisinin bir yaklaşımı, DLT yöntemi kullanılarak belirlenir. Ardından, mutlak konik matrisin görüntüsünü elde etmek için kendi kendine kalibrasyon teknikleri uygulandı [Link]. Zhang yönteminin ana katkısı , kalibrasyon hedefinin pozundan kısıtlı bir içsel ve sayıların ve kalibrasyon parametrelerinin nasıl çıkarılacağıdır . ${\görüntüleme stili H}$${\görüntüleme stili K}$${\görüntüleme stili n}$${\görüntüleme stili R}$${\görüntüleme stili T}$${\görüntüleme stili n}$

türetme

Bir "sonda düzlemi" üzerindeki noktaları görüntü üzerindeki noktalara eşleyen bir homografimiz olduğunu varsayalım . ${\displaystyle {\textbf {H}}}$${\displaystyle x_{\pi }}$${\görüntüleme stili\pi }$${\görüntüleme stili x}$

Dairesel noktalar hem sonda düzlemimizde hem de mutlak konik üzerinde bulunur . Tabii ki üzerinde yatmak , mutlak konik (IAC) görüntüsüne de yansıtıldığı anlamına gelir , böylece ve . Dairesel noktalar şu şekilde projelendirilir: ${\displaystyle I,J={\başlangıç{bmatrix}1&\pm j&0\end{bmatrix}}^{\mathrm {T} }}$${\görüntüleme stili\pi }$${\displaystyle \Omega _{\infty }}$${\displaystyle \Omega _{\infty }}$${\görüntüleme stili\omega }$${\displaystyle x_{1}^{T}\omega x_{1}=0}$${\displaystyle x_{2}^{T}\omega x_{2}=0}$

${\displaystyle {\begin{aligned}x_{1}&={\textbf {H}}I={\begin{bmatrix}h_{1}&h_{2}&h_{3}\end{bmatrix}}{\ start{bmatrix}1\\j\\0\end{bmatrix}}=h_{1}+jh_{2}\\x_{2}&={\textbf {H}}J={\begin{bmatrix} h_{1}&h_{2}&h_{3}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1\\-j\\0\end{bmatrix}}=h_{1}-jh_{2}\end {hizalı}}}$.

Yeni ifademizi aşağıdaki gibi değiştirirken aslında görmezden gelebiliriz : ${\displaystyle x_{2}}$${\görüntüleme stili x_{1}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}x_{1}^{T}\omega x_{1}&=\left(h_{1}+jh_{2}\right)^{T}\omega \left(h_ {1}+jh_{2}\right)\\&=\left(h_{1}^{T}+jh_{2}^{T}\right)\omega \left(h_{1}+jh_{ 2}\right)\\&=h_{1}^{T}\omega h_{1}+j\left(h_{2}^{T}\omega h_{2}\right)\\&=0 \end{hizalanmış}}}$

Tsai'nin Algoritması

İlk aşamada pozu (3D Yönlendirme ve x ekseni ve y ekseni çevirisi) hesaplayan 2 aşamalı bir algoritmadır. İkinci aşamada odak uzaklığını, bozulma katsayılarını ve z ekseni çevirisini hesaplar.

Selby'nin yöntemi (X-ray kameraları için)

Selby'nin kamera kalibrasyon yöntemi, X-ray kamera sistemlerinin otomatik kalibrasyonunu ele alır. X-ışını üreten tüp ve katı hal dedektöründen oluşan X-ray kamera sistemleri, 9 dahili ve harici kamera parametresini içeren iğne deliği kamera sistemleri olarak modellenebilir. Rastgele bir X-ışını görüntüsüne ve bir referans modele (tomografik veri seti olarak) dayalı yoğunluk bazlı kayıt, daha sonra özel bir kalibrasyon gövdesine veya herhangi bir yer-gerçeği verisine ihtiyaç duymadan göreli kamera parametrelerini belirlemek için kullanılabilir.

Ayrıca bakınız

• Arttırılmış gerçeklik
• Artırılmış sanallık
• Sekiz noktalı algoritma
• karma gerçeklik
• İğne deliği kamera modeli
• Perspektif-n-Nokta
• 3D poz tahmini

Referanslar

Dış bağlantılar

• LGPL lisansı üzerinde Zhang'ın Kamera Kalibrasyonu ve Tsai'nin Kalibrasyon Yazılımı
• Zhang'ın Yazılımlı Kamera Kalibrasyon Yöntemi
• Kaynak kodlu C++ Kamera Kalibrasyon Araç Kutusu
• Matlab için Kamera Kalibrasyon Araç Kutusu
• DLR CalDe ve DLR CallLab Kamera Kalibrasyon Araç Kutusu
• Kamera Kalibrasyonu - TU Muenchen, Almanya'da artırılmış gerçeklik dersi
• Kamera kalibrasyonu ( ARToolKit kullanarak )
• Kapalı Görüntü Düzeltme ile Dört Adımlı Kamera Kalibrasyon Prosedürü