Paket ayarı - Bundle adjustment

Orta büyüklükte bir demet ayarlama problemi çözülürken elde edilen seyrek bir matris. Bu, 992 × 992 normal denklem (yani yaklaşık Hessian) matrisinin ok başı seyreklik modelidir. Siyah bölgeler sıfır olmayan bloklara karşılık gelir.

Farklı bakış açılarından bir dizi 3B noktayı gösteren bir dizi görüntü verildiğinde , demet ayarlaması , sahne geometrisini, göreceli hareketin parametrelerini ve kameranın / kameraların optik özelliklerini tanımlayan 3B koordinatlarını eşzamanlı olarak iyileştirme sorunu olarak tanımlanabilir. ) tüm noktaların karşılık gelen görüntü projeksiyonlarını içeren bir optimallik kriterine göre görüntüleri elde etmek için kullanılır .

Kullanımlar

Paket ayarı, hemen hemen her zaman, her özellik tabanlı 3B yeniden yapılandırma algoritmasının son adımı olarak kullanılır . Gözlenen görüntü özellikleriyle ilgili gürültüyle ilgili belirli varsayımlar altında optimal olan bir yeniden yapılandırma elde etmek için, 3B yapı ve görüntüleme parametrelerinde (yani, kamera pozu ve muhtemelen içsel kalibrasyon ve radyal distorsiyon) bir optimizasyon problemi anlamına gelir: hata sıfır ortalamalı Gauss'tur , bu durumda paket ayarlaması Maksimum Olabilirlik Tahmincisidir . Adı, her bir 3B özellikten kaynaklanan ve her kameranın optik merkezinde birleşen ve hem yapı hem de görüntüleme parametrelerine göre en uygun şekilde ayarlanan ışık ışınları demetlerini ifade eder ( kategorik demete anlamdaki benzerlik saf bir tesadüf gibi görünür). Demet ayarı, 1950'lerde fotogrametri alanında tasarlandı ve son yıllarda bilgisayarla görme araştırmacıları tarafından giderek daha fazla kullanıldı .

Genel yaklaşım

Demet ayarlaması , çok sayıda doğrusal olmayan, gerçek değerli fonksiyonun karelerinin toplamı olarak ifade edilen, gözlemlenen ve tahmin edilen görüntü noktalarının görüntü konumları arasındaki yeniden projeksiyon hatasını en aza indirmek için azalır . Böylelikle, doğrusal olmayan en küçük kareler algoritmaları kullanılarak minimizasyon elde edilir . Bunlardan Levenberg – Marquardt , uygulama kolaylığı ve çok çeşitli ilk tahminlerden hızla yakınlaşma yeteneği sağlayan etkili bir sönümleme stratejisi kullanması nedeniyle en başarılı olanlardan biri olduğunu kanıtlamıştır. Mevcut tahminin yakınında küçültülecek işlevi yinelemeli olarak doğrusallaştırarak, Levenberg-Marquardt algoritması, normal denklemler olarak adlandırılan doğrusal sistemlerin çözümünü içerir . Demet ayarı çerçevesinde ortaya çıkan minimizasyon problemlerini çözerken normal denklemler, farklı 3 boyutlu noktalar ve kameralar için parametreler arası etkileşim eksikliği nedeniyle seyrek bir blok yapısına sahiptir. Bu durumdan, Levenberg-Marquardt algoritmasının seyrek bir varyantı kullanılarak, sıfır elemanların depolanmasından ve çalıştırılmasından kaçınarak, normal denklemler sıfır modelinden açıkça yararlanan seyrek bir varyantı kullanılarak muazzam hesaplama faydaları elde etmek için yararlanılabilir.

Matematiksel tanım

Yığın ayarlaması, bir dizi ilk kamera ve yapı parametresi tahminlerini, mevcut görüntüler kümesinde gözlemlenen noktaların konumlarını en doğru şekilde tahmin eden parametreler kümesini bulmak için birlikte iyileştirmek anlamına gelir. Daha resmi olarak, 3B noktaların görünümlerde görüldüğünü varsayın ve bu noktanın görüntü üzerindeki izdüşümü olsun . Izin noktası ise 1 ile aynı ikili değişkenler ifade görüntüde görülebilir aksi ve 0. Her kamera olması da varsayalım bir vektörle parametreli ve her 3D noktası bir vektör tarafından . Paket ayarı, özellikle tüm 3B nokta ve kamera parametrelerine göre toplam yeniden projeksiyon hatasını en aza indirir ${\ displaystyle n}$ ${\ displaystyle m}$ ${\ displaystyle \ mathbf {x} _ {ij}}$ ${\ displaystyle i}$ ${\ displaystyle j}$ ${\ displaystyle \ displaystyle v_ {ij}}$ ${\ displaystyle i}$ ${\ displaystyle j}$ ${\ displaystyle j}$ ${\ displaystyle \ mathbf {a} _ {j}}$ ${\ displaystyle i}$ ${\ displaystyle \ mathbf {b} _ {i}}$

{\ displaystyle \ min _ {\ mathbf {a} _ {j}, \, \ mathbf {b} _ {i}} \ displaystyle \ toplam _ {i = 1} ^ {n} \; \ displaystyle \ toplam _ {j = 1} ^ {m} \; v_ {ij} \, d (\ mathbf {Q} (\ mathbf {a} _ {j}, \, \ mathbf {b} _ {i}), \; \ mathbf {x} _ {ij}) ^ {2},}

imgede noktanın tahmin edilen izdüşümü nerede ve vektörlerle temsil edilen görüntü noktaları arasındaki Öklid mesafesini belirtir ve . Minimum, birçok nokta ve birçok görüntü üzerinden hesaplandığından, demet ayarlaması, tanım gereği, eksik görüntü projeksiyonlarına toleranslıdır ve eğer mesafe ölçüsü makul bir şekilde seçilirse (örneğin, Öklid mesafesi), demet ayarı da fiziksel olarak anlamlı bir kriteri en aza indirecektir. ${\ displaystyle \ mathbf {Q} (\ mathbf {a} _ {j}, \, \ mathbf {b} _ {i})}$ ${\ displaystyle i}$ ${\ displaystyle j}$ ${\ displaystyle d (\ mathbf {x}, \, \ mathbf {y})}$ ${\ displaystyle \ mathbf {x}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {y}}$

Ayrıca bakınız

Referanslar

daha fazla okuma

Dış bağlantılar

Yazılım

[1] : Apero / MicMac, ücretsiz bir açık kaynaklı fotogrametrik yazılım. Cecill-B lisansı.
sba : Levenberg – Marquardt Algoritmasına ( C , MATLAB ) Dayalı Genel Bir Seyrek Demet Ayarı C / C ++ Paketi . GPL.
cvsba : için bir OpenCV sarıcı SBA kitaplığı ( C ++ ). GPL.
ssba : Levenberg – Marquardt Algoritmasına (C ++) dayalı Basit Seyrek Demet Ayarlama paketi. LGPL.
OpenCV : Görüntüler birleştirme modülündeki Computer Vision kitaplığı . BSD lisansı.
mcba : Çok Çekirdekli Paket Ayarı (CPU / GPU). GPL3.
libdogleg : Powell'ın dogleg yöntemine dayalı, genel amaçlı seyrek doğrusal olmayan en küçük kareler çözücü. LGPL.
ceres-çözücü : Doğrusal Olmayan En Küçük Kareler Küçültücü. BSD lisansı.
g2o : Genel Grafik Optimizasyonu (C ++) - seyrek grafik tabanlı doğrusal olmayan hata fonksiyonları için çözücüler içeren çerçeve. LGPL.
DGAP : DGAP programı, Helmut Schmid ve Duane Brown tarafından icat edilen fotogrametrik demet ayarlama yöntemini uygular. GPL.
Bundler : Noah Snavely tarafından sıralanmamış görüntü koleksiyonları (örneğin, İnternet'ten görüntüler) için bir hareketten yapı (SfM) sistemi. GPL.
COLMAP : Grafik ve komut satırı arayüzüne sahip genel amaçlı bir Hareketten Yapı (SfM) ve Çoklu Görünüm Stereo (MVS) boru hattı. BSD lisansı.
Theia : Hareketten Yapı (SfM) için verimli ve güvenilir algoritmalar sağlamayı amaçlayan bir bilgisayar görme kitaplığı. Yeni BSD lisansı.
Ames Stereo Pipeline , paket ayarlaması için bir araca sahiptir (Apache II lisansı).

Languages

In other projects