Gisbert Hasenjaeger - Gisbert Hasenjaeger

Gisbert FR Hasenjaeger
OKW/Chi'de geçirdiği süre boyunca Gisbert Hasenjaeger'in kimlik belgelerindeki resmi
Doğmak	1 Haziran 1919 ( 1919-06 ) Hildesheim , Almanya
Öldü	2 Eylül 2006 (2006-09-02)(87 yaşında) Münster , Vestfalya , Almanya
Vatandaşlık	Almanca
gidilen okul	Münster Üniversitesi
Bilinen	Enigma şifreleme makinesini kriptografik zayıflıklar için test etme . 1949'da tamlık teoreminin bir kanıtını geliştirmek .
Bilimsel kariyer
Alanlar	Matematik Mantığı
kurumlar	Münster Üniversitesi Bonn Üniversitesi Princeton Üniversitesi
Doktora danışmanı	Heinrich Scholz
Doktora öğrencileri	Dieter Rödding Ronald Jensen Peter Schroeder-Heister
etkiler	Alan Turing

Gisbert FR Hasenjaeger (1 Haziran 1919 - 2 Eylül 2006) bir Alman matematiksel mantıkçıydı . 1949'da Leon Henkin ile bağımsız ve eşzamanlı olarak , yüklem mantığı için Kurt Gödel'in tamlık teoreminin yeni bir kanıtını geliştirdi . Oberkommando der Wehrmacht Chiffrierabteilung'un IVa Bölümünde Heinrich Scholz'un asistanı olarak çalıştı ve Enigma makinesinin güvenliğinden sorumluydu .

Kişisel hayat

Gisbert Hasenjaeger , babası Edwin Renatus Hasenjaeger'in avukat ve yerel politikacı olduğu Mülheim'da liseye gitti . 1936'da okulu bitirdikten sonra, Gisbert işçi hizmeti için gönüllü oldu. II . Dünya Savaşı'nda askere alındı ​​ve Ocak 1942'de ağır yaralandığı Rus harekâtında topçu olarak savaştı . İyileştikten sonra, Ekim 1942'de Heinrich Scholz ona Yüksek Komutanlığın Şifre Departmanında iş buldu. 24 yaşında en genç üye olduğu Wehrmacht Komutanlığı (OKW/Chi) Erich Hüttenhain tarafından bir kriptografi eğitim kursuna katıldı ve Karl Stein altında yeni kurulan Bölüm IVa "Kendi Kodlama Prosedürlerinin Güvenlik Kontrolü"ne alındı , Kim ona Enigma makinesinin güvenlik kontrolünü atadı . OKW/Chi'nin dağılmasıyla savaşın sonunda, Hasenjaeger , ABD'nin yakalanan Alman istihbarat adamlarını ve materyallerini toplama ve ele geçirme çabası olan TICOM'dan kaçmayı başardı .

1945 sonlarından itibaren o ile matematik ve özellikle matematiksel mantık okudu Heinrich Scholz de Westfälische Wilhelms-Universität Münster Üniversitesi. 1950'de genişletilmiş bir yüklem hesabının semantiği ve sözdizimi üzerine Topolojik çalışmalar doktorasını aldı ve 1953'te habilitasyonunu tamamladı.

Münster'de Hasenjaeger , Springer'in Grundlehren serisinde (Springer-Verlag'ın Sarı serisi), Scholz'un ölümünden tam 6 yıl sonra 1961'de yayınladığı Fundamentals of Mathematical Logic ders kitabını yazmak için Scholz'un asistanı ve daha sonra ortak yazar olarak çalıştı . 1962'de Bonn Üniversitesi'nde profesör oldu ve burada yeni oluşturulan Mantık Departmanı'nın direktörlüğünü yaptı.

1962'de Dr Hasenjaeger, Bonn Üniversitesi'nde profesörlük yapmak için Münster Üniversitesi'nden ayrıldı ve burada yeni kurulan Mantık ve Temel Araştırma Bölümü'nün Direktörü oldu. 1964/65 yılında bir yıl geçirdi Princeton Üniversitesi'nde de Institute for Advanced Study Bonn'da Doktora öğrencileri dahil Ronald B. Jensen , onun en ünlü öğrenci.

Hasenjaeger 1984 yılında fahri profesör oldu.

Çalışmak

Enigma Makinesinin Güvenlik Testi

Ekim 1942'de, OKW/Chi'de çalışmaya başladıktan sonra Hasenjaeger, zamanının en önemli Alman kriptoloğu olarak kabul edilen matematikçi Erich Hüttenhain tarafından verilen kriptoloji eğitimi aldı . Hasenjaeger, başlıca sorumluluğu savunma testleri ve kendi yöntem ve cihazlarının güvenlik kontrolü olan yeni kurulan bir departmana alındı. Hasenjaeger, yine OKW/Chi'de askere alınan matematikçi Karl Stein tarafından Enigma makinesini kriptolojik zayıflıklar açısından incelemesi, Stein'ın ise Siemens ve Halske T52 ve Lorenz SZ-42'yi incelemesi emrini verdi . Hasenjaeger'in incelediği Enigma makinesi, 3 rotorlu çalışan ve kontrol panosu olmayan bir varyasyondu. Almanya bu versiyonu döviz tahakkuk ettirmek için tarafsız ülkelere sattı. Hasenjaeger'a analiz için 100 karakterlik şifreli bir mesaj sunuldu ve mesajların şifresini çözmek için doğru kablolama rotorlarının ve ayrıca uygun rotor konumlarının tanımlanmasını sağlayan bir zayıflık buldu. Ancak daha fazla başarı onu atlattı. Enigma makinesinin en önemli zayıflığını belirlemede kritik bir şekilde başarısız oldu: reflektör nedeniyle sabit noktaların (harflerin kendi kendilerine şifrelenmesi) eksikliği. Hasenjaeger, Alan Turing'in bile bu zayıflığı gözden kaçırmış olması gerçeğini biraz olsun rahatlatabilirdi . Bunun yerine, onur, savaş sırasında birkaç yüz bin Enigma mesajının şifresini çözmek için bilgiyi kullanan Gordon Welchman'a atfedildi . Aslında sabit noktalar daha önce Polonyalı kod kırıcı Henryk Zygalski tarafından, Polonyalılar tarafından "Zygalski sayfaları" ( Zygalski sayfaları ) (płachty Zygalskiego) olarak adlandırılan ve İngilizler tarafından Enigma şifresine saldırı yönteminin temeli olarak kullanılıyordu. "Netz yöntemi".

Gödel'in tamlık teoreminin kanıtı

Hasenjaeger çalışıyordu iken oldu Westfälische Wilhelms-Universität a - 1946 ve 1953 arasındaki dönemde Münster Üniversitesi Hasenjaeger bir en şaşırtıcı keşif yaptı o kanıtı ait Kurt Gödel 'in Gödel'in tamlık teoremi tam için yüklem mantığı kimlik ve işlev simgeleriyle. Gödel'in 1930'daki yüklem mantığı kanıtı, genel durum için otomatik olarak bir prosedür oluşturmadı. 1949'un sonlarında problemi çözdüğünde, genç bir Amerikalı matematikçi Leon Henkin'in de bir kanıt yarattığını görünce hüsrana uğradı . Her ikisi de, daha sonra ilk teorinin modeli olan bir terim modelinin uzantısından oluşur . Henkin ispatı Hasenjaeger ve meslektaşları tarafından daha esnek olarak görülse de, Hasenjaeger' daha basit ve daha şeffaf olarak kabul edilir.

Hasenjaeger, bir buluş yaptığı 1953 yılına kadar kanıtını geliştirmeye devam etti. Matematikçiler Alfred Tarski , Stephen Cole Kleene ve Andrzej Mostowski'ye göre , formüllerin aritmetik hiyerarşisi , standart modelde doğru olan ancak aritmetik olarak tanımlanamayan aritmetik önermeler kümesidir. Öyleyse, model terimi için doğruluk kavramı , Hasenjaeger yönteminden özyinelemeli olarak aksiyomlaştırılmış Peano aritmetiğinin sonuçları ne anlama geliyor ? Sonuç, doğruluk yüklemi aritmetik olarak iyi, hatta . Aritmetik hiyerarşide çok aşağıda ve bu, yinelemeli olarak aksiyomlaştırılmış (sayılabilir, tutarlı) teoriler için geçerlidir. Aksiyomların tüm doğal sayı formüllerinde doğru olsanız bile . ${\displaystyle \Delta _{2}^{0}}$ ${\görüntüleme stili \Pi _{1}^{0}}$

Bu klasik ispat, aritmetik hiyerarşi teorisinin genel-mantıksal bir probleme çok erken, orijinal bir uygulamasıdır. 1953'te Journal of Symbolic Logic'te yayınlandı .

Turing Makinelerinin Yapımı

1963'te Hasenjaeger , eski telefon rölelerinden bir Evrensel Turing makinesi yaptı . UTMS üzerinde Hasenjaeger çalışmaları büyük ölçüde bilinmeyen ve o hayatı boyunca makinelerin herhangi bir ayrıntı yayınlanan asla rağmen, ailesi makineyi bağışlamaya karar verdi Heinz Nixdorf Müzesi içinde Paderborn , Almanya ölümünden sonra,. 2012 yılında Uluslararası Bilişim Tarihi ve Felsefesi Konferansı'nda sunulan bir akademik makalede . Rainer Glaschick, Turlough Neary, Damien Woods, Niall Murphy Hasenjaeger ailesinin talebi üzerine Hasenjaeger'in UTM makinesini incelemiş ve UTM'nin dikkate değer ölçüde küçük ve verimli olduğunu bulmuştur. evrensel . Hasenjaeger UTM 3-bantları, 4 eyalet, 2 semboller içerdiği ve gelen fikirlerin bir evrim oldu Edward F. Moore ilk evrensel makine ve Hao Wang 'ın B-makine . Hasenjaeger, küçük, verimli bir Wang B-makine simülatörü oluşturmaya devam etti. Bu, Rainer Glaschick tarafından bir araya getirilen ekip tarafından verimli bir şekilde evrensel olduğu bir kez daha kanıtlandı .

Enigma Makinesi zayıflığı hakkında yorumlar

Hasenjaeger, Enigma Makinesi'nin bu kadar kapsamlı bir şekilde kırıldığını ancak 1970'lerde öğrendi. 20. yüzyılın en büyük matematikçilerinden biri olarak kabul edilen Alan Turing'in cihazı kırmak için çalışmış olması onu etkilemişti. Almanların, Turing ve Welchman'ın çalışmalarının aksine, cihazın zayıf yönlerini bu kadar kapsamlı bir şekilde hafife almış olmaları, Hasenjaeger tarafından bugün tamamen olumlu olarak görülüyordu. Hasenjaeger şunları söyledi:

Öyle olmasaydı, savaş muhtemelen daha uzun sürerdi ve ilk atom bombası Japonya'ya değil, Almanya'ya düşerdi.

Referanslar

daha fazla okuma

• Rebecca Ratcliffe: Güvenlik Arayışı. Enigma'nın güvenliğine yönelik Alman soruşturmaları. In: Intelligence and National Security 14 (1999) Sayı 1 (Özel Sayı) S.146–167.
• Rebecca Ratcliffe: İstatistikler Almanları Enigma Güvenli'ye Nasıl İnandırdı ve Neden Yanıldılar: Şifreleme makinelerinin pratik Matematiğini ihmal etmek Ek:. Brian J. açısı (ed.) Alman Enigma Şifreleme Makinesi. Artech Evi: Boston, Londra, 2005.