VTPR - VTPR

VTPR (Volume-Translated Peng – Robinson'un kısaltması), kimyasal bileşen karışımlarının faz dengelerinin hesaplanması için bir tahmin yöntemidir. Bu yöntemin geliştirilmesinin asıl amacı, süper kritik bileşenleri içeren karışımların özelliklerinin tahmin edilmesini sağlamaktı. Bu madde sınıfları, UNIFAC gibi yerleşik modellerle tahmin edilemez .

Prensip

VTPR, bir grup katkısı durum denklemidir . Bu tahmin yöntemleri sınıfı, durum denklemlerini (çoğunlukla kübik) UNIFAC gibi grup katkılarına dayalı aktivite katsayısı modelleriyle birleştirir. Aktivite katsayısı modeli, karışımlar için durum parametrelerinin denklemini bir sözde karıştırma kuralı ile uyarlamak için kullanılır .

Bir durum denkleminin kullanılması, durum denklemleri için tanımlanan tüm termodinamik ilişkileri VTPR modeline sokar. Bu, yoğunlukların , entalpilerin , ısı kapasitelerinin ve daha fazlasının hesaplanmasına izin verir .

Denklemler

VTPR, parametreleri UNIFAC tarafından belirlenen bir karıştırma kuralı ile Peng – Robinson durum denkleminin kombinasyonuna dayanır.

Devlet denklemi

Devletin Peng-Robinson denklemi aşağıdaki şekilde tanımlanır:

${\ displaystyle P = {\ frac {R \; T} {fi.}} - {\ frac {a \; \ alpha (T)} {v ^ {2} + 2bv-b ^ {2}}}}$

Başlangıçta kullanılan α işlevinin yerini Twu, Bluck, Cunningham ve Coon işlevi almıştır.

${\ displaystyle \ alpha (T_ {r}) = T_ {r} ^ {N \ sol (M-1 \ sağ)} exp \ sol (L \ sol (1-T_ {r} ^ {MN} \ sağ) \sağ)}$

Twu denkleminin parametreleri, saf bileşenlerin deneysel buhar basıncı verilerine uydurulur ve bu nedenle buhar basıncının orijinal ilişkiden daha iyi bir tanımını garanti eder.

Karıştırma kuralı

VTPR karıştırma kuralı, durum denkleminin a ve b parametresini şu şekilde hesaplar:

${\ displaystyle a (T) = b \ cdot \ sol (\ toplamı _ {i} {x_ {i}} {\ frac {a_ {ii} (T)} {b_ {ii}}} + {\ frac { g_ {res} ^ {E}} {- 0.53087}} \ sağ)}$

ile

${\ displaystyle P_ {başvuru} = 1 \, atm}$

ve

${\ displaystyle b_ {ij} ^ {3/4} = {\ frac {b_ {ii} ^ {3/4} + b_ {jj} ^ {3/4}} {2}}}$

${\ displaystyle b_ {ii} = 0.0778 \ cdot {\ frac {R \ cdot T_ {c, i}} {P_ {c, i}}}}$

${\ displaystyle b = \ toplam _ {i} \ toplam _ {j} x_ {i} \; x_ {j} \; b_ {ij}}$

parametrelere göre bir _I b und _i kendi mol fraksiyonları x, saf madde _I ve Gibbs enerji g artık bölüm ^E . Fazla Gibbs enerjisi, değiştirilmiş bir UNIFAC modeli ile hesaplanır.

Model parametreleri

Durum denklemi için, VTPR kritik sıcaklık ve basınca ve ayrıca dikkate alınan karışımdaki tüm saf bileşenler için en azından temel faktöre ihtiyaç duyar.

Asıl faktör, saf bileşenlerin deneysel buhar basıncı verilerine uydurulmuş Twu sabitleri ile değiştirilirse daha iyi bir kalite elde edilebilir.

Karıştırma kuralı, UNIFAC'a özgü çeşitli parametrelere ihtiyaç duyan UNIFAC'ı kullanır. Bazı model sabitlerinin yanı sıra en önemlileri, karışımların deneysel buhar-sıvı dengelerine uyan grup etkileşim parametreleridir.

Bu nedenle, yüksek kaliteli model parametreleri için deneysel verilere (saf bileşen buhar basınçları ve buhar-sıvı dengesi ve sıvı-sıvı denge verileri, karışımların aktivite katsayıları, karıştırma sıcaklıkları) ihtiyaç vardır. Bunlar normalde , VTPR gelişiminin temeli olan Dortmund Veri Bankası gibi olgusal veri bankaları tarafından sağlanır .

Cilt çevirisi

VTPR, saf bileşen yoğunluklarına bir düzeltme uygular. Ses. Bu cilt ötelemesi, Peng – Robinson durum denkleminin (PR EOS) sistematik sapmalarını düzeltir. Öteleme sabiti, T _r = 0.7'de hesaplanan yoğunluk ile deneysel verilerden elde edilen yoğunluğun gerçek değeri arasındaki farkın belirlenmesiyle elde edilir. T _r , birçok madde için normal kaynama noktasına yakındır . Hacim çeviri sabiti c _i

${\ displaystyle c_ {i} = v_ {PR, i} -v_ {exp, i}}$

bu nedenle bileşene özgüdür.

Bu hacim / yoğunluk ötelemesi daha sonra PR EOS tarafından hesaplanan tam yoğunluk / hacim eğrisine uygulanır. Bu yeterlidir çünkü hesaplanan eğri doğru eğime sahiptir ve yalnızca kaydırılır.

Peng-Robinson durum denklemi o zaman

${\ displaystyle P = {\ frac {R \ cdot T} {v + cb}} - {\ frac {\ alpha \ cdot a (T)} {(v + c) \ cdot (v + c + b) + b \ cdot (v + cb)}}}$

UNIFAC modelinde yapılan değişiklikler

UNIFAC, aktivite katsayılarını hesaplamak için iki ayrı bölüm kullanır, bir kombinatoryal kısım ve bir artık kısım. Kombinatoryal kısım, yalnızca gruba özgü sabitlerden hesaplanır ve VTPR modelinde çıkarılır. VTPR yalnızca gruplar arasındaki etkileşim parametrelerinden hesaplanan artık kısmı kullanır.

${\ displaystyle g_ {res} ^ {E} = R \ cdot T \ cdot \ sum {x_ {i} \ cdot \ ln \; \ gamma _ {res, i}}}$

Bu, r _i değerlerinin (van der Waals hacimleri) gerekmemesi ve yalnızca van der Waals yüzeylerinin q _i kullanılması gibi yan etkiye sahiptir .

Ek olarak, q _i değerleri grupların sabit özellikleri değildir, bunun yerine ayarlanabilir parametrelerdir ve gruplar arasındaki etkileşim parametreleriyle birlikte deneysel verilere uyarlanırlar.

Örnek hesaplama

Bir buhar-sıvı dengesinin tahmini, süper kritik bileşenler içeren karışımlarda bile başarılıdır.

Yine de karışımın kritik altı olması gerekiyor. Verilen örneğin karbon dioksit, T ile süperkritik bileşeni _c = 304,19 K, P _c = 7475 kPa. Karışımın kritik noktası T = 411 K ve P≈15000 kPa'dadır. Karışımın bileşimi yaklaşık% 78 mol karbon dioksit ve% 22 mol sikloheksandır.

VTPR, bu ikili karışımı oldukça iyi tanımlamaktadır, çiğ noktası eğrisinin yanı sıra kabarcık noktası eğrisi ve karışımın kritik noktası.

Elektrolit sistemleri

VTPR normalde elektrolit içeren karışımları işleyemez çünkü alttaki UNIFAC tuzları desteklemez. Bununla birlikte, UNIFAC aktivite katsayısı modelini LIFAC gibi elektrolitleri destekleyen bir modelle değiştirmek mümkündür .

Ayrıca bakınız

• PSRK (Predictive Soave – Redlich – Kwong), VTPR'lerin selefi durum tipi aynı grup katkı denklemi, ancak farklı bir durum denklemi, farklı bir α fonksiyonu ve farklı bir UNIFAC modifikasyonu kullanıyor.

Edebiyat

Dış bağlantılar

• "Yayınlanmış VTPR parametreleri" . DDBST GmbH . Alındı Mayıs 18 2015 .