Eşik modeli - Threshold model

Matematiksel veya istatistiksel modellemede bir eşik modeli , model tarafından tahmin edilen davranışın önemli bir şekilde değiştiği değer aralıklarını ayırt etmek için bir eşik değerinin veya bir dizi eşik değerinin kullanıldığı herhangi bir modeldir. Toksikolojide özellikle önemli bir örnek ortaya çıkar; burada bir ilacın etkisi için model, kritik veya eşik değerin altındaki bir doz için sıfır etki varken, bu değerin üzerinde bir miktar anlamlı etki mevcuttur. Bazı regresyon modeli türleri, eşik etkileri içerebilir.

toplu davranış

Eşik modelleri genellikle sosyal böceklerden hayvan sürülerine ve insan toplumuna kadar değişen grupların davranışlarını modellemek için kullanılır.

Klasik eşik modelleri Sakoda tarafından 1949 tezinde ve Journal of Mathematical Sociology'de (JMS cilt 1 #1, 1971) tanıtıldı. Daha sonra Schelling, Axelrod ve Granovetter tarafından kolektif davranışı modellemek için geliştirildiler . Schelling, Amerika'daki bireysel etkileşimler tarafından motive edilen ayrışma dinamiklerini tanımlamak için Sakoda modelinin özel bir örneğini kullandı (JMS cilt 1 #2, 1971) iki simülasyon modeli oluşturarak. Schelling, "bireysel teşvikin kolektif sonuçlara basit bir karşılığı olmadığını" ve hareket dinamiklerinin ayrışma kalıplarını etkilediğini gösterdi. Bunu yaparken Schelling, “genel bir 'devrilme' teorisinin” önemini vurguladı.

Mark Granovetter, Schelling'i izleyerek, bireylerin davranışlarının, o davranışta bulunan diğer bireylerin sayısına bağlı olduğunu varsayan eşik modelini (Granovetter & Soong, 1983, 1986, 1988) önerdi (hem Schelling hem de Granovetter, kendi terimlerini “Schelling ve Granovetter” olarak sınıflandırır). eşik” davranışsal eşik olarak). İsyanı, konut ayrımını ve sessizlik sarmalını açıklamak için eşik modelini kullandı . Granovetter'in eşik modelinin ruhuna uygun olarak, “eşik” “belirli bir aktör bunu yapmadan önce bir karar vermesi gereken diğerlerinin sayısı veya oranıdır”. Eşiğin belirleyicilerini vurgulamak gerekir. Farklı bireylerin farklı eşikleri vardır. Bireylerin eşikleri birçok faktörden etkilenebilir: sosyal ekonomik statü, eğitim, yaş, kişilik, vb. Ayrıca, Granovetter, “eşik” ile kişinin kolektif davranışa katılıp katılmamasından elde ettiği faydayı, fayda fonksiyonunu kullanarak, her birey hesaplayacaktır. bir eylemde bulunmanın maliyeti ve faydası. Durum, davranışın maliyetini ve faydasını değiştirebilir, bu nedenle eşik duruma özeldir. Eşiklerin dağılımı, toplu davranışın sonucunu belirler (örneğin, kamuoyu).

Parçalı regresyon analizi

Kullanılan modeller, segmentli regresyon analizi eşik modellerdir.

Fraktallar

Eşik etkilerini içeren belirli deterministik özyinelemeli çok değişkenli modellerin fraktal etkiler ürettiği gösterilmiştir .

Zaman serisi analizi

Zaman serisi uygulamaları için formüle edilmiş birkaç doğrusal olmayan otoregresif model sınıfı, eşik modelleri olmuştur.

Toksikoloji

Toksikolojide kullanılan bir eşik modeli , belirli bir toksin dozunun üzerindeki her şeyin tehlikeli ve altındaki her şeyin güvenli olduğunu varsayar. Bu model genellikle kanserojen olmayan sağlık tehlikelerine uygulanır .

Edward J. Calabrese ve Linda A. Baldwin şunları yazdı:

Eşik doz-tepki modeli, toksikolojide yaygın olarak en baskın model olarak görülmektedir.

Toksikolojide alternatif bir model tipi lineer eşiksiz modeldir (LNT), hormesis ise genellikle U veya ters U şeklinde bir doz yanıt eğrisi veren düşük ve yüksek dozda zıt etkilerin varlığına karşılık gelir.

Sorumluluk eşiği modeli

Duyarlık-eşiği modeli kategorik (genellikle ikili) bir eşik model, değişken bir sayıda toplam sorumluluğu 'puanı vermek üzere toplanır sonuçlarının olduğu; gözlemlenen sonuç, gizli puanın eşikten daha küçük veya daha büyük olup olmadığına göre belirlenir . Sorumluluk eşiği modeli, hastalığa katkıda bulunan risk faktörlerini modellemek için tıpta ve genetikte sıklıkla kullanılmaktadır.

Genetik bir bağlamda değişkenler, bir hastalığa karşı koruma sağlayan veya riskini artıran tüm genler ve farklı çevresel koşullardır ve z eşiği , hastalığın geliştiği biyolojik sınırdır. Eşik, hastalığın popülasyon prevalansından (genellikle düşük olan) tahmin edilebilir. Eşik, nüfus ve çevreye göre tanımlandığından, sorumluluk puanı genellikle N(0, 1) normal dağılımlı bir rastgele değişken olarak kabul edilir .

Erken genetik modeller, 1 veya 2 genin neden olduğu Mendel hastalıkları olarak tedavi ederek çok nadir görülen genetik hastalıklarla başa çıkmak için geliştirildi : genin varlığı veya yokluğu, hastalığın varlığına veya yokluğuna karşılık gelir ve hastalığın ortaya çıkışı bunu takip eder. aileler içinde öngörülebilir kalıplar. Boy veya zeka gibi sürekli özellikler , çok sayıda genden etkilenen normal dağılımlar olarak modellenebilir ve seçilimin kalıtsallığı ve etkileri kolayca analiz edilebilir. Alkolizm, epilepsi veya şizofreni gibi bazı hastalıklar, yaygın oldukları için Mendel hastalıkları olamaz; Mendel oranlarında görünmez; onlara karşı seçime yavaş yanıt verin; genellikle daha önce bu hastalık öyküsü olmayan ailelerde görülür; bununla birlikte, bu hastalığa sahip birinin akrabaları ve evlat edinilen kişilerin, güçlü bir genetik bileşene işaret ederek, bunu geliştirmesi çok daha olasıdır (ancak kesin değildir). Bu Mendel dışı ikili durumlarla başa çıkmak için sorumluluk eşiği modeli geliştirilmiştir; model, birçok gen tarafından poligenik olarak etkilenen, riski ifade eden, belirli bir değerin üzerindeki tüm bireylerin hastalığı geliştirdiği ve altındakilerin geliştirmediği, sürekli, normal olarak dağılmış bir özellik olduğunu öne sürer.

Genetikteki ilk eşik modelleri , kobay suşlarının fazladan bir arka ayak parmağına, baskın veya çekinik bir gen olarak açıklanamayan bir fenomene veya sürekli "kör kalıtım"a sahip olma eğilimini inceleyen Sewall Wright tarafından tanıtıldı . Modern sorumluluk eşiği modeli, insan araştırmalarına genetikçi Douglas Scott Falconer tarafından ders kitabında ve iki makalesinde tanıtıldı . Falconer tarafından modelleme 'eşik karakter' konu hakkında sorulan olmuştu Cyril Clarke vardı diyabet .

Sorumluluk eşiği modellerinin erken bir uygulaması, Irving Gottesman ve James Shields tarafından şizofreniye uygulandı , önemli kalıtsallık ve az paylaşılan çevre etkisi buldu ve "soğuk anne" şizofreni teorisini baltaladı.

daha fazla okuma

Referanslar