Sistematik örnekleme - Systematic sampling

Olarak araştırma yöntemi , sistematik örnekleme a, istatistik metodu sıralı elementlerin seçimi içeren örnekleme çerçevesi . Sistematik örneklemenin en yaygın biçimi, bir eş olasılık yöntemidir. Bu yaklaşımda, listede ilerleme döngüsel olarak ele alınır ve listenin sonu geçildikten sonra en üste geri dönülür. Rastgele listesi ve daha sonra her bir eleman seçerek örnekleme başlar k inci çerçevede elemanı burada, seçilmiş k , (bazen bilinen örnekleme aralığı olan atlama ): Bu şekilde hesaplanır:

burada n örneklem büyüklüğü ve N popülasyon büyüklüğüdür.

Bu prosedürü kullanarak popülasyondaki her öğenin bilinen ve eşit bir seçilme olasılığı vardır ( epsem olarak da bilinir ). Bu, sistematik örneklemeyi işlevsel olarak basit rastgele örneklemeye (SRS) benzer hale getirir . Ancak SRS ile aynı değildir çünkü belirli bir büyüklükteki olası her örneğin seçilme şansı eşit değildir (örneğin, en az iki elemanı birbirine bitişik olan örnekler hiçbir zaman sistematik örnekleme ile seçilmeyecektir). Bununla birlikte, çok daha verimlidir (sistematik örnek içindeki varyans, popülasyonun varyansından daha fazlaysa).

Sistematik örnekleme, yalnızca verilen popülasyon mantıksal olarak homojen ise uygulanmalıdır, çünkü sistematik örnekleme birimleri popülasyon üzerinde eşit olarak dağılmıştır. Araştırmacı, seçilen örnekleme aralığının bir örüntüyü gizlemediğinden emin olmalıdır. Herhangi bir desen rastgeleliği tehdit eder.

Örnek: Bir süpermarketin müşterilerinin satın alma alışkanlıklarını incelemek istediğini, ardından sistematik örnekleme kullanarak süpermarkete giren her 10. veya 15. müşteriyi seçip bu örnek üzerinde çalışmayı yürütebileceğini varsayalım.

Bu, bir sistemle rastgele örneklemedir. Örnekleme çerçevesinden, rastgele bir başlangıç ​​noktası seçilir ve bundan sonraki seçimler düzenli aralıklarla yapılır. Örneğin 120 evden oluşan bir sokaktan 8 evi örneklemek istediğinizi varsayalım. 120/8=15, yani 1 ile 15 arasında rastgele bir başlangıç ​​noktasından sonra her 15. ev seçilir. Rastgele başlangıç ​​noktası 11 ise, seçilen evler 11, 26, 41, 56, 71, 86, 101 ve 116. Bir kenara, her 15. ev bir "köşe ev" olsaydı, bu köşe modeli örneğin rastgeleliğini bozabilirdi.

Daha sık olarak, nüfus eşit olarak bölünemiyorsa (125/8=15.625 olmak üzere 125 evden 8'ini örneklemek istediğinizi varsayalım), her 15. evde mi yoksa her 16. evde mi almalısınız? Her 16. evi alırsanız, 8*16=128, yani seçilen son evin var olmama riski vardır. Öte yandan, her 15. evi alırsanız, 8*15=120, yani son beş ev asla seçilmeyecektir. Rastgele başlangıç ​​noktası, her evin eşit seçilme şansına sahip olmasını sağlamak için 0 ile 15.625 arasında (yalnızca bir uç nokta dahil) tamsayı olmayan bir sayı olarak seçilmelidir; aralık artık ayrılmaz olmalıdır (15.625); ve seçilen her tamsayı olmayan bir sonraki tam sayıya yuvarlanmalıdır. Rastgele başlangıç ​​noktası 3.6 ise, seçilen evler 4, 20, 35, 50, 66, 82, 98 ve 113'tür, burada 15'lik 3 döngüsel aralık ve 16'lık 4 aralık vardır.

Bir kalıbı gizlemek için sistematik atlama tehlikesini göstermek için, her sokakta her blokta on evin bulunduğu planlı bir mahalleyi örneklediğimizi varsayalım. Bu, 1, 10, 11, 20, 21, 30... numaralı evleri blok köşelere yerleştirir; köşe blokları daha az değerli olabilir, çünkü alanlarının daha büyük bir kısmı bina amaçlı kullanılmayan cadde cephesi vb. tarafından kaplanmıştır. O zaman her 10 ev örnek varsa, lütfen numune ya oluşacaktır sadece (biz 1 veya 10'da başlayacak varsa) köşe evlerin veya sahip hiçbir köşe evler (başka başlangıcı); her iki durumda da, temsili olmayacaktır.

Sistematik örnekleme, eşit olmayan seçim olasılıkları ile de kullanılabilir. Bu durumda, daha doğrusu sadece nüfusun öğeleri arasında sayarak ve her seçerek daha k inci birimin, bir birlikte her elemanını bir boşluk tahsis numarası hattı üzerindeki seçim olasılığına göre. Daha sonra 0 ile 1 arasında düzgün bir dağılımdan rastgele bir başlangıç ​​oluşturur ve sayı doğrusu boyunca 1'er adımlarla ilerleriz.

Örnek: 5 birimlik bir popülasyonumuz var (A'dan E'ye). A birimine %20 seçim olasılığı, B birimine %40 olasılık vb. E birimine (%100) kadar vermek istiyoruz. Alfabetik sırayı koruduğumuzu varsayarsak, her birimi aşağıdaki aralığa tahsis ederiz: 

A: 0 to 0.2
B: 0.2 to 0.6 (= 0.2 + 0.4)
C: 0.6 to 1.2 (= 0.6 + 0.6)
D: 1.2 to 2.0 (= 1.2 + 0.8)
E: 2.0 to 3.0 (= 2.0 + 1.0)

Rastgele başlangıcımız 0.156 olsaydı, önce aralığı bu sayıyı içeren birimi seçerdik (yani A). Ardından, 1.156 (C elementi), ardından 2.156 (E elementi) içeren aralığı seçeceğiz. Bunun yerine rastgele başlangıcımız 0.350 olsaydı, 0.350 (B), 1.350 (D) ve 2.350 (E) noktalarından birini seçerdik.

Referanslar

Dış bağlantılar