İstatistiksel nüfus - Statistical population

Gelen istatistik , bir nüfus , bir olduğunu seti bazı soru veya ilgi alanındadır benzer öğeleri veya olayların deney . İstatistiksel nüfus mevcut nesne grubunu (tüm örn kümesi olabilir yıldızlı dahilinde Samanyolu galaksi ) ya da varsayımsal ve potansiyel sonsuz bir oyun deneyimi bir genelleme olarak tasavvur nesnelerin grubunu (tüm olası ellerin örn seti poker ). İstatistiksel analizin ortak bir amacı, seçilmiş bazı popülasyonlar hakkında bilgi üretmektir.

Olarak istatistiksel çıkarımlar , bir alt kümesi, nüfusun (bir istatistik numune ), istatistiksel analizde popülasyonunu temsil etmek için seçilir. Ayrıca, istatistiksel örnek tarafsız olmalı ve popülasyonu doğru bir şekilde modellemelidir (popülasyonun her biriminin eşit bir seçim şansı vardır). Bu istatistiksel örneğin büyüklüğünün popülasyonun büyüklüğüne oranına örnekleme kesri denir . Daha sonra uygun örnek istatistiklerini kullanarak popülasyon parametrelerini tahmin etmek mümkündür .

Anlamına gelmek

Nüfus ortalama veya beklenen değer , bir ölçüsüdür merkezi eğilim bir ya olasılık dağılımı ya da bir rastgele değişkenin bu dağılım ile karakterize edilir. Bir de kesikli olasılık dağılımı rastgele değişkenin X , ortalama bu değerin olasılığı ile ağırlıklı, mümkün olan her değer üzerinden eşittir; bu, her bir olası değeri çarpımını almak sureti ile hesaplanır, bir x ve X ve olasılık , p ( x ) ve daha sonra verme, bütün bu ürünler ekleyerek . Sürekli bir olasılık dağılımı durumunda benzer bir formül geçerlidir . Her olasılık dağılımının tanımlanmış bir ortalaması yoktur ( bir örnek için Cauchy dağılımına bakın ). Ayrıca, bazı dağılımlar için ortalama sonsuz olabilir.

Sonlu bir popülasyon için, popülasyonun her üyesi göz önüne alındığında, bir mülkün popülasyon ortalaması, verilen mülkün aritmetik ortalamasına eşittir. Örneğin, popülasyonun ortalama yüksekliği, her bireyin boyunun toplamına eşittir - toplam birey sayısına bölünür. Numune ortalama özellikle küçük örnekler için, nüfus ortalamasından farklı olabilir. Büyük sayılar kanunu numunenin büyüklüğü daha büyük olduğu durumları olasılığı o kadar fazla örnek ortalamaları yakın nüfus ortalamaya olacağıdır.

alt popülasyon

Bir veya daha fazla ek özelliği paylaşan bir popülasyonun alt kümesine alt popülasyon denir . Örneğin, nüfusun tamamı Mısırlıysa, bir alt popülasyonun tamamı Mısırlı erkeklerdir; nüfus dünyadaki tüm eczaneler ise, bir alt nüfus Mısır'daki tüm eczanelerdir. Buna karşılık, bir örnek, herhangi bir ek özelliği paylaşmak için seçilmeyen bir popülasyonun alt kümesidir.

Tanımlayıcı istatistikler, farklı alt popülasyonlar için farklı sonuçlar verebilir. Örneğin, belirli bir ilacın farklı alt popülasyonlar üzerinde farklı etkileri olabilir ve bu tür özel alt popülasyonlar tek başına tanımlanmaz ve incelenmezse bu etkiler gizlenebilir veya reddedilebilir.

Benzer şekilde, alt popülasyonlar ayrılırsa parametreler daha doğru bir şekilde tahmin edilebilir: örneğin, erkekler ve kadınlar ayrı alt popülasyonlar olarak düşünülerek insanlar arasındaki boy dağılımı daha iyi modellenir.

Alt popülasyonlardan oluşan popülasyonlar, alt popülasyonlardaki dağılımları genel bir popülasyon dağılımında birleştiren karışım modelleri ile modellenebilir . Alt popülasyonlar, verilen basit modeller tarafından iyi modellenmiş olsa bile, genel popülasyon, belirli bir basit model tarafından yetersiz şekilde uygun olabilir – zayıf uyum, alt popülasyonların varlığına dair kanıt olabilir. Örneğin, her ikisi de normal dağılıma sahip iki eşit alt popülasyon verildiğinde, eğer aynı standart sapmaya sahiplerse ancak farklı ortalamalara sahiplerse, genel dağılım tek bir normal dağılıma göre düşük basıklık sergileyecektir – alt popülasyonların ortalamaları popülasyonun omuzlarına düşer. genel dağıtım. Yeterince ayrılmışsa, bunlar iki modlu bir dağılım oluşturur ; aksi takdirde, sadece geniş bir tepe noktasına sahiptir. Ayrıca, verilen varyasyon ile tek bir normal dağılıma göre [aşırı dağılım] sergileyecektir. Alternatif olarak, aynı ortalama ancak farklı standart sapmalara sahip iki alt popülasyon verildiğinde, genel popülasyon, tek bir dağılımdan daha keskin bir tepe ve daha ağır kuyruklar (ve buna bağlı olarak daha sığ omuzlar) ile yüksek basıklık sergileyecektir.

Ayrıca bakınız

Referanslar

Dış bağlantılar