Sunrise sorun - Sunrise problem

Genellikle tekrarlanan gözlemlere anlaşılmaktadır: "Güneş her zaman doğudan doğar" .

Gün doğumu sorun şu şekilde ifade edilebilir: "Güneş yarın artacak olasılık nedir" Gündoğumu sorun kullanmanın zorluğunu göstermektedir olasılık teorisi ifadeler veya inançların inandırıcılığı değerlendirirken.

Göre Bayes olasılık yorumlanması , olasılık teorisi "Güneş yarın artacak.", İfadenin inandırıcılığını değerlendirmek için kullanılabilir Biz sadece güneş yarın yükselecek ya da değil belirler varsayımsal rastgele bir süreç gerekiyor. Geçmiş gözlemlere dayanarak, olabilir çıkarımda Bu rastgele sürecin parametreleri ve oradan Güneş yarın artacak olasılığını değerlendirmek.

Bir güneş, günlerce

Gündoğumu sorun ilk tarafından 18. yüzyılda tanıtıldı Pierre-Simon Laplace onun vasıtasıyla bunu tedavi, arkaya üstünlüğü . Let s yani, güneş 100 x yükselir gündoğumunun uzun dönem frekans olmak s günde%. Önceki herhangi bir gündoğumunun bilerek, bir değerinin tamamen habersiz p . Laplace vasıtasıyla bu önceki cehalet temsil homojen olasılık dağılımı ile ilgili p . Böylece olasılığı s % 20 ve% 50 arasında olduğu gibi% 30 olacaktır. Bu, tüm vakaların% 30, anlamına kabul edilmemelidir s % 20 ve% 50 arasındadır. Daha ziyade, bu bilginin (habersizliği) kişinin durumu güneş zaman% 20 ve zaman% 50 arasında yükselir% 30 emin olarak bir tane haklı anlamına gelir. Verilen değerini p güneş yarın yükselecek mi sorusuna alakalı ve başka hiçbir bilgi, güneş yarın yükselecek olasılığını p . Ama biz edilir değil "değerini verilen p ". Ne verilmiştir gözlemlenen veriler şunlardır: Güneş kaydında her gün arttı. Laplace evrenin temelinde, yaklaşık 6000 yıl önce yaratılmış olduğunu söyleyerek gün sayısını anlaşılmaktadır genç toprak yaratılışçı okunması İncil . Bulmak için koşullu olasılık dağılımını p verileri göz önüne alındığında, bir kullanan Bayes teoremi bazı diyoruz, Bayes-Laplace kuralı . Koşullu olasılık dağılımını bulan p verileri göz önüne alındığında, bir sonra güneş yarın artacağını, veri alındığında, koşullu olasılık hesaplayabilir. Yani koşullu olasılık verilir arkaya üstünlüğü . Güneş güneş şimdiye kadar arttı görüldüğü gün sayısı ile yarın artar artacak olasılık. Spesifik olarak, varsayarak p aralığı üzerinden düzgün bir a priori dağılımına sahiptir: [ 0 , 1 ] ve, değeri belirli bir p , bağımsız bir şekilde, güneş olasılığı ile her gün yükselir p , arzu edilen koşullu olasılığı:

| P [{Güneş yarın yükselir} {o yükseldi k =], daha önce kez} . ${\ Displaystyle {\ frac {\ int _ {0} ^ {1} p ^ {k + 1} dp} {\ int _ {0} ^ {1} p ^ {k} dp}} = {\ frac { k + 1} {k + 2}}}$

Biri daha önce 10000 kez yükselen güneşi gözlemlemiştir bu formülü ile, olasılık ertesi gün yükselir . Yüzde olarak ifade edildiğinde, bu yaklaşık bir olan şans. ${\ Displaystyle 10001/10002 \ yaklaşık 0,99990002}$${\ Displaystyle 99.990002 \%}$

Ancak, Laplace hemen sonuç türetmek sonra dikkate mevcut tüm önceki bilgileri almayan yoluyla arkaya üstünlüğü bir yanlış uygulamaları olmak için bu tanıdı:

Bu Jaynes & Laplace uyarı alanında işçiler tarafından önemsenmeyen gittiğini Bretthorst (2003) tarafından belirtilmektedir.

Bir referans sınıfı sorun ortaya çıkar: anlaşılmaktadır inandırıcılık biz ya toprak, insanlığın, bir kişinin geçmiş deneyimlerini almak ister bağlıdır. Bir sonucu her Referent açıklamanın farklı inandırıcılığını yapacağını olmasıdır. Bayesianism olarak, herhangi bir olasılık bir olan koşullu olasılık bildiklerini verilen. Bu, başka bir kişiye değişir.

Bir gün, birçok güneşler

Alternatif olarak, tek bir güneş tüm olası seçilir söyleyebiliriz yıldızlı bir sabah gördüğü yıldızı olmanın, her gün. Olasılık "Güneş yarın artacak" (yani, olasılık olduğu doğrudur olmak üzere) daha sonra haline gelerek, örneğin, "die" yok yıldızlı oranı olacak Novae onların gezegenlerde "yükselmeye" başarısız böylece, ve (bakılmaksızın hiçbiri olabileceğini veya sonra hiçbir gözlemciler olabileceğini olasılık hala var olanlar).

Bir benzer bir referans sınıfı sorunla karşı karşıya: yıldızlı hangi örnek bir kullanmalıdır. Tüm yıldız? Güneşin aynı yaşta olan yıldız? Aynı beden?

Yıldız oluşumlarının İnsanlığın bilgisi doğal olarak bu sorunu çözmek için, böylece aynı yaş ve büyüklükte yıldızlı seçmek için bir yol ve olacaktır. Diğer durumlarda, altta yatan rasgele sürecin bilginin kişinin eksikliği sonra Bayes akıl kullanımı daha az kullanışlı hale getirir. Daha doğru olasılıklar bilgi çok ile (ve dolayısıyla zorunlu olarak sahip olan daha yakın bir muntazam önceden olasılıkları yapılandırılmamış halinde kayıtsızlık ilkesi ). Az belli, kendisini fiilen birkaç sübjektif önceki gözlemler ve böylece daha neredeyse asgari toplam varsa pseudocounts , daha az etkili gözlemler veren ve beklenen değerde böylece daha büyük tahmin varyans ve muhtemelen bu değerin daha az doğru tahmin.

Ayrıca bakınız

• Kıyamet argüman : yoğun felsefi tartışmayı yükseltir benzer bir sorun
• Newcomb'un paradoksu
• indüksiyon Sorunu
• istatistikte Çözülmemiş problemler

Referanslar

daha fazla okuma