Pierre-Simon Laplace - Pierre-Simon Laplace

Pierre Simon Laplace
Pierre-Simon Laplace Birinci Fransız İmparatorluğu altında Senato Şansölyesi olarak
Doğmak	( 1749-03-23 )23 Mart 1749 Beaumont-en-Auge , Normandiya, Fransa Krallığı
Öldü	5 Mart 1827 (1827-03-05)(77 yaşında) Paris , Fransa Krallığı
Milliyet	Fransızca
gidilen okul	Caen Üniversitesi
Bilinen	Gök mekaniğinde çalışma Kara deliklerin varlığını tahmin etme Bayes çıkarımı Bayes olasılığı Laplace denklemi Laplacian Laplace dönüşümü Ters Laplace dönüşümü Laplace dağılımı Laplace şeytanı Young-Laplace denklemi Laplace sayısı Laplace limiti Laplace değişmezi Laplace ilkesi Laplace'ın yetersiz neden ilkesi Laplace'ın yöntemi Laplace kuvveti Laplace filtresi Laplace fonksiyonel Laplace matrisi Laplace hareketi Laplace düzlemi Laplace basıncı Laplace rezonansı Laplace'ın küresel harmonikleri Laplace yumuşatma Laplace açılımı Laplace açılımı Laplace-Bayes tahmincisi Laplace–Stieltjes dönüşümü Laplace–Runge–Lenz vektörü Nebular hipotezi
Bilimsel kariyer
Alanlar	Astronomi ve Matematik
kurumlar	Ecole Militaire (1769-1776)
Akademik danışmanlar	Jean d'Alembert Christophe Gadbled Pierre Le Canu
Önemli öğrenciler	Siméon Denis Poisson Napolyon Bonapart
İmza

Pierre-Simon, Marki de Laplace ( / l ə p l ɑː s / ; Fransızca:  [pjɛʁ simɔ laplas] ; 1749 Mart 23 - 1827 5 Mart) bir Fransız oldu bilgin ve bilge , çalışmaları gelişimine önemli olduğunu mühendisliği , matematik , istatistik , fizik , astronomi ve felsefe . Seleflerinin çalışmalarını beş ciltlik Mécanique céleste ( Gök Mekaniği ) (1799-1825) adlı eserinde özetledi ve genişletti . Bu çalışma, klasik mekaniğin geometrik çalışmasını kalkülüse dayalı bir çalışmaya çevirerek daha geniş bir problem yelpazesini ortaya çıkardı. İstatistikte, olasılığın Bayesçi yorumu esas olarak Laplace tarafından geliştirilmiştir.

Laplace , Laplace denklemini formüle etmiş ve oluşumunda öncü rol üstlendiği matematiksel fiziğin birçok dalında karşımıza çıkan Laplace dönüşümüne öncülük etmiştir . Laplace diferansiyel operatörü yaygın matematik kullanılan, aynı zamanda onun adını taşımaktadır. O düzeltilmiş ve gelişmiş bulutsu hipotezini ait Güneş Sistemi'nin kökeni ve varlığına inanmaktayız ilk bilim adamlarının biriydi kara deliklerin ve kavramını yerçekimsel çöküş .

Laplace, tüm zamanların en büyük bilim adamlarından biri olarak hatırlanır. Bazen olarak anılacaktır Fransız Newton veya Fransa'nın Newton onun çağdaşlarının herhangi birinin daha üstün olağanüstü doğal matematiksel öğretim sahip olarak tarif edilmiştir. Napolyon , 1784'te Paris'teki École Militaire'e katıldığında Napolyon'un denetçisiydi. Laplace , 1806'da İmparatorluğun bir kontu oldu ve Bourbon Restorasyonu'ndan sonra 1817'de bir marki seçildi .

İlk yıllar

Bunun kayıtları aile ile 1925 yılında yakıldı olarak Laplace yaşamının bazı ayrıntıları, bilinmeyen şato içinde Saint Julien de Mailloc yakınında Lisieux , onun büyük büyük torunu Comte de Colbert-Laplace ev. Diğerleri daha önce, 1871'de Paris yakınlarındaki Arcueil'deki evi yağmalandığında yıkılmıştı .

Laplace, 23 Mart 1749'da Normandiya, Beaumont-en- Auge'de Pont l'Évêque'nin dört mil batısında bir köyde doğdu . Göre WW Rouse Balosu'nda , babası, Pierre de Laplace, sahibi ve Maarquis küçük mülkler çiftlik. Büyük amcası Maitre Oliver de Laplace, Chirurgien Royal unvanına sahipti. Görünüşe göre bir öğrenciden Beaumont'taki okulda müteahhitlik yaptı; ancak d'Alembert'e bir tanıtım mektubu temin ederek servetini artırmak için Paris'e gitti. Ancak Karl Pearson , Rouse Ball'un hesabındaki yanlışlıklar hakkında sert bir tavır takınıyor ve şöyle diyor:

Gerçekten de Caen , Laplace'ın zamanında, Normandiya'nın bütün kasabaları arasında entellektüel olarak en aktif olanıydı. Laplace burada eğitim gördü ve geçici olarak profesör oldu. Turin Kraliyet Cemiyeti'nin Melanjları'nda yayınlanan ilk makalesini burada yazdı , Tome iv. 1766-1769, en az iki yıl 20 yaşındayken önce o nedenle 1771. Paris'e 22 veya 23, gitmeden önce o da temas halinde olduğunu Lagrange içinde Torino . Paris'e sadece köylü geçmişi olan, kendi kendini yetiştirmiş, ham bir taşralı çocuk olarak gitmedi! 1765'te on altı yaşında Laplace, Beaumont'taki "Orleans Dükü Okulu"ndan ayrıldı ve beş yıl eğitim gördüğü ve Sfenks'in bir üyesi olduğu anlaşılan Caen Üniversitesi'ne gitti . École Militaire Beaumont 1776 yılına kadar eski okul yerini vermedi.

Ebeveynleri Pierre Laplace ve Marie-Anne Sochon, rahat ailelerdendi. Laplace ailesi en az 1750 yılına kadar tarımla uğraştı, ancak kıdemli Pierre Laplace aynı zamanda bir elma şarabı tüccarı ve Beaumont kasabasının sendikasıydı .

Pierre Simon Laplace , babası Roma Katolik Kilisesi'ne atanmak niyetiyle, bir Benediktin manastırında işletilen köydeki bir okula gitti . On altı yaşında, babasının niyetini ilerletmek için, teoloji okumak üzere Caen Üniversitesi'ne gönderildi .

Üniversitede, konuya olan tutkusunu uyandıran iki hevesli matematik öğretmeni Christophe Gadbled ve Pierre Le Canu tarafından rehberlik edildi . Burada Laplace'ın bir matematikçi olarak dehası çabucak fark edildi ve hala Caen'deyken Sur le Calcul integral aux farklılıkları infiniment petites et aux finies adlı bir anı kitabı yazdı . Bu, Laplace ve Lagrange arasındaki ilk ilişkiyi sağladı. Lagrange on üç yaşındaydı ve yakın zamanda memleketi Torino'da Miscellanea Taurinensia adlı bir dergi kurmuştu ve burada ilk çalışmalarının birçoğu basılmıştı ve Laplace'ın makalesi bu dizinin dördüncü cildinde çıktı. Bu sıralarda, rahiplik mesleği olmadığını fark ederek, profesyonel bir matematikçi olmaya karar verdi. Bazı kaynaklar daha sonra kiliseden ayrıldığını ve ateist olduğunu belirtiyor. Laplace teolojiden mezun olmadı, ancak o zamanlar bilim çevrelerinde üstün olan Jean le Rond d'Alembert'e Le Canu'dan bir giriş mektubu ile Paris'e gitti .

Torununa göre, d'Alembert onu oldukça kötü karşıladı ve ondan kurtulmak için ona kalın bir matematik kitabı verdi, okuduğunda geri gelmesini söyledi. Birkaç gün sonra Laplace geri döndüğünde, d'Alembert daha da az arkadaş canlısıydı ve Laplace'ın kitabı okuyup anlamasının imkansız olduğu fikrini gizlemedi. Ancak onu sorgulayınca bunun doğru olduğunu anladı ve o andan itibaren Laplace'ı himayesine aldı.

Başka bir anlatıma göre Laplace, d'Alembert'in ertesi hafta teslim etmesi için ayarladığı bir sorunu bir gecede çözmüş, ardından ertesi gece daha zor bir sorunu çözmüştür. D'Alembert etkilendi ve onu École Militaire'de bir öğretmenlik yeri için tavsiye etti .

Güvenli bir gelir ve talepkar olmayan bir öğretimle, Laplace şimdi kendini orijinal araştırmaya verdi ve sonraki on yedi yıl, 1771-1787 boyunca, orijinal çalışmalarının çoğunu astronomide üretti.

1780-1784 yılları arasında Laplace ve Fransız kimyager Antoine Lavoisier , görev için kendi ekipmanlarını tasarlayarak çeşitli deneysel araştırmalarda işbirliği yaptı. 1783'te , moleküler hareketin kinetik teorisini tartıştıkları Memoir on Heat adlı ortak makalelerini yayınladılar . Deneylerinde çeşitli cisimlerin özgül ısısını ve artan sıcaklıkla metallerin genleşmesini ölçtüler . Ayrıca etanol ve eterin kaynama noktalarını basınç altında ölçtüler .

Laplace, Marquis de Condorcet'i daha da etkiledi ve 1771'de Laplace, Fransız Bilimler Akademisi üyeliğine hak kazandığını hissetti . Ancak, o yıl kabul Alexandre-Théophile Vandermonde'a ve 1772'de Jacques Antoine Joseph Cousin'e gitti. Laplace hoşnutsuzdu ve 1773'ün başlarında d'Alembert , Berlin'deki Lagrange'a , orada Laplace için bir pozisyon bulunup bulunmadığını sormak için yazdı . Bununla birlikte, Condorcet Şubat ayında Académie'nin daimi sekreteri oldu ve Laplace 31 Mart'ta 24 yaşında ortak üye seçildi. 1773'te Laplace, Academy des Sciences'ın önünde gezegensel hareketin değişmezliği hakkındaki makalesini okudu. O Mart ayında, biliminin çoğunu yürüttüğü bir yer olan akademiye seçildi.

15 Mart 1788'de, otuz dokuz yaşındayken Laplace, Besançon'da "iyi" bir aileden gelen on sekiz yaşında bir kız olan Marie-Charlotte de Courty de Romanges ile evlendi . Düğün Paris , Saint-Sulpice'de kutlandı . Çiftin bir oğlu Charles-Émile (1789-1874) ve bir kızı Sophie-Suzanne (1792-1813) vardı.

Analiz, olasılık ve astronomik kararlılık

Laplace'ın 1771'de yayınlanan ilk çalışması, diferansiyel denklemler ve sonlu farklarla başladı, ancak o, olasılık ve istatistiğin matematiksel ve felsefi kavramları hakkında düşünmeye başlamıştı bile. Ancak, 1773'te Académie'ye seçilmeden önce , itibarını tesis edecek iki makale hazırlamıştı. İlki olan Mémoire sur la olasılık des nedenleri par les événements en sonunda 1774'te yayınlandı, 1776'da yayınlanan ikinci makale ise istatistiksel düşüncesini daha da geliştirdi ve ayrıca gök mekaniği ve Güneş Sistemi'nin kararlılığı üzerine sistematik çalışmasına başladı . İki disiplin onun zihninde her zaman birbirine bağlı olacaktır. "Laplace, olasılığı bilgideki kusurları onarmak için bir araç olarak aldı." Laplace'ın olasılık ve istatistik üzerine çalışması, analitik olasılık teorisi üzerine olgun çalışmasıyla aşağıda tartışılmaktadır.

Güneş Sisteminin Kararlılığı

Sir Isaac Newton onun yayınladığı Philosophiae Naturalis Principia Mathematica o bir türevinin verdi ettiği 1687 yılında Kepler yasalarının onun dışında, gezegenlerin hareketini açıklayan, hareket yasaları ve onun evrensel çekim kanunu . Bununla birlikte, Newton kalkülüs yöntemlerini özel olarak geliştirmiş olsa da, yayınlanmış tüm çalışmaları, gezegenler arasındaki etkileşimlerin daha incelikli yüksek dereceli etkilerini açıklamaya uygun olmayan, hantal geometrik akıl yürütmeyi kullandı. Newton'un kendisi , Güneş Sistemi'nin istikrarını garanti altına almak için periyodik ilahi müdahalenin gerekli olduğu sonucuna vararak, bütünün matematiksel bir çözüm olasılığından şüphe duymuştu . İlahi müdahale hipotezinden vazgeçmek, Laplace'ın bilimsel yaşamının önemli bir faaliyeti olacaktır. Laplace'ın yöntemlerinin, teorinin gelişimi için hayati olmasına rağmen, kendi başlarına, Güneş Sisteminin kararlılığını göstermek için yeterince kesin olmadığı ve aslında, Güneş Sistemi'nin kaotik olduğu anlaşılmaktadır . oldukça kararlı olun.

Gözlemsel astronomiden gelen özel bir problem, Jüpiter'in yörüngesinin Satürn'ünki genişlerken küçülüyormuş gibi görünmesine yol açan belirgin istikrarsızlıktı. Sorun , 1748'de Leonhard Euler ve 1763'te Joseph Louis Lagrange tarafından ele alındı, ancak başarılı olamadı. 1776'da Laplace, ilk kez sözde ışık saçan bir eterin ya da anında hareket etmeyen bir yerçekimi yasasının olası etkilerini araştırdığı bir anı yayınladı . Sonunda Newton yerçekimine entelektüel bir yatırıma geri döndü. Euler ve Lagrange, hareket denklemlerindeki küçük terimleri göz ardı ederek pratik bir yaklaşım yaptılar. Laplace, terimlerin kendilerinin küçük olmasına rağmen, zamanla bütünleştirildiğinde önemli hale gelebileceğini kaydetti. Laplace, analizini kübik de dahil olmak üzere daha yüksek dereceli terimlere taşıdı . Laplace, bu daha kesin analizi kullanarak, herhangi iki gezegenin ve Güneş'in karşılıklı dengede olması gerektiği sonucuna vardı ve böylece Güneş Sistemi'nin kararlılığı konusundaki çalışmalarını başlattı. Gerald James Whitrow , bu başarıyı "Newton'dan bu yana fiziksel astronomide en önemli ilerleme" olarak nitelendirdi.

Laplace tüm bilimler hakkında geniş bir bilgiye sahipti ve Académie'deki tüm tartışmalara hakimdi . Laplace, gerekli analizi icat etme yeteneği neredeyse olağanüstü olsa da, analizi yalnızca fiziksel sorunlara saldırmanın bir aracı olarak görmüş görünüyor. Sonuçları doğru olduğu sürece, onlara ulaştığı adımları açıklamak için çok az çaba sarf etti; süreçlerinde asla zarafet veya simetri üzerine çalışmadı ve tartışmakta olduğu belirli soruyu herhangi bir şekilde çözebilmesi onun için yeterliydi.

gelgit dinamikleri

Dinamik gelgit teorisi

Newton gelgitleri, gelgit oluşturan güçleri tanımlayarak ve Bernoulli , Dünya'daki suların gelgit potansiyeline statik tepkisinin bir tanımını verirken , Laplace tarafından 1775'te geliştirilen dinamik gelgit teorisi , okyanusun gelgitlere karşı gerçek tepkisini açıklar. kuvvetler . Laplace'ın okyanus gelgitleri teorisi , okyanus havzalarının sürtünme , rezonans ve doğal dönemlerini hesaba kattı. Dünyanın okyanus havzalarındaki büyük amhidromik sistemleri öngördü ve gerçekte gözlemlenen okyanus gelgitlerini açıklıyor.

Güneş ve Ay'dan gelen yerçekimi gradyanına dayanan ancak Dünya'nın dönüşünü, kıtaların etkilerini ve diğer önemli etkileri göz ardı eden denge teorisi, gerçek okyanus gelgitlerini açıklayamadı.

Ölçümler teoriyi doğruladığından, gelgitlerin derin deniz sırtlarıyla nasıl etkileşime girdiği ve deniz dağlarının zincirlerinin besinleri derinden yüzeye taşıyan derin girdaplara yol açması gibi birçok şeyin olası açıklamaları var. Denge gelgit teorisi gelgit dalgasının yüksekliğinin yarım metreden az olduğunu hesaplarken dinamik teori gelgitlerin neden 15 metreye kadar çıktığını açıklar. Uydu gözlemleri dinamik teorinin doğruluğunu teyit ediyor ve dünya çapındaki gelgitler artık birkaç santimetre içinde ölçülmektedir. CHAMP uydusundan alınan ölçümler , TOPEX verilerine dayalı modellerle yakından eşleşir . Yerçekimi ve deniz seviyelerindeki değişiklikler hesaplanırken gelgitlerden kaynaklanan varyasyonların ölçümlerden çıkarılması gerektiğinden, dünya çapında doğru gelgit modelleri araştırma için gereklidir.

Laplace'ın gelgit denklemleri

A. Ay yerçekimi potansiyeli: Bu, Kuzey Yarımküre'nin yukarıdan bakıldığında, Ay'ı doğrudan 30° K (veya 30° G) üzerinde gösterir.

B. Bu görünüm, A görünümünden 180°'den aynı potansiyeli gösterir . Kuzey Yarımküre yukarıdan bakıldığında. Kırmızı yukarı, mavi aşağı.

1776'da Laplace , barotropik iki boyutlu tabaka akışı olarak tanımlanan gelgit akışı için tek bir lineer kısmi diferansiyel denklem seti formüle etti . Coriolis etkileri , yerçekimi ile yanal zorlamanın yanı sıra tanıtılır. Laplace, bu denklemleri akışkanlar dinamiği denklemlerini sadeleştirerek elde etti . Ancak Lagrange denklemi yoluyla enerji integrallerinden de türetilebilirler .

Ortalama kalınlıkta D olan bir akışkan tabakası için , dikey gelgit yüksekliği ζ ve yatay hız bileşenleri u ve v (sırasıyla enlem φ ve boylam λ yönlerinde) Laplace'ın gelgit denklemlerini sağlar :

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\partial \zeta }{\partial t}}&+{\frac {1}{a\cos(\varphi )}}\left[{\frac {\ kısmi }{\partial \lambda }}(uD)+{\frac {\partial }{\partial \varphi }}\left(vD\cos(\varphi )\sağ)\sağ]=0,\\[2ex ]{\frac {\partial u}{\partial t}}&-v\left(2\Omega \sin(\varphi )\sağ)+{\frac {1}{a\cos(\varphi )}} {\frac {\partial }{\partial \lambda }}\left(g\zeta +U\right)=0\qquad {\text{and}}\\[2ex]{\frac {\partial v}{ \partial t}}&+u\left(2\Omega \sin(\varphi )\right)+{\frac {1}{a}}{\frac {\partial }{\partial \varphi }}\left (g\zeta +U\sağ)=0,\end{hizalanmış}}}$

burada Ω olan açısal frekans gezegenimizin dönüş, g , ortalama okyanus yüzeyinde gezegenimizin yerçekimi ivmesi, bir planet yarıçapıdır, ve U dış yerçekimi tidal-zorla yapılan potansiyeli .

William Thomson (Lord Kelvin) , girdap için bir denklem bulmak için kıvrımı kullanarak Laplace'ın momentum terimlerini yeniden yazdı . Belirli koşullar altında bu, girdap korunumu olarak yeniden yazılabilir.

Dünya figürü üzerinde

1784-1787 yılları arasında olağanüstü güçte bazı hatıralar yayınladı. Bunlar arasında öne çıkanı , 1783'te okunan , 1784'te Théorie du Mouvement et de la figure elliptique des planètes'in II . Bu çalışmada Laplace, bir sferoidin dışındaki bir parçacık üzerindeki çekimini tamamen belirledi . Bu analiz içine giriş için unutulmaz küresel harmonikler veya Laplace katsayılarının ve ayrıca şimdi diyeceğimiz kullanımının geliştirilmesi için yerçekimi potansiyeli de gök mekaniği .

küresel harmonikler

1783 yılında bir gazetede gönderilen Académie , Adrien-Marie Legendre şimdi olarak bilinen tanıştırmıştı ilişkili Legendre fonksiyonları . Bir iki nokta ise düzlemde sahip polar koordinatları ( r , θ) ve ( R ', θ ') r ' ≥ R , o zaman, temel manipülasyonu sureti ile, nokta arasındaki mesafe karşılıklı, d , olabilir şöyle yazılır:

${\displaystyle {\frac {1}{d}}={\frac {1}{r'}}\left[1-2\cos(\theta '-\theta ){\frac {r}{r' }}+\sol({\frac {r}{r'}}\sağ)^{2}\sağ]^{-{\tfrac {1}{2}}}.}$

Bu ifade edilebilir güçler genişletilmiş bir r / r kullanarak ' Newton genelleştirilmiş binom teoremi doğurup:

${\displaystyle {\frac {1}{d}}={\frac {1}{r'}}\sum _{k=0}^{\infty }P_{k}^{0}(\cos( \theta '-\theta ))\sol({\frac {r}{r'}}\sağ)^{k}.}$

Dizisi fonksiyonları p ⁰ _{, k} (cos φ) sözde "ilişkili Legendre fonksiyonları" grubu olduğu ve faydası, her olmasından kaynaklanmaktadır fonksiyonu bir daire üzerindeki noktalardan bir şekilde genişletilebilir dizi bunlardan.

Laplace, Legendre'a pek itibar etmeksizin, daha genel bir fonksiyonlar seti, küresel harmonikler veya Laplace katsayıları elde etmek için sonucun önemsiz olmayan bir şekilde üç boyuta genişletilmesini sağladı . İkinci terim şu anda yaygın olarak kullanılmamaktadır.

potansiyel teorisi

Bu makale aynı zamanda skaler potansiyel fikrinin gelişimi açısından da dikkate değerdir . Bir cisme etki eden yerçekimi kuvveti , modern dilde, büyüklüğü ve yönü olan bir vektördür . Potansiyel bir fonksiyon, vektörlerin nasıl davranacağını tanımlayan skaler bir fonksiyondur. Bir skaler fonksiyon, hesaplama ve kavramsal olarak bir vektör fonksiyonundan daha kolaydır.

Alexis Clairaut fikri ilk olarak 1743'te Newton tipi geometrik akıl yürütmeyi kullanmasına rağmen benzer bir problem üzerinde çalışırken önermişti. Laplace, Clairaut'un çalışmasını "en güzel matematiksel üretimler sınıfında" olarak nitelendirdi. Ancak, Rouse Ball, fikrin " 1773, 1777 ve 1780 anılarında kullanmış olan Joseph Louis Lagrange'dan alındığını" iddia ediyor . "Potansiyel" terimi , onu 1738 hatırası Hydrodynamica'da tanıtan Daniel Bernoulli'ye aitti . Ancak Rouse Ball'a göre, "potansiyel fonksiyon" terimi, George Green'in 1828 An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories adlı kitabına kadar (Laplace'ın anlamında uzayın koordinatlarının bir V fonksiyonuna atıfta bulunmak için) fiilen kullanılmamıştı. Elektrik ve Manyetizma .

Laplace, hesabın dilini potansiyel fonksiyona uyguladı ve her zaman diferansiyel denklemi sağladığını gösterdi :

${\displaystyle \nabla ^{2}V={\partial ^{2}V \over \partial x^{2}}+{\partial ^{2}V \over \partial y^{2}}+{ \partial ^{2}V \over \partial z^{2}}=0.}$

Bir akışkanın hız potansiyeli için benzer bir sonuç birkaç yıl önce Leonhard Euler tarafından elde edilmişti .

Laplace'ın yerçekimi çekimi üzerine sonraki çalışması bu sonuca dayanıyordu. ∇ ² V miktarı , V konsantrasyonu olarak adlandırılmıştır ve herhangi bir noktadaki değeri, noktanın komşuluğundaki ortalama değerinin üzerindeki V değerinin "fazlasını" gösterir . Poisson denkleminin özel bir durumu olan Laplace denklemi , matematiksel fizikte her yerde bulunur. Potansiyel kavramı, akışkanlar dinamiği , elektromanyetizma ve diğer alanlarda ortaya çıkar. Rouse Ball , Kant'ın algı kuramındaki a priori biçimlerden birinin "dışsal işareti" olarak görülebileceğini öne sürdü .

Küresel harmonikler, Laplace denkleminin pratik çözümleri için kritik öneme sahiptir. Laplace'ın küresel koordinatlardaki denklemi , örneğin gökyüzünü haritalamak için kullanılır, değişkenleri yalnızca merkez noktadan uzaklığa bağlı olarak radyal bir parçaya ve açısal veya küresel bir parçaya ayırma yöntemi kullanılarak basitleştirilebilir . Denklemin küresel kısmının çözümü, pratik hesaplamayı basitleştiren bir dizi Laplace'ın küresel harmonikleri olarak ifade edilebilir.

Gezegen ve Ay eşitsizlikleri

Jüpiter-Satürn büyük eşitsizliği

Laplace, 1784, 1785 ve 1786'da gezegensel eşitsizlikler üzerine bir anısını üç bölümde sundu. Bu, esas olarak, şimdi "büyük Jüpiter-Satürn eşitsizliği" olarak bilinen bozulmaların tanımlanması ve açıklanmasıyla ilgiliydi . Laplace, bu gezegenlerin hareketlerinin incelenmesi ve tahmin edilmesinde uzun süredir devam eden bir sorunu çözdü. İlk olarak, genel değerlendirmelerle, iki gezegenin karşılıklı hareketinin, yörüngelerinin eksantrikliklerinde ve eğimlerinde asla büyük değişikliklere neden olamayacağını gösterdi; ama sonra, daha da önemlisi, Jüpiter ve Satürn'ün ortalama hareketlerinin ölçülebilirliğine yakın bir yaklaşım nedeniyle Jüpiter-Satürn sisteminde tuhaflıklar ortaya çıktı.

Bu bağlamda ölçülebilirlik , iki gezegenin ortalama hareketlerinin oranının, bir çift küçük tam sayı arasındaki orana çok yakın olduğu anlamına gelir. Satürn'ün Güneş etrafındaki yörüngesinin iki periyodu Jüpiter'in beş periyoduna neredeyse eşittir. Ortalama hareketlerin katları arasındaki karşılık gelen fark, (2 n _J − 5 n _S ) , yaklaşık 900 yıllık bir periyoda karşılık gelir ve çok küçük bir bozucu kuvvetin bu aynı periyotla entegrasyonunda küçük bir bölen olarak ortaya çıkar. Sonuç olarak, bu periyotla bütünleşik bozulmalar orantısız şekilde büyüktür; yörünge boylamında yaklaşık 0,8° derece yay, Satürn için ve Jüpiter için yaklaşık 0,3°.

Gezegensel hareket üzerine bu teoremlerin daha ileri gelişmeleri, 1788 ve 1789 tarihli iki hatırasında verildi, ancak Laplace'ın keşiflerinin yardımıyla, Jüpiter ve Satürn'ün hareket tabloları sonunda çok daha doğru hale getirilebilirdi. Delambre astronomik tablolarını Laplace'ın teorisi temelinde hesapladı.

Kitabın

Bir serinin parçası
Klasik mekanik
${\displaystyle {\textbf {F}}={\frac {d}{dt}}(m{\textbf {v}})}$ İkinci hareket yasası
Tarih Zaman çizelgesi ders kitapları
Şubeler
temel bilgiler
formülasyonlar
Temel konular
döndürme
Bilim insanları
fizik portalı  Kategori
v T e

Laplace şimdi, "Güneş Sistemi tarafından sunulan büyük mekanik problemin eksiksiz bir çözümünü sunacak ve teoriyi gözlemle o kadar yakından örtüştürecek ki, ampirik denklemlerin artık astronomik tablolarda yer bulamaması gereken" bir çalışma yazma görevini üstlendi. " Sonuç, Exposition du système du monde ve Mécanique céleste'de somutlaştırılmıştır .

İlki 1796'da yayınlandı ve fenomenin genel bir açıklamasını veriyor, ancak tüm detayları atlıyor. Astronomi tarihinin bir özetini içerir. Bu özet, yazarına Fransız Akademisi'nin kırkına kabul edilme onurunu sağladı ve daha sonraki dönemler için tamamen güvenilir olmasa da, genellikle Fransız edebiyatının başyapıtlarından biri olarak kabul edilir.

Laplace , ilk olarak Emanuel Swedenborg tarafından önerilen ve Immanuel Kant tarafından genişletilen Güneş Sistemi'nin oluşumuna ilişkin bulutsu hipotezini geliştirdi; bu hipotez , gezegen sistemlerinin kökenine ilişkin açıklamalara hükmetmeye devam ediyor. Laplace'ın hipotez açıklamasına göre, Güneş Sistemi , kütle merkezi boyunca bir eksen etrafında dönen küresel bir akkor gaz kütlesinden evrimleşmişti . Soğudukça bu kütle daraldı ve ardışık halkalar dış kenarından koptu. Bu halkalar sırasıyla soğudu ve sonunda gezegenlerde yoğunlaştı, Güneş ise hala kalan merkezi çekirdeği temsil ediyordu. Bu görüşe göre Laplace, daha uzak gezegenlerin Güneş'e yakın olanlardan daha yaşlı olacağını öngördü.

Belirtildiği gibi, bulutsu hipotezi fikri Immanuel Kant tarafından 1755'te ana hatlarıyla belirtilmişti ve ayrıca Güneş Sistemi'nin oluşumunu etkileyen nedenler olarak "meteorik kümelenmeler" ve gelgit sürtünmesini öne sürmüştü . Laplace muhtemelen bunun farkındaydı, ancak zamanının birçok yazarı gibi, genellikle başkalarının çalışmalarına atıfta bulunmadı.

Laplace'ın Güneş Sistemine ilişkin analitik tartışması, beş cilt halinde yayınlanan Mécanique céleste'inde verilmektedir . 1799'da yayınlanan ilk iki cilt, gezegenlerin hareketlerini hesaplamak, şekillerini belirlemek ve gelgit problemlerini çözmek için yöntemler içeriyor. 1802 ve 1805'te yayınlanan üçüncü ve dördüncü ciltler, bu yöntemlerin uygulamalarını ve çeşitli astronomik tabloları içerir. 1825'te yayınlanan beşinci cilt esas olarak tarihseldir, ancak Laplace'ın en son araştırmalarının sonuçlarını ekler olarak verir. Laplace'ın kendi araştırmaları o kadar çok ve değerlidir ki, birçok sonucun diğer yazarlardan yetersiz veya hiç onaylanmadığını ve sonuçların - bir asırlık sabrın organize sonucu olarak tanımlandığını eklemek zorunda kalmak üzücüdür. zahmet - sık sık Laplace'dan kaynaklanıyormuş gibi bahsedilir.

Laplace'ın bunu basın için gözden geçirmesine yardımcı olan Jean-Baptiste Biot , Laplace'ın kendisinin sık sık akıl yürütme zincirindeki ayrıntıları geri getiremediğini ve eğer sonuçların doğru olduğundan eminse, sürekli tekrarlanan bilgileri eklemekle yetindiğini söylüyor. formül, " Il est aisé à voir que ... " ("Bunu görmek kolaydır ..."). Mécanique céleste sadece Newton'un çevirisidir Principia'nın diline diferansiyel hesap , ancak Newton ayrıntıları doldurmak mümkün olmuştu hangi bölümlerini tamamlar. İş konusunda daha hassas bir şekilde ayarlanmış şekilde taşınıp edildi Félix Tisserand 'ın Traité de mécanique céleste (1889-1896), ancak Laplace tez daima standart bir otorite olarak kalacaktır. 1784-1787 yıllarında Laplace, olağanüstü güçte bazı hatıralar üretti. Bunlardan en önemlisi, 1784'te yayınlanan ve Méchanique céleste'in üçüncü cildinde yeniden basılan biriydi . Bu çalışmada, bir kürenin dışındaki bir parçacık üzerindeki çekimini tamamen belirledi. Bu, fiziksel bilimlere geniş uygulanabilirliğe sahip kullanışlı bir matematiksel kavram olan potansiyelin analizine giriş için bilinir.

Kara delikler

Laplace ayrıca kara delik kavramını ortaya atmaya da yaklaştı . Yerçekimi o kadar büyük ki ışık bile yüzeylerinden kaçamayacak kadar büyük kütleli yıldızlar olabileceğini öne sürdü (bkz. kaçış hızı ). Ancak bu anlayış, zamanının o kadar ilerisindeydi ki, bilimsel gelişme tarihinde hiçbir rol oynamadı.

Arcueil

1806 yılında Laplace bir ev satın aldı Arcueil , daha sonra bir köy ve henüz Paris emilir conurbation . Kimyager Claude Louis Berthollet bir komşuydu - bahçeleri ayrılmamıştı - ve ikili, daha sonra Arcueil Derneği olarak bilinen gayri resmi bir bilimsel çevrenin çekirdeğini oluşturdu. Napolyon'a yakınlıkları nedeniyle Laplace ve Berthollet, bilimsel kuruluştaki ilerlemeyi ve daha prestijli ofislere kabulü etkin bir şekilde kontrol etti. Toplum karmaşık bir patronaj piramidi inşa etti . 1806'da Laplace, İsveç Kraliyet Bilimler Akademisi'nin yabancı bir üyesi seçildi .

Analitik olasılık teorisi

1812'de Laplace , istatistikte birçok temel sonucu ortaya koyduğu Théorie analytique des olasılıklarını yayınladı . Bu incelemenin ilk yarısı olasılık yöntemleri ve problemleriyle, ikinci yarısı istatistiksel yöntemler ve uygulamalarla ilgiliydi. Laplace'ın kanıtları her zaman daha sonraki bir günün standartlarına göre kesin değildir ve bakış açısı Bayesçi ve Bayesçi olmayan görüşler arasında, araştırmalarından bazılarını takip etmeyi zorlaştıran bir kolaylıkla ileri geri kayar, ancak sonuçları temelde sağlam kalır. analizinin yanlış gittiği birkaç durumda. 1819'da olasılık üzerine yaptığı çalışmaların popüler bir hesabını yayınladı. Bu kitap , Système du monde'un Méchanique céleste ile kurduğu ilişkinin aynısını Théorie des olasılıklar ile de taşımaktadır . Özellikle "büyük sayıların formül fonksiyonlarının yaklaşıklığı" bağlamında, olasılık problemlerinin analitik önemine yaptığı vurguda, Laplace'ın çalışması, neredeyse yalnızca pratik uygulanabilirlik yönlerini ele alan çağdaş görüşün ötesine geçer. Laplace'ın Théorie analytique'i, 19. yüzyılın sonuna kadar matematiksel olasılık teorisinin en etkili kitabı olarak kaldı. Laplacian hata teorisinin istatistikleri için genel geçerliliği ancak 19. yüzyılın sonunda takdir edildi. Bununla birlikte, büyük ölçüde analitik yönelimli bir olasılık teorisinin daha da geliştirilmesini etkiledi.

endüktif olasılık

Laplace , Essai philosophique sur les probabilités (1814) adlı eserinde , bugün Bayesci olarak tanıyacağımız , olasılığa dayalı bir tümevarımsal akıl yürütmenin matematiksel sistemini ortaya koydu . Metne bir dizi olasılık ilkesiyle başlıyor, ilk altısı şöyle:

1. Olasılık, "tercih edilen olayların" toplam olası olaylara oranıdır.
2. İlk ilke, tüm olaylar için eşit olasılıkları varsayar. Bu doğru olmadığında, önce her olayın olasılıklarını belirlememiz gerekir. O halde olasılık, tüm olası tercih edilen olayların olasılıklarının toplamıdır.
3. Bağımsız olaylar için, hepsinin meydana gelme olasılığı, her birinin birlikte çarpma olasılığıdır.
4. Bağımsız olmayan olaylar için, A olayını takip eden B olayının (veya B'ye neden olan A olayının) olasılığı, verilen A, B'nin meydana gelme olasılığı ile A olasılığının çarpımıdır.
5. Olasılığı bir B oluştuğunu göz önüne alındığında, ortaya çıkacaktır, olasılığıdır bir ve B olasılığının bölünmesi olarak oluşan  B .
6. Altıncı ilke için Bayes olasılığına tekabül eden üç sonuç verilmiştir. Olay nerede bir _i ∈ { A ₁ , A ₂ , ... bir _n } olay muhtemel sebeplerinden biri listesini egzoz B , P ( B ) = P ( A ₁ , A ₂ , ..., A _{, n} ) . Sonra

${\displaystyle \Pr(A_{i}\mid B)=\Pr(A_{i}){\frac {\Pr(B\mid A_{i})}{\sum _{j}\Pr(A_ {j})\Pr(B\orta A_{j})}}.}$

Onun sisteminden kaynaklanan iyi bilinen bir formül , yedinci ilke olarak verilen ardıllık kuralıdır . Bazı denemelerin "başarı" ve "başarısızlık" olarak adlandırılan yalnızca iki olası sonucu olduğunu varsayalım. Laplace, sonuçların göreceli olasılıkları hakkında önceden çok az şey bilindiği veya hiçbir şeyin bilinmediği varsayımı altında, bir sonraki denemenin başarılı olma olasılığı için bir formül türetmiştir.

${\displaystyle \Pr({\text{sonraki sonuç başarıdır}})={\frac {s+1}{n+2}}}$

burada s , önceden gözlemlenen başarıların sayısıdır ve n , gözlemlenen toplam deneme sayısıdır. Olay uzayını biliyorsak, ancak yalnızca az sayıda örneğe sahipsek, yine de bir olayın olasılığı için bir tahmin edici olarak kullanılır.

Veraset kuralı, kısmen Laplace'ın onu örneklendirmeyi seçtiği örnekten dolayı çok eleştiriye maruz kalmıştır. Geçmişte hiç başarısız olmadığı göz önüne alındığında, güneşin yarın doğma olasılığının olduğunu hesapladı.

${\displaystyle \Pr({\text{yarın güneş doğacak}})={\frac {d+1}{d+2}}}$

Burada d , güneşin geçmişte kaç kez doğduğunu gösterir. Bu sonuç saçma olarak alaya alındı ​​ve bazı yazarlar, Ardışıklık Kuralı'nın tüm uygulamalarının uzantısı olarak saçma olduğu sonucuna vardılar. Ancak Laplace, sonucun saçmalığının tamamen farkındaydı; Örneği hemen takip ederek şöyle yazdı: "Fakat bu sayı [yani, yarın güneşin doğma olasılığı], günleri ve mevsimleri düzenleyen ilkeyi fenomenlerin bütününde gören, şimdiki an onun gidişatını durdurabilir."

Olasılık üreten fonksiyon

Olumlu durumların sayısının olası tüm durumlara oranını tahmin etme yöntemi, daha önce Laplace tarafından 1779'da yazılan bir makalede belirtilmişti. Bu, herhangi bir fonksiyonun ardışık değerlerini, başka bir fonksiyonun açılımındaki katsayılar olarak ele almaktan ibarettir. işlevi, farklı bir değişkene referansla. Bu nedenle ikincisine, birincisinin olasılık üreten işlevi denir . Laplace daha sonra enterpolasyon yoluyla bu katsayıların üretici fonksiyondan nasıl belirlenebileceğini gösterir. Daha sonra ters probleme yönelir ve katsayılardan üretici fonksiyonu bulur; bu, bir sonlu fark denkleminin çözümüyle gerçekleştirilir .

En küçük kareler ve merkezi limit teoremi

Bu incelemenin dördüncü bölümü, Laplace'ın analiz süreçleri üzerindeki hakimiyetine dikkat çekici bir tanıklık olan en küçük kareler yönteminin bir açıklamasını içerir . 1805'te Legendre , en küçük kareler yöntemini yayınladı ve onu olasılık teorisine bağlamaya çalışmadı. 1809'da Gauss , normal dağılımı, gözlemlerin aritmetik ortalamasının ölçülen nicelik için en olası değeri verdiği ilkesinden türetmişti; daha sonra, bu argümanı kendi üzerine çevirerek, gözlem hataları normal olarak dağılmışsa, en küçük kareler tahminlerinin regresyon durumlarında katsayılar için en olası değerleri verdiğini gösterdi. Bu iki eser, Laplace'ı, daha 1783 gibi erken bir tarihte tasarladığı olasılık üzerine bir incelemeye yönelik çalışmayı tamamlamaya teşvik etmiş görünüyor.

1810 ve 1811'deki iki önemli makalede, Laplace ilk olarak büyük örneklem teorisi için bir araç olarak karakteristik fonksiyonu geliştirdi ve ilk genel merkezi limit teoremini kanıtladı . Daha sonra Gauss'un çalışmasını gördükten sonra yazdığı 1810 tarihli makalesine bir ekte, merkezi limit teoreminin en küçük kareler için bir Bayes gerekçesi sağladığını gösterdi: eğer biri gözlemleri birleştiriyorsa, her biri kendisi çok sayıda karenin ortalamasıydı. bağımsız gözlemler, o zaman en küçük kareler tahminleri, yalnızca sonsal dağılım olarak kabul edilen olabilirlik fonksiyonunu maksimize etmekle kalmaz, aynı zamanda beklenen sonsal hatayı da minimize eder, tüm bunlar hata dağılımına ilişkin herhangi bir varsayım veya aritmetik ilkesine dairesel bir itiraz olmaksızın kastetmek. 1811'de Laplace, Bayes dışı farklı bir yol izledi. Bir lineer regresyon problemi göz önüne alındığında, dikkatini lineer katsayıların lineer yansız tahmin edicileriyle sınırlandırdı. Gözlem sayısı büyükse bu sınıfın üyelerinin yaklaşık olarak normal dağıldığını gösterdikten sonra, en küçük karelerin "en iyi" doğrusal tahmin edicileri sağladığını savundu. Burada, asimptotik varyansı minimize etmesi ve dolayısıyla hem hatanın beklenen mutlak değerini minimize etmesi hem de hata ne olursa olsun, tahminin bilinmeyen katsayı etrafında herhangi bir simetrik aralıkta yatma olasılığını maksimize etmesi anlamında "en iyi"dir. dağıtım. Türetmesi, iki parametrenin en küçük kareler tahmin edicilerinin ortak sınırlayıcı dağılımını içeriyordu.

Laplace'ın iblisi

1814'te Laplace, nedensel determinizmin ilk bilimsel ifadesi olabilecek şeyi yayınladı :

Evrenin şimdiki durumunu, geçmişinin sonucu ve geleceğinin nedeni olarak görebiliriz. Tabiatı hareket ettiren bütün kuvvetleri, tabiatı meydana getiren bütün unsurların bütün konumlarını belli bir anda bilecek bir akıl, eğer bu akıl, bu verileri tahlile tabi tutacak kadar geniş olsaydı, tek bir formülde kucaklardı. evrenin en büyük cisimlerinin ve en küçük atomun hareketlerini; Böyle bir akıl için hiçbir şey belirsiz olmazdı ve gelecek tıpkı geçmiş gibi gözlerinin önünde olurdu.

—  Pierre Simon Laplace, Olasılıklar Üzerine Felsefi Bir Deneme

Bu zeka genellikle Laplace'ın iblisi ( Maxwell'in iblisi ile aynı damarda ) ve bazen Laplace'ın Süpermen'i ( Hans Reichenbach'tan sonra ) olarak anılır . Laplace, daha sonraki bir süsleme olan "iblis" kelimesini kullanmadı. Yukarıda İngilizce'ye çevrildiği gibi, basitçe şuna atıfta bulunmuştur: "Une istihbarat ... Rien ne serait belirsiz dökün elle, et l'avenir comme le passé, serait présent à ses yeux."

Laplace genellikle nedensel determinizm kavramını ilk formüle etmiş olmakla itibar edilse de, felsefi bir bağlamda bu fikir o zamanlar gerçekten yaygındı ve 1756 gibi erken bir tarihte Maupertuis'in "Sur la Kehaneti" nde bulunabilir . Cizvit bilim adamı Boscovich, ilk olarak 1758 tarihli Theoria philosophiae naturalis adlı kitabında Laplace'ınkine çok benzeyen bir bilimsel determinizm versiyonunu önerdi .

Laplace dönüşümleri

1744 gibi erken bir tarihte, Euler ve ardından Lagrange , diferansiyel denklemlerin çözümlerini şu şekilde aramaya başladı :

${\displaystyle z=\int X(x)e^{ax}\,dx{\text{ ve }}z=\int X(x)x^{a}\,dx.}$

Laplace dönüşümü şu şekildedir:

${\displaystyle F(s)=\int f(t)e^{-st}\,dt}$

Bu integral operatörü, zamanın (t) bir fonksiyonunu konum veya uzay(lar)ın bir fonksiyonuna dönüştürür.

1785'te Laplace, tüm bir diferansiyel denklemi zamanın bir fonksiyonundan daha düşük bir uzay fonksiyonuna dönüştürmek için bu formun integrallerini kullanarak önemli bir ileri adım attı. Dönüştürülen denklemi çözmek orijinalinden daha kolaydı çünkü cebir dönüştürülmüş diferansiyel denklemi daha basit bir forma dönüştürmek için kullanılabilirdi. Daha sonra, uzayın basitleştirilmiş fonksiyonunu zamanın bir fonksiyonuna dönüştürmek için ters Laplace dönüşümü alındı.

Diğer keşifler ve başarılar

Matematik

Laplace'ın saf ve uygulamalı matematikteki diğer keşifleri arasında şunlar yer alır:

• Alexandre-Théophile Vandermonde ile eş zamanlı olarak determinantların genel teorisi üzerine tartışma, (1772);
• Tek dereceli her denklemin en az bir reel ikinci dereceden faktöre sahip olması gerektiğinin kanıtı ;
• Laplace'ın integrallere yaklaşma yöntemi
• Çözümü lineer kısmi diferansiyel denklem ikinci düzen;
• Karışık farkların denklemlerinde yer alan zor problemleri düşünen ve birinci derece ve ikinci derece sonlu farklarda bir denklemin çözümünün her zaman sürekli bir kesir şeklinde elde edilebileceğini kanıtlayan ilk kişiydi ;
• Olasılıklar teorisinde:
  • Normal dağılımla binom dağılımına yaklaşan de Moivre-Laplace teoremi
  • Birkaç ortak belirli integralin değerlendirilmesi ;
  • Lagrange tersine çevirme teoreminin genel kanıtı .

Yüzey gerilimi

Laplace , kılcal hareket teorisini ve Young-Laplace denklemini geliştirmek için Thomas Young'ın niteliksel çalışması üzerine inşa etti .

Sesin hızı

1816'da Laplace , sesin havadaki hızının ısı kapasitesi oranına bağlı olduğunu belirten ilk kişi oldu . Newton'un orijinal teorisi çok düşük bir değer verdi, çünkü havanın adyabatik sıkıştırmasını hesaba katmıyor , bu da sıcaklık ve basınçta yerel bir artışa neden oluyor . Laplace'ın pratik fizikteki araştırmaları, Lavoisier ile birlikte 1782-1784 yılları arasında çeşitli cisimlerin özgül ısısı üzerine yürüttüğü araştırmalarla sınırlıydı .

Siyaset

içişleri bakanı

Laplace, ilk yıllarında siyasete ya da Académie des sciences'ın dışındaki hayata asla karışmamaya dikkat etti . Devrimin en şiddetli döneminde Paris'ten ihtiyatlı bir şekilde çekildi.

Kasım 1799'da, 18 Brumaire darbesiyle iktidarı ele geçirmesinin hemen ardından Napolyon, Laplace'ı İçişleri Bakanı olarak atadı . Ancak atama sadece altı hafta sürdü, ardından Napolyon'un kardeşi Lucien Bonaparte göreve verildi. Açıkça görülüyor ki, Napolyon'un iktidar üzerindeki hakimiyeti bir kez güvenceye alındıktan sonra, hükümette prestijli ancak deneyimsiz bir bilim adamına ihtiyaç kalmamıştı. Napolyon daha sonra ( Mémoires de Sainte Hélène'de ) Laplace'ın görevden alınmasını şöyle yazdı:

Géomètre de premier çaldı, Laplace ne tarda pas à se montrer administrateur artı que médiocre; dès son premier travail nous reconnûmes que nous nous étions trompé. Laplace ne saisissait aucune soru sous son véritable point de vue: il cherchait des subtilités partout, mevcut olmayan problemler, ve portait enfiniment l'esprit des 'infiniment petits' jusque dans l'idéistration. (Birinci sınıf geometri uzmanı Laplace, kendisini ortalama bir yöneticiden daha kötü göstermekte uzun sürmedi; görevdeki ilk eylemlerinden itibaren hatamızı anladık. Laplace hiçbir soruyu doğru açıdan değerlendirmedi: her yerde incelikleri aradı, yalnızca sorunları düşündü , ve nihayet "sonsuz küçükler" ruhunu yönetime taşıdı.)

Ancak Grattan-Guinness, bu sözleri "eğilimli" olarak nitelendiriyor, çünkü Laplace'ın "Napolyon iktidarı pekiştirirken yalnızca kısa vadeli bir figür, bir yer tutucu olarak atandığına" hiç şüphe yok gibi görünüyor.

Bonaparte'dan Bourbonlara

Laplace görevden alınmasına rağmen, bağlılığının korunması arzu edilirdi. Buna göre senatoya yükseltildi ve Mécanique céleste'nin üçüncü cildine , yazar için en değerli olanın içerdiği tüm gerçeklerin Avrupa'nın barışçısına olan bağlılığına dair yaptığı beyan olduğunu belirten bir not ekledi . Bourbon Restorasyonu'ndan sonra satılan kopyalarda bu, dikkat çekiciydi. (Pearson, sansürün zaten buna izin vermeyeceğine dikkat çekiyor.) 1814'te imparatorluğun çökmekte olduğu açıktı; Laplace, hizmetlerini Bourbonlara ihale etmek için acele etti ve 1817'de Restorasyon sırasında marki unvanıyla ödüllendirildi .

Rouse Ball'a göre, daha dürüst meslektaşlarının bu konudaki davranışları için hissettikleri küçümseme, Paul Louis Courier'in sayfalarında okunabilir . Bilgisi, hizmet ettiği sayısız bilimsel komisyonda faydalıydı ve Rouse Ball'un muhtemelen siyasi samimiyetsizliğinin göz ardı edilme tarzını açıkladığını söylüyor.

Roger Hahn 2005 biyografisinde, Laplace'ın bir oportünist ve dönek olarak tasvirine karşı çıkıyor ve Fransa'daki pek çok kişi gibi, Napolyon'un Rus kampanyasının fiyaskosunu ciddi şüphelerle izlediğine işaret ediyor. Eylül 1813'te tek kızı Sophie'nin doğum sırasında öldüğü Laplacelar, imparatorla birlikte doğu cephesinde bulunan oğulları Émile'nin güvenliğinden endişe duyuyorlardı. Napolyon başlangıçta istikrar vaat ederek iktidara gelmişti, ancak ulusu tehlikeye atarak kendini aşırı genişlettiği açıktı. Bu noktada Laplace'ın sadakati zayıflamaya başladı. Napolyon'a hâlâ kolay erişimi olmasına rağmen, imparatorla olan kişisel ilişkileri önemli ölçüde soğudu. Yas tutan bir baba olarak o özellikle tarafından ilgili karşılığında Napolyon'un duyarsızlığı Hızlı kesildi Jean-Antoine Chaptal : "dan dönüşünde Leipzig'de bozguna o [Napolyon] Mr Laplace konuşur: 'Ah anlıyorum sen misin zayıfladım—Efendim, kızımı kaybettim—Oh! bu kilo vermem için bir neden değil. Sen bir matematikçisin; bu olayı bir denkleme koyarsan, toplamının sıfıra eşit olduğunu göreceksin."

Siyaset felsefesi

Essai felsefesinin ikinci baskısında (1814) , Laplace siyaset ve yönetişim üzerine bazı açıklayıcı yorumlar ekledi . "Toplumları üreten ve koruyan akıl, adalet ve insanlığın ebedi ilkelerinin pratiği olduğundan, bu ilkelere bağlı kalmak büyük bir avantaj ve onlardan sapmak için büyük bir akıl almazlık vardır" diyor. Hırslı liderler bu ilkeleri göz ardı ettiğinde "halkların içine düştüğü sefaletin derinliklerine" dikkat çeken Laplace, Napolyon'un davranışına örtülü bir eleştiride bulunur: haksız yere tehdit edilen uluslar arasında her zaman yenik düştüğü bir koalisyon doğar." Laplace, "çeşitli devletleri yönlendiren ve kısıtlayan çok sayıda nedenin ortasında, doğal sınırların" işlediğini ve bunun içinde "imparatorlukların istikrarı ve refahının devam etmesi için önemli" olduğunu savunuyor. Bu sınırları aşan devletler, "tıpkı şiddetli fırtınalarla zemini yükselen denizlerin sularının yerçekimi etkisiyle kendi seviyelerine geri düştüğü durumda olduğu gibi" kendilerine "geri döndürülmekten" kaçınamazlar.

Laplace, tanık olduğu siyasi çalkantılarla ilgili olarak, evrimsel değişimi devrimci değişime tercih etmek için fizikten türetilen bir dizi ilke formüle etti:

Doğa bilimlerinde çok işimize yarayan gözlem ve hesaplamaya dayalı yöntemi siyaset ve ahlak bilimlerine uygulayalım. Aydınlanmanın ilerlemesinden elde edilen kaçınılmaz faydalara sonuçsuz ve çoğu zaman yaralayıcı direnç göstermeyelim; ama uzun zamandır benimsediğimiz kurumlarımızı ve kullanımlarımızı çok dikkatli bir şekilde değiştirelim. Geçmişteki deneyimlerden neden olabilecekleri sakıncaları biliyoruz, ancak değişimin yaratabileceği hastalıkların boyutunun farkında değiliz. Bu cehalet karşısında, olasılık teorisi bize her türlü değişiklikten kaçınmamızı, özellikle de fiziksel dünyada olduğu kadar ahlaki dünyada da önemli bir yaşam gücü kaybı olmadan asla meydana gelmeyen ani değişikliklerden kaçınmamızı söyler.

Bu satırlarda Laplace, Devrimi ve İmparatorluğu yaşadıktan sonra ulaştığı görüşleri dile getirmiştir. Bilimsel bulgularla ortaya konan doğanın istikrarının, insan türünü korumaya en iyi yardımcı olan modeli sağladığına inanıyordu. Hahn, "Bu tür görüşler, kararlı karakteriyle de bir parçaydı" yorumunu yapıyor.

In Essai filozofik irdelenmesi , Laplace da kullanılan adayların tamsayı değerli saflarını haklı Büyük sayılar kanunu uygulayarak siyasi çalışmalarda olasılıkların potansiyelini göstermektedir oylama Borda yönteminin Bilimler Akademisi yeni üyeleri oldukları ile seçildi. Laplace'ın sözlü argümanı o kadar kesindir ki kolayca resmi bir kanıta dönüştürülebilir.

Ölüm

Laplace, Alessandro Volta'nın öldüğü gün olan 5 Mart 1827'de Paris'te öldü. Beyni doktoru François Magendie tarafından çıkarıldı ve uzun yıllar saklandı, sonunda İngiltere'deki bir anatomik müzede sergilendi. Ortalama beyinden daha küçük olduğu bildirildi. Laplace, Paris'teki Père Lachaise'e gömüldü, ancak 1888'de kalıntıları Orbec kantonundaki Saint Julien de Mailloc'a taşındı ve aile mülküne yeniden gömüldü . Mezar, Normandiya, Fransa'daki St Julien de Mailloc köyüne bakan bir tepede yer almaktadır.

dini görüşler

Bu hipoteze ihtiyacım yoktu

Laplace ve Napoleon arasında sık sık alıntılanan ancak potansiyel olarak uydurma bir etkileşim, iddiaya göre Tanrı'nın varlığıyla ilgilidir. Söz konusu konuşma gerçekleşmiş olmasına rağmen, Laplace'ın kullandığı kelimelerin tam olarak ne anlama geldiği ve ne anlama geldiği bilinmiyor. Rouse Ball tarafından sağlanan tipik bir sürüm:

Laplace, çalışmasının bir kopyasını sunmak için eyalette Napolyon'a gitti ve röportajın aşağıdaki kaydı iyi bir şekilde doğrulandı ve ilgili tüm taraflar için o kadar karakteristik ki, tam olarak alıntı yapıyorum. Birisi Napolyon'a kitapta Tanrı'nın adından hiç söz edilmediğini söylemişti; Utanç verici sorular sormaktan hoşlanan Napolyon, mektubu 'M. Laplace, bana evrenin sistemi üzerine bu büyük kitabı yazdığını ve onun Yaratıcısından hiç bahsetmediğini söylediler.' Politikacıların en esneki olmasına rağmen, felsefesinin her noktasında bir şehit kadar katı olan Laplace, kendini toparladı ve açıkça cevap verdi, Je n'avais pas besoin de cette hypothèse-là. ("Bu hipoteze hiç ihtiyacım yoktu.") Napolyon çok eğlenerek bu yanıtı Lagrange'a verdi ve o da haykırdı: Ah! c'est une belle hipotezi; ça explique beaucoup de seçiyor. ("Ah, bu güzel bir hipotez; birçok şeyi açıklıyor.")

Daha önceki bir rapor, Laplace'ın adından söz edilmemesine rağmen, Antommarchi'nin The Last Moments of Napoleon'da (1825) bulunur:

En iyi haber L ..... en son ve en çok talep edilen yorum, gerçek bir yorum değil, Lagrange'ın son günlerine kadar. seule fois sous la sienne. C'est, me répondit-il, que je n'ai pas eu besoin de cette hipotezi. ("L ..... ile konuşurken, yeni yayınladığı bir eserden dolayı onu tebrik ettim ve Lagrange'ın eserlerinde sonsuz bir şekilde yer alan Tanrı'nın adının, kendisinde bir kez bile geçmediğini sordum. bu hipoteze ihtiyacı olmadığını söyledi.")

Bununla birlikte, 1884'te astronom Hervé Faye , Laplace'ın Napolyon ile olan bu alışverişinin , gerçekte olanın "garip bir şekilde dönüştürülmüş" ( etrangement transformée ) veya bozuk bir versiyonunu sunduğunu doğruladı . Laplace'ın bir hipotez olarak ele aldığı Tanrı değil, yalnızca belirli bir noktada müdahalesiydi:

Aslında Laplace bunu asla söylemedi. İşte, inanıyorum ki, gerçekten ne oldu. Teorisinde taslağı çizdiği dünyevi karışıklıkların uzun vadede Güneş Sistemi'ni yok edeceğine inanan Newton, bir yerlerde Tanrı'nın kötülüğü gidermek ve bir şekilde sistemin düzgün çalışmasını sağlamak için zaman zaman müdahale etmek zorunda kaldığını söylüyor. . Ancak bu, Newton'a küçük dünyamızın istikrar koşullarına ilişkin eksik bir bakış açısıyla önerilen saf bir varsayımdı. O zamanlar bilim, bu koşulları tam olarak ortaya koyacak kadar gelişmiş değildi. Ama onları derin bir analizle keşfetmiş olan Laplace, Birinci Konsül'e , Newton'un yanlış bir şekilde, dünyanın makinesini ( la machine du monde ) zaman zaman ayarlamak için Tanrı'nın müdahalesine başvurduğunu ve kendisinin, Laplace'ın yanıtını verirdi. , böyle bir varsayıma gerek yoktu. Dolayısıyla Laplace'ın bir hipotez olarak ele aldığı Tanrı değil, onun belirli bir yere müdahalesiydi.

Laplace'ın genç meslektaşı, 1827'de Fransız Akademisi'ne övgüde bulunan gökbilimci François Arago , Faye'e Laplace'ın Napolyon ile olan etkileşiminin bozuk versiyonunu dolaşımdan uzak tutma girişiminden bahsetti. Faye'nin yazısı şöyle:

M. Arago'nun yetkisine dayanarak, ölümünden kısa bir süre önce bu anekdotun biyografik bir derlemede yayınlanmak üzere olduğu konusunda uyarıda bulunan Laplace'ın ondan [Arago] onun yayıncı tarafından silinmesini talep etmesini talep ettiğini biliyorum. Ya açıklamak ya da silmek gerekiyordu ve ikinci yol en kolayıydı. Ama ne yazık ki ne silindi, ne de izah edildi.

İsviçreli-Amerikalı matematik tarihçisi Florian Cajori, Faye'in araştırmasından habersiz görünüyor, ancak 1893'te benzer bir sonuca vardı. Stephen Hawking 1999'da, "Laplace'ın Tanrı'nın var olmadığını iddia ettiğini düşünmüyorum. Sadece bilim yasalarını çiğnemek için müdahale etmiyor" demişti.

Laplace'ın Napolyon ile etkileşiminin tek görgü tanığı, İngiliz gökbilimci Sir William Herschel'in günlüğündeki 8 Ağustos 1802 tarihli girişten alınmıştır :

İlk Konsolos daha sonra Astronomi ve göklerin inşası ile ilgili birkaç soru sordu ve benim de ona büyük bir tatmin vermiş gibi görünen cevaplar verdim. Aynı konuda Bay Laplace'a da hitap etti ve onunla o ünlü matematikçiden farklı olduğu önemli bir tartışma yaptı. Fark, bir ünlem ya da hayranlık tonuyla (yıldız göklerinin genişliğinden söz ederken) soran ilk Konsolos'un bir ünleminden kaynaklandı: 'Peki tüm bunların yazarı kim?' Mons. De la Place, harika sistemin inşası ve korunması için bir doğal nedenler zincirinin açıklanacağını göstermek istedi. Bu ilk Konsolos oldukça karşı çıktı. Bu konuda çok şey söylenebilir; her ikisinin argümanlarını birleştirerek 'Doğa ve doğanın Tanrısı'na yönlendirileceğiz.

Bu, Laplace'ın "Bu hipoteze ihtiyacım yoktu" sözünden hiç bahsetmediği için Daniel Johnson , "Laplace'ın kendisine atfedilen kelimeleri asla kullanmadığını" savunuyor. Bununla birlikte, Arago'nun tanıklığı, Tanrı'nın varlığına atıfta bulunarak değil, bunu yaptığını ima ediyor gibi görünüyor.

Tanrı hakkındaki görüşler

Bir Katolik olarak yetiştirilen Laplace, yetişkin yaşamında deizme eğilimli görünmektedir (yazılarında bulunan tek kişi olduğu için muhtemelen onun dikkate aldığı konumu). Bununla birlikte, çağdaşlarından bazıları onun bir ateist olduğunu düşünürken, son zamanlardaki bazı bilim adamları onu agnostik olarak tanımladı .

Faye, Laplace'ın "ateizm iddiasında bulunmadığını" düşündü, ancak Napolyon, Saint Helena'da General Gaspard Gourgaud'a şunları söyledi: "Laplace'e Tanrı hakkında ne düşündüğünü sık sık sordum. Onun bir ateist olduğuna inanıyordu." Roger Hahn, Laplace biyografisinde, "jeolog Jean-Étienne Guettard'ın Laplace'ın Tanrı'nın varlığını cesurca suçlamasıyla sendelediği " bir akşam yemeğinden bahseder . Guettard'a, Laplace'ın ateizminin "tam bir materyalizm tarafından desteklendiği" göründü . Ancak 1820'lerde Laplace'ı iyi tanıyan kimyager Jean-Baptiste Dumas , Laplace'ın "materyalistlere inançlarını paylaşmadan yanıltıcı argümanlar sunduğunu" yazmıştı.

Hahn şöyle diyor: "Yazılarının hiçbir yerinde, ister kamusal ister özel olsun, Laplace Tanrı'nın varlığını inkar etmez." Özel mektuplarında ateizmle çelişen ifadeler yer almaktadır. Örneğin, 17 Haziran 1809'da oğluna şöyle yazdı: " Je prie Dieu qu'il veille sur tes jours. Aie-Le toujours présent à ta pensée, ainsi que ton père et ta mère [Tanrı'nın sizi gözetlemesi için dua ediyorum. O, annen ve baban gibi her zaman zihninde olsun].” Ian S. Glass, Herschel'in Napolyon'la yaptığı ünlü alışverişe ilişkin açıklamasından alıntı yaparak, Laplace'ın "açıkça Herschel gibi bir deist" olduğunu yazar.

In Exposition du système du monde , Laplace Newton'un iddiası "Güneş, gezegenler ve kuyruklu yıldızların harika eğilim, sadece bir all-güçlü ve akıllı Varlık'ın bir iş olabilir" diye tırnak. Bu, diyor Laplace, "gösterdiğimiz şeyi, yani gezegenlerin ve uydularının düzeninin koşullarının tam olarak onun istikrarını sağlayan koşullar olduğunu bilseydi, [Newton'un] daha da doğrulanacağı bir düşüncedir. ". Laplace, gezegenlerin "olağanüstü" düzeninin tamamen hareket yasalarıyla açıklanabileceğini göstererek, Newton'un "yaptırdığı" gibi "üstün zeka"nın müdahale etme ihtiyacını ortadan kaldırmıştı. Laplace, Leibniz'in Newton'un Güneş Sistemi'ne düzeni sağlamak için ilahi müdahaleye başvurmasına yönelik eleştirisini onaylayarak alıntılar: "Bu, Tanrı'nın bilgeliği ve gücü hakkında çok dar fikirlere sahip olmaktır." Açıkça, Leibniz'in Newton'un "Tanrı'nın makinesini o kadar kötü bir şekilde yarattığını ve onu olağanüstü bir şekilde etkilemediği sürece saatin çok yakında çalışmayı durduracağı" inancına olan şaşkınlığını paylaştı.

Académie des sciences kütüphanesinde siyah bir zarf içinde göreceli bir gizlilik içinde saklanan ve ilk kez Hahn tarafından yayınlanan bir grup el yazmasında Laplace, Hıristiyanlığın deist bir eleştirisini yaptı. Ona göre, "mucizevi gerçekleri doğru olmadığı için reddetmek ... ilkelerin ilk ve en şaşmazıdır". Transsubstantiation doktrinine gelince , "Aynı zamanda akla, deneyime, tüm duyularımızın tanıklığına, doğanın ebedi yasalarına ve Yüce Varlık'tan oluşturmamız gereken yüce fikirlere hakaret eder". "Evrenin egemen kanun koyucusunun, kendi koyduğu ve her zaman korumuş gibi göründüğü kanunları askıya alacağını" varsaymak en büyük saçmalıktır.

Yaşlılıkta, Laplace Tanrı sorusuna meraklı kaldı ve sık sık İsviçreli astronom Jean-Frédéric-Théodore Maurice ile Hıristiyanlığı tartıştı. Maurice'e "Hıristiyanlık oldukça güzel bir şey" dedi ve onun uygarlaştırıcı etkisini övdü. Maurice, Laplace'ın inançlarının temelinin yavaş yavaş değişmekte olduğunu düşündü, ancak doğa yasalarının değişmezliğinin doğaüstü olaylara izin vermediği inancına sımsıkı sarıldı. Laplace'ın ölümünden sonra Poisson , Maurice'e, "[Dini] görüşlerinizi paylaşmadığımı biliyorsunuz, ama vicdanım beni kesinlikle sizi memnun edecek bir şey anlatmaya zorluyor" dedi. Poisson, Laplace'ı "harika keşifleri" için övdüğünde , ölmekte olan adam ona dalgın bir bakış atmış ve "Ah! hayaletlerin [ chimeres ] peşinden koşuyoruz " diye yanıtlamıştı . Bunlar, Maurice tarafından dünyevi arayışların nihai " boşluğunun " gerçekleşmesi olarak yorumlanan son sözleriydi . Laplace alınan son duaları gelen Cure (içinde olan bucak o gömülmek oldu) Görev Étrangères ve Arcueil Cure.

Biyografisini yazan Roger Hahn'a göre, Laplace'ın "düzgün bir Katolik sonu olduğu" "inandırıcı değil" ve hayatının sonuna kadar "şüpheci olarak kaldı". Laplace, son yıllarında bir agnostik olarak tanımlanmıştır.

Bir kuyruklu yıldızın aforoz edilmesi

1470'de hümanist bilgin Bartolomeo Platina , Papa Callixtus III'ün 1456'da Halley Kuyruklu Yıldızı'nın görünümü sırasında Türklerden kurtuluş için dualar istediğini yazdı . Platina'nın kaydı, kuyruklu yıldızdan bahsetmeyen Kilise kayıtlarıyla uyuşmuyor. Laplace'ın, Papa'nın Halley kuyruklu yıldızını " aforoz ettiğini" iddia ederek hikayeyi süslediği iddia ediliyor . Laplace aslında söylediklerin de Exposition du système du monde (1796), Papa "olarak kuyrukluyıldızı emrettiğini olmasıydı exorcised (" hokkabaz ). Bir aforozdan ilk bahseden, Des Comètes en général'de (1832) Arago'ydu .

Başarılar

• 1809'da Hollanda Kraliyet Enstitüsü'nün muhabiri .
• 1822'de Amerikan Sanat ve Bilim Akademisi'nin Yabancı Onursal Üyesi .
• Asteroit 4628 Laplace , Laplace için adlandırılmıştır.
• Montes Jura'nın Ay'daki mahmuzu Promontorium Laplace olarak bilinir .
• Adı Eyfel Kulesi'ne yazılan 72 isimden biridir .
• Avrupa Uzay Ajansı Europa Jüpiter Sistemi Misyonu'nun geçici çalışma adı "Laplace" uzay sondasıdır .
• Bir tren istasyonu RER B de Arcueil kendi adını taşıyan.
• Verkhnetemernitsky'de bir sokak ( Rostov-on-Don yakınlarında , Rusya ).

alıntılar

• Bu hipoteze ihtiyacım yoktu. ("Je n'avais pas besoin de cette hypothèse-là", iddiaya göre astronomi kitabında Tanrı'dan neden bahsetmediğini soran Napolyon'a yanıt olarak .)
• Bu nedenle şu açıktır ki... ( Gök Mekaniğinde bir şeyi ispatlayıp ispatı yanlış yere koyduğunda veya beceriksiz bulduğunda sıkça kullanılır . Doğru bir şeyin işareti olarak kötü şöhretli ama ispatlanması zor.)
• "Doğanın tüm faillerini ve onların çeşitli eylem tarzlarını bilmekten o kadar uzağız ki, fenomenleri sırf bilgimizin gerçek durumunda açıklanamaz oldukları için reddetmek felsefi olmaz. onları kabul etmek daha zor göründüğü için daha titiz."
  • Bu yeniden düzenlenmiştir Theodore Flournoy eserinin Gezegen Mars Hindistan'dan Laplace İlke veya gibi 'delil ağırlığı gerçeklerin gariplikleri orantılı olmalıdır.'
  • Çoğu zaman "Olağanüstü bir iddianın kanıtlarının ağırlığı, tuhaflığıyla orantılı olmalıdır" şeklinde tekrarlanır. (bkz: Sagan standardı )
• Doğanın tüm etkilerinin az sayıda değişmez yasanın yalnızca matematiksel sonuçları olduğunu düşünürsek, oranların bu basitliği şaşırtıcı görünmeyecektir .
• Etkilerinde sonsuz çeşitlilik gösteren doğa, yalnızca nedenlerinde basittir.
• Bildiklerimiz az, bilmediklerimiz ise çok büyük. (Fourier şöyle yorumlar: "Bu, en azından, güçlükle dile getirilen son sözlerinin anlamıydı."
• Bu denemede, olasılıklar teorisinin temelde yalnızca bir kalkülüse indirgenmiş sağduyu olduğu görülmektedir. Sağ görüşlü insanların bir tür içgüdüyle ne hissettiklerini, çoğu zaman bunun için bir sebep gösteremeksizin, doğru bir şekilde tahmin eder.

Eser Listesi

• Traité de mécanique céleste (Fransızca). 1 . Paris: Charles Crapelet. 1799.
• Traité de mécanique céleste (Fransızca). 2 . Paris: Charles Crapelet. 1799.
• Traité de mécanique céleste (Fransızca). 3 . Paris: Charles Crapelet. 1802.
• Traité de mécanique céleste (Fransızca). 4 . Paris: Charles Crapelet. 1805.
• Traité de mécanique céleste (Fransızca). 5 . Paris: Charles Louis Etienne Bachelier. 1852.
• Précis de l'histoire de l'astronomie (İtalyanca). Milano: Angelo Stanislao Brambilla. 1823.
• Exposition du système du monde (Fransızca). Paris: Charles Louis Etienne Bachelier. 1824.

bibliyografya

• Œuvres complètes de Laplace , 14 cilt. (1878–1912), Paris: Gauthier-Villars (Fransızca Gallica'dan kopya)
• Théorie du motion et de la figure eliptique des planètes (1784) Paris ( Œuvres complètes'te değil )
• astronomi hakkında ayrıntılı bilgi
• Alphonse Rebière , Mathématiques et mathématiciens , 3. baskı Paris, Nony & Cie, 1898.

İngilizce çeviriler

• Bowditch, N. (çev.) (1829–1839) Mécanique céleste , 4 cilt, Boston
  • Reprint Services ISBN  0-7812-2022-X'in yeni baskısı
• – [1829–1839] (1966–1969) Celestial Mechanics , orijinal Fransızca dahil 5 cilt
• Pound, J. (çev.) (1809) The System of the World , 2 cilt, Londra: Richard Phillips
• _ Dünyanın Sistemi (v.1)
• _ Dünyanın Sistemi (v.2)
• – [1809] (2007) The System of the World , cilt 1, Kessinger, ISBN  1-4326-5367-9
• Toplis, J. (çev.) (1814) Analitik mekanik üzerine bir inceleme Nottingham: H. Barnett
• Laplace, Pierre Simon Marquis De (2007) [1902]. Olasılıklar Üzerine Felsefi Bir Deneme . Çeviren Truscott, FW & Emory, FL ISBN 978-1-60206-328-0., Fransızca 6. baskıdan çevrilmiştir. (1840)
  • (1902) Olasılıklar üzerine bir Felsefi Deneme at Internet Archive
• Dale, Andrew I.; Laplace, Pierre-Simon (1995). Olasılıklar Üzerine Felsefi Deneme . Matematik ve Fizik Bilimleri Tarihindeki Kaynaklar. 13 . Andrew I. Dale tarafından çevrildi. Springer. doi : 10.1007/978-1-4612-4184-3 . hdl : 2027/coo1.ark:/13960/t3126f008 . ISBN'si 978-1-4612-8689-9., Fransızca 5. baskıdan çevrilmiştir. (1825)

Ayrıca bakınız

• Sayacın tarihi
• Laplace-Bayes tahmincisi
• oran tahmincisi
• saniye sarkaç
• Pierre-Simon Laplace'ın adını taşıyan şeylerin listesi

Referanslar

alıntılar

Genel kaynaklar

Dış bağlantılar

• "Laplace, Pierre (1749-1827)" . Eric Weisstein'ın Bilimsel Biyografi Dünyası . Wolfram Araştırma . Erişim tarihi: 24 Ağustos 2007 .
• MacTutor Matematik Tarihi arşivinde " Pierre-Simon Laplace " .
• "Bowditch'in Laplace'ın önsözünün İngilizce çevirisi" . Mechanique Celeste . Matematik arşivinin MacTutor Tarihi . Erişim tarihi: 4 Eylül 2007 .
• Pierre-Simon Laplace Papers Kılavuzu at Bancroft Kütüphanesi
• Pierre-Simon Laplace at Matematik Şecere Projesi
• Richard Pulskamp tarafından sağlanan Laplace'ın olasılık ve istatistik çalışmalarının büyük bir bölümünün İngilizce çevirisi
• Pierre-Simon Laplace – Œuvres complètes (yalnızca son 7 cilt) Gallica-Math
• "Sur le mouvement d'un corps qui tombe d'une grande hauteur" (Laplace 1803), çevrimiçi ve BibNum'da (İngilizce) analiz edildi .

Siyasi ofisler
Öncesinde Nicolas Marie Quinette	İçişleri Bakanı 12 Kasım 1799 – 25 Aralık 1799	tarafından başarıldı Lucien Bonapart