Standart L fonksiyonlu - Standard L-function
Matematik terimi , standart L fonksiyonlu özel bir tip belirtir otomorf L-fonksiyonu ile tarif Robert P. Langlands . Burada, standart standart bir temsilidir sonlu boyutlu gösterimidir r anlamına gelir , L-grubu , bir matris grubu gibi.
Diğer L-işlevlerine ilişkileri
Standart L-fonksiyonlar en genel türü olduğu düşünülen , L-fonksiyonu . Konjonktürel, bunlar L-fonksiyonları her örnekleri arasında, ve özellikle de denk beklenmektedir Selberg sınıfı . Dahası, keyfi yerinde L-fonksiyonları numarası alanları yaygın standart L-fonksiyonları örnekleri olduğu düşünülen genel doğrusal grup Bu onları L-işlevleri hakkında ifadeleri için yararlı bir test alanı yapar rasyonel sayılar Q üzerinde GL (n), bazen teorisinin gelen yapısını tanıyor beri otomorf formlar .
analitik özellikleri
Bu L-fonksiyonları her zaman tamamını olduğu kanıtlanmıştır Roger Godement ve Herve Jacquet tek istisna ile, Riemann ζ işlev ortaya çıkmaktadır, n = 1 bir başka kanıt, daha sonra tarafından verildi Freydoon Shahidi kullanılarak Langlands-Shahidi yöntemi . Daha geniş bir tartışma için, bkz Gelbart ve Shahidi (1988) .