Ölçeğe göre getiri - Returns to scale
Gelen ekonomi , ölçek döner tüm üretim artar ölçek olarak uzun dönem getiri, ne olacağını açıklayan giriş fiziksel dahil düzeyleri sermaye kullanımı (ayarlanabilir mümkün değişkendir firması ). Ölçekli getiri kavramı, bir firmanın üretim fonksiyonu bağlamında ortaya çıkar . Çıktıdaki (üretimdeki) artış oranının girdilerdeki ( üretim faktörleri ) ilişkili artışlara göre uzun dönemli bağlantısını açıklar . Uzun vadede, tüm üretim faktörleri değişkendir ve üretim ölçeğindeki belirli bir artışa yanıt olarak değişebilir. İken ölçek ekonomileri birim maliyetleri, sadece giriş ve çıkış miktarları arasındaki ilişki üzerinde ölçek odaklanma getiri artan bir çıkış seviyesinin etkisini göstermektedir.
Ölçeklendirilecek üç olası getiri türü vardır: ölçeğe göre artan getiri, ölçeğe göre sabit getiri ve ölçeğe göre azalan (veya azalan) getiri. Çıktı, tüm girişler değiştikçe aynı orantılı değişim ile artarsa , ölçeklendirmeye (CRS) sabit geri dönüşler olur . Çıkış, tüm girdilerdeki orantılı değişiklikten daha az artarsa, ölçeğe göre azalan dönüşler vardır (DRS). Çıktı, tüm girdilerdeki orantılı değişiklikten daha fazla artarsa, ölçeğe göre artan getiri (IRS) vardır. Bir firmanın üretim fonksiyonu, farklı çıktı aralıklarında ölçeklendirmek için farklı getiri türleri sergileyebilir. Tipik olarak, nispeten düşük çıktı düzeylerinde artan getiri, nispeten yüksek çıktı düzeylerinde azalan getiri ve bu uç değerler arasında bazı çıktı düzeylerinde sabit getiri olabilir.
Ana mikro ekonomik olarak, bir firma tarafından karşılaşılan ölçekli döner tamamen teknolojik empoze edilir ve ekonomik kararlar ile veya (yani, ölçeğe göre ilgili sonuçlar üretim fonksiyonunun belli bir matematik yapısından türetilen piyasa koşulları tarafından etkilenmeyen tek başına ).
Misal
Tüm girdilerin kullanımları 2 kat arttığında, çıktı için yeni değerler şöyle olacaktır:
- Ölçeğe göre sabit getiri (CRS) varsa, önceki çıktının iki katı
- Ölçeğe göre azalan getiri varsa önceki çıktının iki katından az (DRS)
- Ölçeklendirmeye göre artan getiri varsa (IRS) önceki çıktının iki katından fazlası
Faktör maliyetlerinin sabit olduğunu (yani, firmanın tüm girdi pazarlarında mükemmel bir rakip olduğunu) ve üretim fonksiyonunun homotetik olduğunu varsayarsak , sürekli getiri elde eden bir firmanın sabit uzun vadeli ortalama maliyetleri olacaktır , azalan getiri yaşayan bir firma artan uzun vadeli ortalama maliyetlere sahiptir ve artan getiri yaşayan bir firma, uzun vadeli ortalama maliyetlerde düşüşe sahip olacaktır. Bununla birlikte, eğer firma tamamen rekabetçi faktör piyasalarıyla karşı karşıya değilse bu ilişki bozulur (yani, bu bağlamda, bir mal için ödediği fiyat satın alınan miktara bağlıdır). Örneğin, bazı çıktı seviyelerinde ölçeklendirmek için artan getiri varsa, ancak firma bir veya daha fazla girdi piyasasında o kadar büyükse, bir girdi alımını arttırmak girdinin birim başına maliyetini artırabilir, o zaman firma çıktı seviyeleri aralığındaki ölçek ekonomileri. Tersine, eğer firma bir girdinin toplu indirimlerinden yararlanabiliyorsa, o çıktı aralığında üretimde azalan getiri olsa bile bazı çıktı seviyelerinde ölçek ekonomilerine sahip olabilir.
Biçimsel tanımlar
Resmi olarak, bir üretim fonksiyonu aşağıdakilere sahip olacak şekilde tanımlanır:
- ( 0'dan büyük herhangi bir sabit için ) (F Fonksiyonu 1. derece homojendir ) ise ölçeğe göre sabit getiriler
- Ölçeğe göre artan getiri (herhangi bir sabit için 1'den büyük)
- Ölçeğe göre azalan getiri ( 1'den büyük herhangi bir sabit için )
burada K ve L üretim faktörleridir - sırasıyla sermaye ve emek.
Daha genel bir düzende, çok girdili-çok çıktılı üretim süreçleri için, teknolojinin bazı teknoloji seti aracılığıyla temsil edilebileceği varsayılabilir, buna üretim teorisinin bazı düzenlilik koşullarını karşılaması gerekir. Bu durumda, ölçeğe göre sabit getiri özelliği, teknoloji kümesinin bir koni olduğunu, yani özelliği karşıladığını söylemekle eşdeğerdir . Buna karşılık, teknoloji setini tanımlayacak bir üretim fonksiyonu varsa, 1. derece homojen olması gerekecektir.
Resmi örnek
Cobb-Douglas üstlerin toplamı fonksiyonu olduğu durumda 1 olduğu zaman işlevsel bir şekilde ölçeğe göre sabit döner var
nerede ve . Böylece
Giriş çarpımsal faktör bütün ölçek kullanımları olarak burada a , çıktı da tarafından ölçekler bir ve böylece ölçeğe göre sabit getiri vardır.
Ancak Cobb-Douglas üretim işlevi genel biçimine sahipse
ile ve sonra b + c > 1 ise artan getiri, b + c <1 ise azalan dönüş vardır , çünkü
için olan bir > 1 ya da daha az daha büyük olduğu şekilde , b + c büyük ya da daha az bir tanesidir.
Ayrıca bakınız
- Negatif ölçek ekonomileri ve Ölçek ekonomisi
- Yığma ekonomileri
- Kapsam ekonomileri
- Eğri efektlerini deneyimleyin
- İdeal firma büyüklüğü
- Homojen işlev
- Mohring etkisi
- Moore yasası
Referanslar
daha fazla okuma
- Susanto Basu (2008). "Ölçek ölçümüne geri döner ," The New Palgrave Dictionary of Economics , 2. Baskı. Öz.
- James M. Buchanan ve Yong J. Yoon, ed. (1994) Artan Getirilere Dönüş . U.Mich. Basın. Bölüm ön izleme bağlantıları.
- John Eatwell (1987). "Ölçeğe geri döner ," The New Palgrave: A Dictionary of Economics , c. 4, s. 165–66.
- Färe, R., S. Grosskopf ve CAK Lovell (1986), " Ölçek ekonomileri ve dualite " Zeitschrift für Nationalökonomie 46: 2, s. 175–182.
- Hanoch, G. (1975) “ Ölçeğin esnekliği ve ortalama maliyetlerin şekli ,” American Economic Review 65, s. 492-497.
- Panzar, JC ve RD Willig (1977) “ Çok çıktılı üretimde ölçek ekonomileri , Quarterly Journal of Economics 91, 481-493.
- Joaquim Silvestre (1987). "Ekonomiler ve ölçek ekonomileri," The New Palgrave: A Dictionary of Economics , cilt 2, s. 80–84.
- Spirros Vassilakis (1987). "Ölçeğe göre artan getiri", The New Palgrave: A Dictionary of Economics , c. 2, s. 761–64.
- Zelenyuk, Valentin (2013). "Yönlü mesafe fonksiyonu için ölçek esnekliği ölçüsü ve ikili: Teori ve DEA tahmini". Avrupa Yöneylem Araştırması Dergisi . 228 (3): 592–600. doi : 10.1016 / j.ejor.2013.01.012 .
- Zelenyuk V. (2014) “Ölçek verimliliği ve homotetiklik: ilk ve ikili ölçülerin denkliği” Journal of Productivity Analysis 42: 1, s. 15-24.