Kota kuralı - Quota rule

In matematik ve siyaset bilimi , kota kuralı bir istenen özelliği açıklanmıştır orantılı tahsisinin veya seçim yöntemiyle. Belirli bir partiye tahsis edilmesi gereken sandalye sayısının, kısmi orantılı payının (doğal kota olarak adlandırılır) üst veya alt yuvarlamaları (üst ve alt kotalar olarak adlandırılır) arasında olması gerektiğini belirtir. Örnek olarak, bir parti 15 üzerinden 10,56 sandalyeyi hak ediyorsa, kota kuralı, sandalyeler tahsis edildiğinde partinin 10 veya 11 sandalye alabileceğini, ancak daha düşük veya daha yüksek olamayacağını belirtir. Tüm en yüksek ortalama yöntemleri gibi birçok yaygın seçim yöntemi kota kuralını ihlal eder.

Matematik

Eğer partinin nüfusu, toplam nüfusu olduğunu ve bir koltuk sayısı, söz konusu taraf (parti ideal alacağı koltuk sayısı) daha sonra doğal kota olduğunu ${\görüntüleme stili P}$${\görüntüleme stili T}$${\görüntüleme stili S}$

${\displaystyle {\frac {P}{T}}\cdot S}$

Alt kota, en yakın tam sayıya yuvarlanan doğal kota , üst kota ise doğal kotanın yukarı yuvarlanmasıdır. Kota kuralı, bir tarafın alabileceği yalnızca iki tahsisin ya alt ya da üst kota olması gerektiğini belirtir. Herhangi bir zamanda bir tahsis, bir partiye üst veya alt kotadan daha fazla veya daha az sayıda sandalye verirse, bu tahsisin (ve buna ek olarak, tahsis etmek için kullanılan yöntemin) kota kuralını ihlal ettiği söylenir. Bunu belirtmenin başka bir yolu, belirli bir yöntemin yalnızca, her bir tarafın tahsisinin doğal kotasından birden az farklı olması durumunda, her bir tarafın tahsisinin bir tamsayı değeri olduğu durumlarda kota kuralını karşıladığını söylemektir.

Örnek

Orada 300 kişilik bir kulüp konseyinde 5 mevcuttur koltuklar ve parti Eğer A 106 üye, parti için daha sonra doğal kota sahip bir olduğunu . A partisi için alt kota 1'dir, çünkü 1,8 aşağı yuvarlanmış 1'e eşittir. Üst kota, 1,8 yukarı yuvarlanmış, 2'dir. Bu nedenle, kota kuralı, A partisi için izin verilen iki tahsisin konseyde 1 veya 2 sandalye olduğunu belirtir. . İkinci bir parti varsa, B 137 üye, parti o zaman kota kural durumu vardır, B alır , yuvarlanır ve aşağı 2 veya 3 sandalye eşittir. Son olarak, kulübün geri kalan 57 üyesine sahip bir C partisinin doğal kotası vardır , bu da kendisine ayrılan koltukların 0 veya 1 olması gerektiği anlamına gelir. Her durumda, koltukları fiilen tahsis etme yöntemi, bir tahsisin kota kuralını ihlal edip etmediğini belirler. bu durumda A partisine 1 veya 2 dışında herhangi bir koltuk verilmesi, B partisine 2 veya 3 dışında herhangi bir koltuk verilmesi veya C partisine 0 veya 1 dışında herhangi bir koltuk verilmesi anlamına gelir . ${\displaystyle {\frac {106}{300}}\cdot 5\yaklaşık 1.8}$${\displaystyle {\frac {137}{300}}\cdot 5\yaklaşık 2,3}$${\displaystyle {\frac {57}{300}}\cdot 5\yaklaşık 0,95}$

paylaştırma paradoksları İlişkisi

Balinski-Young teoremi kota kural paylaştırma yöntemi tatmin eğer, bazı karşılamak için başarısız gerektiğini 1980 yılında kanıtladı paylaştırma paradoksu . Örneğin, Hamilton yöntemi kota kuralını sağlasa da Alabama paradoksunu ve nüfus paradoksunu ihlal ediyor . Teoremin kendisi, çok sayıda koşulu kapsayan birkaç farklı kanıta bölünmüştür.

Spesifik olarak, kota kuralına uygulanan iki ana ifade vardır:

• Kota kuralını izleyen herhangi bir yöntem, popülasyon paradoksunda başarısız olmalıdır.
• Hem Alabama paradoksu hem de nüfus paradoksu içermeyen herhangi bir yöntem, bazı durumlarda mutlaka kota kuralında başarısız olmalıdır.

paylaştırma yöntemlerinde kullanın

Koltuk tahsisi için farklı yöntemler, kota kuralını karşılayabilir veya karşılamayabilir. Birçok yöntem kota kuralını ihlal etse de, bazen başka bir paylaştırma paradoksunu ihlal etmektense kuralı çok nadiren ihlal etmek tercih edilir; bazı karmaşık yöntemler kuralı o kadar nadiren ihlal eder ki, gerçek bir paylaştırmada hiç gerçekleşmezken, kota kuralını asla ihlal etmeyen bazı yöntemler diğer paradoksları çok daha ciddi biçimlerde ihlal eder.

Hamilton'ın yöntemi kota kuralını karşılıyor. Yöntem, bir kesirli değere ulaşılana kadar koltukları eşit olarak oranlayarak çalışır; fazla koltuklar daha sonra fazla koltuk kalmayıncaya kadar en büyük kesirli parçalara sahip devlete verilir. Bir devlete birden fazla fazla koltuk vermek imkansız olduğundan, her devlet her zaman ya alt ya da üst kotasını alacaktır.

Amerika Birleşik Devletleri tarafından ilk kullanılanlardan biri olan Jefferson'ın yöntemi , bazen izin verilen üst kotadan daha fazla koltuk ayırarak kota kuralını ihlal etti. Bu ihlal, daha büyük devletlerin küçük devletlerden daha fazla temsilci aldığı ve Webster'ın yöntemi 1842'de uygulanana kadar düzeltilmeyen, büyüyen bir soruna yol açtı ; Webster'ın yöntemi kota kuralını ihlal etse de, bu çok nadiren olur.

Referanslar