Örnek olarak kanıt - Proof by example
İçinde mantık ve matematik , örnek kanıtı (bazen bilinen olmayan genelleme ) a, mantıksal yanlış açıklamada geçerliliği, bir ya da daha fazla örnek ya da durumlarda-yerine tam bir kanıt yoluyla görüntülenmiştir, burada.
Örnek olarak bir ispatın yapısı, argüman formu ve biçimsel formu genel olarak şu şekilde ilerler:
Yapısı:
- X'in böyle olduğunu biliyorum .
- Bu nedenle, X ile ilgili herhangi bir şey de böyledir.
- X grubunun bir üyesi olan x'in P özelliğine sahip olduğunu biliyorum.
- Bu nedenle, X'in diğer tüm öğeleri P özelliğine sahip olmalıdır.
Aşağıdaki örnek, bu akıl yürütme çizgisinin neden mantıksal bir yanılgı olduğunu göstermektedir:
- Birinin birini vurarak öldürdüğünü gördüm.
- Bu nedenle tüm insanlar katildir.
Bu argümandaki kusur çok açıktır, ancak aynı biçimdeki argümanlar, aşağıdaki örnekte de görüldüğü gibi, bazen biraz ikna edici görünebilir:
- Milliyetçilerin göçmenleri taciz ettiğini gördüm.
- Bu nedenle milliyetçiler tacizci olmalıdır.
Yaygın söylemde, istatistiksel olarak önemsiz örnekler kullanarak bir iddia oluşturma girişimini açıklamak için örnek bir ispat da kullanılabilir . Bu durumda, her bir argümanın esası, bireysel olarak değerlendirilmek zorunda kalabilir.
Örneklerle geçerli kanıt durumları
Bazı senaryolarda, örnek olarak bir argüman, tekil bir önermeden varoluşsal bir sonuca götürüyorsa (yani bir iddianın tüm durumlar yerine en az bir vaka için doğru olduğunu kanıtlamak) geçerli olabilir. Örneğin:
- Sokrates bilgedir.
- Bu nedenle birisi akıllıdır.
(veya)
- Bir kişinin hırsızlık yaptığını gördüm.
- Bu nedenle, (bazı) insanlar çalabilir.
Bu örnekler olarak bilinen mantıksal kural gayri sürümünü özetlemektedir varoluşsal giriş olarak da bilinen, particularisation veya varoluşsal genelleştirme :
- Varoluşçu Giriş
(burada bütün ikame ile oluşturulan formül belirtmektedir serbest oluşumları değişken bölgesi ile ).
Matematikte, örnekle ispat, bu davaların tam teşekküllü bir kanıta genelleştirilebilecek anahtar fikirleri içerdiği anlayışıyla, iddianın vakalarını kanıtlayarak bir iddiayı açıklama girişimlerine atıfta bulunmak için de kullanılabilir.
Ayrıca bakınız
- Sonucu teyit etmek
- Anektodsal kanıt
- Bayes olasılığı
- Karşı örnek
- El sallamak
- Tümevarımsal akıl yürütme
- Modus ponens
- İnşaat kanıtı
- Gözdağıyla kanıt
Referanslar
- ^ a b "Yüksek Matematik Jargonunun Kesin Sözlüğü - Örneklerle İspat" . Matematik Kasası . 2019-08-01 . Erişim tarihi: 2019-12-01 .
- ^ "Mantıksal yanlışlıklar" . www.auburn.edu. 31 Temmuz 2002 tarihinde orjinalinden arşivlendi .
- ^ a b "Örnekle kanıtlama - Dilbilgisi Uzmanı" . grammarist.com . Erişim tarihi: 2019-12-01 .
- ^ "Örneklerle Kanıt Nedir?" . Basitleştirilebilir . Erişim tarihi: 2019-12-01 .
- ^ "Kanıtlar" . www.mit.edu . Erişim tarihi: 2019-12-01 .