Çömlekçinin tekerleği - PottersWheel

PottersWheel , kimyasal reaksiyon ağları veya sıradan diferansiyel denklemler (ODE'ler) olarak ifade edilebilen zamana bağlı dinamik sistemlerin matematiksel modellemesi için bir MATLAB araç kutusudur . Modeli deneysel ölçümlere uydurarak model parametrelerinin otomatik kalibrasyonunu sağlar. CPU yoğun işlevler yazılır veya - modele bağlı işlevler durumunda - C de dinamik olarak oluşturulur. Modelleme, grafik kullanıcı arabirimleri kullanılarak etkileşimli olarak veya PottersWheel işlev kitaplığı kullanılarak MATLAB komut dosyalarına dayalı olarak yapılabilir. Gerçek bir çömlekçi çarkı çömlek modellemesini kolaylaştırdığı için yazılım matematiksel bir modelleyicinin çalışmasını desteklemeyi amaçlamaktadır .

Yedi modelleme aşaması

PottersWheel'in temel kullanımı, model oluşturmadan yeni deneylerin tahminine kadar yedi aşamayı kapsar.

Model oluşturma

Dinamik sistem, bir görsel model tasarımcısı veya bir metin editörü kullanılarak bir dizi reaksiyon veya diferansiyel denklem olarak resmileştirilir. Model bir MATLAB * .m ASCII dosyası olarak saklanır. Bu nedenle değişiklikler, subversion veya git gibi bir sürüm kontrol sistemi kullanılarak izlenebilir . SBML için model alma ve verme desteklenir . Özel model yapılarını içe aktarmak için özel içe aktarma şablonları kullanılabilir. Kural tabanlı modelleme de desteklenir, burada bir model otomatik olarak oluşturulan bir dizi reaksiyonu temsil eder.

Gözlemlenen A ve C türleriyle bir reaksiyon ağı A → B → C → A için basit bir model tanımlama dosyası örneği:

function m = getModel();

% Starting with an empty model
m = pwGetEmtptyModel();

% Adding reactions
m = pwAddR(m, 'A', 'B');
m = pwAddR(m, 'B', 'C');
m = pwAddR(m, 'C', 'A');

% Adding observables
m = pwAddY(m, 'A');
m = pwAddY(m, 'C');

Veri içe aktarma

* .Xls veya * .txt dosyalarına kaydedilen harici veriler, model-veri çifti oluşturan bir modele eklenebilir . Bir eşleme iletişim kutusu, veri sütun adlarını gözlemlenen tür adlarına bağlamanıza izin verir. Veri dosyalarındaki meta bilgiler, deneysel ayar hakkında bilgiler içerir. Ölçüm hataları ya veri dosyalarında saklanır, bir hata modeli kullanılarak hesaplanır ya da otomatik olarak tahmin edilir.

Parametre kalibrasyonu

Bir modeli bir veya daha fazla veri setine uydurmak için, karşılık gelen model-veri çiftleri bir uydurma montajında ​​birleştirilir . Başlangıç ​​değerleri, hız sabitleri ve ölçekleme faktörleri gibi parametreler, deneysel veya küresel bir şekilde yerleştirilebilir. Kullanıcı, birkaç sayısal entegratör, optimizasyon algoritması ve normal veya logaritmik parametre uzayına uydurma gibi kalibrasyon stratejileri arasından seçim yapabilir.

Uyum iyiliğinin yorumlanması

Bir uyumun kalitesi, ki-kare değeriyle karakterize edilir . Genel bir kural olarak, N uydurulmuş veri noktası ve p kalibre edilmiş parametreler için ki-kare değeri, N  -  p veya en az  N ile benzer bir değere sahip olmalıdır . İstatistiksel olarak, bu, örneğin 0,05'lik bir anlamlılık eşiğinin üzerinde bir p değeri ile sonuçlanan bir ki-kare testi kullanılarak ifade edilir . Daha düşük p değerleri için model şu şekildedir:

• ya verileri açıklayamaz ve düzeltilmesi gerekir,
• veri noktalarının standart sapması aslında belirtilenden daha büyüktür,
• veya kullanılan yerleştirme stratejisi başarılı değildi ve uyum yerel minimumda tutuldu.

AIC ve BIC gibi diğer ki-kare tabanlı özelliklerin yanı sıra , örneğin kalıntıların bir Gauss dağılımını takip edip etmediğini araştırmak için veri modeli kalıntı analizleri mevcuttur . Son olarak, parametre güven aralıkları ya Fisher bilgi matrisi yaklaşımı kullanılarak ya da parametreler açık bir şekilde tanımlanamıyorsa profil-olabilirlik fonksiyonuna dayalı olarak tahmin edilebilir.

Uyum kabul edilebilir değilse, modelin iyileştirilmesi gerekir ve prosedür 2. adımla devam eder. Aksi takdirde, dinamik model özellikleri incelenebilir ve tahminler hesaplanabilir.

Model ayrıntılandırma

Model yapısı deneysel ölçümleri açıklayamıyorsa, fizyolojik olarak makul bir dizi alternatif model oluşturulmalıdır. Gereksiz model paragraflarından ve kopyala-yapıştır hatalarından kaçınmak için, bu, tüm varyantlar için aynı olan ortak bir çekirdek model kullanılarak yapılabilir. Sonra kızı -modelleri oluşturulur ve tercihen MATLAB komut dayalı toplu işlem stratejilerini kullanarak, verilere uydurulan. Uygun model varyantlarını öngörmek için bir başlangıç ​​noktası olarak, PottersWheel ekolayzır orijinal sistemin dinamik davranışını anlamak için kullanılabilir.

Model analizi ve tahmini

Matematiksel bir model, gözlemlenmemiş türlerin konsantrasyon zaman profilini göstermeye, klinik bir ortamda potansiyel hedefleri temsil eden hassas parametreleri belirlemeye veya bir türün yarı ömrü gibi model özelliklerini hesaplamaya hizmet edebilir.

Her analiz adımı, Lateks tabanlı bir PDF olarak dışa aktarılabilen bir modelleme raporunda saklanabilir.

Deneysel tasarım

Deneysel bir ayar, sürüş girdi fonksiyonlarının ve başlangıç ​​konsantrasyonlarının belirli özelliklerine karşılık gelir . Bir sinyal iletim yolu modelinde, EGF gibi bir ligandın konsantrasyonu deneysel olarak kontrol edilebilir. Sürücü girdi tasarımcısı, ekolayzır kullanarak değişen başlangıç ​​konsantrasyonları ile birlikte sürekli, rampa veya darbe uyarımının etkisinin araştırılmasına izin verir. Rakip model hipotezlerini ayırt etmek için, tasarlanan deney mümkün olduğunca farklı gözlemlenebilir zaman profillerine sahip olmalıdır.

Parametre tanımlanabilirliği

Birçok dinamik sistem yalnızca kısmen gözlemlenebilir, yani tüm sistem türlerine deneysel olarak erişilemez. Biyolojik uygulamalar için deneysel verilerin miktarı ve kalitesi genellikle sınırlıdır. Bu ayarda parametreler yapısal olarak veya pratik olarak tanımlanamayabilir. Daha sonra, parametreler birbirini telafi edebilir ve uyan parametre değerleri büyük ölçüde ilk tahminlere bağlıdır. PottersWheel'de, Profil Olasılık Yaklaşımı kullanılarak tanımlanamama tespit edilebilir . Tanımlanamayan parametreler arasındaki işlevsel ilişkileri karakterize etmek için PottersWheel rastgele ve sistematik uyum dizileri uygular.

Referanslar

Dış bağlantılar

• Resmi internet sitesi
• Profil Olabilirlik Yaklaşımı