Matematiksel evren hipotezi - Mathematical universe hypothesis

Olarak fizik ve kozmolojiye , matematiksel evrenin hipotezi ( MUH olarak da bilinir), nihai grup teori ve struogony (dan matematiksel yapısı , Latince: struō), spekülatif "bir şey teorisi kozmolojist tarafından önerilen (TEP)" Max Tegmark .

Açıklama

Tegmark'ın MUH'si: Dış fiziksel gerçekliğimiz matematiksel bir yapıdır . Yani, fiziksel evren yalnızca matematik tarafından tanımlanmaz , aynı zamanda matematiktir (özellikle matematiksel bir yapı ). Matematiksel varoluş, fiziksel varoluşa eşittir ve matematiksel olarak var olan tüm yapılar fiziksel olarak da var olur. İnsanlar da dahil olmak üzere gözlemciler "kendinin farkında olan alt yapılardır (SAS'lar)". Bu tür alt yapıları içerecek kadar karmaşık herhangi bir matematiksel yapıda, "kendilerini fiziksel olarak 'gerçek' bir dünyada var olduklarını öznel olarak algılayacaklardır".

Teori, matematiksel varlıkların varlığını önerdiği için bir Pisagorculuk veya Platonizm biçimi olarak düşünülebilir ; matematiksel nesneler dışında herhangi bir şeyin var olduğunu inkar eden bir matematiksel monizm biçimi ; ve ontik yapısal gerçekçiliğin resmi bir ifadesi .

Tegmark, hipotezin serbest parametreleri olmadığını ve gözlemsel olarak dışlanmadığını iddia ediyor. Bu nedenle, Occam'ın Razor'u tarafından diğer her şeyin teorilerine göre tercih edildiğini düşünüyor . Tegmark ayrıca MUH'yi ikinci bir varsayımla, dış fiziksel gerçekliğimiz olan matematiksel yapının hesaplanabilir fonksiyonlarla tanımlandığını söyleyen hesaplanabilir evren hipotezi ( CUH ) ile artırmayı da düşünüyor .

MUH, Tegmark'ın çoklu evrenin dört seviyesini sınıflandırmasıyla ilgilidir . Bu sınıflandırma, farklı başlangıç ​​koşulları setlerine (seviye 1), fiziksel sabitlere (seviye 2), kuantum dallarına (seviye 3) ve tamamen farklı denklemlere veya matematiksel yapılara (seviye 4) karşılık gelen dünyalarla, artan çeşitliliğin iç içe geçmiş bir hiyerarşisini varsayar .

Resepsiyon

Londra'daki Imperial College'dan Andreas Albrecht , bunu fiziğin karşı karşıya olduğu merkezi sorunlardan birine "kışkırtıcı" bir çözüm olarak nitelendirdi. Buna inandığını söyleyecek kadar ileri gitmeye "cesaret edemese" de, "gördüğümüz her şeyin var olduğu bir teori inşa etmenin aslında oldukça zor olduğunu" kaydetti.

Eleştiriler ve yanıtlar

Topluluğun tanımı

Jürgen Schmidhuber , "Tegmark'ın '... tüm matematiksel yapıların a priori olarak eşit istatistiksel ağırlık verildiğini' öne sürmesine rağmen, tüm (sonsuz sayıda) matematiksel yapıya eşit kaybolmayan olasılık atamanın bir yolu olmadığını öne sürüyor. Schmidhuber, yalnızca yapıcı matematik , yani bilgisayar programları tarafından tanımlanabilen evren temsillerini kabul eden daha sınırlı bir topluluk ortaya koymaktadır ; örneğin, Global Digital Mathematics Library ve Digital Library of Mathematical Functions , ek matematiksel sonuçlar için yapı taşları olarak hizmet etmesi amaçlanan resmileştirilmiş temel teoremlerin açık veri temsillerini birbirine bağladı . Myftari yakınsama zamanın kendisi bir durdurulması program tarafından öngörülebilir olmayabilir, ancak evren gösterimleri nedeniyle, kimin çıkış bitleri sonlu bir süre sonra yakınsama olmayan durdurulması programlar tarafından nitelendirilebilecek içeren karar verilemezlik ait durdurulması problemi .

Tegmark cevaben, tüm evrenler üzerindeki fiziksel boyutların, sabitlerin ve yasaların serbest parametre varyasyonlarının yapısal bir matematiğinin resmileştirilmiş bir ölçüsünün henüz sicim teorisi manzarası için oluşturulmadığını , dolayısıyla bunun bir "gösteriş durdurucu" olarak görülmemesi gerektiğini not eder. ".

Gödel teoremi ile tutarlılık

Ayrıca bakınız: Tutarlılık ve Gödel'in tamlık teoremi

MUH'nin Gödel'in eksiklik teoremi ile tutarsız olduğu da öne sürülmüştür . Tegmark ve diğer fizikçiler Piet Hut ve Mark Alford arasındaki üç yönlü bir tartışmada , "sekülerist" (Alford), "formalistlerin izin verdiği yöntemler, yeterince güçlü bir sistemdeki tüm teoremleri kanıtlayamaz... 'dışarıda', biçimsel sistemlerden oluştuğu fikriyle bağdaşmaz."

Tegmark'ın yanıtı, "yalnızca Gödel-tam ( tamamen karar verilebilir ) matematiksel yapıların fiziksel varlığa sahip olduğu" şeklinde yeni bir hipotez sunmaktır . Bu, IV. evrenimizin göreceli basitliği." Tegmark, fizikteki geleneksel teorilerin Gödel-karar verilemez olmasına rağmen, dünyamızı tanımlayan gerçek matematiksel yapının hala Gödel-tam olabileceğini ve "prensipte Gödel-eksik matematiği hakkında düşünebilen gözlemciler içerebileceğini, tıpkı sonlu- durum dijital bilgisayarları , Peano aritmetiği gibi Gödel-eksik formal sistemler hakkında belirli teoremleri kanıtlayabilir ." İçinde, MUH'ye bir alternatif olarak, yalnızca Gödel'in teoreminin karar verilemez veya hesaplanamayan herhangi bir teorem içermesini gerektirmeyecek kadar basit matematiksel yapıları içeren daha kısıtlı "Hesaplanabilir Evren Hipotezi"ni (CUH) önererek daha ayrıntılı bir yanıt verir. Tegmark, bu yaklaşımın, (a) matematiksel ortamın çoğunu hariç tutması; (b) izin verilen teorilerin uzayındaki ölçünün kendisi hesaplanamaz olabilir; ve (c) "tarihsel olarak başarılı olan hemen hemen tüm fizik teorileri CUH'yi ihlal eder".

Gözlenebilirlik

Stoeger, Ellis ve Kircher, gerçek bir çoklu evren teorisinde, "o zaman evrenler tamamen ayrıktır ve bunlardan herhangi birinde olan hiçbir şey, diğerinde olanla nedensel olarak bağlantılı değildir. Bu tür çoklu evrenlerde herhangi bir nedensel bağlantı eksikliği onları gerçekten herhangi bir bilimsel desteğin ötesine yerleştirir". Ellis, MUH'yi özellikle eleştirir ve tamamen bağlantısız evrenlerden oluşan sonsuz bir topluluğun "bazen yapılan umut verici açıklamalara rağmen tamamen test edilemez olduğunu, örneğin Tegmark (1998)'e bakınız." Tegmark , (a) "fizik araştırmasının doğadaki matematiksel düzenlilikleri ortaya çıkaracağını" ve (b) matematiksel yapıların tipik bir üyesini işgal ettiğimizi varsayarak, kişinin "teste başlayabileceğini" öngördüğünü belirterek , MUH'nin test edilebilir olduğunu iddia eder. evrenimizin ne kadar tipik olduğunu değerlendirerek çoklu evren tahminleri".

Radikal Platonizm'in akla yatkınlığı

Ayrıca bakınız: Matematik Felsefesi § Matematikçilik

MUH, matematiğin dışsal bir gerçeklik olduğuna dair radikal Platonist görüşe dayanmaktadır. Ancak Jannes, "matematiğin en azından kısmen bir insan yapısı olduğunu", eğer bir dış gerçeklik ise, o zaman diğer bazı hayvanlarda da bulunması gerektiğini savunuyor: "Tegmark, gerçekliğin tam bir tanımı, o zaman biz insanlardan bağımsız, uzaylılar ve gelecekteki süper bilgisayarlar gibi insan olmayan canlı varlıklar için anlaşılabilir bir dile ihtiyacımız olacak". Brian Greene de benzer şekilde şunu savunuyor: "Evrenin en derin tanımı, anlamı insan deneyimine veya yorumuna dayanan kavramları gerektirmemelidir. Gerçeklik varlığımızı aşar ve bu nedenle, herhangi bir temel şekilde, yaptığımız fikirlere bağlı olmamalıdır."

Bununla birlikte, birçoğu zeki olan ve birçoğu kavrayabilen, ezberleyebilen, karşılaştırabilen ve hatta yaklaşık olarak sayısal miktarlar ekleyebilen birçok insan olmayan varlık vardır. Birkaç hayvan da öz-bilinç ayna testini geçmiştir . Ancak matematiksel soyutlamanın birkaç şaşırtıcı örneğine rağmen (örneğin, şempanzeler rakamlarla sembolik toplama yapmak için eğitilebilir veya bir papağanın “sıfır benzeri bir kavram”ı anladığının raporu), matematikle ilgili tüm hayvan zekası örnekleri. temel sayma yetenekleriyle sınırlıdır. "İleri matematiğin dilinden anlayan insan olmayan zeki varlıklar olmalıdır. Ancak bildiğimiz insan olmayan zeki varlıkların hiçbiri (ileri) matematiğin nesnel bir dil olarak statüsünü doğrulamamaktadır" diye ekliyor. "Matematik, Madde ve Zihin Üzerine" başlıklı makalede incelenen laik bakış açısı, matematiğin zaman içinde geliştiğini, "sabit sorularla ve bunları ele almanın yerleşik yollarıyla belirli bir yapıya yaklaştığını düşünmek için hiçbir neden" olmadığını savunuyor ve ayrıca "Radikal Platonist konum, solipsizm gibi başka bir metafizik teoridir... Sonunda metafizik, zaten bildiğimizi söylemek için farklı bir dil kullanmamızı talep eder." Tegmark, "Matematiksel bir yapı kavramı, Model Teorisi üzerine herhangi bir kitapta titizlikle tanımlanmıştır " ve insan dışı matematiğin yalnızca bizimkinden farklı olacağını "çünkü aslında tutarlı ve birleşik olanın farklı bir bölümünü ortaya çıkarıyoruz " şeklinde yanıt verir. resim, yani matematik bu anlamda yakınsıyor." Tegmark, MUH hakkındaki 2014 kitabında, çözümün matematiğin dilini icat etmemiz değil, matematiğin yapısını keşfetmemiz olduğunu savunuyor.

Tüm matematiksel yapıların bir arada bulunması

Don Page , "Nihai düzeyde, yalnızca bir dünya olabilir ve eğer matematiksel yapılar tüm olası dünyaları veya en azından bizimkini içerecek kadar genişse , nihai gerçekliği tanımlayan benzersiz bir matematiksel yapı olmalıdır. Tüm matematiksel yapıların bir arada var olması anlamında 4. Seviyeden bahsetmenin mantıklı bir saçmalık olduğunu düşünüyorum." Bu, yalnızca bir matematiksel korpus olabileceği anlamına gelir. Tegmark, "Bu, Seviye IV ile kulağa göründüğünden daha az tutarsızdır, çünkü birçok matematiksel yapı ilişkisiz alt yapılara ayrışır ve ayrı olanlar birleştirilebilir" diye yanıt verir.

"Basit evrenimiz" ile tutarlılık

Alexander Vilenkin , "artan karmaşıklık ile matematiksel yapıların sayısının arttığını, bu da 'tipik' yapıların korkunç derecede büyük ve hantal olması gerektiğini öne sürüyor. Bu, dünyamızı tanımlayan teorilerin güzelliği ve sadeliği ile çelişiyor gibi görünüyor" yorumunu yapıyor. Tegmark'ın bu probleme çözümünün, daha karmaşık yapılara daha düşük "ağırlıkların" atanmasının keyfi göründüğünü ("Ağırlıkları kim belirler?") ve mantıksal olarak tutarlı olmayabileceğini not etmeye devam ediyor ("Ek bir matematiksel tanıtıyor gibi görünüyor. yapı, ancak hepsinin zaten kümeye dahil edilmiş olması gerekiyor").

Occam'ın usturası

Tegmark, Occam'ın usturasının doğasını ve uygulamasını yanlış anladığı için eleştirildi ; Massimo Pigliucci , "Occam'ın usturası sadece yararlı bir buluşsal yöntemdir , hangi teorinin tercih edileceğine karar vermek için asla nihai hakem olarak kullanılmamalıdır " diye hatırlatır .

Ayrıca bakınız

Referanslar

Kaynaklar

daha fazla okuma

Dış bağlantılar