Işık alanı - Light field

Işık alan a, vektör fonksiyonu miktarını tanımlayan ışık alan her noktasında her yönde akan. Tüm olası ışık ışınlarının uzayı , beş boyutlu plenoptik fonksiyon tarafından verilir ve her bir ışının büyüklüğü parlaklık tarafından verilir . Michael Faraday , ışığın, birkaç yıldır üzerinde çalıştığı manyetik alanlar gibi bir alan olarak yorumlanması gerektiğini ( 1846 tarihli "Işın Titreşimleri Üzerine Düşünceler" başlıklı bir konferansta) ilk öneren kişiydi . Işık alanı ifadesi , üç boyutlu uzayda ışığın radyometrik özellikleri üzerine klasik bir makalede Andrey Gershun tarafından yapılmıştır (1936).

5D plenoptik işlevi

Bir ışın boyunca parlaklık L , boyutu katı açısı ve enine kesit alanı tarafından belirlenen bir tüp boyunca tüm olası düz çizgiler boyunca hareket eden ışık miktarı olarak düşünülebilir.

Konsept geometrik optikle, yani tutarsız ışıkla ve ışığın dalga boyundan daha büyük nesnelerle sınırlıysa , ışığın temel taşıyıcısı bir ışındır . Bir ışın boyunca ışık hareket yollarının miktarı için ölçüsüdür ışıma ile gösterilen L ve ölçülen watt (W) her steradyan (SR) kare başına metre (m, 2 ) . Steradyan bir katı açı ölçüsüdür ve sağda gösterildiği gibi burada metre kare kesit alan ölçüsü olarak kullanılır.

3B uzayda bir ışını konuma ( x , y , z ) ve yönüne ( θ , ϕ ) göre parametrelendirme .

Değişmeyen bir ışık düzeniyle aydınlatılan üç boyutlu uzayın bir bölgesindeki tüm bu ışınlar boyunca ışıma, plenoptik fonksiyon olarak adlandırılır (Adelson 1991). Plenoptik aydınlatma işlevi, herhangi bir zamanda herhangi bir görüş açısında herhangi bir olası görüş konumundan bir sahnenin görüntüsünü ifade etmek için bilgisayarlı görü ve bilgisayar grafiklerinde kullanılan idealleştirilmiş bir işlevdir . Pratikte hiçbir zaman sayısal olarak kullanılmaz, ancak görsel ve grafiklerdeki diğer kavramları anlamada kavramsal olarak yararlıdır (Wong 2002). Uzaydaki ışınlar , solda gösterildiği gibi x , y ve z olmak üzere üç koordinat ve iki açı θ ve ϕ ile parametreleştirilebildiğinden , bu beş boyutlu bir fonksiyondur, yani beş boyutlu bir manifold üzerinde bir fonksiyondur . 3D Öklid uzayı ve 2 kürenin ürünü .

İki ışık kaynağından I 1 ve I 2 kaynaklanan ışıma vektörlerinin D 1 ve D 2 toplanması, gösterilen büyüklük ve yöne sahip bir sonuç vektörü D üretir (Gershun, şek 17).

Adelson gibi, Gershun da uzaydaki her noktadaki ışık alanını bir 5D fonksiyonu olarak tanımladı. Bununla birlikte, onu, uzunlukları parlaklıklarıyla orantılı olan, noktaya çarpan yön başına bir tane olan sonsuz bir vektör koleksiyonu olarak ele aldı.

Bu vektörleri herhangi bir ışık topluluğu üzerinde veya tüm yön küresi üzerinde entegre etmek, tek bir skaler değer üretir - o noktadaki toplam ışınım ve sonuçta ortaya çıkan bir yön. Gershun'un makalesinden alınan sağdaki şekil, iki ışık kaynağı durumu için bu hesaplamayı göstermektedir. Bilgisayar grafiklerinde, 3B uzayın bu vektör değerli fonksiyonuna vektör ışınım alanı denir (Arvo, 1994). Alanın her noktasındaki vektör yönü, onu en parlak şekilde aydınlatmak için o noktaya yerleştirilen düz bir yüzeye bakan yön olarak yorumlanabilir.

Daha yüksek boyutluluk

Zaman, dalga boyu ve polarizasyon açısı, daha yüksek boyutlu fonksiyonlar veren ek değişkenler olarak düşünülebilir .

4D ışık alanı

Engelleyici yoksa ışın boyunca parlaklık sabit kalır.

Bir plenoptik fonksiyonda, ilgilenilen bölge içbükey bir nesne içeriyorsa (bir el çukuru düşünün), o zaman nesne üzerinde bir noktadan ayrılan ışık, nesne üzerindeki başka bir nokta tarafından engellenmeden önce yalnızca kısa bir mesafe kat edebilir. Hiçbir pratik cihaz böyle bir bölgedeki işlevi ölçemez.

Ancak kendimizi nesnenin dışbükey gövdesinin dışındaki konumlarla (şrinklemeyi düşünün) yani boş alanla sınırlandırırsak, o zaman bir dijital kamera kullanarak birçok fotoğraf çekerek plenoptik işlevi ölçebiliriz. Ayrıca, bu durumda fonksiyon, bir ışın boyunca ışıma, solda gösterildiği gibi, uzunluğu boyunca noktadan noktaya sabit kaldığı için fazla bilgi içerir. Aslında, fazlalık bilgi tam olarak bir boyuttur ve bizi dört boyutlu bir fonksiyonla (yani, belirli bir dört boyutlu manifolddaki noktaların bir fonksiyonu) bırakır . Parry Moon bu işlevi fotik alan (1981) olarak adlandırırken , bilgisayar grafiklerindeki araştırmacılar buna 4D ışık alanı (Levoy 1996) veya Lumigraph (Gortler 1996) adını verdiler. Resmi olarak, 4D ışık alanı, boş uzayda ışınlar boyunca ışıma olarak tanımlanır.

Bir ışık alanındaki ışın kümesi, birkaçı aşağıda gösterilen çeşitli şekillerde parametrelenebilir. Bunlardan en yaygın olanı sağda (aşağıda) gösterilen iki düzlemli parametreleştirmedir. Bu parametreleştirme tüm ışınları, örneğin düzlemler birbirine paralelse iki düzleme paralel olan ışınları temsil edemese de, perspektif görüntülemenin analitik geometrisi ile yakından ilişkili olma avantajına sahiptir. Gerçekten de, basit bir şekilde iki düzlem ışık alan perspektifi görüntülerin bir koleksiyon olarak ise düşünmek st düzlemde (ve ata biner veya ötesine yalan olabilir herhangi bir nesne), bir gözlemci konumundan alınan her uv düzleminde. Bu şekilde parametrelenen bir ışık alanı bazen ışık levhası olarak adlandırılır .

Üç boyutlu uzayın boş bir bölgesinde ışığın akışını temsil eden 4B ışık alanının bazı alternatif parametreleştirmeleri. Sol: bir düzlem veya eğri yüzey üzerindeki noktalar ve her noktadan ayrılan yönler. Merkez: Bir kürenin yüzeyindeki nokta çiftleri. Sağ: genel olarak (herhangi bir) konumdaki iki düzlemdeki nokta çiftleri.

ses analogu

4D ışık alanının ses için analogu, dalga alanı sentezinde olduğu gibi ses alanı veya dalga alanıdır ve karşılık gelen parametrelendirme Kirchhoff-Helmholtz integralidir. bir düzlem üzerindeki basınç tarafından verilir. Dolayısıyla bu, herhangi bir zamanda bilginin iki boyutudur ve zamanla bir 3B alandır.

Işığın görünen dört boyutluluğuyla karşılaştırıldığında bu iki boyutluluk, ışığın ışınlar halinde hareket etmesidir (zaman içinde bir noktada 0D, zaman içinde 1D), Huygens-Fresnel ilkesine göre , bir ses dalgası cephesi küresel olarak modellenebilir. dalgalar (belirli bir noktada 2B, zaman içinde 3B): ışık tek bir yönde hareket eder (2B bilgi), ses ise her yöne genişler. Bununla birlikte, boş olmayan ortamda seyahat eden ışık benzer bir şekilde saçılabilir ve saçılmada geri döndürülemezlik veya bilgi kaybı, bir sistem boyutunun görünür kaybında fark edilebilir.

Işık alanları oluşturmanın yolları

Işık alanları, ışığın temel bir temsilidir. Bu itibarla, ışık alanları yaratmanın, görüntüleri oluşturabilen bilgisayar programları veya onları yakalayabilen aletler kadar çok yolu vardır.

Bilgisayar grafikleri, ışık alanlar genellikle bağlı ortaya çıkar render bir 3D modeli ya da gerçek sahneyi fotoğrafını tarafından. Her iki durumda da, geniş bir bakış açısı koleksiyonu için hafif bir alan görünümü elde etmek gerekir. Kullanılan parametreleştirmeye bağlı olarak, bu derleme tipik olarak bir çizginin, dairenin, düzlemin, kürenin veya başka bir şeklin bir kısmını kapsayacaktır, ancak yapılandırılmamış bakış açıları derlemeleri de mümkündür (Buehler 2001).

Işık alanlarını fotoğrafik olarak yakalamak için kullanılan cihazlar, hareketli bir el kamerası veya robotik olarak kontrol edilen bir kamera (Levoy 2002), bir kamera arkı ( The Matrix'te kullanılan mermi zamanı efektinde olduğu gibi ), yoğun bir kamera dizisi (Kanade 1998; Yang 2002) içerebilir. ; Wilburn 2005), el kameraları ( Ng 2005; Georgiev 2006; Marwah 2013), mikroskoplar (Levoy 2006) veya diğer optik sistemler (Bolles 1987).

Bir ışık alanında kaç görüntü olmalıdır? Bilinen en büyük ışık alanı ( Michelangelo'nun Gece heykeli ) 24.000 1.3 megapiksel görüntü içerir. Daha derin bir düzeyde, cevap uygulamaya bağlıdır. Işık alanı oluşturma için (aşağıdaki Uygulama bölümüne bakın), opak bir nesnenin etrafında tamamen dolaşmak istiyorsanız, elbette arka tarafını fotoğraflamanız gerekir. Daha az açık bir şekilde, nesneye yakın yürümek istiyorsanız ve nesne st düzleminin üzerinde duruyorsa, o zaman şimdi geride olan uv düzleminde (yukarıda gösterilen iki düzlemli parametreleştirmede) ince aralıklı konumlarda çekilmiş görüntülere ihtiyacınız vardır. siz ve bu görüntülerin yüksek uzamsal çözünürlüğe sahip olması gerekir.

Bir ışık alanındaki görüntülerin sayısı ve düzeni ve her görüntünün çözünürlüğü birlikte 4D ışık alanının "örneklenmesi" olarak adlandırılır. Hafif alan örneklemesinin analizleri birçok araştırmacı tarafından yapılmıştır; iyi bir başlangıç ​​noktası Chai'dir (2000). Durand (2005) oklüzyon etkileri için, Ramamoorthi (2006) aydınlatma ve yansıma etkileri için ve Ng (2005) ve Zwicker (2006) sırasıyla plenoptik kameralar ve 3D ekran uygulamaları için ilgi çekicidir .

Uygulamalar

Hesaplamalı görüntüleme , dijital bir bilgisayarı içeren herhangi bir görüntü oluşturma yöntemini ifade eder. Bu yöntemlerin çoğu görünür dalga boylarında çalışır ve bunların çoğu ışık alanları üretir. Sonuç olarak, ışık alanlarının tüm uygulamalarını listelemek, sanatta, bilimde, mühendislikte ve tıpta hesaplamalı görüntülemenin tüm kullanımlarının araştırılmasını gerektirecektir. Bilgisayar grafiklerinde seçilen bazı uygulamalar şunlardır:

Aşağıya bakan bir ışık kaynağı (F-F'), ışınım vektörleri dışa doğru eğri olan bir ışık alanını indükler. Gershun, hesabı kullanarak bir yüzeydeki noktalara (P 1 , P 2 ) düşen ışımayı hesaplayabilirdi . (Gershun, şek 24)
  • Aydınlatma mühendisliği: Gershun'un ışık alanını incelemesinin nedeni, bu yüzeylerin üzerine yerleştirilmiş çeşitli şekillerdeki ışık kaynakları nedeniyle yüzeylerde gözlemlenecek olan aydınlatma modellerini (mümkünse kapalı formda) türetmekti. Sağda bir örnek gösterilmiştir. Daha modern bir çalışmadır (Ashdown 1993).
Aydınlatma mühendisliğine ayrılmış optik dalı, görüntülemesiz optiktir (Chaves 2015; Winston 2005). Akış çizgileri (Gershun'un akı çizgileri) ve vektör akı (Gershun'un ışık vektörü) kavramını kapsamlı bir şekilde kullanır. Bununla birlikte, ışık alanı (bu durumda ışık ışınlarını tanımlayan konumlar ve yönler) genel olarak faz uzayı ve Hamiltonyen optiği ile tanımlanır .
  • Işık alanı oluşturma: Bir sahnenin 4B ışık alanından uygun 2B dilimler çıkarılarak, sahnenin yeni görünümleri üretilebilir (Levoy 1996; Gortler 1996). Işık alanının ve dilimlerin parametreleştirilmesine bağlı olarak, bu görünümler perspektif , ortografik , çapraz yarık (Zomet 2003), genel doğrusal kameralar (Yu ve McMillan 2004), çoklu perspektif (Rademacher 1998) veya başka bir projeksiyon türü olabilir. . Işık alanı oluşturma, görüntü tabanlı oluşturmanın bir biçimidir .
  • Sentetik açıklık fotoğrafçılığı: Bir ışık alanında örneklerin uygun bir 4D alt kümesini entegre ederek, sonlu (yani iğne deliği olmayan) bir açıklığa sahip bir kamera tarafından yakalanacak olan görüntü yaklaşık olarak tahmin edilebilir. Böyle bir görüş sınırlı bir alan derinliğine sahiptir . Bu entegrasyonu gerçekleştirmeden önce ışık alanını keserek veya çarpıtarak, sahnedeki farklı fronto-paralel (Isaksen 2000) veya eğik (Vaish 2005) düzlemlere odaklanılabilir. Bir dijital kamera ışık alanını yakalayabilseydi ( Ng 2005), fotoğrafları çekildikten sonra yeniden odaklanmaya izin verirdi.
  • 3D görüntüleme: Her numuneyi fiziksel uzayda uygun ışına eşleyen teknolojiyi kullanan bir ışık alanı sunarak , orijinal sahneyi izlemeye benzer bir otostereoskopik görsel efekt elde edilir . Bunu yapmak için dijital olmayan teknolojiler, entegre fotoğrafçılık , paralaks panoramagramları ve holografiyi içerir ; dijital teknolojiler, yüksek çözünürlüklü bir ekran üzerine bir dizi mercekcik yerleştirmeyi veya bir dizi video projektörü kullanarak görüntüleri bir dizi mercek üzerine yansıtmayı içerir. İkincisi bir dizi video kamera ile birleştirilirse, zamanla değişen bir ışık alanı yakalanabilir ve görüntülenebilir. Bu esasen bir 3D televizyon sistemini oluşturmaktadır (Javidi 2002; Matusik 2004).
  • Beyin görüntüleme: Sinirsel aktivite, gerçek zamanlı olarak kalsiyum iyonlarının varlığını gösteren GCaMP gibi tersinir floresan işaretleyiciler ile nöronları genetik olarak kodlayarak optik olarak kaydedilebilir . Yana ışık alan mikroskopisi tek karede yakalar tam birim bilgi, rastgele bir video kare hızında büyük bir hacimde dağıtılan birçok bireysel nöronlar nöral aktiviteyi izlemek mümkündür (Grosenick 2009, 2017; Perez, 2015). Nöral aktivitenin nicel bir ölçümü, beyin dokusundaki optik anormalliklere rağmen ve bir hacim görüntüsü yeniden oluşturulmadan bile yapılabilir (Pegard, 2016) ve davranışta bulunan bir memelide binlerce nörondaki aktiviteyi izlemek için kullanılabilir (Grosenick, 2017).
  • Genelleştirilmiş Sahne Yeniden Yapılandırması: Genelleştirilmiş Sahne Yeniden Yapılandırması (GSR), ortaya çıkan sahne modelinin genelleştirilmiş bir ışık alanını ve yeniden aydınlatılabilir bir madde alanını temsil ettiği birden fazla görüntüden bir 3B yeniden yapılandırma yöntemidir (Leffingwell, 2018). Işık alanı, sahnedeki her noktadan her yöne akan ışığı temsil eder. Madde alanı, sahnedeki her noktayı işgal eden maddenin ışık etkileşim özelliklerini temsil eder. GSR, Neural Radiance Fields (NeRFs) (Mildenhall, 2020) ve Inverse Light Transport (Leffingwell, 2018) dahil olmak üzere yaklaşımlar kullanılarak gerçekleştirilebilir.

Holografik stereogramlar için görüntü üretimi ve sentetik görüntülerin ön-bozulması, Levoy ve Hanrahan'ın çalışmalarında kullanılan geometriyi öngören ve daha sonra motive eden, bilgisayarlı ışık alanlarının en eski örneklerinden biridir (Halle 1991, 1994).

Işık alanı görüntüsüne yönelik modern yaklaşımlar, daha yüksek çözünürlükler, artan kontrast, daha geniş görüş alanları ve diğer faydaları elde etmek için optik elemanların ortak tasarımlarını ve sıkıştırma hesaplamasını araştırır (Wetzstein 2012, 2011; Lanman 2011, 2010).

  • Parlama azaltma: Parlama , kamera gövdesi ve lens optikleri içindeki ışığın birden fazla saçılması nedeniyle ortaya çıkar ve görüntü kontrastını azaltır. Parlama, 2B görüntü uzayında analiz edilirken (Talvala 2007), onu 4B ışın-uzay fenomeni olarak tanımlamakta fayda vardır (Raskar 2008). Bir kamera içindeki ışın uzayını istatistiksel olarak analiz ederek, parlama artefaktlarını sınıflandırabilir ve ortadan kaldırabilir. Işın uzayında kamaşma, yüksek frekanslı gürültü gibi davranır ve aykırı değer reddi ile azaltılabilir. Bu tür bir analiz, kameranın içindeki ışık alanını yakalayarak gerçekleştirilebilir, ancak bu, uzamsal çözünürlüğün kaybolmasına neden olur. Tek biçimli ve tek biçimli olmayan ışın örneklemesi, görüntü çözünürlüğünden önemli ölçüde ödün vermeden parlamayı azaltmak için kullanılabilir (Raskar 2008).

Ayrıca bakınız

Notlar

Referanslar

teori

analiz

Işık alan kameraları

Işık alanı göstergeleri

Işık alanı arşivleri

Uygulamalar

memeli beynindeki ciltler"] bioRxiv 132688; doi: https://doi.org/10.1101/132688 .

  • Heide, F., Wetzstein, G., Raskar, R., Heidrich, W. (2013)

184026/ http://adaptiveimagesynthesis.com/ "Sıkıştırılmış Ekranlar için Uyarlanabilir Görüntü Sentezi"], Grafikler Üzerinde ACM İşlemleri (SIGGRAPH)