John N. Mather - John N. Mather
John N. Mather | |
|---|---|
 Mather, 2005 yılında Oberwolfach'ta
| |
| Doğum |
John Norman Mather
9 Haziran 1942 |
| Öldü | 28 Ocak 2017 (74 yaşında) |
| Milliyet | Amerikan |
| gidilen okul |
Harvard Üniversitesi Princeton Üniversitesi |
| Bilinen |
Düzgün fonksiyonlar Topolojik olarak tabakalı uzay Aubry – Mather teorisi Mather teorisi |
| Ödüller |
John J. Carty Bilim İlerlemesi Ödülü (1978) Ulusal Bilimsel Başarı Düzeni (Brezilya) (2000) George David Birkhoff Ödülü (2003) Brouwer Madalyası (2014) |
| Bilimsel kariyer | |
| Alanlar | Matematik |
| Kurumlar |
Institut des Hautes Études Scientifiques Harvard Üniversitesi Princeton Üniversitesi |
| Doktora danışmanı | John Milnor |
| Doktora öğrencileri | Giovanni Forni |
John Norman Mather (9 Haziran 1942 - 28 Ocak 2017), tekillik teorisi ve Hamilton dinamikleri üzerine yaptığı çalışmalarla tanınan Princeton Üniversitesi'nde bir matematikçiydi . Cotton Mather'ın kuzeni Atherton Mather'dan (1663-1734) geliyordu . İlk çalışmaları, n (kaynak manifold N için ) ve p (hedef manifold P için ) boyutlarının düz manifoldları arasındaki düzgün haritalamaların kararlılığı ile ilgiliydi . Düzgün haritalamaların , kaynak ve hedefin diffeomorfizmleri (yani sonsuz farklılaştırılabilir koordinat değişiklikleri) tarafından düzgün eşdeğerlik açısından kararlı olduğu kesin boyutları (n, p) belirledi.
Mather ayrıca Fransız topolog René Thom'un topolojik eşdeğerlik altında düzgün haritalamaların genel olarak kararlı olduğunu kanıtladı : topolojik olarak kararlı haritalamalardan oluşan iki düz manifold arasındaki düz eşlemelerin uzayının alt kümesi, pürüzsüz Whitney topolojisinde yoğun bir alt kümedir . Topolojik kararlılık konusundaki notları, topolojik olarak tabakalı uzaylar konusunda hala standart bir referanstır .
1970'lerde, Mather dinamik sistemler alanına geçti. Sahayı derinden etkileyen dinamik sistemlere aşağıdaki ana katkılarda bulunmuştur.
1. Mather spektrumu kavramını tanıttı ve Anosov diffeomorfizmlerinin bir karakterizasyonunu verdi .
2. Richard McGehee ile ortaklaşa , sonlu zamanda patlayan çözümlere yol açan başlangıç koşullarına sahip olan bir eşdoğrusal dört cisim problemi örneği verdi. Painlevé varsayımını makul kılan ilk sonuç buydu .
3. O, George David Birkhoff , Marston Morse , Gustav A. Hedlund ve diğerlerinin çalışmaları doğrultusunda, büküm haritaları için yörüngeleri en aza indiren küresel eylem için (iki serbestlik dereceli dışbükey Hamilton sistemleri) bir varyasyonel teori geliştirdi . Bu teori artık Aubry-Mather teorisi olarak bilinir .
4. Aubry-Mather teorisini, şimdi Mather teorisi olarak adlandırılan bir teori olan daha yüksek boyutlarda geliştirdi . Bu teorinin , Michael G. Crandall , Pierre-Louis Lions ve diğerlerinin viskozite çözüm teorisi ile derin bir şekilde ilişkili olduğu ortaya çıktı . için Hamilton-Jacobi denklemi . Bağlantı içinde ortaya çıktı zayıf KAM teorinin ait Albert Fathi .
5. Üç serbestlik derecesine sahip neredeyse entegre edilebilir Hamilton sistemleri için Arnold difüzyonunun bir kanıtını duyurdu . Tekniği hazırladı, uygun bir jeneriklik kavramı formüle etti ve çözümüne yönelik bazı önemli ilerlemeler kaydetti.
6. Bir dizi makalede, belirli bir düzenlilik için r , pürüzsüz manifold M'nin boyutuna bağlı olarak Diff ( M , r ) grubunun mükemmel olduğunu, yani Diff (M, r) , kompakt bir şekilde desteklenen C ^ r izotopileri aracılığıyla özdeşliğe izotopik olan pürüzsüz bir M manifoldunun C ^ r diffeomorfizmler grubudur. Ayrıca düzenlilik boyutu koşulunun ihlal edildiği karşı örnekler oluşturdu.
Mather, Princeton University Press tarafından yayınlanan Annals of Mathematics Studies serisinin üç editöründen biriydi .
1988'de Ulusal Bilimler Akademisi'nin bir üyesiydi. 1978'de Ulusal Bilimler Akademisi'nin John J. Carty Ödülü'nü (saf matematik için) ve 2003'te George David Birkhoff uygulamalı matematik ödülünü aldı. Bilimsel Merit Brezilyalı al 2000 yılında ve Brouwer Madalyası gelen Royal Dutch Matematik Derneği 2014 yılında.
Ayrıca bakınız
Referanslar
Dış bağlantılar
- Mather Topolojik Kararlılık hakkında notlar (Princeton Üniversitesi web sitesinde, pdf dosyasında)
- Princeton Üniversitesi web sitesinde John Mather bibliyografyası ( pdf dosyası)
- John N. Mather , Matematik Şecere Projesinde
- Princeton Üniversitesi web sitesinde ölüm ilanı