Zemin alanı - Ground field
In matematik , bir zemin alanı bir olan tarla K tartışmanın başında sabit.
içindekiler
kullanım
Bu cebir çeşitli alanlarda kullanılır:
Lineer cebir
Gelen lineer cebir , bir kavramı vektör alanı herhangi alanın üzerine geliştirilebilir.
cebirsel geometride
Gelen cebirsel geometri , içinde temel gelişmeler André Weil dışındaki alanların kullanılması karmaşık sayılar fikrini kapsayacak şekilde tanımları genişletmek için gerekliydi soyut cebirsel çeşitli üzerinde K ve jenerik nokta için göreli K .
Yalan Teoride
Bir zemin alanına referans teorisi yaygın olabilir Lie cebirlerin ( olmaz vektör alanları) ve cebirsel gruplar ( olmaz cebirsel çeşitleri).
Galois Teoride
Gelen Galois teorisi , belirli bir alan uzantı L / K , alan K bir bağımsız değişken ya da tartışma yer alan kabul edilebilir genişletilmiştir. Bakış açısından cebirsel geometri, içinde şema teorisi , spektrum Spektroskopisi ( K zemin alanının) K rol oynar nihai nesneye kategorisinde K -schemes ve yapısı ve simetri Aslında bu daha zengin olabilir şemasının uzay noktası önerebiliriz olduğunu.
Diofant geometride
Gelen Diofant geometri konu karakteristik sorunlar, bu zemin alanı olmasından kaynaklanır K için alınmaz cebirsel olarak kapalı . Tanımının alan soyut verilen çeşitli zemin alanının daha küçük olabilir ve zemin alanı, büyük bir konu büyütülmesi halinde iki çeşidi izomorf hale gelebilir Galois kohomolojisi .