eşit - Equant

Ptolemaios astronomisinin temel unsurları, bir epicycle (daha küçük kesikli daire), bir deferent (daha büyük kesikli daire), eksantrik (×) ve bir eşit (•) üzerindeki bir gezegeni gösterir.

Equant (veya punctum aequans ), MS 2. yüzyılda Claudius Ptolemy tarafından gezegenlerin gözlemlenen hareketini açıklamak için geliştirilen matematiksel bir kavramdır . Equant, gezegen yörüngesinin farklı aşamalarında gözlemlenen hız değişimini açıklamak için kullanılır. Bu gezegensel kavram, Ptolemy'nin, gök cisimlerinin yolunun bir nokta etrafında düzgün ve başka bir nokta etrafında dairesel olduğunu belirterek düzgün dairesel hareket teorisini canlı tutmasına izin verdi.

Atama

Eni noktası (• Büyük göre şemada gösterildiği gibi), bu şirketinden karşısında yeryüzüne şekilde yerleştirilir Deferent olarak bilinen 'in merkezi, eksantrik (x ile temsil edilir). Bir gezegen veya bir epicycle'ın merkezi ( gezegeni taşıyan daha küçük bir daire), eşitliğe göre sabit bir açısal hızda hareket edecek şekilde tasarlandı. Başka bir deyişle, eşit noktaya yerleştirilmiş varsayımsal bir gözlemciye, episiklin merkezi (küçük · ile gösterilir) sabit bir açısal hızda hareket ediyor gibi görünecektir. Bununla birlikte, epicycle'ın merkezi, farklılığı boyunca sabit bir hızla hareket etmeyecektir.

Eşitliğin uygulanmasının nedeni , gök cisimlerinin sabit dairesel hareketinin bir görünümünü korumaktı , Aristoteles tarafından felsefi nedenlerle ortaya çıkan uzun süredir devam eden bir inanç maddesi , aynı zamanda gözlemlenen hareketlerin hesaplamalarının en iyi eşleşmesine izin vermekti . cisimler, özellikle Güneş ve Ay dışındaki tüm Güneş Sistemi cisimlerinin görünürde geriye dönük hareketinin boyutunda .

Denklem

Köşesi farklı olanın merkezinde olan ve kenarları sırasıyla gezegeni ve eşiti kesen α açısı, t zamanının bir fonksiyonudur  :

${\displaystyle \alpha (t)=\Omega t-\arcsin \left({\frac {E}{R}}\sin(\Omega t)\sağ)}$

Burada Ω, sapmanın yarıçapı R olduğunda,  E mesafesinde bulunan eşitleyiciden görülen sabit açısal hızdır .

Equant model, Dünya ile bir merkezi paylaşmayan dairesel bir yol üzerinde hareket eden bir gövdeye sahiptir. Hareket eden nesnenin hızı, dış çember (kesik çizgi) etrafındaki yörüngesi sırasında, alt yarıda daha hızlı ve üst yarıda daha yavaş değişecektir. Hareket, yalnızca gezegenin eşit noktadan eşit zamanlarda eşit açılarla süpürülmesi nedeniyle tek tip olarak kabul edilir. Yörünge içindeki herhangi bir noktadan bakıldığında cismin hızı tekdüze değildir.

Keşif ve kullanım

Ptolemy, " Almagest " de eşiti tanıttı . Eşitliğin Aristoteles fiziğine gerekli bir uyarlama olduğuna dair kanıt, kendisi ve belirli bir "Theon" (belki de, Smyrna'lı Theon ) tarafından yapılan gözlemlere dayanıyordu .

Batlamyus'tan önce gelen ve genellikle Hipparchus'a atfedilen evren modellerinde , eksantrik ve dış döngüler zaten bir özellikti. Geç Yunan astronomlarının yazılarına erişimi olan ve kendisi bir astronom olmayan MS 1. yüzyıldaki Romalı Plinius, bilinen beş gezegen için apsis çizgilerini ve zodyakta işaret ettikleri yerleri hala doğru bir şekilde tanımladı. Bu tür veriler, eksantrik hareket merkezleri kavramını gerektirir.

430 yıllarından önce, Atinalı Meton ve Euktemon mevsimlerin uzunluklarında farklılıklar gözlemlediler. Bu, güneşin yolu boyunca ne zaman 90 derece seyahat ettiğini gösteren ekinokslar ve gündönümleri tarafından verilen mevsim uzunluklarında gözlemlenebilir. Başkaları denemiş olsa da, Hipparchos MÖ 130 civarında mevsimlerin en kesin uzunluklarını hesapladı ve sundu. Bu hesaplamalara göre, İlkbahar yaklaşık 94.5 gün, Yaz yaklaşık 92.5 gün, Sonbahar yaklaşık 88.125 gün ve Kış yaklaşık 90.125 gün sürdü, bu da mevsimlerin gerçekten mevsim uzunluklarında farklılıklar olduğunu gösteriyordu. Bu daha sonra zodyak eşitsizliğinin veya güneşin görünümünün sabit olmayan bir hızda hareket etmesinin, yörüngesinin bazı bölümlerinin daha hızlı veya daha yavaş hareket etmesiyle birlikte kanıt olarak kullanıldı. Yunan astronomisinin bu noktaya kadar anladığı şekliyle Güneş'in yıllık hareketi bunu hesaba katmıyordu, çünkü güneşin Dünya'nın etrafında sabit bir hızla dolaştığı mükemmel bir dairesel yörüngeye sahip olduğunu varsayıyordu. Gökbilimci Hipparchos'a göre, güneşin yolunun merkezini dünyadan biraz uzaklaştırmak, güneşin gözlemlenen hareketini oldukça acısız bir şekilde tatmin edecek ve böylece güneşin yörüngesini eksantrik hale getirecektir.

Hipparchus hakkında bildiklerimizin çoğu, Almagest'te Ptolemy'nin eserlerinden bahsederek bize ulaşır . Hipparchus'un modellerinin özellikleri, Dünya'daki mevsimlerin uzunluğundaki farklılıkları ("birinci anomali" olarak bilinir) ve gezegenlerde geriye doğru hareketin görünümünü ("ikinci anomali" olarak bilinir) açıkladı. Ancak Hipparchus, gezegenlerin geriye dönük hareketlerinin konumu ve süresi ile ilgili tahminleri gözlemlerle eşleştiremedi; konumu eşleştirebilir veya süreyi eşleştirebilir, ancak ikisini aynı anda değil. Hipparchus'un modeli ile Ptolemy'nin modeli arasında, genel olarak gezegenlerin hareketini, Mars'ın gözlemlenen hareketine dayanarak açıklamak için önerilen bir ara model vardı. Bu modelde, deferentin, bir gezegenin retrograd hareketine uyması için, deferentin simetri çizgisi boyunca hareket ettirilebilecek olan, aynı zamanda eşit olan bir merkezi vardı. Ancak bu model, Hipparchos'un belirttiği gibi, gezegenlerin gerçek hareketiyle hala aynı hizada değildi. Bu, özellikle Ptolemy'nin modeline göre daha sonra görülebilecek ve karşılaştırılabilecek olan retrograd yayların gerçek aralıkları ve genişlikleri için doğruydu.

Batlamyus'un kendisi bu çelişkiyi, Almagest IX, 5 adlı yazısında, onu savunanın merkezinden ayırarak, hem onu ​​hem de savunanın merkezini modelin kendi farklı parçaları haline getirerek ve savunanın merkezini tüm süreç boyunca sabit kılarak bu çelişkiyi düzeltmiştir. bir gezegenin hareketi. Konum, deferent ve epicycle tarafından belirlenirken, süre, ekantın etrafındaki tek tip hareket tarafından belirlenir. kanıtları herhangi bir bilimsel yayında olduğu gibi. Açıklama eksikliğini fark ettiği sonraki eserlerinde bile, daha fazla açıklama çabası göstermedi.

Ptolemy'nin astronomi modeli, neredeyse 1500 yıl boyunca astroloji ve gezegenlerin konumlarını tahmin etme ile ilgili soruları cevaplayabilen teknik bir yöntem olarak kullanıldı, her ne kadar eşit ve eksantrik, tüm hareketlerin Dünya'da merkezlenmesini gerektiren saf Aristoteles fiziğinin ihlalleri olsa da . Ptolemy'nin kozmos modelinin o kadar popüler ve devrimci olduğu, aslında Ptolemy'nin yazıları dışında daha önce kullanılan modellerin herhangi bir ayrıntısını bulmanın genellikle çok zor olduğu bildirildi. Yüzyıllar boyunca bu ihlalleri düzeltmek bilim adamları arasında bir meşguliyetti ve İbn el-Şatir ve Kopernik'in çözümlerinde doruğa ulaştı . Gözlemlerinden sonuçlandı olanlar yüzyıllar boyunca söz konusu bilim adamları tarafından sürekli gözetim ve gerekli düzeltmeler Batlamyus'un tahminler, Tycho Brahe de Uraniborg Gözlemevi .

Kadar değildi Johannes Kepler onun yayınlanan Astronomia Nova göklerin Ptolemy modeli tamamen yeni bir geometrik model tarafından supplanted olduğunu o ve Tycho Uraniborg Gözlemevi toplanan verilere dayanarak,.

eleştiri

Eşitlik, gezegenlerin anormal hareketini açıklamanın son büyük sorununu çözdü, ancak bazıları tarafından antik Yunan filozofu/astronomlarının ilkelerinden, yani Dünya etrafındaki düzgün dairesel hareketten ödün verdiğine inanılıyordu. Tekdüzeliğin genellikle, farklılığın merkezinden gözlemlendiği varsayılır ve bu yalnızca bir noktada gerçekleştiğinden, diğer herhangi bir noktadan yalnızca düzgün olmayan hareket gözlemlenir. Ptolemaios, gözlem noktasını açık bir şekilde, deferentin merkezinden eşitliğe taşıdı. Bu, düzgün dairesel hareket kurallarının bir parçası olarak görülebilir. Eşdeğerin tanınmış eleştirmenleri arasında, alternatif bir açıklama olarak Tusi çiftini geliştiren İranlı astronom Nasir al-Din Tusi ve alternatifi her bir ayrık için yeni bir episikl çifti olan Nicolaus Copernicus yer alır . Kopernik'in kendi heliosentrik sistemini inşa etmesinin temel motivasyonlarından biri, eşitlikten hoşlanmamaktı. Farklılığın merkezi etrafındaki bu mükemmel dairesel hareketin ihlali, birçok düşünürü, özellikle de De Revolutionibus'ta eşdeğerden canavarca bir yapı olarak bahseden Copernicus'u rahatsız etti . Copernicus'un Dünya'nın evrenin merkezinden uzağa hareketi, geriye dönük hareketi optik bir yanılsama olarak açıklayarak Ptolemy'nin dış döngülerine olan birincil ihtiyacı ortadan kaldırdı, ancak eşiti değiştirmek için her gezegenin hareketine iki küçük dış döngüyü yeniden yerleştirdi.

Ayrıca bakınız

• Eşboyutlu : Bu, sıfat olarak kullanıldığında equant ile eşanlamlıdır .

Referanslar

Dış bağlantılar

• Ptolemaios Sistemi – Rice Üniversitesi'nin Galileo Projesi'nde
• Ptolemaic Sisteminin Java simülasyonu – Kuzey Illinois Üniversitesi, Paul Stoddard'ın Animated Virtual Planetarium'unda.