Nedensel dinamik üçgenleme - Causal dynamical triangulation

Standart Modelin Ötesinde
CMS Higgs-olay.jpg
Çarpışan protonların hadron jetlerine ve elektronlara bozunmasıyla üretilen bir Higgs bozonunu tasvir eden Simüle Edilmiş Büyük Hadron Çarpıştırıcısı CMS parçacık detektörü verileri
Standart Model
Kanıt
teoriler
süpersimetri
kuantum yerçekimi
deneyler

Nedensel dinamik nirengi (olarak kısaltılmıştır CDT ) kuramlaştırdığı Renate Loll , Jan Ambjörn ve Jerzy Jurkiewicz , bir yaklaşımdır kuantum yerçekimi gibi bu döngü miktar ağırlık olan arka plan bağımsız .

Bu, önceden var olan herhangi bir alanı (boyutsal uzay) varsaymadığı, bunun yerine uzay-zaman dokusunun kendisinin nasıl geliştiğini göstermeye çalıştığı anlamına gelir .

Büyük ölçeklerde CDT'nin tanıdık 4 boyutlu uzay- zamana yaklaştığına dair kanıtlar vardır, ancak uzay-zamanın Planck ölçeğine yakın 2 boyutlu olduğunu gösterir ve sabit zaman dilimleri üzerinde fraktal bir yapı ortaya çıkarır . Bu ilginç sonuçlar, Kuantum Einstein Yerçekimi adlı bir yaklaşımı kullanan Lauscher ve Reuter'in bulgularıyla ve diğer yeni teorik çalışmalarla uyumludur.

Giriş

Planck ölçeğinin yakınında, uzay-zamanın yapısının, kuantum dalgalanmaları ve topolojik dalgalanmalar nedeniyle sürekli değiştiği varsayılmaktadır . CDT teorisi, dinamik olarak değişen ve deterministik kuralları izleyen bir üçgenleme süreci kullanır , bunun evrenimizinkine benzer boyutsal alanlara nasıl evrimleşebileceğini haritalamak için.

Araştırmacıların sonuçları, bunun erken evreni modellemenin ve evrimini tanımlamanın iyi bir yolu olduğunu gösteriyor . Simpleks adı verilen bir yapı kullanarak uzay-zamanı küçük üçgen bölümlere ayırır. Simpleks, bir üçgenin [2-simplex] çok boyutlu analogudur ; 3-simpleks genellikle tetrahedron olarak adlandırılırken , bu teorideki temel yapı taşı olan 4-simpleks, pentachoron olarak da bilinir . Her bir simpleks geometrik olarak düzdür, ancak basitler, daha önce kuantum uzaylarının üçgenleştirilmesi girişimlerinin çok fazla boyutlu karmakarışık evrenler veya çok az sayıda minimal evrenler ürettiği kavisli uzay-zamanlar yaratmak için çeşitli şekillerde birbirine "yapıştırılabilir".

CDT, yalnızca basitlerin birleştirilmiş tüm kenarlarının zaman çizelgelerinin aynı olduğu konfigürasyonlara izin vererek bu sorunu önler.

türetme

CDT, nirengi adı verilen bir işlemde uzay-zamanın parçalı bir lineer manifold ile yaklaştırılarak ayrıklaştırıldığı kuantum Regge hesabının bir modifikasyonudur . Bu süreçte, d -boyutlu bir uzay-zamanın, ayrık bir zaman değişkeni t ile etiketlenmiş uzay dilimleri tarafından oluşturulduğu kabul edilir . Her bir uzay dilimi, düzenli ( d − 1) boyutlu basitlerden oluşan bir basit manifold tarafından yaklaştırılır ve bu dilimler arasındaki bağlantı, d -basitlerin parçalı doğrusal bir manifoldu tarafından yapılır . Düz bir manifoldun yerine, uzayın yerel olarak düz olduğu (her bir simpleks içinde) ancak küresel olarak kavisli olduğu, tek tek yüzler ve bir jeodezik kubbenin genel yüzeyinde olduğu gibi, bir üçgenleme düğümleri ağı vardır . Her üçgeni oluşturan doğru parçaları, belirli bir zaman diliminde bulunmalarına bağlı olarak uzay-benzeri ya da zaman-benzeri bir kapsamı temsil edebilir veya t zamanında bir tepe noktası ile t + 1 zamanında bir köşeyi birbirine bağlayabilir. basitlikler ağının nedenselliği koruyan bir şekilde gelişmek için kısıtlanmış olmasıdır . Bu, bir yol integralinin , basitlerin tüm olası (izin verilen) konfigürasyonlarının ve buna uygun olarak tüm olası uzamsal geometrilerin toplanmasıyla, pertürbatif olmayan bir şekilde hesaplanmasına izin verir .

Basitçe söylemek gerekirse, her bir tek yönlü uzay-zamanın bir yapı taşı gibidir, ancak zaman okuna sahip kenarların, kenarların birleştiği her yerde aynı doğrultuda olması gerekir. Bu kural, önceki "nirengi" teorilerinde eksik olan bir özellik olan nedenselliği korur. Simplex'ler bu şekilde birleştirildiğinde, kompleks düzenli bir şekilde gelişir ve sonunda gözlemlenen boyutların çerçevesini yaratır. CDT, Barrett , Crane ve Baez'in daha önceki çalışmalarına dayanmaktadır , ancak nedensellik kısıtlamasını temel bir kural olarak getirerek (süreci en baştan etkileyerek), Loll, Ambjørn ve Jurkiewicz farklı bir şey yarattı.

İlgili teoriler

CDT , özellikle spin köpük formülasyonları ile döngü kuantum yerçekimi ile bazı benzerliklere sahiptir . Örneğin, Lorentzian Barrett-Crane modeli , tıpkı CDT gibi, esasen yol integrallerini hesaplamak için pertürbatif olmayan bir reçetedir. Ancak önemli farklılıklar var. Kuantum yerçekiminin spin köpük formülasyonları, farklı serbestlik dereceleri ve farklı Lagrange'lar kullanır. Örneğin, CDT'de, belirli bir üçgenlemedeki herhangi iki nokta arasındaki mesafe veya "aralık" tam olarak hesaplanabilir (nirengiler, mesafe operatörünün öz durumlarıdır). Bu, genel olarak spin köpükler veya döngü kuantum yerçekimi için doğru değildir. Ayrıca, döndürme köpüklerinde ayrıklığın temel olduğu düşünülürken, CDT'de bu, süreklilik sınırı tarafından kaldırılacak olan yol integralinin bir düzenlileştirilmesi olarak görülür.

Nedensel dinamik üçgenleme ile yakından ilişkili olan kuantum kütleçekimine başka bir yaklaşıma nedensel kümeler denir . Hem CDT hem de nedensel kümeler, uzay-zamanı ayrı bir nedensel yapı ile modellemeye çalışır. İkisi arasındaki temel fark, nedensel küme yaklaşımının nispeten genel olması, buna karşın CDT'nin uzay-zaman olaylarının kafesi ile geometri arasında daha spesifik bir ilişki varsaymasıdır. Sonuç olarak, CDT'nin Lagrange'ı, açıkça yazılabildiği ve analiz edilebildiği ölçüde ilk varsayımlarla sınırlıdır (bkz. örneğin, hep-th/0505154 , sayfa 5), ​​oysa kişinin nasıl yazabileceği konusunda daha fazla özgürlük vardır. nedensel küme teorisi için bir eylem aşağı.

Süreklilik limitinde, CDT muhtemelen Hořava–Lifshitz yerçekiminin bazı versiyonlarıyla ilişkilidir . Aslında, her iki teori de uzay-zamanın yapraklanmasına dayanır ve bu nedenle aynı evrensellik sınıfında yer almaları beklenebilir. 1+1 boyutlarında bunların aslında aynı teori olduğu gösterilmişken, yüksek boyutlarda sadece bazı ipuçları vardır, çünkü CDT'nin süreklilik sınırını anlamak zor bir görev olmaya devam etmektedir.

Ayrıca bakınız

Referanslar

Notlar
bibliyografya

Konuyla ilgili ilk makaleler:

Dış bağlantılar