Wilson akım aynası - Wilson current mirror

Bir Wilson akım aynası , giriş terminalinde bir giriş akımını kabul eden ve çıkış terminalinde "aynalanmış" bir akım kaynağı veya havuz çıkışı sağlayan üç terminalli bir devredir (Şekil 1) . Yansıtılmış akım , giriş akımının kesin bir kopyasıdır. Şekil 2'deki gibi giriş dalına sabit bir öngerilim akımı uygulayarak Wilson akım kaynağı olarak kullanılabilir . Devre, Tektronix için çalışan entegre devre tasarım mühendisi George R. Wilson'ın adını almıştır . Wilson, bu konfigürasyonu 1967'de Barrie Gilbert ile bir gecede yalnızca üç transistör kullanacak geliştirilmiş bir akım aynası bulmak için birbirlerine meydan okuduğunda tasarladı . Wilson meydan okumayı kazandı.

Devre operasyonu

Şekil 1: Wilson akım aynası

Şekil 2: Wilson akım kaynağı

Bir akım aynasının daha büyük bir devrenin parçası olarak ne kadar iyi performans göstereceğine dair üç temel ölçü vardır. İlk ölçü statik hatadır, giriş ve çıkış akımları arasındaki fark, giriş akımının bir fraksiyonu olarak ifade edilir. Bu farkın en aza indirilmesi, bir diferansiyel amplifikatör aşamasında diferansiyelden tek uçlu çıkış sinyaline dönüşüm gibi bir akım aynasının bu tür uygulamalarında kritiktir çünkü bu fark, ortak modu ve güç kaynağı reddetme oranlarını kontrol eder. İkinci ölçü, akım kaynağının çıkış empedansı veya eşdeğer olarak tersi olan çıkış iletkenliğidir. Bu empedans, bir akım kaynağı aktif bir yük olarak kullanıldığında kademe kazancını etkiler ve kaynak bir diferansiyel çiftin kuyruk akımını sağladığında ortak mod kazancını etkiler. Son metrik, devrenin düzgün çalışması için gerekli olan ortak terminalden, genellikle bir güç rayı bağlantısından giriş ve çıkış terminallerine minimum voltaj çiftidir. Bu voltajlar, akım aynasının gömülü olduğu devre için mevcut olan güç kaynağı raylarına olan tavan boşluğunu etkiler.

Gilbert'ten kaynaklanan yaklaşık bir analiz, Wilson akım aynasının nasıl çalıştığını ve statik hatasının neden çok düşük olması gerektiğini gösterir. Şekil 1'deki Q1 ve Q2 transistörleri, aynı yayıcı ve temel potansiyelleri paylaşan eşleşmiş bir çifttir ve bu nedenle ve değerlerine sahiptir . Bu, girişi ve çıkışı olan basit bir iki transistörlü akım aynasıdır . Giriş düğümüne bir akım uygulandığında (Q3'ün tabanı ile Q1'in toplayıcısı arasındaki bağlantı), bu düğümden toprağa olan voltaj artmaya başlar. Q3'ün yayıcı-taban birleşimini önyargılı hale getirmek için gereken voltajı aştığı için, Q3 bir yayıcı takipçisi veya ortak kollektör yükselticisi olarak hareket eder ve Q1 ve Q2'nin temel voltajı yükselmeye başlar. Bu temel voltaj arttıkça akım Q1 kollektöründe akmaya başlar. Gerilim ve akımdaki tüm artışlar, Q1'in kollektör akımı ile Q3'ün temel akımının toplamı tam olarak dengelendiğinde durur . Bu koşul altında, üç transistörün tümü neredeyse eşit kolektör akımlarına ve dolayısıyla yaklaşık olarak eşit taban akımlarına sahiptir. Let . O halde Q1'in kollektör akımı ; Q2'nin kollektör akımı Q1'inkine tam olarak eşittir, dolayısıyla Q3'ün yayıcı akımı böyledir . Q3'ün kollektör akımı, yayıcı akımı eksi taban akımıdır . Bu yaklaşımda statik hata sıfırdır. ${\ displaystyle \ scriptstyle i_ {C1} ~ = ~ i_ {C2}}$${\ displaystyle \ scriptstyle i_ {B1} ~ = ~ i_ {B2}}$${\ displaystyle \ scriptstyle i_ {E3}}$${\ displaystyle \ scriptstyle i_ {C1}}$${\ displaystyle \ scriptstyle i _ {\ text {in}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle i _ {\ text {in}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle i_ {B} ~ = ~ i_ {B1} ~ = ~ i_ {B2} ~ \ yaklaşık ~ i_ {B3}}$${\ displaystyle \ scriptstyle i _ {\ text {in}} \, - \, i_ {B}}$${\ displaystyle \ scriptstyle i_ {E3} ~ = ~ i_ {C2} \, + \, 2i_ {B} ~ = ~ i _ {\ text {in}} \, - \, i_ {B} \, + \, 2i_ {B} ~ = ~ i _ {\ text {in}} \, + \, i_ {B}}$${\ displaystyle \ scriptstyle i _ {\ text {out}} ~ = ~ i _ {\ text {in}} \, + \, i_ {B} \, - \, i_ {B} ~ = ~ i _ {\ text { içinde}}}$

Giriş ve Çıkış Akımları Farkı

Daha kesin bir biçimsel analiz, beklenen statik hatayı gösterir. Farz ediyoruz:

1. Tüm transistörler aynı akım kazancına sahiptir β.
2. Q1 ve Q2 eşleşir ve aynı baz yayıcı voltajını paylaşırlar, bu nedenle kollektör akımları eşittir.

Bu nedenle ve . Q3'ün temel akımı tarafından verilir ve yayıcı akımı, ${\ displaystyle \ scriptstyle i_ {C1} ~ = ~ i_ {C2} ~ \ equiv ~ i_ {C}}$${\ displaystyle \ scriptstyle i_ {B1} ~ = ~ i_ {B2} ~ \ eşdeğeri ~ i_ {B}}$${\ displaystyle \ scriptstyle i_ {B3} ~ = ~ {\ frac {i_ {C3}} {\ beta}}}$

${\ displaystyle i_ {E3} = {\ frac {\ beta +1} {\ beta}} i_ {C3}}$ ... (1)

Q3 yayıcısı, Q2 toplayıcısı ve Q1 ve Q2 tabanları tarafından paylaşılan düğümdeki akımların toplamından, Q3'ün yayıcı akımı

${\ displaystyle i_ {E3} = i_ {C2} + i_ {B1} + i_ {B2} = i_ {C} + 2i_ {B} = {\ frac {\ beta +2} {\ beta}} i_ {C }}$ ... (2)

(1) ve (2) ' deki ifadeleri eşitlemek şunu verir: ${\ displaystyle \ scriptstyle i_ {E3}}$

${\ displaystyle i_ {C} = \ sol ({\ frac {\ beta +1} {\ beta +2}} \ sağ) i_ {C3}}$ ... (3)

Giriş düğümündeki akımların toplamı bunu ima eder . (3) 'ten ikame etmek veya yol açar . ${\ displaystyle \ scriptstyle i _ {\ text {in}} ~ = ~ i_ {C1} \, + \, i_ {B3} ~ = ~ i_ {C} \, + \, {\ frac {i_ {C3}} {\ beta}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle i_ {C}}$${\ displaystyle \ scriptstyle i _ {\ text {in}} ~ = ~ \ left ({\ frac {\ beta \, + \, 1} {\ beta \, + \, 2}} \, + \, {\ frac {1} {\ beta}} \ sağ) i_ {C3}}$${\ displaystyle \ scriptstyle i_ {C3} ~ = ~ \ sol ({\ frac {\ beta \ sol (\ beta \, + \, 2 \ sağ)} {\ beta \ sol (\ beta \, + \, 2 \ sağ) \, + \, 2}} \ sağ) i _ {\ text {in}}}$

Çünkü çıkış akımı, statik hata, giriş ve çıkış akımları arasındaki fark, ${\ displaystyle \ scriptstyle i_ {C3}}$

${\ displaystyle i _ {\ text {in}} - i _ {\ text {out}} = {\ frac {2i _ {\ text {in}}} {\ beta \ left (\ beta +2 \ sağ) +2} } \ yaklaşık {\ frac {2i _ {\ text {in}}} {\ beta ^ {2}}}}$ ... (4)

NPN transistörleri ile mevcut kazanç 100 mertebesindedir ve prensipte uyumsuzluk yaklaşık 1: 5000'dir. ${\ displaystyle \ scriptstyle \ beta}$

Şekil 2'deki Wilson akım kaynağı için, aynanın giriş akımı . Baz yayıcı voltajları tipik olarak 0,5 ile 0,75 volt arasındadır, bu nedenle bazı yazarlar bu sonucu yaklaşık olarak tahmin etmektedir . Çıkış akımı bu nedenle büyük ölçüde yalnızca V _CC ve R1'e bağlıdır ve devre sabit bir akım kaynağı olarak işlev görür , yani akım, yükün empedansındaki değişikliklerle sabit kalır. Bununla birlikte, V _CC'deki değişiklikler veya sıcaklık nedeniyle R1 değerindeki değişiklikler, çıkış akımındaki değişikliklere yansıtılacaktır. Bir direnç kullanarak güç kaynağından bir referans akımın doğrudan üretilmesine yönelik bu yöntem, pratik uygulamalar için nadiren yeterli stabiliteye sahiptir ve sıcaklık ve besleme gerilimlerinden bağımsız referans akımları sağlamak için daha karmaşık devreler kullanılır. ${\ displaystyle \ scriptstyle I_ {R1} ~ = ~ {\ frac {1} {R1}} \ sol (V_ {CC} \, - \, V_ {BE2} \, - \, V_ {BE3} \ sağ) }$${\ displaystyle \ scriptstyle V_ {BE}}$${\ displaystyle \ scriptstyle I _ {\ text {out}} \ yaklaşık {\ frac {V_ {CC} \, - \, 1.4} {R1}}}$

Denklem (4), bu devrede genellikle üç nedenden dolayı bulunan giriş ve çıkış akımları arasındaki farkları büyük ölçüde küçümser. Birincisi, Q1 ve Q2 tarafından oluşturulan iç akım aynasının emitör-toplayıcı voltajları aynı değildir. Transistör Q2, diyot bağlıdır ve tipik olarak 0,6 ila 0,7 volt düzenindedir. Q1'in kollektör yayıcı voltajı, Q3'ün temel emetör voltajı kadar daha yüksektir ve bu nedenle Q2 boyunca değerin yaklaşık iki katıdır. Erken etki Q1 (baz-genişliği modülasyonu) Q2 biraz daha yüksek olma kollektör akımını zorlar. Bu problem, Şekil 4a'daki geliştirilmiş Wilson akım aynasında Q4 olarak gösterilen dördüncü bir transistörün eklenmesiyle ortadan kaldırılabilir. Q4, Q1 kollektörüne seri bağlı diyottur ve kolektör voltajını yaklaşık olarak Q2'ye eşit olana kadar düşürür . ${\ displaystyle \ scriptstyle v_ {CE2} ~ = ~ v_ {BE2}}$${\ displaystyle \ scriptstyle v_ {CE}}$

İkincisi, Wilson akım aynası, transistörlerinin mevcut kazancındaki , özellikle de eşleşmiş Q1 ve Q2 çifti arasındaki eşleşme ve mevcut kazançlardaki uyumsuzluklara karşı hassastır . İçin Muhasebe her üç transistör arasındaki farklar, tek gösterebilirim nerede olduğunu Harmonik Ortalama Q1 ve Q2 veya mevcut kazançlarının . Yüzde beş veya daha fazla beta uyumsuzluklarının yaygın olduğu ve statik hatada büyük bir artışa neden olduğu bildirilmektedir. ${\ displaystyle \ scriptstyle \ beta}$${\ displaystyle \ scriptstyle \ beta _ {3}}$${\ displaystyle \ scriptstyle \ beta}$${\ displaystyle \ scriptstyle i _ {\ text {in}} \, - \, i _ {\ text {out}} ~ = ~ {\ frac {2 \ left ({\ overline {\ beta _ {12}}} \ , - \, \ beta _ {3} \ right) \, + \, 2} {{\ overline {\ beta _ {12}}} \ beta _ {3} \, + \, 2 {\ overline {\ beta _ {12}}} \, + \, 2}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {\ overline {\ beta _ {12}}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {\ overline {\ beta _ {12}}} ~ = ~ 2 \ sol [{\ frac {1} {\ beta _ {1}}} \, + \, {\ frac {1} {\ beta _ {2}}} \ sağ] ^ {- 1}}$

Son olarak, düşük ve orta yayıcı akımlar için iki kutuplu bir transistördeki kollektör akımı , termal voltajın olduğu ilişkiye yakından uyar ve sabit bir sıcaklık, katkı konsantrasyonları ve kollektör-emitör voltajına bağlıdır. Q1 ve Q2 transistörlerinde eşleşen akımlar, aynı denkleme uygunluğa bağlıdır, ancak gözlemlenen uyumsuzluklar geometriye bağlıdır ve yüzde ile değişir . Q1 ve Q2 arasındaki bu tür farklılıklar, aynanın tamamı için doğrudan aynı yüzdede statik hatalara yol açar. Bu hata kaynağını en aza indirmek için dikkatli bir yerleşim ve transistör tasarımı kullanılmalıdır. Örneğin, Q1 ve Q2'nin her biri, yerel gradyanların mevcut kazançtaki etkilerini azaltmak için ortak merkezli bir düzende çapraz bağlı bir dörtlü olarak düzenlenmiş bir çift paralel transistör olarak uygulanabilir. Ayna sabit bir öngerilim seviyesinde kullanılacaksa, bu çiftin emitörlerindeki eşleşen dirençler, eşleştirme probleminin bir kısmını transistörlerden bu dirençlere aktarabilir. ${\ displaystyle \ scriptstyle i_ {C} ~ = ~ I_ {SC} \ exp \ sol ({\ frac {v_ {BE}} {V_ {T}}} \ sağ)}$${\ displaystyle \ scriptstyle V_ {T} ~ = ~ {\ frac {kT} {q}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle I_ {SC}}$${\ displaystyle \ scriptstyle I_ {SC}}$${\ displaystyle \ scriptstyle \ pm 1 {\ text {to}} \ pm 10}$

Giriş ve Çıkış Empedansları ve Frekans Tepkisi

Şekil 3: Empedans hesaplaması için küçük sinyal modeli

Bir devre, yalnızca çıkış akımının çıkış voltajından bağımsız olduğu ölçüde bir akım kaynağıdır. Şekil 1 ve 2'deki devrelerde, önemli olan çıkış voltajı Q3'ün kollektöründen toprağa olan potansiyeldir. Bu bağımsızlığın ölçüsü, devrenin çıkış empedansı, çıkış voltajındaki bir değişikliğin neden olduğu akımdaki değişime oranıdır. Şekil 3, çıkışa eklenmiş bir test voltaj kaynağı ile çizilmiş bir Wilson akım aynasının küçük bir sinyal modelini göstermektedir . Çıkış empedansı oranı: . Düşük frekansta bu oran gerçektir ve bir çıkış direncini temsil eder. ${\ displaystyle \ scriptstyle v _ {\ text {test}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle z _ {\ text {out}} ~ \ equiv ~ {\ frac {v _ {\ text {test}}} {i _ {\ text {test}}}}}$

Şekil 3'te, Q1 ve Q2 transistörleri, standart bir iki transistörlü akım aynası oluştururken gösterilmiştir. Bu akım aynası alt devresinin çıkış akımının , giriş akımına eşit olduğunu varsaymak için çıkış empedansının hesaplanması yeterlidir veya . Transistör Q3, kolektör akımı için akım kontrollü bağımlı akım kaynağı ile düşük frekanslı hibrid pi modeli ile temsil edilir. ${\ displaystyle \ scriptstyle i_ {c1}}$${\ displaystyle \ scriptstyle i_ {e3}}$${\ displaystyle \ scriptstyle i_ {c1} ~ \ yaklaşık ~ i_ {e3}}$

Q3'ün yayıcı düğümündeki akımların toplamı şu anlama gelir:

${\ displaystyle i _ {\ text {test}} = i_ {e3} + i_ {c1} = 2i_ {c1} {\ text {veya}} i_ {c1} = {\ frac {1} {2}} i_ { \ text {test}}}$ ... (5)

İki transistörlü akım aynasının giriş direnci olan diyot bağlı transistör Q2'nin dinamik direnci , test voltajından çok daha küçük olduğu için , Q3'ün kollektör-yayıcı terminalleri boyunca etkili bir şekilde görünür. Q3'ün temel akımı . Denklem (5) için kullanıldığında , Q3'ün kolektör düğümündeki akımların toplamı olur . Çıkış empedansını çözmek şu sonuçları verir: ${\ displaystyle \ scriptstyle r_ {O3}}$${\ displaystyle \ scriptstyle v _ {\ text {test}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle i_ {b3} ~ = ~ -i_ {c1}}$${\ displaystyle \ scriptstyle i_ {c1}}$${\ displaystyle \ scriptstyle i _ {\ text {test}} ~ = ~ {\ frac {v _ {\ text {test}}} {r_ {O3}}} \, - \, {\ frac {\ beta} {2 }} i _ {\ text {test}}}$

${\ displaystyle z _ {\ text {out}} = {\ frac {v _ {\ text {test}}} {i _ {\ text {test}}}} = \ left (1 + {\ frac {\ beta} { 2}} \ sağ) r_ {O3} \ yaklaşık {\ frac {\ beta} {2}} r_ {O3}}$ ... (6)

Standart bir iki transistörlü akım aynasında, çıkış empedansı, bu durumda eşdeğeri olan çıkış transistörünün dinamik Erken direnci olacaktır . Wilson akım aynası, faktöre göre 50X düzeyinde daha yüksek bir çıkış empedansına sahiptir . ${\ displaystyle \ scriptstyle r_ {O3}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {\ frac {\ beta} {2}}}$

Bir akım aynasının giriş empedansı, giriş voltajındaki değişikliğin (Şekil 1 ve 2'de giriş terminalinden toprağa olan potansiyeli) buna neden olan giriş akımındaki değişime oranıdır. Çıkış akımındaki değişiklik, giriş akımındaki herhangi bir değişikliğe hemen hemen eşit olduğundan, Q3'ün baz emitör voltajındaki değişikliktir . Denklem (3), Q2 toplayıcısının neredeyse aynı miktarda değiştiğini göstermektedir . Giriş voltajı, Q2 ve Q3'ün temel yayıcı voltajlarının toplamıdır; Q2 ve Q3'ün toplayıcı akımları neredeyse eşittir, bunu ima eder . Giriş empedansı . Müşteri adayları için standart formülün kullanılması : ${\ displaystyle \ scriptstyle \ Delta V_ {BE3} ~ = ~ {\ frac {\ Delta I _ {\ text {in}}} {g_ {m3}}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle \ Delta V_ {BE2} ~ \ yaklaşık ~ {\ frac {\ Delta I _ {\ text {in}}} {g_ {m2}}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle g_ {m2} ~ = ~ g_ {m3}}$${\ displaystyle \ scriptstyle z _ {\ text {in}} ~ = ~ {\ frac {2} {g_ {m3}}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle g_ {m} ~ = ~ {\ frac {I_ {C}} {V_ {T}}}}$

${\ displaystyle z _ {\ text {in}} = {\ frac {2kT} {qI _ {\ text {in}}}}}$ ... (7)

olağan termal voltaj nerede , Boltzmann sabit ve mutlak sıcaklığının çarpımı bir elektronun yüküne bölünür. Bu empedans, standart iki transistörlü akım aynasının değerinin iki katıdır . ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ frac {kT} {q}} = V_ {T}}$${\ displaystyle \ scriptstyle z _ {\ text {in}}}$

Akım aynaları, bir entegre devrenin sinyal yolunda, örneğin, işlemsel bir amplifikatör içinde diferansiyelden tek uçlu sinyal dönüşümü için sıklıkla kullanılır. Düşük öngerilim akımlarında, devredeki empedanslar, giriş ve çıkış düğümlerini toprağa yönlendiren, giriş ve çıkış empedanslarını düşüren cihaz ve parazitik kapasitansların frekans etkisine hakim olabileceği kadar yüksektir. Q3'ün toplayıcı taban kapasitansı, bu kapasitif yükün bir bileşenidir. Q3'ün toplayıcısı, aynanın çıkış düğümüdür ve tabanı, giriş düğümüdür. Herhangi bir akım aktığında , bu akım aynaya bir girdi olur ve çıkışta akım ikiye katlanır. Q3'ten toplam çıkış kapasitansına etkili katkı . Wilson aynasının çıkışı nispeten yüksek empedans düğümüne bağlanırsa, aynanın voltaj kazancı yüksek olabilir. Bu durumda ayna giriş empedansı etkilenebilir Miller etkisi nedeniyle ayna azaltır düşük giriş empedansı, ancak bu etki. ${\ displaystyle \ scriptstyle C _ {\ mu 3}}$${\ displaystyle \ scriptstyle C _ {\ mu 3}}$${\ displaystyle \ scriptstyle 2C _ {\ mu 3}}$${\ displaystyle \ scriptstyle C _ {\ mu 3}}$

Devre, transistör akım kazancının frekans yanıtını en üst düzeye çıkaran daha yüksek akımlarda önyargılı olduğunda, transistörlerin geçiş frekansının yaklaşık olarak onda birine kadar olan frekanslarda tatmin edici sonuçlar veren bir Wilson akım aynasını çalıştırmak mümkündür. İki kutuplu bir transistörün geçiş frekansı , kısa devre ortak yayıcı akım kazancının birliğe düştüğü frekanstır. Bir transistörün bir amplifikatörde faydalı kazanç sağlayabileceği etkili en yüksek frekanstır. Geçiş frekansı, yüksek enjeksiyonun başlamasına neden olandan biraz daha az bir kolektör akımında geniş bir maksimuma kadar artan akımla artan kolektör akımının bir fonksiyonudur. Bipolar transistörün basit modellerinde, toplayıcı topraklandığında, tek kutuplu bir frekans tepkisi gösterir ve aynı zamanda mevcut kazanç-bant genişliği ürünüdür. Kabaca şuna ima , . Denklem (4) ile, o frekansta çıkışın giriş akımına oranının büyüklüğünün birimden yaklaşık% 2 farklı olması beklenebilir. ${\ displaystyle \ scriptstyle f_ {T}}$${\ displaystyle \ scriptstyle \ beta \ sol (f \ sağ)}$${\ displaystyle \ scriptstyle f_ {T}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {\ frac {f_ {T}} {10}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle \ beta \ sol ({\ frac {f_ {T}} {10}} \ sağ) ~ \ yaklaşık ~ -j10}$

Wilson akım aynası, kademeli aynalar veya direnç dejenerasyonu olan kaynaklar gibi emitör dejenerasyonu yerine negatif geri besleme ile denklemin (6) yüksek çıkış empedansına ulaşır . Aynanın tek dahili düğümünün, Q3'ün vericisindeki düğümün ve Q2'nin toplayıcısının düğüm empedansı oldukça düşüktür. Düşük frekansta bu empedans tarafından verilir . Akım kazancı 100 olan 1 mA'da önyargılı bir cihaz için bu, 25 derecede 0.26 ohm olarak değerlendirilir. C. Çıkış voltajı ile çıkış akımındaki herhangi bir değişiklik, Q3'ün emitör akımında bir değişikliğe, ancak yayıcı düğüm voltajında ​​çok küçük bir değişikliğe neden olur. Değişim, Q2 ve Q1 üzerinden giriş düğümüne geri beslenir, burada Q3'ün temel akımını çıkış akımındaki net değişimi azaltacak şekilde değiştirir ve böylece geri besleme döngüsünü kapatır. ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ frac {V_ {T}} {\ beta I _ {\ text {in}}}} ~ = ~ {\ frac {kT} {q \ beta I _ {\ text {in}}}} }$${\ displaystyle \ scriptstyle i_ {E3}}$

Akım veya gerilim döngüleri olsun negatif geri besleme döngüleri içeren devreler, birliğe yakın veya daha yüksek döngü kazançları ile, döngü içindeki sinyalin faz kayması negatifi pozitif geri beslemeye dönüştürmek için yeterli olduğunda frekans tepkisinde istenmeyen anormallikler gösterebilir. Wilson, akım aynası akım geri-besleme döngüsü için bu etki, giriş akımına çıkış oranında güçlü geniş rezonans tepe noktası olarak ortaya yaklaşık olarak, . Gilbert, GHz ile NPN transistörlerinde uygulanan bir Wilson akım aynasının simülasyonunu ve 1.2 GHz'de 7,5 dB'lik bir tepe gösteren akım kazancını gösteriyor . Bu davranış çok istenmeyen bir durumdur ve temel ayna devresinin daha fazla modifikasyonu ile büyük ölçüde ortadan kaldırılabilir. Şekil 4b, Wilson aynasının Q1 ve Q2 tabanlarını Q2 toplayıcısından ayırarak ve iç aynanın tabanlarını çalıştırmak için Q3'e ikinci bir yayıcı ekleyerek bu zirveyi azaltan olası bir varyantını göstermektedir. Aynı önyargı koşulları ve cihaz tipi için, bu devre 50 MHz'e düz frekans tepkisi sergiler , 160 MHz'de 0.7 dB'den daha düşük bir tepe tepkisine sahiptir ve 350 MHz'de düşük frekans tepkisinin altına düşer. ${\ displaystyle \ scriptstyle H_ {WCM} \ sol (s \ sağ) ~ \ eşdeğer ~ {\ frac {i _ {\ text {çıkış}} \ sol (s \ sağ)} {i _ {\ text {in}} \ sol (s \ sağ)}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {\ frac {f_ {T}} {3}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle f_ {T} ~ = ~ 3.0}$${\ displaystyle \ scriptstyle \ beta ~ = ~ 100}$${\ displaystyle \ scriptstyle \ sol (\ sol | H_ {WCM} \ sol (s \ sağ) \ sağ | ~ = ~ 2.4 \ sağ)}$${\ displaystyle \ scriptstyle \ sol (\ sol | H_ {WCM} \ sol (s \ sağ) \ sağ | ~ = ~ 1,08 \ sağ)}$

Minimum Çalışma Gerilimleri

Bir akım kaynağının uyumu, yani çıkış akımının yaklaşık olarak sabit kaldığı çıkış voltajı aralığı, kaynağın gömülü olduğu devreyi önyargılı hale getirmek ve çalıştırmak için mevcut potansiyelleri etkiler. Örneğin, Şekil 2'de "Yük" için mevcut olan gerilim, Q3'ün besleme gerilimi ile kollektör gerilimi arasındaki farktır . Q3'ün toplayıcısı, aynanın çıkış düğümüdür ve bu kollektörün toprağa göre potansiyeli aynanın çıkış voltajı yani "yük" voltajıdır . "Yük" voltaj aralığı minimumda maksimize edilir . Ayrıca, bir akım aynası kaynağı, bir sistemin bir aşaması için aktif bir yük olarak kullanıldığında, bir sonraki aşamaya olan girdi, genellikle doğrudan kaynak çıkış düğümü ile aynayla aynı güç rayı arasına bağlanır. Bu , sonraki aşamaya önyargılı olmayı basitleştirmek ve geçici veya aşırı hız koşullarında bu aşamayı tamamen kapatmayı mümkün kılmak için minimumun mümkün olduğunca küçük tutulmasını gerektirebilir . ${\ displaystyle \ scriptstyle V_ {CC}}$${\ displaystyle \ scriptstyle v _ {\ text {yansıtma}} ~ = ~ v_ {BE2} \, + \, v_ {CE3}}$${\ displaystyle \ scriptstyle V_ {CC} \, - \, v _ {\ text {yansıtma}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle v _ {\ text {yansıtma}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle v _ {\ text {yansıtma}}}$

Wilson akım aynasının minimum çıkış voltajı, Q3'ün doygunluk yerine aktif modda çalışabilmesi için Q2'nin temel yayıcı voltajını yeterince aşmalıdır. Gilbert, 880 milivolt kadar düşük bir çıkış voltajı için sabit çıkış akımı gösteren bir Wilson akım aynasının temsili bir uygulaması hakkındaki verileri rapor eder. Devre, yüksek frekanslı çalışma ( ) için önyargılı olduğundan , bu, Q3 için 0.1 ila 0.2 voltluk bir doyma voltajını temsil eder. Buna karşılık, standart iki transistörlü ayna, çıkış transistörünün doygunluk voltajına kadar çalışır. ${\ displaystyle \ scriptstyle V_ {BE} ~ \ geq ~ 0.7}$

Wilson akım aynasının giriş voltajı . Giriş düğümü düşük empedanslı bir düğümdür, bu nedenle voltajı voltta çalışma sırasında yaklaşık olarak sabit kalır . Standart iki transistör aynası için eşdeğer voltaj, yalnızca bir baz yayıcı düşüşü veya Wilson aynasının yarısıdır. Aynaya giriş akımını üreten devrede mevcut olan tavan boşluğu (karşı güç rayı ile aynanın girişi arasındaki potansiyel fark), güç kaynağı voltajı ile ayna giriş voltajı arasındaki farktır. Wilson akım aynası konfigürasyonunun daha yüksek giriş voltajı ve daha yüksek minimum çıkış voltajı, düşük besleme voltajlarına sahip devreler için, özellikle bazen pille çalışan cihazlarda bulunduğu gibi üç volttan daha düşük besleme voltajları için sorunlu hale gelebilir. ${\ displaystyle \ scriptstyle v _ {\ text {in}} = v_ {BE2} + v_ {BE3}}$${\ displaystyle \ scriptstyle 2V_ {BE} \ yaklaşık 1,4}$${\ displaystyle \ scriptstyle V_ {BE}}$

Dört Transistörlü Geliştirilmiş Ayna

Şekil 4a) Dört transistörlü Wilson akım aynası; 4b) Yüksek frekanslı yanıtta piki kaldıran değişken.

Wilson akım aynasına Şekil 4a'daki gibi dördüncü bir transistörün eklenmesi, Q1'in kolektör voltajını V _BE4'e eşit bir miktarda düşürerek Q1 ve Q2'nin kollektör voltajlarını eşitler . Bunun üç etkisi vardır: Birincisi, Q1'deki Erken etki nedeniyle Q1 ve Q2 arasındaki herhangi bir uyumsuzluğu ortadan kaldırır. Bu, üç transistörlü Wilson akım aynasındaki tek birinci dereceden uyumsuzluk kaynağıdır. İkincisi, yüksek akımlarda transistörlerin akım kazancı azalır ve kollektör akımının taban-verici voltajıyla olan ilişkisi bundan sapar . Bu etkilerin şiddeti kollektör voltajına bağlıdır. Q1 ve Q2'nin toplayıcı voltajları arasında bir eşleşme zorlayarak, devre, giriş ve çıkış branşlarındaki yüksek akımda performans düşüşünü simetrik hale getirir. Bu, devrenin doğrusal çalışma aralığını önemli ölçüde genişletir. 10 mA çıkış gerektiren bir uygulama için bir transistör dizisi ile uygulanan bir devre üzerinde bildirilen bir ölçümde, dördüncü transistörün eklenmesi, devrenin giriş ve çıkış akımları arasında yüzde 1'den daha az fark gösterdiği çalışma akımını en az bir faktör kadar uzattı. üç transistör versiyonu üzerinde iki. ${\ displaystyle \ scriptstyle \ beta}$${\ displaystyle \ scriptstyle i_ {C} ~ = ~ I_ {S} \ exp \ sol ({\ frac {v_ {BE}} {V_ {T}}} \ sağ)}$

Son olarak, kollektör voltajlarının eşitlenmesi, Q1 ve Q2'de dağılan gücü de eşitler ve bu, sıcaklığın V _BE üzerindeki etkilerinden kaynaklanan uyumsuzluğu azaltma eğilimindedir .

Avantajlar ve Sınırlamalar

Bir tasarımcının kullanmayı seçebileceği standart iki transistörlü aynaya ek olarak bir dizi başka olası akım aynası konfigürasyonları vardır. Bunlar, temel akımdan kaynaklanan uyumsuzluğun bir verici takipçisi ile azaltıldığı, statik hatayı azaltmak ve çıkış empedansını yükseltmek için kademeli yapılar veya direnç dejenerasyonu kullanan devreleri ve iyileştirmek için dahili bir hata amplifikatörü kullanan kazanç artırılmış akım aynalarını içerir. kaskodlamanın etkinliği. Wilson güncel aynası, alternatiflere göre belirli avantajlara sahiptir:

• Statik hata, giriş-çıkış akımı farkı, neredeyse tamamen rastgele cihaz uyumsuzluklarına atfedilebilen çok küçük seviyelere düşürülürken, çıkış empedansı aynı anda bir faktör kadar yükseltilir . ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ frac {\ beta} {2}}}$
• Devre minimum kaynakları kullanır. Kaskodlu veya dirençli olarak bozulmuş aynalarda olduğu gibi ek ön gerilim voltajları veya geniş alan dirençleri gerektirmez.
• Girişinin ve dahili düğümlerinin düşük empedansı, devreyi frekanslara kadar çalıştırmayı mümkün kılar . ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ frac {f_ {T}} {10}}}$
• Devrenin dört transistörlü versiyonu, yüksek akımlarda çalışma için uzatılmış doğrusallığa sahiptir.

Wilson güncel aynasının şu sınırlamaları vardır:

• Düzgün çalışma için gerekli olan giriş veya çıkıştan ortak ray bağlantısına minimum potansiyeller, standart iki transistörlü aynadan daha yüksektir. Bu, giriş akımını oluşturmak için mevcut olan boşluğu azaltır ve çıkışın uygunluğunu sınırlar.
• Bu ayna, çıkış empedansını, çıkış transistörünün çıkışa kolektör akımı dalgalanma gürültüsüne katkıda bulunacak şekilde yükseltmek için geri besleme kullanır. Wilson akım aynasının üç transistörü de çıktıya gürültü ekler.
• Devre, maksimum ile yüksek frekanslı çalışma için önyargılı olduğunda, çıkış empedansını en üst düzeye çıkaran negatif geri besleme döngüsü, aynanın frekans yanıtında zirveye neden olabilir. Kararlı, düşük gürültülü çalışma için, bu etkiyi ortadan kaldırmak için devreyi değiştirmek gerekebilir. ${\ displaystyle \ scriptstyle f_ {T}}$
• Bir akım aynasının bazı uygulamalarında, özellikle polarlama ve aktif yük uygulamaları için, tek bir giriş referans akımından çok sayıda akım kaynağı üretmek avantajlıdır. Bu, Wilson konfigürasyonunda, giriş akımının çıkış akımlarıyla doğru bir şekilde eşleşmesini sağlarken mümkün değildir.

MOSFET Uygulaması

Şekil 5: NMOS Wilson akım aynası. M3, M1 ve M2'nin drenaj kaynağı voltajlarını eşitler

Wilson akım aynası CMOS devrelerinde kullanıldığında, genellikle Şekil 5'deki gibi dört transistör formundadır. M1-M2 ve M3-M4 transistör çiftleri tam olarak eşleşirse ve giriş ve çıkış potansiyelleri yaklaşık olarak eşitse, o zaman Prensipte statik bir hata yoktur, giriş ve çıkış akımları eşittir çünkü bir MOSFET'in kapısında düşük frekans veya DC akımı yoktur. Bununla birlikte, cihaz geometrisindeki rastgele litografik varyasyondan ve cihazlar arasındaki eşik voltajındaki varyasyonlardan kaynaklanan transistörler arasında her zaman uyumsuzluklar vardır.

Sabit drenaj kaynağı voltajında ​​doygunlukta çalışan uzun kanallı MOSFET'ler için , boşaltma akımı cihaz boyutlarıyla ve kapı kaynağı voltajı ile cihaz eşik voltajı arasındaki farkın büyüklüğüyle orantılıdır. ${\ displaystyle \ scriptstyle V_ {DS}}$

${\ displaystyle i_ {D} \ propto {\ frac {W} {L}} \ sol (v_ {GS} -V_ {TH} \ sağ) ^ {2}}$ ... (8)

cihaz genişliği nerede , uzunluğu ve cihaz eşik voltajı. Rastgele litografik varyasyonlar, her bir transistörün oranının farklı değerleri olarak yansıtılır . Benzer şekilde eşik varyasyonları , her transistörün değerindeki küçük farklılıklar olarak görünür . Let ve . Şekil 5'teki ayna devresi, M1'in boşaltma akımını giriş akımına eşit olmaya zorlar ve çıkış konfigürasyonu, çıkış akımının M2'nin boşaltma akımına eşit olmasını sağlar. İki değişkenli Taylor serisinde genişleyen denklem (8) , ilk doğrusal terimin etrafında ve bu terimden sonra kesilerek, M1 ve M2'nin drenaj akımlarının uyuşmazlığı için aşağıdaki gibi bir ifadeye yol açar: ${\ displaystyle \ scriptstyle W}$${\ displaystyle \ scriptstyle L}$${\ displaystyle \ scriptstyle V_ {TH}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {\ frac {W} {L}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle V_ {TH}}$${\ displaystyle \ scriptstyle \ Delta {\ frac {W} {L}} ~ \ equiv ~ {\ frac {W_ {2}} {L_ {2}}} \, - \, {\ frac {W_ {1} } {L_ {1}}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle \ Delta V_ {TH} ~ = ~ V_ {TH2} \, - \, V_ {TH1}}$${\ displaystyle \ scriptstyle i_ {D1}}$

${\ displaystyle i _ {\ text {in}} \, - \, i _ {\ text {out}} ~ = ~ \ left ({\ frac {2 \, \ Delta V_ {TH}} {V_ {GS1} \ , - \, V_ {TH1}}} \, - \, {\ frac {\ Delta {\ frac {W} {L}}} {\ frac {W_ {1}} {L_ {1}}}} \ sağ) i _ {\ text {in}}}$ ... (9)

Bir plaka boyunca eşleşen çiftlerin eşik voltajındaki değişimin istatistikleri kapsamlı bir şekilde incelenmiştir. Eşik voltaj değişiminin standart sapması, cihazların mutlak boyutuna, üretim sürecinin minimum özellik boyutuna ve vücut voltajına bağlıdır ve tipik olarak 1 ila 3 milivolttur. Bu nedenle, denklem (9) 'daki eşik voltaj teriminin katkısını bir yüzdeye veya daha düşük bir değere tutmak için, transistörlerin, eşiği bir voltun onda biri kadar aşan geçit kaynağı voltajıyla önyargılanmasını gerektirir. Bu, ayna transistörlerinin çıkış akımı gürültüsüne katkısını azaltma yan etkisine sahiptir, çünkü bir MOSFET'teki boşaltma akımı gürültü yoğunluğu, geçiş iletkenliği ile orantılıdır ve bu nedenle ters orantılıdır . ${\ displaystyle \ scriptstyle V_ {GS} \, - \, V_ {TH}}$

Benzer şekilde, (9) 'da orantılı olan ikinci geometrik terimin etkisini en aza indirmek için dikkatli bir düzen gereklidir . Bir olasılık, M1 ve M2 transistörlerini, çevre üzerinde kukla koruma yapıları olan veya olmayan ortak merkezli veya iç içe geçmiş bir düzende düzenlenmiş birden çok cihaza paralel olarak bölmektir. ${\ displaystyle \ scriptstyle \ Delta {\ frac {W} {L}}}$

MOSFET Wilson akım aynasının çıkış empedansı, bipolar versiyonla aynı şekilde hesaplanabilir. M4'te gövde etkisi yoksa, düşük frekanslı çıkış empedansı ile verilir . M4'ün vücut kaynağı potansiyeline sahip olmaması için ayrı bir gövde kuyusunda uygulanması gerekir. Bununla birlikte, daha yaygın olan uygulama, dört transistörün ortak bir vücut bağlantısını paylaşmasıdır. M2'nin tahliyesi nispeten düşük empedanslı bir düğümdür ve bu vücut etkisini sınırlar. Bu durumda çıkış empedansı: ${\ displaystyle \ scriptstyle z_ {O} ~ \ yaklaşık ~ \ sol (1 \, + \, g_ {m4} r_ {O1} \ sağ) r_ {O4}}$

${\ displaystyle z_ {O} \ yaklaşık \ sol (2 + g_ {m4} r_ {O1} \ sağ) r_ {O4}}$ ... (10)

Bu devrenin iki kutuplu transistör versiyonunda olduğu gibi, çıkış empedansı, standart iki transistörlü akım aynası için olacağından çok daha büyüktür. Yana standart aynanın çıkış impedansı gibi aynı olacaktır, iki oranı da çoğunlukla oldukça büyüktür, burada. ${\ displaystyle \ scriptstyle r_ {O4}}$${\ displaystyle \ scriptstyle 2 \, + \, g_ {m4} r_ {O1}}$

Wilson akım aynasının MOS devrelerinde kullanımındaki temel sınırlama, Şekil 5'teki toprak bağlantısı ile doygunluktaki tüm transistörlerin düzgün çalışması için gerekli olan giriş ve çıkış düğümleri arasındaki yüksek minimum voltajlardır. Giriş düğümü ile toprak arasındaki voltaj farkı . MOS cihazlarının eşik voltajı, üretim teknolojisine bağlı olarak vücut etkisi olmaksızın genellikle 0,4 ile 1,0 volt arasındadır. Çünkü tatmin edici giriş-çıkış akımı bir maç için bir voltluk bir kaç onda biri kadar eşik gerilimi aşması gerekmektedir, toprak potansiyeline toplam giriş 2.0 volt ile karşılaştırılabilir. Transistörler ortak bir vücut terminalini paylaştığında ve M4'teki vücut etkisi eşik voltajını yükselttiğinde bu fark artar. Aynanın çıkış tarafında, toprağa minimum voltaj verilir . Bu voltaj muhtemelen 1.0 volttan önemli ölçüde yüksektir. Her iki potansiyel fark, giriş akımını sağlayan ve güç kaynağı voltajı 3 volttan yüksek olmadıkça çıkış akımını kullanan devreler için yetersiz boşluk bırakır. Birçok çağdaş entegre devre, kısa kanallı transistörlerin sınırlamalarını karşılamak, pille çalışan cihazlara olan ihtiyacı karşılamak ve genel olarak yüksek güç verimliliğine sahip olmak için düşük voltajlı güç kaynaklarını kullanmak üzere tasarlanmıştır. Sonuç, yeni tasarımların geniş salınımlı bir kas kodlu akım aynası konfigürasyonunun bazı varyantlarını kullanma eğiliminde olmasıdır . Bir volt veya daha düşük çok düşük güç kaynağı voltajları durumunda, akım aynalarının kullanımı tamamen terk edilebilir. ${\ displaystyle \ scriptstyle v_ {GS1} + v_ {GS4}}$${\ displaystyle \ scriptstyle v_ {GS}}$${\ displaystyle \ scriptstyle v_ {GS2} + v_ {GS4} -V_ {TH4}}$

Ayrıca bakınız

• Widlar akım kaynağı

Referanslar

daha fazla okuma

• Gray, Paul R .; Hurst, Paul J .; Lewis, Stephen H .; Meyer, Robert G. (2001), Analog Tümleşik Devrelerin Analizi ve Tasarımı (4. baskı), John Wiley, ISBN   978-0-47132168-2
• Wilson akım aynası akımları nasıl eşitler? Vikikitap'ta
• Wilson güncel aynası akımı nasıl koruyor? Vikikitap'ta