Wheatstone köprüsü - Wheatstone bridge

Bir Wheatstone köprüsünün elmas şeklinin kenarlarını oluşturan dört direnci vardır.  Bir çift zıt köşeye bir pil ve diğer çifte bir galvanometre bağlanır.
Wheatstone köprü devre şeması . Direncin R x ölçülecek; dirençleri R 1 , R ' 2 ve R' 3 burada bilinmektedir R, 2 ayarlanabilir. Ölçülen voltaj V G 0 olduğunda, her iki bacak da eşit voltaj oranlarına sahiptir: R 2 / R 1R x / R 3 ve R xR 3 R 2 / R 1 .

Bir Wheatstone köprüsü , bir ayağı bilinmeyen bileşeni içeren bir köprü devresinin iki ayağını dengeleyerek bilinmeyen bir elektrik direncini ölçmek için kullanılan bir elektrik devresidir . Devrenin birincil yararı, son derece doğru ölçümler sağlama yeteneğidir (basit bir voltaj bölücü gibi bir şeyin aksine ). Çalışması orijinal potansiyometreye benzer .

Wheatstone köprüsü 1833'te Samuel Hunter Christie (bazen "Christy" olarak yazılır) tarafından icat edildi ve 1843'te Sir Charles Wheatstone tarafından geliştirildi ve popüler hale getirildi. Wheatstone köprüsünün ilk kullanımlarından biri toprak analizi ve karşılaştırmasıydı.

Operasyon

Şekilde, R, X , ölçülecek olan sabit henüz bilinmeyen, direncidir.

R ' 1 , R' 2 ,ve R ' 3 , bilinen direnç direnç ve direnç R 2 ayarlanabilir. Direnci R ' 2 köprü "dengeli" ve akım akar kadar ayarlanırgalvano V g . Bu noktada,iki orta nokta (BveD)arasındakipotansiyel farksıfır olacaktır. Bu nedenle, bilinen bacak iki direnç oranı( R ' 2  /  R, 1 ),bilinmeyen bacak iki direnç oranına eşittir( R, X  /  R, 3 ). Köprü dengesiz ise, akım yönü belirtir R, 2 çok yüksek ya da çok düşük.

Denge noktasında,

Bir galvanometre ile sıfır akımın tespiti son derece yüksek hassasiyetle yapılabilir. Bu nedenle, eğer R 1 , R 2 , ve R 3 , yüksek hassasiyet bilinmektedir, o zaman R, X , yüksek hassasiyet ölçülebilir. Çok küçük değişiklikler R x dengesini bozabilir ve kolaylıkla tespit edilir.

Alternatif olarak, eğer R 1 , R 2 , ve R 3 , ama bilinen R 2 ayarlanabilir değil, metre üzerinden voltaj boyunca farklılık ya da akım değerini hesaplamak için kullanılabilir R x , kullanılarak Kirchhoff devre kanunlarını . Bu kurulum, gerinim ölçer ve direnç termometresi ölçümlerinde sıklıkla kullanılır , çünkü genellikle bir metreden bir voltaj seviyesini okumak, bir direnci voltajı sıfıra ayarlamaktan daha hızlıdır.

türetme

Akımların yönleri keyfi olarak atanır

Dengede hızlı türetme

Denge noktasında, iki voltaj ve akım iki orta noktaları arasında ( B ve D ) sıfırdır. Bu nedenle, , , , ve:

Kirchhoff'un devre yasalarını kullanarak tam türetme

İlk olarak, Kirchhoff'un birinci yasası , B ve D kavşaklarındaki akımları bulmak için kullanılır :

Ardından, ABDA ve BCDB döngülerindeki voltajı bulmak için Kirchhoff'un ikinci yasası kullanılır :

Köprü dengelendiğinde, I G = 0 , böylece ikinci denklem seti şu şekilde yeniden yazılabilir:

Daha sonra denklem (1), denklem (2) ile bölünür ve elde edilen denklem yeniden düzenlenerek aşağıdakileri verir:

Nedeniyle: Ben 3 = I x ve ben 1 = I 2 yılında Kirchhoff İlk Yasasından orantılı olmak Yukarıdaki denklem Ben 3 ben 2 üzerinde ben 1 ben x yukarıdaki denklemin iptal. Olması gereken değeri, R, x artık olarak verilebilir bilinmektedir:

Galvanometreden direnci yüksek yeterlidir, Öte yandan, bir G, ihmal edilebilir, bu işlem mümkündür R x diğer üç direnç değerleri ve besleme voltajı ( V S ) ya da dört direnç gelen besleme gerilimi değerler. Bunu yapmak için, her bir potansiyel bölücüden gelen voltajı hesaplamalı ve birini diğerinden çıkarmalıdır. Bunun için denklemler:

burada V G , D düğümünün B düğümüne göre voltajıdır.

Önemi

Wheatstone köprüsü, son derece doğru olabilen bir fark ölçümü kavramını gösterir. Wheatstone köprüsü varyasyonları ölçmek için kullanılabilir kapasitans , endüktans , empedansı , bir ile ve böyle bir numune içindeki yanıcı gazların miktarı gibi diğer miktarları, eksplozimetre . Kelvin köprüsü , özellikle çok düşük dirençleri ölçmek için Wheatstone köprüsü uyarlanmıştır. Çoğu durumda, bilinmeyen direnci ölçmenin önemi, bazı fiziksel fenomenlerin (kuvvet, sıcaklık, basınç, vb.) etkisinin ölçülmesiyle ilgilidir ve bu sayede bu elementlerin dolaylı olarak ölçülmesinde Wheatstone köprüsünün kullanılmasına izin verilir.

Konsept, 1865'te James Clerk Maxwell tarafından alternatif akım ölçümlerine genişletildi ve 1926'da Alan Blumlein tarafından Blumlein köprüsü olarak daha da geliştirildi .

Temel köprünün modifikasyonları

Wheatstone köprüsü temel köprüdür, ancak temel Wheatstone köprüsü uygun olmadığında çeşitli direnç türlerini ölçmek için yapılabilecek başka değişiklikler de vardır. Değişikliklerden bazıları şunlardır:

Ayrıca bakınız

Referanslar

Dış bağlantılar