Weber-Fechner yasası - Weber–Fechner law

Weber-Fechner yasasının bir örneği. Her iki tarafta, alttaki kare, üsttekinden 10 fazla nokta içerir. Ancak algı farklıdır: Sol tarafta, üst ve alt kare arasındaki fark açıkça görülmektedir. Sağ tarafta, iki kare neredeyse aynı görünüyor.

Weber-Fechner'in kanunları iki ilişkilidir hipotezler alanında psikofizik Weber'in hukuk ve Fechner'in yasası olarak bilinen,. Her iki yasa da insan algısıyla, daha spesifik olarak fiziksel bir uyarandaki gerçek değişim ile algılanan değişim arasındaki ilişki ile ilgilidir . Bu, tüm duyulara yönelik uyaranları içerir: görme, işitme, tat, dokunma ve koku.

Weber, "algılanabilir bir duyu artışı üretecek olan minimum uyaran artışının önceden var olan uyaranla orantılı olduğunu" belirtirken, Fechner yasası Weber'in yasasından (ek varsayımlarla) bir çıkarımdır ve bu, duyumuzun yoğunluğunun arttığını belirtir. artış kadar hızlı değil, enerjideki artışın logaritması olarak artar.

Yasaların tarihi ve formülasyonu

Hem Weber yasası hem de Fechner yasası Gustav Theodor Fechner (1801-1887) tarafından formüle edildi . İlk olarak 1860 yılında Elemente der Psychophysik ( Psikofizik Elementleri ) adlı çalışmada yayınlandılar . Bu yayın, bu alanda şimdiye kadar yapılmış ilk çalışmaydı ve Fechner'in insanların fiziksel büyüklükleri nasıl algıladıklarına dair disiplinler arası çalışmayı tanımlamak için psikofizik terimini kullandığı yerdi . "...psiko-fizik, beden ve ruh arasındaki işlev veya bağımlılık ilişkisinin tam bir doktrini" olduğunu iddia etti.

Weber yasası

Ernst Heinrich Weber (1795-1878) bir insan tepkisi çalışma yaklaşmak ilk kişiye biriydi fiziksel uyarıcı bir de kantitatif bir tarzda. Fechner, Weber'in bir öğrencisiydi ve ilk yasasını, yasayı formüle etmek için gerekli deneyleri yapan Weber yaptığı için, akıl hocasının onuruna adlandırdı.

Fechner, hepsi aynı şeyi belirten yasanın çeşitli versiyonlarını formüle etti. Bir formülasyon şunları belirtir:

"Basit diferansiyel duyarlılık, farkın bileşenlerinin boyutuyla ters orantılıdır; göreceli diferansiyel duyarlılık, boyuttan bağımsız olarak aynı kalır."

Bunun anlamı, uyaranlarda algılanan değişikliğin ilk uyaranlarla orantılı olmasıdır.

Weber yasası ayrıca sadece fark edilebilir farkı (JND) içerir. Bu, uyaranlarda algılanabilecek en küçük değişikliktir. Yukarıda belirtildiği gibi, JND $dS$ , ilk uyaran yoğunluğu $S$ ile orantılıdır . Matematiksel olarak referans uyaranın nerede olduğu ve sabit olduğu şeklinde tanımlanabilir . Bu, aşağıdaki şekilde yazılabilir $Ψ =$ $k$ $günlük$ $S$ ile, $Ψ$ , duyum bir sabittir ve uyarıcı fiziksel yoğunluğu olan. $dS=K\cdot S$ ${\görüntüleme stili S}$ ${\görüntüleme stili K}$ ${\görüntüleme stili k}$ ${\görüntüleme stili S}$

Weber yasası, düşük yoğunluklarda, mutlak algılama eşiğinin yakınında ve altında ve sıklıkla yüksek yoğunluklarda her zaman başarısız olur, ancak geniş bir orta yoğunluk aralığında yaklaşık olarak doğru olabilir.

Weber kontrastı

Weber'in yasası, algılanan bir değişikliğin ilk uyaranlarla orantılılığının bir ifadesini içermesine rağmen, Weber bunu yalnızca insan algısıyla ilgili bir başparmak kuralı olarak ifade eder. Bu ifadeyi Weber kontrastı olarak adlandırılan matematiksel bir ifade olarak formüle eden Fechner'di .

dp={\frac {dS}{S}}\,\!

Weber karşıtlığı Weber yasasının bir parçası değildir.

Fechner yasası

Fechner, kendi çalışmalarında, farklı bireylerin belirli uyaranlara karşı farklı duyarlılığa sahip olduğunu fark etti. Örneğin, ışık yoğunluğundaki farklılıkları algılama yeteneği, o kişinin görüşünün ne kadar iyi olduğuyla ilgili olabilir. Ayrıca, uyaran değişikliklerine karşı insan duyarlılığının, hangi duyunun etkilendiğine bağlı olduğunu kaydetti. Bunu, Weber yasasının die Maßformel , "ölçüm formülü" olarak adlandırdığı başka bir versiyonunu formüle etmek için kullandı . Fechner yasası, öznel duyumun, uyaran yoğunluğunun logaritması ile orantılı olduğunu belirtir. Bu yasaya göre, insanların görme ve ses algıları şu şekilde çalışır: Algılanan ses yüksekliği/parlaklık, doğru bir insan olmayan aletle ölçülen gerçek yoğunluğun logaritması ile orantılıdır.

p=k\ln {\frac {S}{S_{0}}}\,\!

Uyarıcı ve algı arasındaki ilişki logaritmiktir . Bu logaritmik ilişki, bir uyaranın geometrik bir ilerleme olarak değişmesi durumunda (yani, sabit bir faktörle çarpılması), karşılık gelen algının aritmetik bir ilerlemede (yani, toplamsal sabit miktarlarda) değiştirildiği anlamına gelir. Örneğin, bir uyaranın gücü üç katına çıkarsa (yani, 3 × 1 ), karşılık gelen algı, orijinal değerinin (yani, 1 + 1 ) iki katı kadar güçlü olabilir . Uyarıcının gücü tekrar üç katına çıkarsa (yani, 3 × 3 × 1 ), karşılık gelen algı, orijinal değerinin üç katı olacaktır (yani, 1 + 1 + 1 ). Bu nedenle, uyaran gücündeki çarpmalar için, algının gücü yalnızca ekler. Basit bir kiriş balansı üzerindeki torkların matematiksel türevleri, Weber yasasıyla kesinlikle uyumlu bir tanım üretir.

Weber yasası düşük yoğunlukta başarısız olduğundan, Fechner yasası da başarısız olur.

Fechner yasasını türetme

Fechner yasası, Weber karşıtlığının matematiksel bir türevidir.

dp=k{\frac {dS}{S}}

Weber kontrastı için matematiksel ifadeyi entegre etmek şunları sağlar:

p=k\ln {S}+C

burada a, entegrasyon sabit ve ln olan doğal logaritması . ${\görüntüleme stili C}$

Bunu çözmek için , algılanan uyaranın bazı eşik uyaranlarında sıfır olduğunu varsayalım . Bunu bir kısıtlama olarak kullanarak, set ve . Bu verir: ${\görüntüleme stili C}$ $S_{0}$ ${\görüntüleme stili p=0}$ ${\ Displaystyle S=S_{0}}$

C=-k\ln {S_{0}}

İkame Weber'in hukuk için entegre ifadesinde, ifade olarak yazılabilir: ${\görüntüleme stili C}$

p=k\ln {\frac {S}{S_{0}}}

k sabiti duyuya özgüdür ve uyaranın duyusuna ve tipine bağlı olarak belirlenmelidir.

Algı türleri

Weber ve Fechner, ışık yoğunluğundaki farklılıklar ve ağırlıktaki algılanan farklılık üzerine araştırma yaptılar. Diğer duyu kipleri, Weber yasası veya Fechner yasası için yalnızca karma destek sağlar.

Ağırlık algısı

Weber, iki ağırlık arasındaki fark edilebilir farkın (JND) ağırlıklarla yaklaşık olarak orantılı olduğunu buldu. Bu nedenle, 105 g'ın ağırlığı (sadece) 100 g'ınkinden ayırt edilebiliyorsa, JND (veya diferansiyel eşik) 5 g'dır. Kütle iki katına çıkarsa, diferansiyel eşik de 10 g'a iki katına çıkar, böylece 210 g, 200 g'dan ayırt edilebilir. Bu örnekte, birisinin artışı güvenilir bir şekilde tespit edebilmesi için bir ağırlığın (herhangi bir ağırlık) %5 oranında artması gerekiyor gibi görünüyor ve bu minimum gerekli kısmi artış (orijinal ağırlığın 5/100'ü kadar) olarak adlandırılır. Ağırlıktaki değişiklikleri tespit etmek için "Weber fraksiyonu". Parlaklıktaki veya ton yüksekliğindeki (saf ton frekansı) veya ekranda gösterilen bir çizginin uzunluğundaki değişiklikleri algılama gibi diğer ayırt etme görevleri farklı Weber kesirlerine sahip olabilir, ancak bunların tümü Weber yasasına uyarak, gözlemlenen değerlerin gerekli olması gerekir. insan gözlemcilerin bu değişikliği güvenilir bir şekilde tespit edebilmelerini sağlamak için mevcut değerin en azından küçük ama sabit bir oranı kadar değiştirmek.

Fechner, uyaranın kütlesi ile algılanan ağırlığın nasıl arttığına dair herhangi bir deney yapmadı. Bunun yerine, tüm JND'lerin öznel olarak eşit olduğunu varsaydı ve matematiksel olarak bunun uyaran yoğunluğu ile duyum arasında logaritmik bir ilişki üreteceğini savundu. Bu varsayımların ikisi de sorgulanmıştır. SS Stevens'ın çalışmasının ardından, birçok araştırmacı 1960'larda güç yasasının Fechner'in logaritmik yasasından daha genel bir psikofiziksel ilke olduğuna inanmaya başladı . Ama 1963'te Donald Mackay gösterdi ve 1978'de John Staddon, Stevens'ın kendi verileriyle, güç yasasının logaritmik girdi ve çıktı süreçlerinin sonucu olduğunu gösterdi.

Ses

Weber yasası ses yüksekliği için pek geçerli değildir . Daha yüksek yoğunluklar için adil bir yaklaşımdır, ancak daha düşük genlikler için değildir.

Weber yasasının işitsel sistemde sınırlandırılması

Weber yasası, daha yüksek yoğunlukların algılanmasında geçerli değildir. Yoğunluk ayrımı, daha yüksek yoğunluklarda iyileşir. Fenomenlerin ilk gösterimi Riesz tarafından 1928'de Physical Review'da sunuldu. Weber yasasının bu sapması, Weber yasasının "ramak kala" olarak bilinir. Bu terim, McGill ve Goldberg tarafından 1968 tarihli Algı ve Psikofizik'teki makalelerinde kullanılmıştır. Çalışmaları, saf tonlarda yoğunluk ayrımcılığından oluşuyordu. Daha ileri çalışmalar, gürültü uyaranlarında da ramak kalanın gözlemlendiğini göstermiştir. Jesteadt ve ark. (1977), ramak kalanın tüm frekanslarda geçerli olduğunu ve yoğunluk ayrımının frekansın bir fonksiyonu olmadığını ve seviye ile ayrımdaki değişimin tüm frekanslarda tek bir fonksiyonla temsil edilebileceğini göstermiştir.

Görüş

Göz, parlaklığı orta bir aralıkta yaklaşık olarak logaritmik olarak algılar ve yıldız büyüklüğü logaritmik bir ölçekte ölçülür. Bu büyüklük ölçeği, eski Yunan astronom Hipparchus tarafından MÖ 150'de icat edildi. Görebildiği yıldızları parlaklıklarına göre sıraladı, 1 en parlak olanı 6'ya kadar en zayıf olanı temsil ediyor, ancak şimdi ölçek bu sınırların ötesine geçti. ; 5 kadirlik bir artış, parlaklıkta 100 kat azalmaya tekabül eder. Modern araştırmacılar, bu tür algısal etkileri matematiksel görme modellerine dahil etmeye çalıştılar.

Görsel düzenlilik algısında Weber yasasının sınırlamaları

Gürültü varlığında Cam desenlerinin ve ayna simetrilerinin algılanması, düzenlilik-gürültü oranlarının ( S ) orta aralığında Weber yasasını takip eder , ancak her iki dış aralıkta da varyasyonlara duyarlılık orantısız olarak daha düşüktür. Maloney, Mitchison ve Barlow'un (1987) Glass desenleri için gösterdiği ve van der Helm'in (2010) ayna simetrileri için gösterdiği gibi, bu görsel düzenliliklerin tüm düzenlilik-gürültü oranları aralığında algılanması p = g yasasını takip eder. /(2+1/ S ) parametresi g ile deneysel veriler kullanılarak tahmin edilecek.

Nöronlar için logaritmik kodlama şemaları

Lognormal dağılımlar

Beynin birçok bölümünde nöronların duyusal uyaranlarla aktivasyonu orantılı bir yasa ile gerçekleşir: nöronlar, bir uyaran (örn. görme için doğal bir sahne ) uygulandığında ani hızlarını yaklaşık %10-30 oranında değiştirir . Bununla birlikte, Scheler'in (2017) gösterdiği gibi, bir nöronun içsel uyarılabilirliğinin veya kazancının popülasyon dağılımı, bir logaritmik kodlama şemasına eşdeğer olan, ağır bir kuyruk dağılımı , daha kesin olarak bir lognormal şekildir. Nöronlar bu nedenle 5-10 kat farklı ortalama oranlarda artış gösterebilir. Açıkçası, bu bir nöronal popülasyonun dinamik aralığını arttırırken, uyaran kaynaklı değişiklikler küçük ve doğrusal orantılı kalır.

Diğer uygulamalar

Weber-Fechner yasası, yalnızca insan duyularından başka araştırma alanlarında da uygulanmıştır.

sayısal biliş

Psikolojik araştırmalar, aralarındaki fark azaldıkça iki sayı arasında ayrım yapmanın giderek zorlaştığını göstermektedir. Buna mesafe etkisi denir . Bu, büyük ölçeklerle uğraşma ve mesafeleri tahmin etme gibi büyüklük tahmini alanlarında önemlidir. Ayrıca, tüketicilerin büyük bir satın alma işleminde küçük bir yüzde tasarruf etmek için alışveriş yapmayı neden ihmal ettiklerini, ancak çok daha küçük bir mutlak dolar miktarını temsil eden küçük bir satın alımda büyük bir yüzde tasarruf etmek için alışveriş yapacaklarını açıklamada da rol oynayabilir.

Farmakoloji

Doz-yanıt ilişkilerinin, bu yasayı öneren Weber Yasasını takip edebileceği varsayılmıştır - bu yasa - genellikle duyusal düzeyde uygulanır - vücuttaki hücresel sinyalleşme doz ilişkilerine verilen kemoreseptör yanıtlarından kaynaklanır . Doz yanıtı, bir güç yasasına daha yakın olan Hill denklemi ile ilişkilendirilebilir .

Kamu maliyesi

Weber-Fechner yasasının olgun demokrasilerde artan kamu harcamalarını açıklayabildiğini varsayan kamu maliyesi literatürünün yeni bir dalı vardır. Seçimden sonra yapılan seçimler, seçmenler etkili bir şekilde etkilenmek için daha fazla kamu malını talep ediyor; bu nedenle, politikacılar daha fazla oy toplamak için bu yeterlilik "sinyali"nin büyüklüğünü - kamu harcamalarının boyutu ve bileşimini - artırmaya çalışırlar.

Ayrıca bakınız

Referanslar

daha fazla okuma

Ries, Clemens (1962). Normung nach Normzahlen [ Tercih edilen sayılarla standardizasyon ] (Almanca) (1 ed.). Berlin l: Duncker & Humblot Verlag [ de ] . ISBN'si 978-3-42801242-8. (135 sayfa)
Paulin, Eugen (2007-09-01). Logaritmacılar, Normzahlen, Dezibel, Neper, Phon – natürlich verwandt! [ Logaritmalar, tercih edilen sayılar, desibel, neper, fon – doğal olarak ilişkili! ] (PDF) (Almanca). 2016-12-18 tarihinde orijinalinden arşivlendi (PDF) . 2016-12-18 alındı .

Dış bağlantılar

Wikisource'daki metinler:
- " Weber Yasası ". Amerikan Ansiklopedisi . 1920.
- Pringle-Pattison, Andrew Seth (1911). " Weber Yasası ". Chisholm'da Hugh (ed.). Ansiklopedi Britannica . 28 (11. baskı). Cambridge Üniversitesi Yayınları. s. 458–459. Bu, yasanın uygulanabilirliğinin ayrıntılı bir eşzamanlı açıklamasını ve birkaç ek referansı içerir.
Kızart, Hannah . "Weber Yasası" (video) . YouTube . Brady Haran'ın fotoğrafı . Erişim tarihi: 28 Mayıs 2018 .

Languages

In other projects