dalga plakası - Waveplate

  Optik eksene paralel elektrik alanı

  Eksene dik elektrik alanı

  birleşik alan

Yarım dalga plakasına giren lineer polarize ışık, dalga plakasının optik eksenine paralel ve dik olan iki dalgaya ayrılabilir. Plakada paralel dalga, dikey olandan biraz daha yavaş yayılır. Plakanın uzak tarafında, paralel dalga, dikey dalgaya göre gecikmeli bir dalga boyunun tam olarak yarısıdır ve elde edilen kombinasyon, giriş polarizasyon durumunun (optik eksene göre) bir ayna görüntüsüdür.

Bir dalga plakası veya geciktirici , içinden geçen bir ışık dalgasının polarizasyon durumunu değiştiren optik bir cihazdır . İki yaygın dalga plakası türü , doğrusal polarize ışığın polarizasyon yönünü değiştiren yarım dalga plakası ve doğrusal olarak polarize ışığı dairesel olarak polarize ışığa dönüştüren çeyrek dalga plakasıdır . Eliptik polarizasyon üretmek için çeyrek dalga plakası da kullanılabilir.

Dalga plakaları, iki belirli dikey kristal ekseninden biri veya diğeri boyunca lineer olarak polarize edilmiş ışık için kırılma indisinin farklı olduğu çift kırılımlı bir malzemeden ( kuvars veya mika veya hatta plastik gibi) yapılır . Bir dalga plakasının davranışı (yani, bir yarım dalga plakası mı, bir çeyrek dalga plakası mı, vs.) kristalin kalınlığına , ışığın dalga boyuna ve kırılma indisinin değişimine bağlıdır. Bu parametreler arasındaki ilişkinin uygun seçimiyle, bir ışık dalgasının iki polarizasyon bileşeni arasında kontrollü bir faz kayması sağlamak ve böylece polarizasyonunu değiştirmek mümkündür.

Dalga plakalarının yaygın bir kullanımı - özellikle hassas renk tonu (tam dalga) ve çeyrek dalga plakaları - optik mineralojidedir . Arasında plakaların eklenmesi polarizörlerin a petrografik mikroskop optik tanımlama yapan mineraller de ince kesit bölgesinin kayaların şekli ve yönelimi kesinti sağlayarak, özellikle kolay, optik indicatrices görünür kristal bölümlerinde. Bu hizalama, düzlem polarize ve çapraz polarize ışıkta çok benzer görünen mineraller arasında ayrım yapılmasına izin verebilir.

Çalışma prensipleri

Tek eksenli bir kristaldeki bir dalga, biri optik eksene paralel ve diğeri dik olan iki bileşende ayrılacak ve farklı oranlarda faz biriktirecektir. Bu, dalganın polarizasyon durumunu manipüle etmek için kullanılabilir.

Döner bir yuvaya monte edilmiş bir dalga plakası

Bir dalga plakası , ışık dalgasının iki dikey polarizasyon bileşeni arasındaki fazı kaydırarak çalışır . Tipik bir dalga plakası, dikkatlice seçilmiş bir yönlendirme ve kalınlığa sahip çift-kırınımlı bir kristaldir. Kristal, kristalin optik ekseni plakanın yüzeylerine paralel olacak şekilde seçilen kesimin oryantasyonu ile bir plaka halinde kesilir . Kesme düzleminde iki eksende Bu sonuçlar: sıradan bir eksen , kırılma endeksi ile , n _o ve olağanüstü ekseni kırılma indeksi ile, n, _e . Normal eksen optik eksene diktir. Olağanüstü eksen optik eksene paraleldir. Normalde plaka üzerine gelen bir ışık dalgası için, olağan eksen boyunca polarizasyon bileşeni kristal boyunca v _o = c / n _o hızıyla hareket ederken, olağanüstü eksen boyunca polarizasyon bileşeni v _e = c / n hızıyla hareket eder. _e . Bu, kristalden çıkarken iki bileşen arasında bir faz farkına yol açar. Zaman , n _{, e}  < n _O olduğu gibi, kalsit , sıra dışı eksenli olarak adlandırılır hızlı eksen ve sıradan ekseni olarak adlandırılır yavaş eksen . İçin n _e  > n _o durum tersine döner.

Kristalin kalınlığına bağlı olarak, her iki eksen boyunca polarizasyon bileşenleri olan ışık farklı bir polarizasyon durumunda ortaya çıkacaktır. Dalga plakası, formül ile kristalin çift ​​kırılması Δ n ve kalınlığı L ile ilgili olan, iki bileşene verdiği bağıl faz miktarı, Γ ile karakterize edilir.

${\displaystyle \Gamma ={\frac {2\pi \,\Delta n\,L}{\lambda _{0}}},}$

burada λ ₀ ışığın vakum dalga boyudur.

Genel olarak dalga plakaları ve polarizörler , ışığın polarizasyon durumunu temsil etmek için bir vektör ve bir dalga plakasının veya polarizörün doğrusal dönüşümünü temsil etmek için bir matris kullanan Jones matris formalizmi kullanılarak tanımlanabilir .

Çift kırılma Δ n dispersiyon nedeniyle biraz değişebilse de, sabit yol farkı nedeniyle ışığın dalga boyuna göre faz farkının değişmesiyle karşılaştırıldığında bu ihmal edilebilir ( yukarıdaki denklemde paydada λ ₀ ). Böylece dalga plakaları, belirli bir dalga boyu aralığı için çalışmak üzere üretilir. Faz değişimi, kalınlıkları arasında küçük bir miktar farklılık gösteren iki dalga plakasının, birinin yavaş ekseni diğerinin hızlı ekseni boyunca olacak şekilde istiflenmesiyle en aza indirilebilir. Bu konfigürasyonla, verilen nispi faz, bir çeyrek dalga levhası durumunda, dörtte üç veya dörtte bir artı bir tam sayı yerine dalga boyunun dörtte biri olabilir. Buna sıfır dereceli dalga plakası denir .

Tek bir dalga plakası için ışığın dalga boyunu değiştirmek fazda doğrusal bir hataya neden olur. Dalga plakasının eğimi, 1/cos θ faktörü (burada θ eğim açısıdır) yoluyla yol uzunluğuna ve dolayısıyla sadece ikinci dereceden faza girer. Olağanüstü polarizasyon için eğim ayrıca kırılma indisini bir cos θ faktörü aracılığıyla sıradan olarak değiştirir, bu nedenle yol uzunluğu ile birleştirildiğinde, eğim nedeniyle olağanüstü ışık için faz kayması sıfırdır.

Sıfır dereceli bir polarizasyondan bağımsız faz kayması, bir dalga boyu kalınlığında bir plakaya ihtiyaç duyar. Kalsit için kırılma indisi ilk ondalık basamakta değişir, böylece gerçek bir sıfır dereceli plaka bir dalga boyunun on katı kalınlığında olur. İçin kuvars ve magnezyum florid ikinci ondalık yer ve gerçek sıfır derece plakalarda kırılma indeksi değişir 1 um üzerindeki dalga için ortaktır.

Plaka türleri

Yarım dalga plakası

Yarım dalga plakasından geçen bir dalga.

Bir yarım dalga plakası için, L , Δ n ve λ ₀ arasındaki ilişki, polarizasyon bileşenleri arasındaki faz kayması Γ = π olacak şekilde seçilir. Şimdi kristal üzerinde polarizasyon vektörü olan lineer polarize bir dalganın geldiğini varsayalım . θ dalga plakasının hızlı ekseni boyunca vektörün nerede olduğu ve arasındaki açıyı göstersin . Let z yayılma dalgası bir ekseni belirtebilmektedir. Gelen dalganın elektrik alanı ${\displaystyle \mathbf {\hat {p}} }$${\displaystyle \mathbf {\hat {p}} }$${\displaystyle \mathbf {\hat {f}} }$${\displaystyle \mathbf {\hat {f}} }$

${\displaystyle \mathbf {E} \,\mathrm {e} ^{i(kz-\omega t)}=E\,\mathbf {\hat {p}} \,\mathrm {e} ^{i( kz-\omega t)}=E(\cos \theta \,\mathbf {\hat {f}} +\sin \theta \,\mathbf {\hat {s}} )\mathrm {e} ^{i (kz-\omega t)},}$

nerede dalga plakası yavaş eksen boyunca yatıyor. Yarım dalga plakasının etkisi bir faz farkı terimi tanıtmak e ^{i Γ}  = e ^{i π}  = 1 arasında f ve s , böylece kristal çıktıktan sonra dalga artık verildiği dalganın bileşenleri, ${\displaystyle \mathbf {\hat {s}} }$

${\displaystyle E(\cos \theta \,\mathbf {\hat {f}} -\sin \theta \,\mathbf {\hat {s}} )\mathrm {e} ^{i(kz-\omega t)}=E[\cos(-\theta )\mathbf {\hat {f}} +\sin(-\theta )\mathbf {\hat {s}} ]\mathrm {e} ^{i(kz -\omega t)}.}$

Eğer belirtmektedir dalga plakası çıkan dalganın polarizasyon vektörünün ardından açılı arasındaki bu ekspresyon gösterdiği ve -θ olup. Açıkça, yarım dalga plakasının etkisi, dalganın polarizasyon vektörünü vektörler tarafından oluşturulan düzlem boyunca yansıtmak ve . Lineer polarize ışık için bu, yarım dalga plakasının etkisinin polarizasyon vektörünü 2θ açıyla döndürmek olduğunu söylemekle eşdeğerdir; Bununla birlikte, eliptik polarize ışık için yarım dalga plakası da ışığın ters döndürme potensiyelini taşır ellilik . ${\displaystyle \mathbf {\hat {p}} '}$${\displaystyle \mathbf {\hat {p}} '}$${\displaystyle \mathbf {\hat {f}} }$${\displaystyle \mathbf {\hat {f}} }$${\displaystyle \mathbf {\hat {z}} }$

Çeyrek dalga plakası

Bir eksen için çeyrek faz kayması ile farklılık gösteren iki dalga.

Çeyrek dalga plakası ve polarize filtre kullanarak dairesel polarizasyon oluşturma

Çeyrek dalga plakası için, L , Δ n ve λ ₀ arasındaki ilişki, polarizasyon bileşenleri arasındaki faz kayması Γ = π/2 olacak şekilde seçilir. Şimdi kristalin üzerine lineer polarize bir dalga geldiğini varsayalım. Bu dalga şu şekilde yazılabilir:

${\displaystyle (E_{f}\mathbf {\hat {f}} +E_{s}\mathbf {\hat {s}} )\mathrm {e} ^{i(kz-\omega t)},}$

burada f ve s eksenleri dörtte bir dalga levhası hızlı ve boyunca yavaş eksen sırasıyla dalga yayılır olan z ekseni ve E _ön ve E _s gerçek. Çeyrek dalga plakasının etkisi, dalganın f ve s bileşenleri arasında bir faz kayması terimi e ^{i Γ}  =e ^{i π/2}  = i getirmektir , böylece kristalden çıktıktan sonra dalga şimdi şu şekilde verilir:

${\displaystyle (E_{f}\mathbf {\hat {f}} +iE_{s}\mathbf {\hat {s}} )\mathrm {e} ^{i(kz-\omega t)}.}$

Dalga artık eliptik olarak polarize edilmiştir.

Gelen dalganın polarizasyon ekseni, dalga plakasının hızlı ve yavaş eksenleriyle 45° yapacak şekilde seçilirse, o zaman E _f  = E _s  ≡ E olur ve dalga plakasından çıktıktan sonra ortaya çıkan dalga

${\displaystyle E(\mathbf {\hat {f}} +i\mathbf {\hat {s}} )\mathrm {e} ^{i(kz-\omega t)},}$

ve dalga dairesel polarizedir.

Gelen dalganın polarizasyon ekseni, dalga plakasının hızlı veya yavaş eksenleri ile 0° yapacak şekilde seçilirse, polarizasyon değişmez, dolayısıyla lineer kalır. Açı 0° ile 45° arasındaysa ortaya çıkan dalga eliptik bir polarizasyona sahiptir.

Dolaşımdaki bir polarizasyon, 90°'lik bir faz farkıyla iki lineer polarizasyonun toplamı olarak görselleştirilebilir. Çıkış, girişin polarizasyonuna bağlıdır. Kutuplaşma eksenlerinin x ve y dalga plakasının yavaş ve hızlı eksenine paralel olduğunu varsayalım:

Gelen fotonun (veya ışının) polarizasyonu, x ve y ekseninde iki polarizasyon olarak çözülebilir. Giriş polarizasyonu hızlı veya yavaş eksene paralel ise, diğer eksende polarizasyon olmaz, bu nedenle çıkış polarizasyonu giriş ile aynıdır (sadece az ya da çok gecikmeli faz). Giriş polarizasyonu hızlı ve yavaş eksene 45° ise, bu eksenlerdeki polarizasyon eşittir. Ancak yavaş eksenin çıkışının fazı, hızlı eksenin çıkışı ile 90° geciktirilecektir. Genlik değil, her iki sinüs değeri de görüntüleniyorsa, x ve y'nin birleşimi bir daireyi tanımlayacaktır. 0° veya 45° dışındaki açılarda hızlı ve yavaş eksendeki değerler farklılık gösterecek ve bunların ortaya çıkan çıktısı bir elipsi tanımlayacaktır.

Tam dalga veya hassas renk tonu plakası

Bir tam dalga plakası, bir ışık dalga boyu için iki polarizasyon yönü arasında tam olarak bir dalga boyunda bir faz farkı sunar. Olarak optik mineraloji , yeşil ışık (dalga boyu = 540 nm) için tasarlanmış bir tam dalga plakası kullanımı yaygındır. Plakadan geçen lineer polarize beyaz ışık, lineer kalacak 540 nm ışık dışında eliptik olarak polarize olur. Orijinal polarizasyona dik yönlendirilmiş doğrusal bir polarizör eklenirse, bu yeşil dalga boyu tamamen söner, ancak diğer renklerin unsurları kalır. Bu, bu koşullar altında plakanın, bazen "hassas renk tonu" olarak bilinen yoğun bir kırmızı-mor tonu görüneceği anlamına gelir. Bu, bu plakanın alternatif adlarına, hassas renk tonu plakasına veya (daha az yaygın olarak) kırmızı renk tonu plakasına yol açar . Bu plakalar yaygın belirlenmesine yardımcı olmak mineraloji kullanılan mineraller içinde ince kesitler arasında kayaların .

Çok sıralı ve sıfır dereceli dalga plakaları

Çok sıralı bir dalga plakası, nominal gecikmenin bir tamsayı katını üreten tek bir çift kırılmalı kristalden yapılır (örneğin, çok sıralı bir yarım dalga plakası, 37λ/2'lik bir mutlak gecikmeye sahip olabilir). Buna karşılık, sıfır dereceli bir dalga plakası tam olarak belirtilen gecikmeyi üretir. Bu, geciktirmelerindeki fark dalga plakasının net (gerçek) gecikmesini verecek şekilde iki çok sıralı dalga plakasının birleştirilmesiyle gerçekleştirilebilir. Sıfır dereceli dalga plakaları, sıcaklığa ve dalga boyu değişimlerine karşı daha az hassastır, ancak çok sıralı olanlardan daha pahalıdır.

Mineraloji ve optik petrololojide dalga plakalarının kullanımı

Hassas renk tonu (tam dalga) ve çeyrek dalga plakaları, optik mineraloji alanında yaygın olarak kullanılmaktadır . A polarizörler plakaları eklenmesi petrografik mikroskop optik tanımlama kolaylaştırır mineraller de ince kesit bölgesinin kayaların şekli ve yönelimi kesinti sağlayarak, özellikle de optik indicatrices görünür kristal bölümlerinde.

Pratik açıdan, plaka 45 derecelik bir açıyla dik polarizörler arasına yerleştirilir. Bu, mikroskobun artı işareti altındaki minerali araştırmak için iki farklı prosedürün gerçekleştirilmesine izin verir. İlk olarak, sıradan çapraz polarize ışıkta, plaka, optik göstergenin kristal uzamasına göre oryantasyonunu - yani mineralin "uzunluk yavaş" mı yoksa "uzunluk hızlı" mı olduğunu - görünür enterferans renklerinin olup olmadığına bağlı olarak ayırt etmek için kullanılabilir. plaka eklendiğinde bir sıra artar veya azalır. İkincisi, biraz daha karmaşık bir prosedür , mineralin optik açısının ölçülmesine izin vermek için girişim figürü teknikleriyle birlikte bir renk tonu plakasının kullanılmasına izin verir . Optik açı (genellikle "2V" olarak belirtilir) hem mineral tipinin teşhisi hem de bazı durumlarda tek bir mineral tipindeki kimyasal bileşimin değişimi hakkında bilgi verebilir.

Ayrıca bakınız

• kristal optik
• fotoelastik modülatör
• polarizasyon döndürücü
• Bölge plakası

Referanslar

Dış bağlantılar

• Waveplates RP fotonik Lazer Fiziği ve Teknolojisi Ansiklopedisi
• Polarizörler ve Dalga Plakaları Animasyonu