Dalga - Wave
Olarak fizik , matematik ve ilgili alanlarda, bir dalga yayılan bir dinamik bozuklukları (değişimdir denge bir ya da daha fazla) miktarları , bazen bir tarafından açıklanan dalga denklemi . Fiziksel dalgalarda, dalga ortamında en az iki alan miktarı söz konusudur. Dalgalar periyodik olabilir, bu durumda bu miktarlar belli bir frekansta bir denge (dinlenme) değeri etrafında tekrar tekrar salınır . Tüm dalga biçimi bir yönde hareket ettiğinde, buna ilerleyen dalga denir ; aksine, üst üste binmiş bir çiftZıt yönlerde hareket eden periyodik dalgalar duran bir dalga oluşturur . Duran bir dalgada, titreşim genliği, dalga genliğinin daha küçük veya hatta sıfır göründüğü bazı konumlarda boş değerlere sahiptir.
Klasik fizikte en çok çalışılan dalga türleri mekanik ve elektromanyetiktir . Mekanik bir dalgada, gerilim ve gerinim alanları mekanik bir denge etrafında salınır. Mekanik bir dalga, bazı fiziksel ortamlarda, komşu parçacıklarda da gerilime neden olan yerel gerilimler yaratarak parçacıktan parçacığa yayılan yerel bir deformasyondur (gerilme) . Örneğin, ses dalgaları , ortam boyunca yayılan yerel basınç ve parçacık hareketinin varyasyonlarıdır . Mekanik dalgaların diğer örnekleri, sismik dalgalar , yerçekimi dalgaları , yüzey dalgaları , sicim titreşimleri (duran dalgalar) ve girdaplardır . Bir elektromanyetik dalgada (ışık gibi), Maxwell denklemlerine göre bu alanları içeren bir dalganın yayılmasını sağlayan elektrik ve manyetik alanlar arasındaki eşleşme . Elektromanyetik dalgalar, bir boşlukta ve bazı dielektrik ortamlarda ( şeffaf olarak kabul edildikleri dalga boylarında ) hareket edebilirler. Elektromanyetik dalgalar, frekanslarına (veya dalga boylarına ) göre radyo dalgaları , kızılötesi radyasyon , terahertz dalgaları , görünür ışık , ultraviyole radyasyon , X-ışınları ve gama ışınları dahil olmak üzere daha spesifik tanımlara sahiptir .
Diğer dalga türleri arasında , genel göreliliğe göre yayılan uzay-zamandaki rahatsızlıklar olan yerçekimi dalgaları ; ısı difüzyon dalgaları ; mekanik deformasyonları ve elektromanyetik alanları birleştiren plazma dalgaları ; Belousov-Zhabotinsky reaksiyonunda olduğu gibi reaksiyon-difüzyon dalgaları ; ve daha fazlası.
Mekanik ve elektromanyetik dalgalar enerjiyi , momentumu ve bilgiyi aktarır, ancak ortamdaki parçacıkları aktarmaz. Matematikte ve elektronikte dalgalar sinyal olarak incelenir . Öte yandan, bazı dalgaların (müziğin temeli olan) duran dalgalar ve hidrolik sıçramalar gibi hiç hareket etmeyen zarfları vardır . Bazıları gibi olasılık dalgaları arasında kuantum mekaniği , tamamen statik olabilir.
Fiziksel bir dalga hemen hemen her zaman etki alanı adı verilen sonlu bir uzay bölgesiyle sınırlıdır . Örneğin, depremlerin ürettiği sismik dalgalar yalnızca gezegenin içinde ve yüzeyinde önemlidir, bu nedenle onun dışında göz ardı edilebilirler. Bununla birlikte, tüm uzaya yayılan sonsuz etki alanına sahip dalgalar, matematikte yaygın olarak incelenir ve sonlu alanlardaki fiziksel dalgaları anlamak için çok değerli araçlardır.
Bir düzlem dalga etki, bir (sonsuz) bir düzlem boyunca özdeş olan bir önemli matematiksel idealleştirmedir , normal seyahat belirli bir yönüne göre. Matematiksel olarak, en basit dalga, herhangi bir noktada alanın bir frekansta basit harmonik hareket yaşadığı sinüzoidal bir düzlem dalgadır . Doğrusal ortamda, karmaşık dalgalar genellikle, farklı yayılma yönlerine ve/veya farklı frekanslara sahip birçok sinüsoidal düzlem dalganın toplamı olarak ayrıştırılabilir . Düzlem dalga, her noktadaki alan bozukluğu, yayılma yönüne (aynı zamanda enerji aktarım yönüne) dik bir vektör tarafından tanımlanıyorsa, enine dalga olarak sınıflandırılır ; ya da uzunlamasına vektörlerle tam olarak ise içinde yayılma yönüne. Mekanik dalgalar hem enine hem de boyuna dalgaları içerir; öte yandan elektromanyetik düzlem dalgalar kesinlikle enine iken, sıvılardaki (hava gibi) ses dalgaları sadece boyuna olabilir. Yayılma yönüne göre salınan bir alanın bu fiziksel yönü, birden fazla olası polarizasyona sahip dalgalar için önemli bir nitelik olabilen dalganın polarizasyonu olarak da adlandırılır .
matematiksel açıklama
Tek dalgalar
Bir dalga yani olarak, bir alan gibi tarif edilebilir fonksiyon bir pozisyon ve bir zamandır.
değeri , özellikle dalganın tanımlandığı bölgede bir uzay noktasıdır. Matematiksel olarak, bu, genellikle bir olan vektör içinde Kartezyen üç boyutlu uzayda . Bununla birlikte, birçok durumda bir boyut göz ardı edilebilir ve Kartezyen düzlemin bir noktası olmasına izin verilebilir . Örneğin, bir davul derisinin titreşimlerini incelerken durum budur. Hatta Kartezyen doğrunun bir noktasıyla, yani gerçek sayılar kümesiyle sınırlanabilir . Örneğin, bir keman telindeki veya kaydedicideki titreşimleri incelerken durum budur . Öte yandan, zamanın her zaman bir skaler olduğu varsayılır ; yani gerçek bir sayı.
değeri, zamana göre değişebilen noktaya atanan herhangi bir fiziksel ilgi miktarı olabilir. Örneğin, elastik bir katı içindeki titreşimleri temsil ediyorsa , değeri genellikle titreşimin olmadığı noktada malzeme parçacıklarının mevcut yer değiştirmesini veren bir vektördür . Bir elektromanyetik dalga için, değeri olabilir elektrik alan vektörünün veya manyetik alan vektörü gibi, veya ilgili miktarı Poynting vektörü . Gelen sıvı dinamiği , değeri noktasında akışkan hızı vektörü olabilir , ya da bu gibi herhangi bir skalar özelliği basınç , sıcaklık ya da yoğunluğu . Bir kimyasal reaksiyonda, reaksiyon ortamının noktasının komşuluğundaki bazı maddelerin konsantrasyonu olabilir .
Herhangi bir boyut için (1, 2, veya 3), dalganın alan daha sonra bir alt kümesi, bir fonksiyon değeri bu şekilde, herhangi bir nokta için tanımlandığı içinde . Bir hareketini tarif Örneğin, tambur yüzeyinin , de düşünülebilir bir olduğu , disk düzlemine (daire) orijinde merkezi ve izin noktada deri dikey olarak yer değiştirmesi olması arasında ve zaman .
Dalga aileleri
Bazen kişi tek bir belirli dalgayla ilgilenir. Bununla birlikte, daha sık olarak, büyük olası dalgalar kümesini anlamak gerekir; Bir davul derisinin bir davul sopasıyla vurulduktan sonra titreyebileceği tüm yollar veya bir havaalanına yaklaşan bir uçaktan birinin alabileceği tüm olası radar yankıları gibi .
Bu durumların bazılarında, böyle bir dalga ailesi, ve dışında belirli parametrelere bağlı olan bir fonksiyonla tanımlanabilir . Olduğu, farklı fonksiyonlarını - Sonra bir farklı dalgalar elde edebilirsiniz ve bu parametreler için farklı değerler seçerek -.
Örneğin, "saf" bir nota çalan bir kaydedicinin içindeki ses basıncı tipik olarak duran bir dalgadır ve şu şekilde yazılabilir:
Parametre , dalganın genliğini tanımlar (yani, notanın yüksekliği ile ilgili olan delikte maksimum ses basıncı); sesin hızıdır; deliğin uzunluğudur; ve duran dalgadaki düğüm sayısını belirten pozitif bir tamsayıdır (1,2,3,…) . (Konum ağızlıktan ölçülmelidir ve ağızlıktaki basıncın maksimum olduğu herhangi bir andan itibaren süre ölçülmelidir . Miktar , yayılan notanın dalga boyu ve frekansıdır .) Bu dalgaların birçok genel özelliği olabilir. parametreler için özel değerler seçmeden bu genel denklemden çıkarsanan.
Başka bir örnek olarak, bir tambur kabuğunun tek bir vuruştan sonraki titreşimlerinin, yalnızca kabuğun merkezinden vuruş noktasına olan mesafeye ve vuruşun gücüne bağlı olması olabilir. Daha sonra olası tüm darbeler için titreşim bir fonksiyon ile tanımlanabilir .
Bazen ilgi dalgaları ailesinin sonsuz sayıda parametresi vardır. Örneğin, bir metal çubuk, uzunluğu boyunca farklı noktalarda çeşitli sıcaklıklarda başlangıçta ısıtıldığında ve daha sonra vakumda kendi kendine soğumaya bırakıldığında, sıcaklığa ne olduğunu açıklamak isteyebilir. Bu durumda, bunun yerine bir skaler veya vektörün, parametre işlevi olması gerekir , örneğin , her noktada başlangıç sıcaklığı olan bar. Daha sonra, daha sonraki zamanlardaki sıcaklıklar, fonksiyona bağlı bir fonksiyonla (yani, bir fonksiyonel operatör ) ifade edilebilir, böylece daha sonraki bir zamanda sıcaklık
diferansiyel dalga denklemleri
Bir dalga ailesini tanımlamanın ve incelemenin bir başka yolu, açıkça değerini vermek yerine , yalnızca bu değerlerin zamanla nasıl değişebileceğini sınırlayan matematiksel bir denklem vermektir . O zaman söz konusu dalga ailesi, bu kısıtlamaları karşılayan tüm fonksiyonlardan , yani denklemin tüm çözümlerinden oluşur.
Bu yaklaşım fizikte son derece önemlidir, çünkü kısıtlamalar genellikle dalganın gelişmesine neden olan fiziksel süreçlerin bir sonucudur. Örneğin, homojen ve izotropik bir katı malzemenin bir bloğunun içindeki sıcaklık ise , evrimi kısmi diferansiyel denklem tarafından sınırlandırılır.
burada çevresinde hacmi ve zaman birimi başına üretilen olan ısı zamanda (örneğin, orada gerçekleşen kimyasal reaksiyonlar ile); noktanın Kartezyen koordinatlarıdır ; (ilk) türevidir göre ; ve ikinci türevidir akraba . (" " sembolü , bazı değişkenlere göre türevde, diğer tüm değişkenlerin sabit olarak kabul edilmesi gerektiğini belirtmek içindir.)
Bu denklem, katı ortamlarda ısının difüzyonunu yöneten fizik yasalarından türetilebilir . Bu nedenle, sıcaklıkların yanı sıra birçok fiziksel nicelik için geçerli olmasına rağmen, matematikte ısı denklemi olarak adlandırılır .
Başka bir örnek olarak, bir gaz kabı içinde yankılanan tüm olası sesleri , o kap içindeki bir nokta ve zamandaki basıncı veren bir fonksiyonla tanımlayabiliriz . Gaz başlangıçta tek tip sıcaklıkta ve bileşimdeyse, evrimi aşağıdaki formülle sınırlandırılır:
İşte yakın gaz uygulanıyor bazı ekstra sıkıştırma kuvvetidir böyle bir gibi bazı dış işlemle hoparlör veya piston hemen yanında .
Aynı diferansiyel denklem, homojen izotropik iletken olmayan bir katıda mekanik titreşimlerin ve elektromanyetik alanların davranışını tanımlar. Bu denklemin ısı akışının denkleminden yalnızca sol tarafın birinci türevden ziyade zamana göre ikinci türevi olması bakımından farklı olduğuna dikkat edin . Yine de bu küçük değişiklik, çözümler kümesinde büyük bir fark yaratıyor . Bu diferansiyel denklem, yalnızca çok özel bir tür dalgayı tanımlamasına rağmen, matematikte " dalga denklemi " olarak adlandırılır .
Elastik ortamda dalga
Bir dizi (ortam) üzerinde ilerleyen bir enine dalgayı (bir darbe olabilir ) düşünün . Dizeyi tek bir uzaysal boyuta sahip olarak düşünün. Bu dalgayı seyahat olarak kabul edin
- içerisinde boşlukta yönünde. Örneğin, pozitif yön sağda ve negatif yön solda olsun.
- sabit genlikli
- sabit bir hız ile , burada bir
- dalga boyundan bağımsız ( dağılım yok )
- genlikten bağımsız ( doğrusal ortam, doğrusal olmayan değil ).
- sabit dalga formu veya şekli ile
Bu dalga daha sonra iki boyutlu fonksiyonlarla tanımlanabilir.
- ( sağa hareket eden dalga formu )
- ( sola hareket eden dalga formu )
veya daha genel olarak, d'Alembert'in formülüyle :
İki bileşenli dalga biçimlerini temsil eden ve zıt yönlerde orta seyahat. Bu dalganın genelleştirilmiş bir temsili, kısmi diferansiyel denklem olarak elde edilebilir.
Genel çözümler Duhamel ilkesine dayanmaktadır .
dalga formları
Formu veya şekli F de DAlembert formülü bağımsız değişkeni içeren , x - vt . Bu argümanın sabit değerleri, F'nin sabit değerlerine karşılık gelir ve bu sabit değerler, x , vt'nin arttığı oranda artarsa oluşur. Yani, F fonksiyonu gibi şekillenen dalga , pozitif x- yönünde v hızıyla hareket edecektir (ve G , negatif x- yönünde aynı hızla yayılacaktır ).
Periyodu λ olan bir F periyodik fonksiyonu durumunda , yani F ( x + λ − vt ) = F ( x − vt ) durumunda, F'nin uzaydaki periyodikliği, belirli bir t zamanında dalganın anlık görüntüsünün bulduğu anlamına gelir. λ ( dalganın dalga boyu) periyodu ile uzayda periyodik olarak değişen dalga. Benzer şekilde, F'nin bu periyodikliği de zamanda bir periyodikliği ifade eder: F ( x − v ( t + T )) = F ( x − vt ) vT = λ sağlandığında , yani dalganın sabit bir yerde gözlemlenmesi x , T = λ / v periyodunda periyodik olarak dalgalanan dalgayı bulur .
Genlik ve modülasyon
Bir dalganın genliği sabit olabilir (bu durumda dalga bir cw veya sürekli dalgadır ) veya zamana ve/veya konuma göre değişiklik gösterecek şekilde modüle edilebilir. Genlikteki değişimin ana hatlarına dalga zarfı denir . Matematiksel olarak, modüle edilmiş dalga şu şekilde yazılabilir:
burada dalganın genliği zarf olup, bir dalga sayısı ve bir faz . Eğer grup hızı (aşağıya bakınız) dalga boyu bağımsızdır, bu denklem basitleştirilebilir:
zarfın grup hızıyla hareket ettiğini ve şeklini koruduğunu gösterir. Aksi takdirde, grup hızının dalga boyuna göre değiştiği durumlarda, darbe şekli genellikle bir zarf denklemi kullanılarak açıklanan şekilde değişir .
Faz hızı ve grup hızı
Dalgalarla ilişkili iki hız vardır, faz hızı ve grup hızı .
Faz hızı, dalganın fazının uzayda yayılma hızıdır : dalganın belirli herhangi bir fazı (örneğin, tepe ), faz hızında hareket ediyor gibi görünecektir. Faz hızı açısından verilmiştir dalga boyu X (lambda) ve süresi T olarak
Grup hızı, dalgaların genliklerinin genel şeklinin (dalganın modülasyonu veya zarfı) uzayda yayılmasını (yani, faz hızını) ölçen, tanımlanmış bir zarfa sahip dalgaların bir özelliğidir.
Sinüs dalgaları
Matematiksel olarak, en temel dalga, (uzaysal olarak) tek boyutlu sinüs dalgasıdır ( harmonik dalga veya sinüzoid olarak da adlandırılır ), genliği aşağıdaki denklemle tanımlanır:
nerede
- dalganın maksimum genliği , ortamdaki (tepe) bozulmanın en yüksek noktasından bir dalga döngüsü sırasında denge noktasına kadar olan maksimum mesafedir. Sağdaki çizimde bu, taban çizgisi ile dalga arasındaki maksimum dikey mesafedir.
- uzay koordinatı
- zaman koordinatı
- olduğu dalgasayısı
- bir açısal frekans
- bir faz sabit .
Genlik birimleri dalganın tipine bağlıdır. Enine mekanik dalgalar (örneğin, bir ipteki dalga), mesafe (örneğin, metre) olarak ifade edilen bir genliğe sahiptir, boyuna mekanik dalgalar (örneğin, ses dalgaları) basınç birimlerini (örneğin, paskallar) ve elektromanyetik birimleri kullanır. dalgalar (bir enine vakum dalgası biçimi), genliği elektrik alanı (örneğin volt/metre) cinsinden ifade eder .
Dalga boyu genellikle metre cinsinden ölçülür iki ardışık tepesi veya oluklar (veya başka denk nokta) arasındaki mesafe vardır. Bir dalga sayısı , dalganın uzamsal frekansı, birim mesafe başına (tipik olarak metre başına) radyan cinsinden , dalga boyu ile bağıntı yoluyla ilişkilendirilebilir.
Süresi bir dalganın bir salınım bir tam döngüsü için zamandır. Frekans (saniye), birim zaman başına sürelerinin sayısıdır ve tipik olarak ölçülür Hertz Hz olarak ifade etti. Bunlar aşağıdakilerle ilişkilidir:
Başka bir deyişle, bir dalganın frekansı ve periyodu karşılıklıdır.
Açısal frekans saniyede radyan olarak frekansı temsil eder. Frekans veya periyot ile ilgilidir.
Sabit hızda hareket eden bir sinüzoidal dalga biçiminin dalga boyu şu şekilde verilir:
burada faz hızı (büyüklüğü olarak adlandırılan faz hızı dalgasının) ve dalganın frekansıdır.
Dalga boyu, dalga uzayda periyodik olmasa bile faydalı bir kavram olabilir . Örneğin, kıyıya yaklaşan bir okyanus dalgasında, gelen dalga , dalga yüksekliğine kıyasla kısmen deniz tabanının derinliğine bağlı olarak değişen yerel dalga boyunda dalgalanır . Dalganın analizi, yerel dalga boyunun yerel su derinliği ile karşılaştırılmasına dayandırılabilir.
Rastgele dalga şekilleri kayıpsız lineer zamanla değişmeyen sistemlerde değişmeden yayılacak olsa da , dağılım varlığında sinüs dalgası değişmeden yayılacak, ancak faz ve genlik için analiz yapmayı kolaylaştıran benzersiz şekildir. Kramers-Kronig bağıntılarından dolayı , dispersiyonlu lineer bir ortam da kayıp sergiler, bu nedenle dispersif bir ortamda yayılan sinüs dalgası, ortama bağlı olan belirli frekans aralıklarında zayıflatılır. Sinüs fonksiyonu , yani periyodik sinüs dalgası ya da sinüs eğrisi bir sahiptir dalga boyu alanı ve zaman içinde bir nokta.
Sinüzoid tüm zamanlar ve mesafeler için tanımlanırken, fiziksel durumlarda genellikle uzayda sınırlı bir süre ve zamanda süre için var olan dalgalarla ilgileniriz. Fourier analizi kullanılarak rastgele bir dalga şekli sonsuz bir sinüzoidal dalga kümesine ayrıştırılabilir . Sonuç olarak, tek bir sinüzoidal dalganın basit durumu daha genel durumlara uygulanabilir. Özellikle, birçok ortam doğrusaldır veya neredeyse doğrusaldır , bu nedenle keyfi dalga davranışının hesaplanması, genel bir dalga biçimi için çözüm bulmak üzere süperpozisyon ilkesini kullanarak bireysel sinüzoidal dalgalara verilen yanıtları toplayarak bulunabilir . Bir ortam doğrusal olmadığında , karmaşık dalgalara verilen yanıt sinüs dalga ayrışmasından belirlenemez.
Düzlem dalgalar
Bir düzlem dalga değeri sadece bir uzamsal yönde değişir dalganın bir türüdür. Yani değeri o yöne dik olan bir düzlemde sabittir. Düzlem dalgalar , dalganın değiştiği yönü gösteren birim uzunluktaki bir vektör ve dalganın o yön ( ) ve zaman ( ) boyunca yer değiştirmenin bir fonksiyonu olarak nasıl değiştiğini açıklayan bir dalga profili ile belirtilebilir . Dalga profili sadece kombinasyondaki konuma bağlı olduğundan, 'ye dik yönlerdeki herhangi bir yer değiştirme alan değerini etkileyemez.
Düzlem dalgalar genellikle bir kaynaktan uzaktaki elektromanyetik dalgaları modellemek için kullanılır . Elektromanyetik düzlem dalgalar için, elektrik ve manyetik alanların kendileri yayılma yönüne çaprazdır ve ayrıca birbirlerine diktir.
duran dalgalar
Durağan dalga olarak da bilinen duran dalga , zarfı sabit bir konumda kalan bir dalgadır . Bu fenomen , zıt yönlerde hareket eden iki dalga arasındaki girişimin bir sonucu olarak ortaya çıkar .
Toplamı (eşit amplitüd ve frekans) iki karşı yayılan dalgalar yaratır duran dalga . Duran dalgalar genellikle bir sınır dalganın daha fazla yayılmasını engellediğinde ortaya çıkar, böylece dalga yansımasına neden olur ve bu nedenle karşı yayılan bir dalga ortaya çıkar. Örneğin, bir keman telinin yeri değiştirildiğinde, enine dalgalar, telin köprüde ve somunda yerinde tutulduğu yere, dalgaların geri yansıtıldığı yere yayılır . Köprüde ve somunda, iki karşıt dalga antifazdadır ve birbirini iptal ederek bir düğüm oluşturur . Yarım iki düğüm arasındaki bir yoktur antinoduna iki karşı yayılan dalgalar, geliştirmek maksimum birbirlerine. Enerjinin zaman içinde net yayılımı yoktur .
Bir disk üzerinde iki boyutlu duran dalga ; bu temel moddur.
Bir disk üzerinde duran dalga merkezinde kesen iki düğüm hatlarının ile; bu bir üst tondur.
Fiziki ozellikleri
Dalgalar, bir dizi standart durum altında ortak davranışlar sergiler, örneğin:
İletim ve medya
Dalgalar normalde bir iletim ortamı boyunca düz bir çizgide (yani doğrusal olarak) hareket eder . Bu tür medya, aşağıdaki kategorilerden bir veya daha fazlasında sınıflandırılabilir:
- Bir sınırlı orta bir başka şekilde, bir ölçüde sonlu ise sınırsız orta
- Bir doğrusal orta ortamda herhangi bir özel noktada farklı amplitüdü eklenebiliyorsa
- Bir düzgün, orta ya da homojen ortam fiziksel özellikleri uzayda farklı konumlarda aynı kalırsa
- Bir veya daha fazla fiziksel özelliği bir veya daha fazla yönde farklılık gösteren bir anizotropik ortam
- Bir izotropik ortam onun fiziksel özellikleri ise aynı her yöne
absorpsiyon
Dalgalar genellikle, bir dalganın enerjisinin çoğunun veya tamamının kayıp olmadan yayılmasına izin veren ortamlarda tanımlanır . Bununla birlikte, bir dalgadan enerjiyi çıkarırlarsa ve genellikle onu ısıya dönüştürürlerse, malzemeler "kayıplı" olarak nitelendirilebilir. Buna "emilim" denir. İletim veya yansımada bir dalganın enerjisini emen bir malzeme , karmaşık bir kırılma indisi ile karakterize edilir . Absorpsiyon miktarı genellikle, örneğin nesnelerin neden renkli görünebileceğini açıklayan dalganın frekansına (dalga boyu) bağlı olacaktır.
Refleks
Bir dalga yansıtıcı bir yüzeye çarptığında, yön değiştirir, öyle ki gelen dalga ve yüzeye dik çizginin yaptığı açı, yansıyan dalga ve aynı normal çizginin yaptığı açıya eşittir.
Refraksiyon
Kırılma, bir dalganın hızını değiştirmesi olgusudur. Matematiksel olarak bu, faz hızının boyutunun değiştiği anlamına gelir . Tipik olarak kırılma, bir dalga bir ortamdan diğerine geçtiğinde meydana gelir . Bir dalganın bir malzeme tarafından kırılma miktarı, malzemenin kırılma indisi ile verilir . Gelme ve kırılma yönleri, Snell yasasına göre iki malzemenin kırılma indisleriyle ilişkilidir .
Kırınım
Bir dalga, dalgayı büken bir engelle karşılaştığında veya bir açıklıktan çıktıktan sonra yayıldığında kırınım gösterir. Kırınım etkileri, engelin veya açıklığın boyutu dalganın dalga boyu ile karşılaştırılabilir olduğunda daha belirgindir.
Girişim
Doğrusal bir ortamdaki dalgalar (olağan durum) uzayın bir bölgesinde birbirleriyle kesiştiğinde, aslında birbirleriyle etkileşmezler, diğeri yokmuş gibi devam ederler. Bununla birlikte, herhangi bir noktada olarak o bölgede alan miktarları dalgaları tarif göre ekleyin üst üste prensibi . Dalgalar bir sabit, aynı frekansta ise faz ilişkisi, daha sonra, genel olarak iki dalga olan en pozisyonlar olacak fazda ve genlikleri eklemek için diğer olduklarını pozisyonları ve faz dışı (kısmen ya da tamamen) ve genliklere iptal et . Buna girişim deseni denir .
polarizasyon
Polarizasyon olgusu, dalga hareketi aynı anda iki ortogonal yönde meydana gelebildiğinde ortaya çıkar . Örneğin enine dalgalar polarize edilebilir. Polarizasyon, niteliksiz bir tanımlayıcı olarak kullanıldığında, genellikle özel, basit doğrusal polarizasyon durumuna atıfta bulunur . Enine bir dalga, yalnızca bir yönde veya düzlemde salınıyorsa doğrusal olarak polarize olur. Doğrusal polarizasyon durumunda, örneğin polarizasyon düzleminin paralel olması durumunda, örneğin "yatay" gibi, salınımın meydana geldiği seyahat yönüne dik olan bu düzlemin nispi oryantasyonunu eklemek genellikle yararlıdır. zemin. Örneğin, boş uzayda yayılan elektromanyetik dalgalar eninedir; polarize filtre kullanılarak polarize edilebilirler .
Ses dalgaları gibi boyuna dalgalar polarizasyon göstermezler. Bu dalgalar için sadece bir salınım yönü vardır, yani hareket yönü boyunca.
Dağılım
Bir dalga, faz hızı veya grup hızı dalga frekansına bağlı olduğunda dağılır . Dağılım, beyaz ışığın bir prizmadan geçmesine izin vererek en kolay şekilde görülür , bunun sonucu gökkuşağının renk spektrumunu oluşturur. Isaac Newton , ışık ve prizmalarla deneyler yaptı ve Opticks'te (1704) beyaz ışığın birkaç renkten oluştuğunu ve bu renklerin daha fazla ayrıştırılamayacağını bulgularını sundu .
mekanik dalgalar
Tellerdeki dalgalar
Titreşen bir ip ( v ) boyunca ilerleyen enine dalganın hızı , ipin ( T ) doğrusal kütle yoğunluğu ( μ ) üzerindeki geriliminin karekökü ile doğru orantılıdır :
burada lineer yoğunluk μ , ipin birim uzunluğu başına kütledir.
akustik dalgalar
Akustik veya ses dalgaları tarafından verilen hızda hareket eder.
veya adyabatik kütle modülünün karekökü bölü ortam sıvı yoğunluğu (bkz . ses hızı ).
Su dalgaları
- Dalgaları bir havuzun yüzeyi üzerinde gerçekten enine ve boyuna dalgalar bir bileşimidir; bu nedenle yüzeydeki noktalar yörünge yollarını takip eder.
- Ses – gazlar, sıvılar, katılar ve plazmalar arasında yayılan mekanik bir dalga;
- Dönen akışkanlarda meydana gelen ve Coriolis etkisi ile restore edilen eylemsizlik dalgaları ;
- Suda yayılan bozulmalar olan okyanus yüzey dalgaları .
Sismik dalgalar
Sismik dalgalar, düşük frekanslı akustik enerji yayan depremler, volkanik patlamalar, magma hareketi, büyük toprak kaymaları ve büyük insan yapımı patlamaların bir sonucu olarak Dünya'nın katmanları arasında hareket eden enerji dalgalarıdır.
Doppler etkisi
Doppler etkisi (veya Doppler kayması ) değişimdir frekans bir göre bir dalganın gözlemci dalga kaynağına göre hareket edilir. Adını, 1842'de fenomeni tanımlayan Avusturyalı fizikçi Christian Doppler'den almıştır.
Şok dalgaları
Bir şok dalgası, yayılan bir rahatsızlık türüdür. Bir dalga , bir akışkan içinde yerel ses hızından daha hızlı hareket ettiğinde , bu bir şok dalgasıdır. Sıradan bir dalga gibi, bir şok dalgası da enerji taşır ve bir ortamda yayılabilir; bununla birlikte, ortamın basıncında , sıcaklığında ve yoğunluğunda ani, neredeyse süreksiz bir değişiklik ile karakterize edilir .
Başka
- Kinematik dalgalar olarak modellenebilen trafik dalgaları , yani farklı yoğunluktaki motorlu taşıtların yayılması vb.
- Metakronal dalga , koordineli ardışık eylemler tarafından üretilen hareket eden bir dalganın görünümünü ifade eder.
Elektromanyetik dalgalar
Bir elektromanyetik dalga, elektrik ve manyetik alanların salınımları olan iki dalgadan oluşur . Bir elektromanyetik dalga, her iki alanın salınım yönüne dik açıda olan bir yönde hareket eder. 19. yüzyılda, James Clerk Maxwell , boşlukta , elektrik ve manyetik alanların, her ikisinin de hızı ışık hızına eşit olan dalga denklemini sağladığını gösterdi . Bundan, ışığın bir elektromanyetik dalga olduğu fikri ortaya çıktı . Elektromanyetik dalgalar, radyo dalgaları , mikrodalgalar , kızılötesi , görünür ışık , morötesi , X ışınları ve Gama ışınları gibi çeşitli radyasyon türlerine yol açan farklı frekanslara (ve dolayısıyla dalga boylarına) sahip olabilir .
kuantum mekanik dalgalar
Schrödinger denklemi
Schrödinger denklemi parçacıkların dalga benzeri bir davranış tarif kuantum mekaniği . Bu denklemin çözümleri, bir parçacığın olasılık yoğunluğunu tanımlamak için kullanılabilen dalga fonksiyonlarıdır .
Dirac denklemi
Dirac denklemi elektromanyetik etkileşim ayrıntılı bir göreceli dalga denklemidir. Dirac dalgaları, hidrojen spektrumunun ince ayrıntılarını tamamen titiz bir şekilde açıkladı. Dalga denklemi ayrıca, daha önce şüphelenilmeyen ve gözlemlenmeyen ve deneysel olarak doğrulanan yeni bir madde biçiminin, antimaddenin varlığını ima etti. Kuantum alan teorisi bağlamında, Dirac denklemi, spin-½ parçacıklarına karşılık gelen kuantum alanlarını tanımlamak için yeniden yorumlanır.
de Broglie dalgaları
Louis de Broglie , momentumlu tüm parçacıkların bir dalga boyuna sahip olduğunu öne sürdü.
burada h olan Planck sabitesi ve p büyüklüğüdür ivme parçacığın. Bu hipotez kuantum mekaniğinin temelindeydi . Günümüzde bu dalga boyuna de Broglie dalga boyu denir . Örneğin, bir CRT ekranındaki elektronlar , yaklaşık 10-13 m'lik bir de Broglie dalga boyuna sahiptir .
k- yönünde hareket eden böyle bir parçacığı temsil eden bir dalga , dalga fonksiyonu ile aşağıdaki gibi ifade edilir:
burada dalga boyu, dalga vektörü k tarafından şu şekilde belirlenir :
ve momentum tarafından:
Ancak, belirli bir dalga boyuna sahip böyle bir dalga uzayda lokalize değildir ve dolayısıyla uzayda lokalize bir parçacığı temsil edemez. Bir parçacığın yerini belirlemek için de Broglie, bir dalga paketindeki merkezi bir değer etrafında değişen farklı dalga boylarının bir üst üste bindirilmesini önerdi; bu , bir parçacığın dalga fonksiyonunu tanımlamak için kuantum mekaniğinde sıklıkla kullanılan bir dalga biçimidir. Bir dalga paketinde parçacığın dalga boyu kesin değildir ve yerel dalga boyu ana dalga boyu değerinin her iki tarafında sapar.
Lokalize bir parçacığın dalga fonksiyonunu temsil ederken, dalga paketi genellikle Gauss şekline sahip olarak alınır ve Gauss dalga paketi olarak adlandırılır . Gauss dalga paketleri de su dalgalarını analiz etmek için kullanılır.
Örneğin, bir Gauss dalga fonksiyonu ψ şu şekilde olabilir:
bazı ilk süre içinde t merkezi dalga boyu, merkezi dalga vektörü ile ilgilidir = 0, k 0 λ olarak 0 = 2π / k , 0 . Fourier analizi teorisinden veya Heisenberg belirsizlik ilkesinden (kuantum mekaniği durumunda) yerel bir dalga paketi üretmek için dar bir dalga boyu aralığının gerekli olduğu iyi bilinmektedir ve zarf ne kadar lokalize olursa, o kadar büyük olur. gerekli dalga boylarında yayılır. Fourier Gauss bir Gauss kendisidir. Gauss verilen:
Fourier dönüşümü:
Bu nedenle uzaydaki Gauss dalgalardan oluşur:
yani, k λ = 2 π olacak şekilde dalga boyları λ olan bir dizi dalga .
Parametre σ boyunca Gauss uzamsal yayılmasını karar x Fourier bir yayılma gösterir dönüşümü ise, -Axis dalga vektörü k 1 / ile tespit σ . Kendisine, daha büyük, uzayda ölçüde daha küçük ölçüde k ve dolayısıyla = 2π / A, içinde k .
yerçekimi dalgaları
Yerçekimi dalgaları , yerçekimi veya kaldırma kuvveti dengeyi yeniden sağlamaya çalıştığında, akışkan bir ortamda veya iki ortam arasındaki arayüzde üretilen dalgalardır. Bir gölet üzerindeki dalgalanma buna bir örnektir.
yerçekimi dalgaları
Yerçekimi dalgaları da uzayda hareket eder. Yerçekimi dalgalarının ilk gözlemi 11 Şubat 2016'da duyuruldu. Yerçekimi dalgaları, Einstein'ın genel görelilik teorisi tarafından tahmin edilen , uzay-zamanın eğriliğindeki rahatsızlıklardır .
Ayrıca bakınız
Genel olarak dalgalar
- Dalga denklemi , genel
- Dalga yayılımı , dalgaların yayılma yollarından herhangi biri
- Girişim (dalga yayılımı) , iki dalganın üst üste binerek ortaya çıkan bir dalga oluşturduğu bir fenomen
- Medya iletiminde mekanik dalga
- Wave Motion (dergi) , bilimsel bir dergi
- Wavefront , dalga yayılımının ilerleyen bir yüzeyi
parametreler
- Bir sinüzoidal dalga fonksiyonunun orijinindeki fazı (dalgalar) , kayması veya açısı
- Duran dalga oranı , telekomünikasyonda
- dalga boyu
- Dalga sayısı
- dalga dönemi
dalga formları
- Sürünen dalga , bir kürenin etrafında kırınıma uğrayan bir dalga
- Sonsuzluk dalgası
- boyuna dalga
- Periyodik hareket eden dalga
- Sinüs dalgası
- Kare dalgası
- Durağan dalga
- enine dalga
Elektromanyetik dalgalar
- Dyakonov yüzey dalgaları
- Dyakonov-Voigt dalgası
- Radyo iletiminde Dünya-İyonosfer dalga kılavuzu
- Elektromanyetik dalga
- Elektromanyetik dalga denklemi , elektromanyetik dalga yayılımını tanımlar
- Mikrodalga , bir elektromanyetik radyasyon şekli
sıvılarda
- Akışkanlar dinamiğinde havadar dalga teorisi
- Akışkanlar dinamiğinde kılcal dalga
- Akışkanlar dinamiğinde knoidal dalga
- Kenar dalgası , katı bir sınıra karşı kırılma ile sabitlenmiş bir yüzey yerçekimi dalgası
- Faraday dalgası , sıvılarda bir dalga türü
- Akışkanlar dinamiğinde yerçekimi dalgası
- Ses dalgası , hava veya su gibi bir ortamdan geçen bir ses dalgası
- Aerodinamikte şok dalgası
- İç dalga , akışkan bir ortam içinde bir dalga
- Gelgit dalgası, bir tsunami için bilimsel olarak yanlış bir isim
- Akışkanlar dinamiğinde Tollmien-Schlichting dalgası
kuantum mekaniğinde
- Bloch teoremi
- madde dalgası
- Bohm mekaniğinde pilot dalga
- Dalga fonksiyonu
- dalga paketi
- Dalga-parçacık ikiliği
görelilikte
- Yerçekimi dalgası , görelilik teorisinde
- Relativistik dalga denklemleri , özel göreliliği dikkate alan dalga denklemleri
- pp-dalga uzay-zaman , Einstein'ın alan denklemine bir dizi kesin çözüm
Diğer özel dalga türleri
- Alfvén dalgası , plazma fiziğinde
- Atmosferik dalga , atmosferik değişkenler alanlarında periyodik bir bozulma
- Köknar dalgası , bir orman konfigürasyonu
- Katı malzemelerde kuzu dalgaları
- Rayleigh dalgaları , katılar üzerinde hareket eden yüzey akustik dalgaları
- Spin dalgası , manyetizmada
- Katı malzemelerde dönme yoğunluğu dalgası
- Parçacık biliminde Truva dalga paketi
- Plazmalarda dalgalar , plazma fiziğinde .
İlgili konular
- Beat (akustik)
- simatik
- Doppler etkisi
- Zarf dedektörü
- Grup hızı
- Harmonik
- Dalga makaleleri dizini
- eylemsizlik dalgası
- İnsanların adını taşıyan dalgaların listesi
- Faz hızı
- Reaksiyon-difüzyon sistemi
- Rezonans
- dalgalanma tankı
- Haydut dalga
- sığ su denklemleri
- Shive dalga makinesi
- Ses
- Durağan dalga
- İletim ortamı
- dalga türbülansı
- rüzgar dalgası
Referanslar
Kaynaklar
- Fleisch, D.; Kinnaman, L. (2015). Bir öğrencinin dalgalar rehberi . Cambridge: Cambridge University Press. Bibcode : 2015sgw..book.....F . ISBN'si 978-1107643260.
- Campbell, Murray; Harika, Clive (2001). Müzisyenin akustik rehberi (Repr. ed.). Oxford: Oxford University Press. ISBN'si 978-0198165057.
- Fransızca, AP (1971). Titreşimler ve Dalgalar (MIT Giriş fizik serisi) . Nelson Thornes. ISBN'si 978-0-393-09936-2. OCLC 163810889 .
- Hall, DE (1980). Müzikal Akustik: Bir Giriş . Belmont, CA: Wadsworth Yayıncılık Şirketi. ISBN'si 978-0-534-00758-4..
- Hunt, Frederick Vinton (1978). Akustiğin kökenleri . Woodbury, NY: Amerikan Fizik Enstitüsü aracılığıyla Amerika Akustik Topluluğu için yayınlandı. ISBN'si 978-0300022209.
- Ostrovsky, Los Angeles; Potapov, AS (1999). Modüle Edilmiş Dalgalar, Teori ve Uygulamaları . Baltimore: Johns Hopkins University Press. ISBN'si 978-0-8018-5870-3..
- Griffiths, G.; Schiesser, BİZ (2010). Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Yürüyen Dalga Analizi: Matlab ve Maple ile Sayısal ve Analitik Yöntemler . Akademik Basın. ISBN'si 9780123846532.