Vigesimal - Vigesimal
Sayı sistemleri |
---|
Hindu-Arap rakam sistemi |
Doğu Asya |
Amerikan |
Alfabetik |
Önceki |
Tabana göre konumsal sistemler |
Standart olmayan konumsal sayı sistemleri |
sayısal sistemlerin listesi |
Bir yirminci ( / V ɪ dʒ ɛ s ɪ m əl / ) ya da baz-20 ( nokta-skor ) referans numarası sistemi dayanır yirmi (ki burada da aynı şekilde ondalık rakam sistemi dayanır on ). Vigesimal , 'yirminci' anlamına gelen Latince sıfat vicesimus'tan türetilmiştir .
Yer
Bir vigesimal olarak yer sisteminin, yirmi bireysel rakamları (haneli sembolleri ya) daha olağan ondalık sistemde daha on kullanılmaktadır. Ekstra gerekli semboller bulma biri çağdaş yöntem yazma etmektir on mektup A olarak 20 ( 20 araç dayandırmak 20 yazmak için,) on dokuz J gibi 20 ve alfabenin gelen harflerle arasındaki sayılar. Bu, bilgisayar biliminin yaygın olarak kullanılan, 9'un üzerinde onaltılık sayıları "A–F" harfleriyle yazma uygulamasına benzer . Daha az yaygın olan başka bir yöntem, I 20'nin onsekiz ve bir olarak karıştırılmasını önlemek için "I" harfini atlar , böylece on sekiz sayısı J 20 ve ondokuz K 20 olarak yazılır . Yirmi sayısı 10 20 şeklinde yazılır .
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | NS | E | F | G | H | ben | J | 10 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
2 | 4 | 6 | 8 | A | C | E | G | ben | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 1 A | 1C | 1E | 1G | 1I | 20 |
3 | 6 | 9 | C | F | ben | 11 | 14 | 17 | 1 A | 1B | 1G | 1J | 22 | 25 | 28 | 2B | 2E | 2H | 30 |
4 | 8 | C | G | 10 | 14 | 18 | 1C | 1G | 20 | 24 | 28 | 2C | 2G | 30 | 34 | 38 | 3C | 3G | 40 |
5 | A | F | 10 | 15 | 1 A | 1F | 20 | 25 | 2A | 2F | 30 | 35 | 3 A | 3F | 40 | 45 | 4A | 4F | 50 |
6 | C | ben | 14 | 1 A | 1G | 22 | 28 | 2E | 30 | 36 | 3C | 3I | 44 | 4A | 4G | 52 | 58 | 5E | 60 |
7 | E | 11 | 18 | 1F | 22 | 29 | 2G | 33 | 3 A | 3H | 44 | 4B | 4I | 55 | 5C | 5J | 66 | 6D | 70 |
8 | G | 14 | 1C | 20 | 28 | 2G | 34 | 3C | 40 | 48 | 4G | 54 | 5C | 60 | 68 | 6G | 74 | 7C | 80 |
9 | ben | 17 | 1G | 25 | 2E | 33 | 3C | 41 | 4A | 4J | 58 | 5H | 66 | 6F | 74 | 7D | 82 | 8B | 90 |
A | 10 | 1 A | 20 | 2A | 30 | 3 A | 40 | 4A | 50 | 5A | 60 | 6A | 70 | 7A | 80 | 8A | 90 | 9A | A0 |
B | 12 | 1B | 24 | 2F | 36 | 3H | 48 | 4J | 5A | 61 | 6C | 73 | 7E | 85 | 8G | 97 | 9I | A9 | B0 |
C | 14 | 1G | 28 | 30 | 3C | 44 | 4G | 58 | 60 | 6C | 74 | 7G | 88 | 90 | 9C | A4 | AG | B8 | C0 |
NS | 16 | 1J | 2C | 35 | 3I | 4B | 54 | 5H | 6A | 73 | 7G | 89 | 92 | 9F | A8 | B1 | OLMAK | C7 | D0 |
E | 18 | 22 | 2G | 3 A | 44 | 4I | 5C | 66 | 70 | 7E | 88 | 92 | 9G | AA | B4 | BI | CC | D6 | E0 |
F | 1 A | 25 | 30 | 3F | 4A | 55 | 60 | 6F | 7A | 85 | 90 | 9F | AA | B5 | C0 | CF | DA | E5 | F0 |
G | 1C | 28 | 34 | 40 | 4G | 5C | 68 | 74 | 80 | 8G | 9C | A8 | B4 | C0 | bilgisayar bilimi | DC | E8 | F4 | G0 |
H | 1E | 2B | 38 | 45 | 52 | 5J | 6G | 7D | 8A | 97 | A4 | B1 | BI | CF | DC | E9 | F6 | G3 | H0 |
ben | 1G | 2E | 3C | 4A | 58 | 66 | 74 | 82 | 90 | 9I | AG | OLMAK | CC | DA | E8 | F6 | G4 | H2 | I0 |
J | 1I | 2H | 3G | 4F | 5E | 6D | 7C | 8B | 9A | A9 | B8 | C7 | D6 | E5 | F4 | G3 | H2 | I1 | J0 |
10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | A0 | B0 | C0 | D0 | E0 | F0 | G0 | H0 | I0 | J0 | 100 |
Ondalık | Vigesimal | |
---|---|---|
0 | 0 | |
1 | 1 | |
2 | 2 | |
3 | 3 | |
4 | 4 | |
5 | 5 | |
6 | 6 | |
7 | 7 | |
8 | 8 | |
9 | 9 | |
10 | A | |
11 | B | |
12 | C | |
13 | NS | |
14 | E | |
15 | F | |
16 | G | |
17 | H | |
18 | ben | J |
19 | J | K |
Bu gösterime göre:
- 20 20 ondalık olarak kırk demektir = (2 × 20 1 ) + (0 × 20 0 )
- D0 20 , ondalık olarak iki yüz altmış anlamına gelir = (13 × 20 1 ) + (0 × 20 0 )
- 100 20 , ondalık olarak dört yüz anlamına gelir = (1 × 20 2 ) + (0 × 20 1 ) + (0 × 20 0 ) .
Aşağıdaki makalenin geri kalanında, aksi belirtilmedikçe sayılar ondalık gösterimle ifade edilir. Örneğin 10 , on , 20 ise yirmi anlamına gelir . Vijesimal gösterimdeki sayılar, on sekiz anlamına gelen ve J on dokuz anlamına gelen kuralı kullanır.
kesirler
20 ikiye ve beşe bölünebildiğinden ve üç ve yedinin çarpımı olan 21'e bitişik olduğundan, bu nedenle ilk dört asal sayıyı kapsadığından, birçok vijesimal kesrin sonlu veya yinelenen basit temsilleri vardır (üçte birler ondalık sayıdan daha karmaşık olmasına rağmen, bir yerine iki rakamı tekrarlamak). Ondalık olarak, üçe iki kez (dokuzda) bölmek yalnızca bir basamaklı nokta verir (1/9= 0.1111.... örneğin) çünkü 9 ondan küçük sayıdır. 21, ancak 20'ye bitişik olan ve 3'e bölünebilen sayı 9'a tam bölünemez. 20, 10 (iki ve beş) ile aynı asal çarpanlara sahip olduğundan, bir kesir ancak ve ancak vigesimal ile sona ererse ondalık olarak sona erecektir.
Ondalık olarak Tabanın asal çarpanları: 2 , 5 Tabanın bir altı asal çarpanları : 3 Tabanın bir üstü olan asal çarpanları: 11 |
Vijesimalde Tabanın asal çarpanları: 2 , 5 Tabanın bir altının asal çarpanları : J Tabanın bir üstü olanın asal çarpanları: 3 , 7 |
||||
kesir |
paydanın asal çarpanları |
konumsal temsil | konumsal temsil |
paydanın asal çarpanları |
kesir |
1/2 | 2 | 0,5 | 0.A | 2 | 1/2 |
1/3 | 3 | 0, 3333... = 0, 3 | 0 6D6D ... = 0 6D | 3 | 1/3 |
1/4 | 2 | 0.25 | 0,5 | 2 | 1/4 |
1/5 | 5 | 0,2 | 0,4 | 5 | 1/5 |
1/6 | 2 , 3 | 0.1 6 | 0.3 6D | 2 , 3 | 1/6 |
1/7 | 7 | 0. 142857 | 0. 2H | 7 | 1/7 |
1/8 | 2 | 0.125 | 0.2A | 2 | 1/8 |
1/9 | 3 | 0. 1 | 0. 248HFB | 3 | 1/9 |
1/10 | 2 , 5 | 0.1 | 0,2 | 2 , 5 | 1/A |
1/11 | 11 | 0. 09 | 0. 1G759 | B | 1/B |
1/12 | 2 , 3 | 0.08 3 | 0.1 D6 | 2 , 3 | 1/C |
1/13 | 13 | 0. 076923 | 0. 1AF7DGI94C63 | NS | 1/NS |
1/14 | 2 , 7 | 0.0 714285 | 0.1 8B | 2 , 7 | 1/E |
1/15 | 3 , 5 | 0.0 6 | 0.1 6D | 3 , 5 | 1/F |
1/16 | 2 | 0.0625 | 0.15 | 2 | 1/G |
1/17 | 17 | 0. 0588235294117647 | 0. 13ABF5HCIG984E27 | H | 1/H |
1/18 | 2 , 3 | 0.0 5 | 0.1 248HFB | 2 , 3 | 1/ben |
1/19 | 19 | 0. 052631578947368421 | 0. 1 | J | 1/J |
1/20 | 2 , 5 | 0.05 | 0.1 | 2 , 5 | 1/10 |
döngüsel sayılar
Yirminin asal çarpanlarına ayırma 2 2 × 5'tir , bu nedenle mükemmel bir güç değildir . Bununla birlikte, kare içermeyen kısmı 5, 1 (mod 4) ile uyumludur. Böylece, Artin'in ilkel kökler hakkındaki varsayımına göre , vigesimal sonsuz sayıda döngüsel asal sayıya sahiptir, ancak döngüsel olan asal sayıların kesri mutlaka ~37.395 değildir. Belirli bir taban setinde çeşitli kesirlerin yinelenen periyotlarının uzunluklarını hesaplayan bir UnrealScript programı, ilk 15.456 asal sayının ~%39.344'ünün vigesimal olarak döngüsel olduğunu buldu.
Gerçek sayılar
cebirsel irrasyonel sayı | ondalık | canlı |
---|---|---|
√ 2 ( birim karenin köşegen uzunluğu ) | 1.4142356237309... | 1.85DE37JGF09H6... |
√ 3 (birim küpün köşegen uzunluğu ) | 1.73205080756887... | 1.ECG82BDDF5617... |
√ 5 ( 1 × 2 dikdörtgenin köşegen uzunluğu ) | 2.2360679774997... | 2.4E8AHAB3JHGIB... |
φ (phi, altın oran =1+ √ 5/2) | 1.6180339887498... | 1.C7458F5BJII95... |
aşkın irrasyonel sayı | ondalık | canlı |
π (p, ve oranı çevresi için çap ) | 3.14159265358979... | 3.2GCEG9GBHJ9D2... |
e ( doğal logaritmanın tabanı ) | 2.7182818284590452... | 2.E7651H08B0C95... |
γ ( harmonik seri ile doğal logaritma arasındaki sınırlayıcı fark ) | 0.5772156649015328606... | 0.BAHEA2B19BDIBI... |
Kullanmak
Pek çok Avrupa dilinde, en azından belirli sayıların adlarının dilsel yapısına ilişkin olarak 20 bir taban olarak kullanılır (20, 400, 8000 vb. ).
- Konumu Aç Kod coğrafi bölgeleri kodlamak için kullanılan, koordinatların bir taban 20 kodlaması kullanır.
Afrika
Vigesimal sistemler Afrika'da, örneğin Yoruba'da yaygındır . Yoruba Sayı sistemi bir vijesimal sistem olarak kabul edilebilirken, karmaşıktır.
Amerika
- Yirmi, Maya ve Aztek sayı sistemlerinde bir tabandır . Maya, yirminin kuvvetleri için şu isimleri kullanır: kal (20), bak (20 2 = 400), pic (20 3 = 8.000), calab (20 4 = 160.000), kinchil (20 5 = 3.200.000) ve alau (20 6 = 64.000.000). Bkz Maya rakamlarını ve Maya takvimi , Nahuatl dili .
- Tlingit insanlar tabanını 20 kullanırlar.
- Eskaleut dilleri baz-20 sayı sistemleri vardır. 1994 yılında , Alaska , Kaktovik'teki Inuit öğrencileri , dillerini daha iyi temsil etmek için 20 tabanlı Kaktovik rakamlarını buldular . Bu buluş bir canlanmaya yol açmadan önce, Eskimo rakamları kullanımdan düşüyordu.
Asya
- Butan'ın ulusal dili olan Dzongkha , 20, 400, 8.000 ve 160.000'lik sayılarla tam bir vigesimal sisteme sahiptir.
- Meghalaya eyaletinin Güney Garo Tepeleri, Kuzeydoğu Hindistan ve Bangladeş'teki komşu bölgelerde konuşulan bir dil olan Atong , günümüzde arkaik olarak kabul edilen tam bir vigesimal sisteme sahiptir.
- In Santali , bir Munda dilinin ait Hindistan , "elli" ifade ile ifade edilir Bar ISI gal , kelimenin tam anlamıyla "iki yirmi on." Benzer şekilde, Hindistan'da konuşulan bir başka Munda dili olan Didei'de , karmaşık sayılar ondalık 19'a ve ondalık- geçişli 399'a kadardır .
- Burushaski sayı sistemi Örneğin, baz 20'dir, 20 Sunak, 40 alo-Sunak (2 kez 20), 60 İSKİ-Sunak (3 kez 20) vb
- In Doğu Asya , Ainu dili de sayı 20. “etrafında dayalı bir sayım sistemi kullanır hotnep ”, “20 wanpe etu'luk hotnep ” (on ikiden kadar yirmilik) 'dir 30 , “ tu hotnep ” (iki yirmili)' dir 40, “ aşkne hotnep ” (beş yirmili) 100'dür . Çıkarma da yoğun olarak kullanılır, örneğin “ shinepesanpe ” ( on'a bir fazla) 9'dur.
- Çukçice bir vigesimal rakamı sistemine sahiptir.
Okyanusya
Yeni Zelanda'nın Māori dilinde , bir savaş partisine atıfta bulunan Te Hokowhitu a Tu (kelimenin tam anlamıyla " Tu'nun yedi 20'si ") ve Tama-hokotahi , büyük bir savaşçıya atıfta bulunan terimlerde görüldüğü gibi , taban-20 kullanımına dair bazı kanıtlar vardır. ("20'ye eşit tek adam").
Avrupa
- Yirmi ( vingt ) , Belçika'nın Fransızcası , İsviçre , Kongo Demokratik Cumhuriyeti , Ruanda , Aosta Vadisi ve Kanal Adaları dışında 70'ten 99'a kadar olan sayıların Fransızca adlarında temel sayı olarak kullanılır . Örneğin , Fransızca " 80 " kelimesi olan quatre-vingts , kelimenin tam anlamıyla "dört-yirmili" anlamına gelir; " 70 " kelimesinin karşılığı olan soixante-dix , kelimenin tam anlamıyla "altmış on" dur ; soixante-quinze (" 75 ") kelimenin tam anlamıyla "altmış on beş" tir ; quatre-vingt-sept (" 87 ") kelimenin tam anlamıyla "dört-yirmi yedi"dir; quatre-vingt-dix (" 90 ") kelimenin tam anlamıyla "dört-yirmi-on"dur; ve quatre-vingt-seize (" 96 ") kelimenin tam anlamıyla "dört yirmili on altı"dır. Ancak, Belçika Fransızcası, İsviçre, Demokratik Kongo Cumhuriyeti, Ruanda, Aosta Vadisi ve Kanal Adaları'nda 70 ve 90 sayıları genellikle septante ve nonante adlarına sahiptir . Bu nedenle, 1996 yılı Paris Fransızcasında "mille neuf cent quatre-vingt-seize" iken, Belçika Fransızcasında "mille neuf cent nonante-altı"dır. İsviçre'de "80" dörtlü (Cenevre, Neuchâtel, Jura) veya huitante (Vaud, Valais, Fribourg) olabilir.
- Yirmi ( tyve ) 50'den 99'a kadar olan sayıların Danca adlarında temel sayı olarak kullanılır. Örneğin tres ( tresindstyve kısaltması ) 3 çarpı 20, yani 60 anlamına gelir . Bununla birlikte, Danimarka rakamları, etimolojik olarak kökten bir şekilde oluşturulmuş sadece bazı onlukların adları olduğu için özlü değildir. Örneğin Fransız quatre-vingt-seize'in aksine , birimler her on arasında yalnızca sıfırdan dokuza gider ve bu ondalık sistemin tanımlayıcı bir özelliğidir. Ayrıntılar için Danimarka rakamlarına bakın .
- Yirmi ( ugent ) Bretonca 40 ila 49 ve 60 ila 99 arasındaki sayıların adlarında temel sayı olarak kullanılır. Örneğin, daou-ugent 2 çarpı 20, yani 40 anlamına gelir ve triwec'h ha pevar-ugent (kelimenin tam anlamıyla) "üç-altı ve dört-yirmi") 3×6 + 4×20, yani 98 anlamına gelir. Ancak, 30 tregonttur ve * dek ha ugent ("on ve yirmi") değildir ve 50 hanter-kant'tır ("yarım") -yüz").
- Yirmi ( ugain ), Galce'de 50'ye kadar olan sayılar (hanner cant) ve 60'dan 100'e (cant) kadar olan sayılar için bir temel sayı olarak kullanılır , ancak 20. yüzyılın ikinci yarısında bir ondalık sayma sistemi tercih edilir hale gelmiştir. Bununla birlikte, vigesimal sistem yalnızca sıra sayıları için kullanılır. Deugain , 2 çarpı 20, yani 40, trigain , 3 çarpı 20, yani 60, vb. anlamına gelir . Dau ar bymtheg ar ddeugain 57 (iki puan üzerine on beş üzerine iki) anlamına gelir. 1970 yılında tedavülden çekilmesinden önce, papur chweugain ( altı puanlık not), on şilinlik (= 120 peni) banknotun takma adıydı.
- Yirmi ( fichead ) geleneksel olarak İskoç Galcesinde bir temel sayı olarak kullanılır , deich ar fhichead veya fichead 'sa deich 30 (yirmi üzerinde on veya yirmi ve on), dà fhichead 40 (iki yirmili), dà fhichead 'sa deich 50 (iki yirmi ve on) / leth-cheud 50 (yarım yüz), tri fichead 60 (üç yirmili) ve benzeri naoidh fichead 180'e (dokuz yirmili) kadar. Günümüzde okullarda ondalık bir sistem öğretilmektedir, ancak vigesimal sistem hala birçok, özellikle de eski konuşmacılar tarafından kullanılmaktadır.
- Arnavutça'da temel sayı olarak yirmi ( njëzet ) kullanılır . 40 ( dyzet ) kelimesi "iki kere 20" anlamına gelir. Arbëreshë İtalya'da Eskiden 60 için 'trizetë' kullanabilir, 'katërzetë' da 80. Bugün için kullanılmıştır Cham Arnavutlar Yunanistan'da tüm zet numaralarını kullanın. Temel olarak 20, 1 zet, 40, 2 zet, 60, 3 zet ve 80, 4 zet anlamına gelir. Arnavutça, Balkanlar'da ondalık sistemle yan yana sayı sisteminin unsurlarını koruyan tek dildir. Arnavutça'da iki sistemin varlığı, Balkanların Hint-Avrupa öncesi halklarının Paleo-Balkan Hint-Avrupa kabilelerinin oluşumuna ve dillerine katkısını yansıtıyor.
- (Yirmi otsi ) bir baz numarası olarak kullanılır Gürcüce Örneğin 99, sayıların 30 31 ( otsdatertmeti ) anlamına gelmektedir, yirmi ve-on . 67 ( samotsdashvidi ) "üç yirmi yedi" olarak söylenir.
- Yirmi ( tqa ) Nakh dillerinde temel sayı olarak kullanılır .
- Yirmi ( hogei ) bir baz numarası olarak kullanılır Bask numaraları 100'e kadar (için ehun ). 40 ( berrogei ), 60 ( hirurogei ) ve 80 ( laurogei ) kelimeleri sırasıyla "iki puan", "üç puan" ve "dört puan" anlamına gelir. Örneğin, 75 sayısı denir hirurogeita hamabost , yaktı. "üç puan ve on beş". Bask milliyetçisi Sabino Arana , konuşulan dili eşleştirmek için canlı bir rakam sistemi ve alternatif olarak, konuşulan dilde ondalık yapmak için bir reform önerdi, ancak her ikisi de çoğunlukla unutuldu.
- (Yirmi dwisti veya dwujsti ) bir baz numarası olarak kullanılır Resian lehçesi arasında Slovence içinde İtalya 'in Resia Valley . 60 trïkrat dwisti (3×20), 70 trïkrat dwisti nu dësat (3×20 + 10), 80 štirikrat dwisti (4×20) ve 90 štirikrat dwisti nu dësat (4×20 + 10) ile ifade edilir.
- Eski İngiliz para birimi sisteminde (1971 öncesi), pound başına 20 şilin (her biri 12 peni değerinde) vardı . 1971'de tanıtılan ondalık sistem altında (eski sistemde 240 peni yerine 1 pound 100 yeni pense eşittir), hala dolaşımda olan şilin madeni paraları 5 peni olarak yeniden değerlendi (artık basılmadı ve şilin madeni para 1990'da şeytanlaştırıldı ).
- İmparatorluk ağırlık sisteminde bir tonda yirmi yüz ağırlık vardır .
- In İngilizce , skorla sayma ünlü açılması gibi tarihsel kullanılmıştır Gettysburg Address " ... yedi yıl önce dört puanı ve seksen yedi (yani" 87 imzalanması atıfta bulunarak,) yıllar önce Bağımsızlık Bildirgesi ( ) de oldu . In Yetkili Version İncil'in süreli puanı tek bir "skor" her zaman yirmi olarak ifade edilirken birinin büyük bir sayı ile öneki yalnızca rağmen 130'dan fazla kez kullanılıyor. 12'lik grupları ölçmek için "düzine" kullanımına benzer şekilde 20'lik grupları belirtmenin dışında, İngilizce'deki 20 numaralı asal sayının adı en yaygın olarak "yirmi" kelimesiyle ifade edilir.
- Diğer diller benzer terimler sahip puanı örneği için, Danimarka ve Norveç SNES .
- Brythonic Kelt dillerinin daha büyük yönlerinin modern lehçede hayatta kaldığı bölgelerde, vigesimal olan koyun sayım sistemleri günümüze kadar geri çağrılmaktadır. Yan Tan Tethera'ya bakın .
Yazılım uygulamaları
Açık Konum Kodu , coğrafi kodları için taban 20'nin sözcük güvenli bir sürümünü kullanır . Bu alfabedeki karakterler, yanlışlıkla kelime oluşturmamak için seçilmiştir. Geliştiriciler, kelime oluşturma olasılığı için 30 farklı dilde olası tüm 20 harf kümelerini puanladı ve mümkün olduğunca az sayıda tanınabilir kelimeden oluşan bir küme seçti. Alfabe ayrıca görsel olarak benzer rakamlardan kaçınarak yazım hatalarını azaltmayı amaçlar ve büyük/küçük harfe duyarsızdır.
20 basamaklı taban | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Kod hanesi | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | C | F | G | H | J | m | P | Q | r | V | W | x |
İlgili gözlemler
- Arasında katları arasında 10 , 20 bazı dillerde özel bir şekilde anlatılmıştır. Örneğin, İspanyol kelime Treinta ( 30 ) ve Cuarenta (40) oluşan " tre (3) + inta (10 kez)", " cuar (4) + enta (10 kez)" fakat kelime veinte ( 20 ) şu anda "iki" anlamına gelen herhangi bir kelimeyle bağlantılı değildir (tarihsel olarak öyle olmasına rağmen). Benzer şekilde, Arapça ve İbranice gibi Sami dillerinde 30, 40 ... 90 sayıları 3, 4 ... 9 sayıları için kelimelerin morfolojik olarak çoğul halleriyle ifade edilirken, 20 sayısı morfolojik olarak çoğul olarak ifade edilir. Japon dilinde 20 yaş (yaş) ve ayın 20. günü (hatsuka) için özel bir kelime (hatachi) vardır.
- Bazı dillerde (örneğin İngilizce, içinde Slav dilleri ve Almanca), iki basamaklı sayıların isimleri 11 ile 19 tek kelimeyle oluşur, ancak iki basamaklı sayıların adları 21 üzerinde iki kelimeden oluşur. Örneğin, yirmi bir ( 21 ), yirmi iki ( 22 ), yirmi üç ( 23 ) vb. yerine on bir ( 11 ), on iki ( 12 ), on üç ( 13 ) vb . Fransızca'da bu, 16'ya kadar doğrudur. Diğer bazı dillerde ( İbranice gibi ), 11'den 19'a kadar olan sayıların adları iki kelime içerir, ancak bu kelimelerden biri özel bir "genç" formudur. 10 sayısı için kullanılan kelimenin sıradan biçiminden farklıdır ve aslında sadece 11-19 sayılarının bu adlarında bulunabilir.
- Kantonca ve Wu Çincesi , kelimenin tam anlamıyla "anlamına gelen tam ondalık二十(Kanton yìh sàhp , Shanghainese el sah , Mandarin èr shí ) ek olarak, yirmi için tek bir birimi廿(Kanton yàh , Shanghainese nyae or ne , Mandarin niàn ) sıklıkla kullanır. iki on". 30 ve 40 için eşdeğerler mevcuttur (卅ve卌sırasıyla: Mandarin sà ve xì ), ancak bunlar daha nadiren kullanılır. Bu, vigesimal bir sistemin tarihi bir kalıntısıdır.
- Khmer rakamları en azından 7. yüzyıldan beri ondalık bir konumsal gösterim sistemini temsil etse de , Eski Khmer veya Angkor Khmer, ayrıca 10, 20 ve 100 sayıları için ayrı sembollere sahipti. 20 veya 100'ün her katı üzerinde ek bir vuruş gerektirecektir. Bu nedenle 47 sayısı, ek bir üst vuruşlu 20 sembolü ve ardından 7 sayısı sembolü kullanılarak oluşturulmuştur.
- Tayca , 20 için ยี่สิบ ( yi sip ) terimini kullanır. On'un diğer katları, taban sayısından ve ardından on için kelimeden oluşur, örneğin สามสิบ ( sam sip ), lit. üç on, otuz için. Yi arasında il yudum diğer konumlarda iki numaralı สอง (farklıdır şarkı ). Yine de yi sip , Çince'den ödünç alınmış bir kelimedir.
- Lao da benzer şekilde on kelimesinin önüne temel sayıyı koyarak on'un katlarını oluşturur , yani ສາມສິບ ( sam sip ), litt. üç on, otuz için. Bunun için ຊາວ ( xao ) kelimesinin kullanıldığı yirmi istisnadır . ( ซาว sao , Tay dilinin Kuzey-Doğu ve Kuzey lehçelerinde de kullanılır, ancak standart Tay dilinde kullanılmaz.)
- Kharosthi numarası sistem davranır bir gibi kısmi yirminci sistemi.
Mezoamerikan dillerinde örnekler
Yucatec Maya ve Nahuatl'da yirminin gücü
Yucatec Maya ve Nahuatl'da yirminin gücü | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Sayı | İngilizce | Maya | Nahuatl (modern yazım) | Klasik Nahuatl | Nahuatl kökü | Aztek piktogram | |||
1 | Bir | Hun | Gör | CE | CE | ||||
20 | Yirmi | K'áal | sempuali | Cempohualli (Cempoalli) | Pohualli | ||||
400 | Dort yuz | bak | Sentsontli | Centzontli | Tzontli | ||||
8.000 | Sekiz bin | resim | Senxikipili | Cenxiquipilli | Xiquipilli | ||||
160.000 | yüz altmış bin | Calab | sempoualxikipili | Cempohualxiquipilli | Pohualxiquipilli | ||||
3.200.000 | Üç milyon iki yüz bin | Kinçil | Sentsonxikipili | Centzonxiquipilli | Tzonxiquipilli | ||||
64.000.000 | altmış dört milyon | Alau | sempoualtzonxikipili | Cempohualtzonxiquipilli | Pohualtzonxiquipilli |
Yirmilik birimlerde sayma
Bu tablo Maya rakamlarını ve sayı isimleri de Yucatec Maya , Nahuatl Modern imla ve Klasik Nahuatl .
Birden ona kadar (1 – 10) | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 (bir) | 2 (iki) | 3 (üç) | 4 (dört) | 5 (beş) | 6 (altı) | 7 (yedi) | 8 (sekiz) | 9 (dokuz) | 10 (on) |
Hun | ka'ah | öküz | Kan | Ho' | uyanmak | Birleşik Krallık | mum | bolon | lahun |
Gör | Ome | yeyi | Naui | Makuili | Chikuasen | Chikome | Chikueyi | Chiknaui | Majtlaktli |
CE | Ome | evet | Nahui | Macuilli | Chicuace | Chicome | Chicuei | Chicnahui | Matlaklı |
Onbirden yirmiye kadar (11 – 20) | |||||||||
11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|
|||||||||
Buluk | Lahka'a | öküz lahun | kan lahun | Ho' lahun | Vak lahun | İngiltere lahun | mum lahun | bolon lahun | Hun k'áal |
Majtlaktli onse | Majtlaktli omome | Majtlaktlı omeyi | Majtlaktli onnaui | Kaxtoli | kaxtoli onse | kaxtoli omome | kaxtoli omeyi | Kaxtoli onnaui | sempuali |
Matlactlı huan ce | matlactli huan ome | matlactli huan yei | matlactli huan nahui | Caxtolli | Caxtolli huan ce | Caxtolli huan ome | Caxtolli huan yei | Caxtolli huan nahui | Cempohualli |
Yirmi bir ile otuz arasında (21 – 30) | |||||||||
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hump'éel katak hun k'áal | Ka'ah katak hun k'áal | Óox katak hun k'áal | Kan katak hun k'áal | Ho' katak hun k'áal | Wak katak hun k'áal | Uk katak hun k'áal | Waxak katak hun k'áal | Bolon katak hun k'áal | Lahun katak hun k'áal |
sempouali onse | sempouali omome | sempuali omeyi | sempouali onnaui | sempouali ommakuili | Sempouali onchikuasen | sempouali onchikome | sempuali onchikueyi | Sempouali onchiknaui | Sempouali ommajtlaktli |
Cempohualli huan ce | Cempohualli huan ome | Cempohualli huan yei | Cempohualli huan nahui | Cempohualli huan macuilli | Cempohualli huan chicuace | Cempohualli huan chicome | Cempohualli huan chiuei | Cempohualli huan chicnahui | Cempohualli huan matlactli |
Otuz bir ila kırk (31 – 40) | |||||||||
31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Buluk katak hun k'áal | Lahka'a katak hun k'áal | Óox lahun katak hun k'áal | Kan lahun katak hun k'áal | Ho' lahun katak hun k'áal | Wak lahun katak hun k'áal | Uk lahun katak hun k'áal | Waxak lahun katak hun k'áal | Bolon lahun katak hun k'áal | ka' k'áal |
Sempouali ommajtlaktli onse | Sempouali ommajtlaktli omome | Sempouali ommajtlaktli omeyi | Sempouali ommajtlaktli onnaui | sempouali onkaxtoli | Sempouali onkaxtoli onse | Sempouali onkaxtoli omome | Sempouali onkaxtoli omeyi | Sempouali onkaxtoli onnaui | ompuali |
Cempohualli huan matlactli huan ce | Cempohualli huan matlactli huan ome | Cempohualli huan matlactli huan yei | Cempohualli huan matlactli huan nahui | Cempohualli huan caxtolli | Cempohualli huan caxtolli huan ce | Cempohualli huan caxtolli huan ome | Cempohualli huan caxtolli huan yei | Cempohualli huan caxtolli huan nahui | Ompohualli |
Yirmiden iki yüze yirmi adımda (20 – 200) | |||||||||
20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hun k'áal | ka' k'áal | Óox k'áal | kan k'áal | Ho' k'áal | Wak k'áal | İngiltere k'áal | Waxak k'áal | bolon k'áal | Lahun k'áal |
sempuali | ompuali | Yepouali | Naupouali | Makuilpouali | Chikuasempuali | Chikompouali | Chikuepouali | Chiknaupouali | Majtlakpouali |
Cempohualli | Ompohualli | Yeipohualli | Nauhpohualli | Macuilpohualli | Chicuacepohualli | Chicomepohualli | Chicueipohualli | Chicnahuipohualli | Matlacpohualli |
İki yüz yirmiden dört yüze yirmi adımda (220 – 400) | |||||||||
220 | 240 | 260 | 280 | 300 | 320 | 340 | 360 | 380 | 400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Buluk k'áal | Lahka'a k'áal | Óox lahun k'áal | Kan lahun k'áal | Ho' lahun k'áal | Wak lahun k'áal | Uk lahun k'áal | Waxak lahun k'áal | Bolon lahun k'áal | Hun bak |
Majtlaktli onse pouali | Majtlaktli omome pouali | Majtlaktli omeyi pouali | Majtlaktli onnaui pouali | Kaxtolpouali | Kaxtolli onse pouali | Kaxtolli omome pouali | Kaxtolli omeyi pouali | Kaxtolli onnaui pouali | Sentsontli |
Matlactli huan ce pohualli | Matlactli huan ome pohualli | Matlactli huan yei pohualli | Matlactli huan nahui pohualli | Caxtolpohualli | Caxtolli huan ce pohualli | Caxtolli huan ome pohualli | Caxtolli huan yei pohualli | Caxtolli huan nahui pohualli | Centzontli |
daha fazla okuma
- Karl Menninger : Sayı sözcükleri ve sayı simgeleri: sayıların kültürel tarihi ; gözden geçirilmiş Almanca baskıdan Paul Broneer tarafından çevrilmiştir. Cambridge, Mass.: MIT Press, 1969 (ciltsiz olarak da mevcuttur: New York: Dover, 1992 ISBN 0-486-27096-3 )
- Levi Leonard Conant: Sayı Kavramı: Kökeni ve Gelişimi ; New York, New York: Macmillan & Co, 1931. Gutenberg Projesi E-Kitabı