Toroidal indüktörler ve transformatörler - Toroidal inductors and transformers
Toroidal indüktörler ve transformatör olan bobin ve transformatörler kullanımı manyetik çekirdeği , bir ile toroidal (halka veya halka) şeklinde. Bunlar , pasif elektronik bileşenler , bir dairesel halka oluşturduğu veya halka şeklinde bir manyetik çekirdeği arasında ferromanyetik gibi malzeme lamine demir , demir tozu veya ferritten çevresinde, burada tel sarılır.
Geçmişte, kapalı çekirdekli indüktörler ve transformatörler genellikle kare şekilli çekirdekler kullanmış olsalar da, üstün elektrik performansları nedeniyle toroidal şekilli çekirdeklerin kullanımı büyük ölçüde artmıştır. Toroidal şeklin avantajı, simetrisi nedeniyle , çekirdek dışına kaçan manyetik akı miktarının ( sızıntı akısı ) düşük olması, bu nedenle daha verimli olması ve dolayısıyla daha az elektromanyetik girişim (EMI) yaymasıdır.
Toroidal indüktörler ve transformatörler, çok çeşitli elektronik devrelerde kullanılır: sırayla elektrikli ekipmanların büyük çoğunluğunda kullanılan güç kaynakları , invertörler ve amplifikatörler : TV'ler, radyolar, bilgisayarlar ve ses sistemleri .
Toroidal sargıların avantajları
Genel olarak, bir toroidal indüktör / transformatör diğer şekilli çekirdeklerden daha kompakttır çünkü bunlar daha az malzemeden yapılmıştır ve bir merkezleme rondelası, somunlar ve cıvatalar içerir ve bu da% 50'ye kadar daha hafif bir tasarım sağlar. Bu özellikle güç cihazları için geçerlidir.
Toroid kapalı döngü bir çekirdek olduğundan, daha yüksek bir manyetik alana ve dolayısıyla düz bir çekirdekli ( solenoid bobinler) aynı kütleli bir indüktörden daha yüksek bir endüktansa ve Q faktörüne sahip olacaktır . Bunun nedeni, manyetik alanın çoğunun çekirdek içinde olmasıdır. Karşılaştırıldığında, düz çekirdekli bir indüktör ile, çekirdeğin bir ucundan çıkan manyetik alan, diğer ucuna girmek için havada uzun bir yola sahiptir.
Ek olarak, sargılar nispeten kısa olduğundan ve kapalı bir manyetik alanda sarıldığından, bir toroidal transformatör, verimliliği, elektrik performansını artıracak ve bozulma ve saçılma gibi etkileri azaltacak daha düşük bir ikincil empedansa sahip olacaktır.
Bir toroidin simetrisi nedeniyle, çekirdekten çok az manyetik akı kaçar (sızıntı akısı). Bu nedenle, toroidal bir indüktör / transformatör, bitişik devrelere daha az elektromanyetik girişim (EMI) yayar ve yüksek yoğunluklu ortamlar için ideal bir seçimdir. Üreticiler, tüketici elektroniğinin üretebileceği elektromanyetik alan miktarını sınırlayan uluslararası standartlara uymak için son yıllarda toroidal bobinleri benimsemiştir.
Toroidal indüktörler tarafından toplam B alanı hapsi
Bazı durumlarda, bir toroidal indüktörün sargısındaki akım, yalnızca sargıların içindeki B alanına katkıda bulunur ve sargıların dışındaki manyetik B alanına hiçbir katkı yapmaz. Bu, simetrinin ve Ampère'nin dolaşım yasasının bir sonucudur.
B alanının toplam iç hapsedilmesi için yeterli koşullar
Çevresel akımın yokluğu (çevresel akımın yolu, bu bölümün 3. Şeklinde kırmızı okla gösterilmiştir) ve iletkenlerin ve manyetik malzemelerin eksenel olarak simetrik yerleşimi, B alanının toplam iç hapsedilmesi için yeterli koşullardır . (Bazı yazarlar H alanını kullanmayı tercih eder ). Simetri nedeniyle, B akısının çizgileri, simetri ekseninde ortalanmış sabit yoğunlukta daireler oluşturmalıdır. Herhangi bir akımı çevreleyen tek B akısı çizgileri, toroidal sargının içindekilerdir. Bu nedenle, Ampere'nin dolaşım yasasına göre, B alanının yoğunluğu, sargıların dışında sıfır olmalıdır.
Bu bölümdeki Şekil 3, en yaygın toroidal sargıyı göstermektedir. Toplam B alanı hapsi için her iki gereksinimi de karşılamaz. Eksenden dışarıya bakıldığında, sargı bazen çekirdeğin içinde bazen de çekirdeğin dışındadır. Yakın bölgede eksenel olarak simetrik değildir. Bununla birlikte, sarım aralığının birkaç katı mesafedeki noktalarda, toroid simetrik görünüyor. Hala çevresel akım sorunu var. Sargının çekirdeği kaç kez çevrelediği önemli değil ve tel ne kadar ince olursa olsun, bu toroidal indüktör yine de toroid düzleminde bir bobin halkası içerecektir. Bu sargı aynı zamanda indüktör düzleminde bir E alanı üretecek ve bu alana duyarlı olacaktır .
Şekil 4-6, çevresel akımı nötralize etmenin farklı yollarını gösterir. Şekil 4 en basit olanıdır ve geri dönüş telinin indüktör satın alındıktan veya yapıldıktan sonra eklenebilme avantajına sahiptir.
Toroid düzlemindeki E alanı
Sargı boyunca bir potansiyel dağılımı olacaktır. Bu , toroid düzleminde bir E- Alanına ve ayrıca şekil 7'de gösterildiği gibi toroid düzleminde bir E alanına duyarlılığa yol açabilir. Bu, şekil 8'de gösterildiği gibi bir dönüş sargısı kullanılarak hafifletilebilir. bu sargı, sargının kendisiyle kesiştiği her yerde, iki parça eşit ve zıt kutuplarda olacaktır, bu da düzlemde üretilen E alanını büyük ölçüde azaltır.
Toroidal indüktör / transformatör ve manyetik vektör potansiyeli
Manyetik vektör potansiyeli hakkında genel bir tartışma için Feynman bölüm 14 ve 15'e bakın . Uzun ince bir solenoid etrafındaki manyetik vektör potansiyelinin bir diyagramı için bkz. Feynman sayfa 15-11, ayrıca B alanının toplam dahili sınırlamasını , en azından sonsuz sınırda gösterir.
Bir varsayımı kullanırken alan doğrudur . Bu, aşağıdaki varsayımlar altında doğru olacaktır:
- 1. Coulomb göstergesi kullanılır
- 2. Lorenz göstergesi kullanılıyor ve yük dağılımı yok,
- 3. Lorenz göstergesi kullanılır ve sıfır frekans varsayılır
- 4. Lorenz göstergesi kullanılır ve ihmal edilebilecek kadar düşük sıfır olmayan bir frekans varsayılır.
Bu bölümün geri kalanında 4 numara varsayılacaktır ve "yarı-statik durum" olarak adlandırılabilir.
Çevresel akımı olmayan eksenel olarak simetrik toroidal indüktör , sargılar içindeki B alanını tamamen sınırlasa da , A alanı (manyetik vektör potansiyeli) sınırlı değildir. Resimdeki Ok # 1, simetri ekseni üzerindeki vektör potansiyelini göstermektedir. Radyal akım bölümleri a ve b, eksenden eşit mesafelerdir, ancak zıt yönleri işaret ederler, bu nedenle birbirlerini götürürler. Aynı şekilde c ve d segmentleri birbirini götürür. Aslında tüm radyal akım segmentleri birbirini götürür. Eksenel akımların durumu farklıdır. Toroidin dışındaki eksenel akım aşağıya, toroidin içindeki eksenel akım ise yukarı doğru işaretlenmiştir. Toroidin dışındaki her bir eksenel akım segmenti, toroidin iç tarafındaki eşit ancak ters yönlendirilmiş bir segment ile eşleştirilebilir. İç taraftaki bölümler eksene dışarıdaki bölümlerden daha yakındır, bu nedenle simetri ekseni boyunca A alanının net bir yukarı doğru bileşeni vardır.
Denklemler yana ve (örneğin, yarı-statik koşullar varsayarak, daha sonra hat ve dış hatları), aynı biçime sahip , A ile ilgili B çizgileri ve dış hatlarına gibi B ile ilgili j . Bu nedenle, bir B akısı döngüsü etrafındaki A alanının bir tasviri ( bir toroidal indüktörde üretileceği gibi), niteliksel olarak bir akım döngüsü etrafındaki B alanıyla aynıdır . Soldaki şekil, bir sanatçının toroidal bir indüktör etrafındaki A alanını tasviridir . Daha kalın çizgiler, daha yüksek ortalama yoğunluğa sahip yolları gösterir (daha kısa yollar daha yüksek yoğunluğa sahiptir, böylece yol integrali aynıdır). Çizgiler sadece iyi görünmek ve A alanının genel görünümünü vermek için çizilmiştir .
Toplam B alanı hapsi varlığında toroidal transformatör eylemi
E ve B alanları hesaplanabilir A ve (skaler elektrik potansiyeli) alanlar
- ve: ve böylece sargılar dışındaki bölge B alanından yoksun olsa bile , sıfır olmayan E alanıyla doldurulur .
- Miktar , birincil ve ikincil arasındaki arzu edilen manyetik alan bağlantısından sorumluyken , miktar , birincil ve ikincil arasındaki istenmeyen elektrik alan bağlantısından sorumludur. Transformatör tasarımcıları, elektrik alan bağlantısını en aza indirmeye çalışır. Bu bölümün geri kalanı için, aksi belirtilmedikçe sıfır kabul edilecektir.
Stokes teoremi uygulanır, böylece A'nın yol integrali , kapalı B akısına eşittir , tıpkı yol integrali B'nin sabit çarpı kapalı akımın çarpımına eşit olması gibi
İkincil sargı boyunca E'nin yol integrali , ikincilin indüklenmiş EMF'sini (Elektro Hareket Kuvveti) verir.
EMF'nin sargı tarafından çevrelenen B akısının zaman hızına eşit olduğunu söylüyor ki bu olağan sonuçtur.
Toroidal transformatör Toplam B alanı hapsi varlığında primerden sekondere Poynting vektör bağlantısı
Şeklin açıklaması
Bu şekil, bir toroidal transformatörün yarım bölümünü göstermektedir. Yarı statik koşullar varsayılır, bu nedenle her alanın fazı her yerde aynıdır. Transformatör, sargıları ve her şey simetri ekseni etrafında simetrik olarak dağıtılmıştır. Sargılar, çevresel akım olmayacak şekildedir. Primer akım nedeniyle B alanının tam iç hapsedilmesi için gereksinimler karşılanır . Çekirdek ve birincil sargı, gri-kahverengi simit ile temsil edilir. Birincil sargı gösterilmemiştir, ancak enine kesit yüzeyindeki sargıdaki akım altın (veya turuncu) elips olarak gösterilir. B primer akımın neden olduğu alan tamamen birinci sargı (örneğin, çekirdek) tarafından kapalı bir bölge ile sınırlıdır. Sol kesitte mavi noktalar , çekirdekteki B akısı çizgilerinin sol el kesitinden çıktığını gösterir . Diğer kesitte, mavi artı işaretleri B akısının oraya girdiğini gösterir . E birincil akımlar kaynaklı alan yeşil elipsler olarak gösterilir. İkincil sargı, simetri ekseninden doğrudan aşağı gelen kahverengi bir çizgi olarak gösterilir. Normal uygulamada, sekonderin iki ucu torustan çok uzakta kalan uzun bir tel ile birbirine bağlanır, ancak mutlak eksenel simetriyi korumak için tüm aparatın, ikincil tel ile mükemmel iletken bir kürenin içinde olduğu düşünülmektedir " her iki ucunda da kürenin içine "topraklanmıştır. İkincil direnç telinden yapılmıştır, bu nedenle ayrı bir yük yoktur. E , bir yol, ikincil (sarı oklar) mevcut ikincil nedenleri boyunca saha B , ikincil çevresinde alanı (mavi elips olarak gösterilen). Bu B alanı, trafo çekirdeğinin içi de dahil olmak üzere boşluğu doldurur, bu nedenle sonunda, ikincil açık devre değilse, birincilden ikincil alana sürekli sıfır olmayan B alanı vardır. E alanının (birincil akımlardan kaynaklanan) ve B alanının (ikincil akımlardan kaynaklanan ) çapraz çarpımı, birincilden ikincil olana doğru işaret eden Poynting vektörünü oluşturur.
Notlar
Referanslar
- Griffiths, David (1989), Elektrodinamiğe Giriş , Prentice-Hall, ISBN 0-13-481367-7
- Halliday; Resnick (1962), Fizik, ikinci bölüm , John Wiley & Sons
- Hayt, William (1989), Engineering Electromagnetics (5 ed.), McGraw-Hill, ISBN 0-07-027406-1
- Purcell, Edward M. (1965), Elektrik ve Manyetizma , Berkeley Fizik Kursu, II , McGraw-Hill, ISBN 978-0-07-004859-1
- Reitz, John R .; Milford, Frederick J .; Christy, Robert W. (1993), Elektromanyetik Teorinin Temelleri , Addison-Wesley, ISBN 0-201-52624-7
Dış bağlantılar
- İndüktör ve Transformatör Tasarım Kılavuzları - Manyetikler
- Bir toroidin yaklaşık endüktansı formül içerir, ancak dairesel sargıları varsayar
- Toroid Transformatörlerin Tasarım Esasları Endüstriyel çalışma materyali: Ferrit Toroid Transformatörleri Tasarımı