toroid - Toroid

Bir kare kullanan bir toroid.
Bir simit toroid türüdür.

Matematikte bir toroid , ortasında bir delik bulunan bir devrim yüzeyidir . Dönme ekseni delikten geçer ve bu nedenle yüzeyi kesmez. Örneğin, bir dikdörtgen, kenarlarından birine paralel bir eksen etrafında döndürüldüğünde, içi boş bir dikdörtgen kesitli halka üretilir. Döndürülen şekil bir daire ise , nesneye torus denir .

Terimi, toroid da açıklamak için kullanılan toroidal çokyüzlüler . Bu bağlamda, bir toroidin dairesel olması gerekmez ve herhangi bir sayıda deliğe sahip olabilir. Bir g -holed toroid a yüzeyine yaklaşık olarak görülebilir torus bir olan topolojik cins , g 1 veya daha büyük,. Euler karakteristiği a χ gr delikli toroit 2 (1 g ).

Torus, bir çörek yüzeyi olan bir toroidin bir örneğidir . Çörekler, bir disk döndürülerek oluşturulan katı bir simit örneğidir ve toroidlerle karıştırılmamalıdır.

denklemler

Bir toroid, döndürülen bölümün merkezinden ölçülen devir yarıçapı R ile belirlenir . Simetrik kesitler için cismin hacmi ve yüzeyi hesaplanabilir ( C çevresi ve kesitin A alanı ile ):

Kare Toroid

Bir toroidin hacmi (V) ve yüzey alanı (S), aşağıdaki denklemlerle verilir; burada A, kenarın kare bölümünün alanıdır ve R, dönüş yarıçapıdır.

Dairesel Toroid

Bir toroidin hacmi (V) ve yüzey alanı (S), aşağıdaki denklemlerle verilir; burada r, dairesel bölümün yarıçapıdır ve R, genel şeklin yarıçapıdır.

Ayrıca bakınız

Notlar

Dış bağlantılar

  • Vikisözlük'te toroidin sözlük tanımı