Gelgit kuvveti - Tidal force

Gelgit kuvveti doğru bir hat boyunca bir gövde uzanan bir çekimi etkisi olan kütle merkezine bağlı bir başka gövdenin gradyanı içinde (mukavemeti farkı) bir yerçekimi alanı gövdeden; gelgitler , gelgitlerin kilitlenmesi , gök cisimlerinin parçalanması ve Roche sınırı içinde halka sistemlerinin oluşumu ve aşırı durumlarda nesnelerin spagettileşmesi gibi çeşitli fenomenlerden sorumludur . Bir cisme diğeri tarafından uygulanan yerçekimi alanının parçaları arasında sabit olmadığı için ortaya çıkar: en yakın taraf, en uzak taraftan daha güçlü bir şekilde çekilir. Bir vücudun gerilmesine neden olan bu farktır. Bu nedenle gelgit kuvveti, yerçekimi alanının ikincil etkisi olduğu kadar diferansiyel kuvvet olarak da bilinir.

Gelen gök mekaniğinin , ifade gelgit kuvveti bir gövde ya da malzemesi (örneğin, med-cezir su), bir ikinci gövde (örneğin, Dünya) yerçekimi etkisi altında çoğunlukla olduğu bir durumu ifade, aynı zamanda tarafından tedirgin üçüncü bir cismin yerçekimi etkileri (örneğin, Ay). Karıştırıcı kuvvet bazen bu tür durumlarda gelgit kuvveti olarak adlandırılır (örneğin, Ay'daki rahatsız edici kuvvet ): üçüncü cismin ikinciye uyguladığı kuvvet ile üçüncü cismin birinciye uyguladığı kuvvet arasındaki farktır. .

Açıklama

Şekil 4: Ay'ın Dünya yüzeyindeki yerçekimi diferansiyel alanı (Güneş'ten kaynaklanan başka ve daha zayıf bir diferansiyel etkiyle birlikte) Gelgit Oluşturucu Kuvvet olarak bilinir. Bu, gelgit hareketini yönlendiren, iki gelgit eşpotansiyel çıkıntısını açıklayan ve günde iki yüksek gelgiti hesaba katan birincil mekanizmadır . Bu şekilde, Dünya merkezdeki mavi dairedir, Ay ise çok sağdadır. Dışarı doğru sağ ve sol ok yönü Ay yükü olduğu (ya da en belirtir nadir ) kendi bozucu kuvvet toprak ve okyanus arasındaki karşıdır.

Bir cisme (gövde 1) başka bir cismin (gövde 2) yerçekimi ile etki edildiğinde, alan cisme 2'nin cisme bakan tarafı ve cisme 2'den uzağa bakan taraf arasında vücut 1'de önemli ölçüde değişebilir. küresel bir cisim (vücut 1) üzerindeki diferansiyel yerçekimi kuvveti, başka bir cisim (vücut 2) tarafından uygulanır. Bu sözde gelgit kuvvetleri her iki gövdede de gerilmelere neden olur ve onları çarpıtabilir, hatta aşırı durumlarda birini veya diğerini parçalayabilir. Roche sınırı planet yerçekimi ayırıcı kuvvet birbirlerine nesnenin parçaları gözde üstesinden için gelgit etkileri parçalamak için bir nesne neden olacak bir gezegen mesafedir. Yerçekimi alanı tekdüze olsaydı bu gerilmeler meydana gelmezdi, çünkü tek biçimli bir alan yalnızca tüm vücudun birlikte aynı yönde ve aynı oranda hızlanmasına neden olur.

Boyut ve mesafe

Astronomik bir cismin boyutunun başka bir cisme olan mesafesiyle ilişkisi, gelgit kuvvetinin büyüklüğünü güçlü bir şekilde etkiler. Dünya gibi astronomik bir cisme etki eden gelgit kuvveti, o astronomik cismin çapı ile doğru orantılıdır ve Ay veya Güneş gibi bir yerçekimi çekimi oluşturan başka bir cisimden olan uzaklığın küpü ile ters orantılıdır. Küvetler, yüzme havuzları, göller ve diğer küçük su kütleleri üzerindeki gelgit hareketi ihmal edilebilir düzeydedir.

Şekil 3: Bir cisimden uzaklaştıkça yerçekiminin nasıl azaldığını gösteren grafik

Şekil 3, yerçekimi kuvvetinin mesafe ile nasıl azaldığını gösteren bir grafiktir. Bu grafikte çekici kuvvet uzaklığın karesiyle orantılı olarak azalırken, değere göre eğim mesafeyle doğru orantılı olarak azalır. Bu nedenle herhangi bir noktadaki eğim veya gelgit kuvveti, mesafenin küpü ile ters orantılıdır.

Gelgit kuvveti, bir nokta cismin yakın tarafında ve diğer nokta uzak tarafta olmak üzere, grafikteki iki nokta arasındaki Y cinsinden farka karşılık gelir. Gelgit kuvveti, iki nokta birbirinden daha uzak olduğunda veya grafikte daha solda olduklarında, yani çeken cisme daha yakın olduklarında büyür.

Örneğin, gradyan daha az olduğu için Güneş, Dünya üzerinde Ay'dan daha büyük bir çekim kuvveti uygulasa da, Ay Dünya üzerinde Güneş'ten daha büyük bir gelgit kuvveti üretir. Gelgit kuvveti, ona neden olan cismin kütlesi ve ona maruz kalan cismin yarıçapı ile orantılıdır. Dünya, Ay'dan 81 kat daha büyük, ancak yarıçapı kabaca 4 kat. Bu nedenle, aynı mesafede, Dünya, Ay'ın Dünya üzerindeki gelgit kuvvetinden daha büyük bir gelgit kuvveti üretir.

Yerçekimi çekimi, kaynağa olan uzaklığın karesi ile ters orantılıdır. Cismin kaynağa bakan tarafında çekim daha güçlü, kaynaktan uzakta olan tarafta daha zayıf olacaktır. Gelgit kuvveti farkla orantılıdır.

Güneş, Dünya ve Ay

Beklendiği gibi, aşağıdaki tablo Ay'ın Dünya'ya olan uzaklığının, Dünya'nın Ay'a olan uzaklığı ile aynı olduğunu göstermektedir. Dünya, Ay'dan 81 kat daha büyük ama yarıçapı kabaca 4 kat. Sonuç olarak, aynı mesafede, Ay'ın yüzeyindeki Dünya'nın gelgit kuvveti, Dünya yüzeyindeki Ay'ınkinden yaklaşık 20 kat daha güçlüdür.

Gelgit kuvvetine neden olan yerçekimi cismi Gelgit kuvvetine maruz kalan vücut Çap ve mesafe gelgit kuvveti
Vücut Kütle ( m ) Vücut Yarıçap ( r ) Mesafe ( d )
Güneş 1,99 × 10 30  kg toprak 6.37 x 10 6  m 1.50 × 10 11  m 3,81 × 10 −27  m −2 5.05 × 10 −7  m⋅s −2
Ay 7,34 × 10 22  kg toprak 6.37 x 10 6  m 3.84 x 10 8  m 2,24 × 10 −19  m −2 1,10 × 10 −6  m⋅s −2
toprak 5,97 × 10 24  kg Ay 1.74 x 10 6  m 3.84 x 10 8  m 6.12 × 10 -20  m -2 2,44 × 10 −5  m⋅s −2
m kütledir; r yarıçaptır; d mesafedir; 2 r çaptır

G, bir yerçekimi sabiti =6.674 × 10 −11  m 3 ⋅kg −1 ⋅s −2

Etkileri

Şekil 5: Satürn'ün halkaları, başlıca uydularının yörüngelerinin içindedir. Gelgit kuvvetleri, ayları oluşturmak için halkalardaki malzemenin yerçekimsel birleşmesine karşı çıkıyor.

Sonsuz derecede küçük bir elastik küre durumunda, gelgit kuvvetinin etkisi, hacimde herhangi bir değişiklik olmaksızın vücudun şeklini bozmaktır. Küre , diğer cisme doğru ve uzağa bakan iki çıkıntıya sahip bir elipsoid haline gelir . Daha büyük nesneler bir oval şeklini alır ve hafifçe sıkıştırılır, Ay'ın etkisi altında Dünya'nın okyanuslarına olan budur. Dünya ve Ay, ortak kütle merkezleri veya ağırlık merkezleri etrafında dönerler ve yerçekimi çekimleri , bu hareketi sürdürmek için gerekli merkezcil kuvveti sağlar . Bu barycenter'a çok yakın olan Dünya üzerindeki bir gözlemci için durum, cisim 2 olarak Ay'ın yerçekimi tarafından etki edilen cisim 1 olarak Dünya'dan biridir. okyanuslardaki suyun yeniden dağıtılması, Ay'a yakın ve Ay'dan uzak kenarlarda şişkinlikler oluşturması.

Bir vücut gelgit kuvvetlerine maruz kalırken döndüğünde, iç sürtünme, dönme kinetik enerjisinin ısı olarak kademeli olarak dağılmasına neden olur. Dünya ve Ay'ın durumunda, dönme kinetik enerjisinin kaybı, yüzyılda yaklaşık 2 milisaniyelik bir kazançla sonuçlanır. Vücut birinciline yeterince yakınsa, bu , Dünya'nın ayında olduğu gibi yörünge hareketine gelgit olarak kilitlenen bir dönüşle sonuçlanabilir . Gelgit ısıtması , Jüpiter'in uydusu Io üzerinde çarpıcı volkanik etkiler üretir .Gerilmeler gelgit kuvvetlerinin neden olduğu da bir aylık olağan desen neden moonquakes Dünya'nın Ay'a.

Gelgit kuvvetleri, ısı enerjisini kutuplara taşıyarak küresel sıcaklıkları yumuşatan okyanus akıntılarına katkıda bulunur. Gelgit kuvvetlerindeki değişikliklerin, 6 ila 10 yıllık aralıklarla küresel sıcaklık kaydındaki serin dönemlerle ilişkili olduğu ve gelgit zorlamasındaki harmonik atım varyasyonlarının bin yıllık iklim değişikliklerine katkıda bulunabileceği öne sürülmüştür . Bin yıllık iklim değişiklikleriyle bugüne kadar güçlü bir bağlantı bulunamadı.

Şekil 1: 1992'de bir önceki geçiş sırasında Jüpiter'in gelgit kuvvetlerinin etkisi altında dağıldıktan sonra 1994'te Shoemaker-Levy 9 Kuyruklu Yıldızı .

Gelgit etkileri, özellikle nötron yıldızları veya kara delikler gibi yüksek kütleli küçük cisimlerin yakınında belirgin hale gelir ve bu cisimler , düşen maddenin " spagettileşmesinden " sorumludur . Gelgit kuvvetleri okyanus oluşturmak gidişatını ait Dünya çeken organları olan bireyin okyanuslar, Ay daha az ölçüde ve, , Sun . Gelgit kuvvetleri ayrıca gelgit kilitleme , gelgit hızlanması ve gelgit ısınmasından sorumludur . Gelgitler ayrıca sismisiteye neden olabilir .

Gelgit kuvvetleri, Dünya'nın içinde iletken sıvılar üreterek, Dünya'nın manyetik alanını da etkiler .

Şekil 2: Bu simülasyon, süper kütleli bir kara deliğin yerçekimi gelgitleri tarafından parçalanan bir yıldızı göstermektedir .

formülasyon

Şekil 6: MRK 1034 galaktik çiftinin birleşmesinden gelgit kuvveti sorumludur .
Şekil 7: Gelgit kuvvetlerinin grafiği. En üstteki resim bir cismin yerçekimi alanını sağa doğru gösterirken, alttaki resim kürenin merkezindeki alan çıkarıldığında kalıntılarını gösterir; bu gelgit kuvvetidir. Daha ayrıntılı bir sürüm için Şekil 4'e bakın

Belirli bir (harici olarak oluşturulmuş) yerçekimi alanı için, bir cisme göre bir noktadaki gelgit ivmesi , cismin merkezindeki (harici olarak oluşturulan alan nedeniyle) yerçekimi ivmesinin yerçekimi ivmesinden vektör çıkarılmasıyla elde edilir ( aynı alan nedeniyle) verilen noktada. Buna uygun olarak gelgit kuvveti terimi , gelgit ivmesinden kaynaklanan kuvvetleri tanımlamak için kullanılır. Bu amaçlar için dikkate alınan tek yerçekimi alanının dış alan olduğuna dikkat edin; vücudun yerçekimi alanı (grafikte gösterildiği gibi) ilgili değildir. (Başka bir deyişle, karşılaştırma, verilen noktada ve referans cismin merkezinde eşit olmayan şekilde hareket eden harici olarak oluşturulmuş bir alan olmasaydı olacağı gibi, verilen noktadaki koşullarla yapılır. Harici olarak oluşturulan alan genellikle rahatsız edici bir üçüncü cisim, yer merkezli bir referans çerçevesinde Dünya yüzeyinin üzerindeki veya üzerindeki noktaların sık örneklerinde genellikle Güneş veya Ay.)

Gelgit ivmesi, dönüş veya yörüngedeki cisimler gerektirmez; örneğin, vücut bir yerçekimi alanının etkisi altında düz bir çizgide serbest düşüşe devam ederken (değişen) gelgit ivmesinden etkileniyor olabilir.

By Newton'un evrensel çekim yasası ve hareket yasaları, kütle bir vücut m mesafe de Ar kitle bir kürenin merkezinden M bir kuvvet hisseder ,

ivmeye eşdeğer ,

nerede M gövdesinden m gövdesine işaret eden bir birim vektördür (burada, m'den M'ye doğru olan ivme negatif işaretlidir).

Şimdi, m kütleli cismin yakınındaki bir parçacığın deneyimlediği M kütleli küreden kaynaklanan ivmeyi düşünün . İle R merkezine olan mesafeye olarak M merkezine m , Δ izin r kütle gövdesinin merkezi parçacığın (nispeten küçük) mesafe olacak m . Basitlik için, mesafeler ilk önce yalnızca M kütle küresine doğru veya ondan uzağa işaret eden yönde dikkate alınır . Kütlesi m olan cismin kendisi ∆ r yarıçaplı bir küre ise , o zaman düşünülen yeni parçacık, M kütleli kürenin merkezinden ( R ± ∆r ) uzaklıkta, yüzeyinde yer alabilir ve ∆r olabilir. parçacığın M'den uzaklığı R'den büyük olduğunda pozitif olarak alınabilir . Kenara bırakırsak yerçekimi ne olursa olsun hızlanma doğru bir parçacığa edilebilir m dolayı m ' , biz nedeniyle doğru yerçekimi kuvvetine parçacık üzerindeki ivme kendi kitle var s M olarak:

Paydadan R 2 terimini çıkarmak şunları verir:

Maclaurin serileri arasında DİR bir dizi genişleme verir:

İlk terim, referans cismin merkezinde , yani sıfırın olduğu noktada M'den kaynaklanan yerçekimi ivmesidir . Bu terim, m'nin yüzeyinde parçacıkların gözlemlenen ivmesini etkilemez çünkü M 'ye göre m (ve yüzeyindeki her şey) serbest düşüştedir. Uzak parçacık üzerindeki kuvvet, yakın parçacık üzerindeki kuvvetten çıkarıldığında, bu ilk terim, diğer tüm çift sıralı terimler gibi iptal olur. Kalan (artık) terimler yukarıda bahsedilen farkı temsil eder ve gelgit kuvveti (ivme) terimleridir. ∆ r , R ile karşılaştırıldığında küçük olduğunda , ilk artık terimden sonraki terimler çok küçüktür ve m ve M merkezlerini birleştiren eksen boyunca dikkate alınan ∆ r mesafeleri için yaklaşık gelgit ivmesini vererek ihmal edilebilir :

Δ durum için bu şekilde hesaplanan zaman r merkezlerini birleştiren eksen boyunca bir mesafe m ve M , merkezine dışarı doğru yönlendirilir m (burada Δ r sıfırdır).

Gelgit ivmeleri, bir vektör hesaplaması gerektiren , gövdeleri m ve M'yi birbirine bağlayan eksenden uzakta da hesaplanabilir. Bu eksene dik düzlemde, gelgit ivmesi içe doğru (∆ r'nin sıfır olduğu merkeze doğru) yönlendirilir ve büyüklüğü Şekil 4'teki gibi doğrusal yaklaşıklık içindedir.

Güneş Sistemindeki gezegenlerin yüzeylerindeki gelgit ivmeleri genellikle çok küçüktür. Örneğin, Ay-Dünya ekseni boyunca Dünya yüzeyindeki Ay gelgit ivmesi yaklaşık1.1 × 10 −7  g , Güneş-Dünya ekseni boyunca Dünya yüzeyindeki güneş gelgit ivmesi yaklaşık0,52 × 10 −7  g , burada g , Dünya yüzeyindeki yerçekimi ivmesidir . Bu nedenle, Güneş'ten kaynaklanan gelgit kaldırma kuvveti (ivme), Ay'dan kaynaklanan kuvvetin yaklaşık %45'i kadardır. Dünya yüzeyindeki güneş gelgit ivmesi ilk olarak Newton tarafından Principia'da verildi .

Ayrıca bakınız

Referanslar

Dış bağlantılar