Gerilme-gerilme eğrisi - Stress–strain curve

Düşük karbonlu bir çeliğe özgü gerilim-gerinim eğrisi.

Gelen mühendislik ve malzeme bilimi , bir gerilme-uzama eğrisi bir malzeme için ilişkisini veren stres ve gerginlik . Bir test kuponuna kademeli olarak yük uygulanarak ve deformasyonun ölçülmesiyle elde edilir , bundan stres ve gerinim belirlenebilir (bkz. çekme testi ). Bu eğriler , Young modülü , akma mukavemeti ve nihai gerilme mukavemeti gibi bir malzemenin birçok özelliğini ortaya çıkarır .

Tanım

Genel olarak konuşursak, herhangi bir deformasyon biçimindeki gerilim ve gerinim arasındaki ilişkiyi temsil eden eğriler, gerilim-gerinim eğrileri olarak kabul edilebilir. Gerilme ve gerinim normal, kesme veya karışım olabilir, ayrıca tek eksenli, çift eksenli veya çok eksenli olabilir, hatta zamanla değişebilir. Deformasyon şekli sıkıştırma, germe, burulma, döndürme vb. olabilir. Aksi belirtilmediği takdirde, gerilim-gerinim eğrisi, bir gerilim testinde ölçülen malzemelerin eksenel normal gerilimi ile eksenel normal gerilimi arasındaki ilişkiyi ifade eder.

Mühendislik stresi ve zorlanma

Orijinal kesit alanına sahip bir çubuğun , çubuk gerilim altında olacak şekilde uçlarından çeken eşit ve zıt kuvvetlere maruz kaldığını düşünün . Malzeme, kuvvetin çubuğun kesit alanına oranı olarak tanımlanan bir gerilimin yanı sıra eksenel bir uzama yaşıyor:

Alt simge 0, numunenin orijinal boyutlarını belirtir. Stres için SI birim metre kare başına Newton veya Pascal (1 pascal = 1 Pa = 1 N / m 2 ), ve gerilme birimsiz olan. Bu malzeme için gerilim-gerinim eğrisi, numunenin uzatılması ve numune kırılana kadar gerinim ile gerilim değişiminin kaydedilmesi yoluyla çizilir. Geleneksel olarak, gerinim yatay eksene, gerilim ise dikey eksene ayarlanır. Mühendislik amaçları için, genellikle malzemenin kesit alanının tüm deformasyon süreci boyunca değişmediğini varsaydığımıza dikkat edin. Elastik ve plastik deformasyon nedeniyle deforme olurken gerçek alan azalacağından bu doğru değildir. Orijinal enine kesite ve ölçü uzunluğuna dayanan eğriye mühendislik gerilim-gerinim eğrisi denirken, anlık kesit alanı ve uzunluğuna dayanan eğriye gerçek gerilim-gerinim eğrisi denir . Aksi belirtilmedikçe, genellikle mühendislik stres-gerinimi kullanılır.

Gerçek stres ve gerginlik

Gerçek gerilme-gerilme eğrisi ile mühendislik gerilme-gerilme eğrisi arasındaki fark

Kesit alanının daralması ve gelişmiş uzamanın daha fazla uzamaya karşı göz ardı edilen etkisi nedeniyle, gerçek gerilme ve şekil değiştirme, mühendislik gerilmesi ve şekil değiştirmesinden farklıdır.

Burada boyutlar anlık değerlerdir. Numunenin hacminin korunduğunu ve deformasyonun eşit şekilde gerçekleştiğini varsayarsak,

Gerçek stres ve gerinim, mühendislik gerilimi ve gerinim ile ifade edilebilir. Gerçek stres için,

zorlanma için,

Her iki tarafı da entegre edin ve sınır koşulunu uygulayın,

Yani bir gerilim testinde, gerçek gerilim mühendislik geriliminden daha büyüktür ve gerçek gerilim, mühendislik geriliminden daha azdır. Böylece, gerçek gerilim-gerinim eğrisini tanımlayan bir nokta, eşdeğer mühendislik gerilim-gerinim eğrisini tanımlamak için yukarı ve sola kaydırılır. Gerçek ve mühendislik gerilmeleri ve gerinimleri arasındaki fark, plastik deformasyon ile artacaktır. Düşük gerinimlerde (elastik deformasyon gibi), ikisi arasındaki farklar önemsizdir. Çekme mukavemeti noktasına gelince, mühendislik gerilme-gerinim eğrisinde maksimum noktadır, ancak gerçek gerilme-gerinim eğrisinde özel bir nokta değildir. Mühendislik stresi numune boyunca uygulanan kuvvetle orantılı olduğundan, boyun oluşumu için kriter olarak ayarlanabilir .

Bu analiz, UTS noktasının doğasını ortaya koymaktadır. İş güçlendirme etkisi, UTS noktasında kesit alanının daralması ile tam olarak dengelenir.

Boyun oluşumundan sonra numune heterojen deformasyona uğrar, bu nedenle yukarıdaki denklemler geçerli değildir. Boyunlamadaki stres ve gerilme şu şekilde ifade edilebilir:

Gerçek stres ve gerinim arasındaki ilişkiyi tanımlamak için yaygın olarak ampirik bir denklem kullanılır.

Burada, gerinim-sertleşme katsayısı ve mukavemet katsayısıdır. bir malzemenin sertleşme davranışının bir ölçüsüdür. Daha yüksek olan malzemeler, boyunlaşmaya karşı daha büyük bir dirence sahiptir. Tipik olarak, oda sıcaklığındaki metaller 0,02 ila 0,5 arasındadır.

Aşamalar

Düşük karbonlu çeliğin oda sıcaklığındaki gerilme-gerinim eğrisi için şematik bir diyagram şekil 1'de gösterilmiştir. Farklı mekanik özellikler gösteren farklı davranışlar gösteren birkaç aşama vardır. Açıklığa kavuşturmak için, malzemeler şekil 1'de gösterilen bir veya daha fazla aşamayı kaçırabilir veya tamamen farklı aşamalara sahip olabilir.

İlk aşama lineer elastik bölgedir. Gerilim, gerinim ile orantılıdır, yani genel Hooke yasasına uyar ve eğim, Young modülüdür . Bu bölgede malzeme sadece elastik deformasyona uğrar. Aşamanın sonu, plastik deformasyonun başlangıç ​​noktasıdır. Bu noktanın stres bileşeni, akma dayanımı (veya üst akma noktası, kısaca UYP) olarak tanımlanır.

İkinci aşama, gerinim sertleştirme bölgesidir. Bu bölge, gerilmenin akma noktasının ötesine geçmesiyle başlar ve sürdürülebilen maksimum gerilme olan ve nihai gerilme mukavemeti (UTS) olarak adlandırılan nihai mukavemet noktasında bir maksimuma ulaşır . Bu bölgede, çelik gibi bazı malzemeler için başlangıçta neredeyse düz bir bölge olması dışında, malzeme uzadıkça gerilme esas olarak artar. Düz bölgenin stresi, düşük akma noktası (LYP) olarak tanımlanır ve Lüders bantlarının oluşumu ve yayılmasından kaynaklanır . Açıkça görüldüğü üzere, heterojen plastik deformasyon üst akma dayanımında bantlar oluşturur ve deformasyonla taşınan bu bantlar daha düşük akma dayanımında numune boyunca yayılır. Numune tekrar düzgün bir şekilde deforme edildikten sonra, uzamanın ilerlemesiyle stresin artması, iş güçlendirmesinden kaynaklanır, yani plastik deformasyonun neden olduğu yoğun dislokasyonlar , dislokasyonların daha fazla hareketini engeller. Bu engellerin üstesinden gelmek için, daha yüksek çözülmüş bir kesme gerilimi uygulanmalıdır. Gerilme biriktikçe, gerilme nihai çekme mukavemetine ulaşana kadar iş güçlendirmesi güçlendirilir.

Üçüncü aşama boyun bölgesidir. Çekme mukavemetinin ötesinde , yerel kesit alanının ortalamadan önemli ölçüde küçüldüğü bir boyun oluşur. Boyunlama deformasyonu heterojendir ve stres küçük kesitte daha fazla yoğunlaştıkça kendisini güçlendirecektir. Bu tür olumlu geri besleme, boyunlaşmanın hızlı gelişmesine ve kırılmaya yol açar. Çekme kuvveti azalıyor olsa da, iş güçlendirmesinin hala ilerlediğini, yani gerçek gerilmenin büyümeye devam ettiğini, ancak küçülen bölüm alanı dikkate alınmadığından mühendislik gerilmesinin azaldığını unutmayın. Bu bölge kırılma ile sonlanır. Kırılmadan sonra, kesit alanındaki uzama ve azalma yüzdesi hesaplanabilir.

sınıflandırma

Kırılgan malzemeler için sünek malzemelere kıyasla gerilme-gerilme eğrisi.

Çeşitli malzeme gruplarının gerilim-gerinim eğrileri arasında bazı ortak özellikleri ayırt etmek ve bu temelde malzemeleri iki geniş kategoriye ayırmak mümkündür; yani, sünek malzemeler ve kırılgan malzemeler.

sünek malzemeler

Yapısal çelik ve diğer metallerin birçok alaşımını içeren sünek malzemeler, normal sıcaklıklarda akma yetenekleri ile karakterize edilir.

Düşük karbonlu çelik genellikle iyi tanımlanmış bir akma noktasına kadar çok doğrusal bir gerilim-gerinim ilişkisi sergiler ( Şekil 1 ). Eğrinin doğrusal kısmı elastik bölgedir ve eğim, elastisite modülü veya Young modülüdür . Bazı metaller, polimerler ve seramikler dahil olmak üzere birçok sünek malzeme bir akma noktası sergiler. Plastik akış, üst akma noktasında başlar ve alt akma noktasında devam eder. Daha düşük akma noktasında, kalıcı deformasyon numune boyunca heterojen bir şekilde dağılır. Üst akma noktasında oluşan deformasyon bandı, alt akma noktasında ölçü boyu boyunca yayılacaktır. Bant, luders geriniminde tüm göstergeyi kaplar. Bu noktadan sonra iş sertleşmesi başlar. Akma noktasının görünümü, sistemdeki çıkıkların sabitlenmesi ile ilişkilidir. Örneğin, katı çözelti çıkıklarla etkileşir ve pim görevi görür ve çıkığın hareket etmesini önler. Bu nedenle, hareketi başlatmak için gereken stres büyük olacaktır. Çıkık pimden kaçtığı sürece, devam etmesi için gereken stres daha azdır.

Akma noktasından sonra, Cottrell atmosferlerinden kaçan dislokasyonlar nedeniyle eğri tipik olarak hafifçe azalır . Deformasyon devam ettikçe, nihai çekme gerilimine ulaşana kadar gerinim sertleşmesi nedeniyle gerilim artar . Bu noktaya kadar, Poisson kasılmaları nedeniyle kesit alanı düzgün bir şekilde azalır . Sonra boyun eğmeye başlar ve sonunda kırılır.

Sünek malzemelerde boyunlaşma görünümü, sistemdeki geometrik kararsızlık ile ilişkilidir. Malzemenin doğal homojen olmaması nedeniyle, içinde veya yüzeyde küçük inklüzyonlar veya gözenekliliğe sahip bazı bölgelerin bulunması yaygındır; bu, diğer bölgelere göre yerel olarak daha küçük bir alana yol açar. Nihai çekme geriniminden daha az gerinim için, bu bölgedeki iş-sertleşme hızındaki artış, alan küçültme oranından daha büyük olacaktır, dolayısıyla bu bölgenin diğerlerine göre daha fazla deforme olmasını zorlaştıracak, böylece kararsızlık ortadan kalkacaktır, yani malzemeler, nihai zorlanmaya ulaşmadan önce homojensizliği zayıflatma yeteneklerine sahiptir. Ancak gerinim büyüdükçe iş sertleşme oranı azalacağından şu an için alanı küçük olan bölge diğer bölgeye göre daha zayıf olduğundan alan azalması bu bölgede yoğunlaşacak ve boyun kırılmaya kadar daha belirgin hale gelecektir. Malzemelerde boyun oluşturulduktan sonra, boyunda daha fazla plastik deformasyon yoğunlaşırken, malzemenin geri kalanı çekme kuvvetinin azalması nedeniyle elastik büzülme geçirir.

Sünek bir malzeme için gerilme-gerinim eğrisi, Ramberg-Osgood denklemi kullanılarak yaklaşık olarak hesaplanabilir . Bu denklemin uygulanması basittir ve yalnızca malzemenin akma mukavemetini, nihai mukavemetini, elastik modülünü ve uzama yüzdesini gerektirir.

kırılgan malzemeler

Dökme demir, cam ve taş içeren kırılgan malzemeler, kopmanın uzama hızında önceden fark edilebilir herhangi bir değişiklik olmadan meydana gelmesi, bazen de akmadan önce kırılması ile karakterize edilir.

Beton veya karbon fiber gibi kırılgan malzemelerin iyi tanımlanmış bir akma noktası yoktur ve gerinimle sertleşmezler. Bu nedenle, nihai mukavemet ve kırılma mukavemeti aynıdır. Cam gibi tipik gevrek malzemeler herhangi bir plastik deformasyon göstermezler ancak deformasyon elastik iken bozulurlar . Kırılgan bir kırılmanın özelliklerinden biri, sünek malzemelerde olduğu gibi bir boyun oluşumu olmayacağından, iki kırık parçanın orijinal bileşenle aynı şekli üretmek için yeniden birleştirilebilmesidir. Gevrek bir malzeme için tipik bir gerilme-gerilme eğrisi doğrusal olacaktır. Beton gibi bazı malzemeler için çekme dayanımı, basınç dayanımına kıyasla ihmal edilebilir ve birçok mühendislik uygulaması için sıfır olarak kabul edilir. Cam elyaflar çelikten daha güçlü bir çekme mukavemetine sahiptir, ancak dökme cam genellikle böyle değildir. Bunun nedeni , malzemedeki kusurlarla ilişkili stres yoğunluğu faktörüdür . Örnek boyutu büyüdükçe, en büyük kusurun beklenen boyutu da büyür.

Ayrıca bakınız

Referanslar

Dış bağlantılar