Kavisli ayna - Curved mirror

Tümsek aynadaki yansımalar. Fotoğrafçı sağ üstte yansıyan görülüyor

Bir kavisli ayna a, ayna eğimli bir yansıtma yüzeyi olan. Yüzey dışbükey (dışa doğru şişkin) veya içbükey (içe doğru girintili) olabilir. Çoğu kavisli ayna, bir kürenin parçası gibi şekillendirilmiş yüzeylere sahiptir , ancak bazen optik cihazlarda başka şekiller de kullanılır. En yaygın küresel olmayan tür , küresel mercekler gibi küresel ayna sistemleri küresel sapmadan muzdarip olduğundan, uzaktaki nesneleri görüntülemesi gereken yansıtıcı teleskoplar gibi optik cihazlarda bulunan parabolik reflektörlerdir . Çarpıcı aynalar eğlence için kullanılır. Kasıtlı olarak bozulmuş görüntüler üreten dışbükey ve içbükey bölgelere sahiptirler. Ayrıca, nesne belirli mesafelere yerleştirildiğinde oldukça büyütülmüş veya çok küçültülmüş (daha küçük) görüntüler sağlarlar.

Dışbükey aynalar

Odağı, odak uzunluğunu , eğrilik merkezini, ana ekseni vb. gösteren bir dışbükey ayna diyagramı .

Bir dışbükey ayna veya ıraksak ayna kavisli ayna olan ışık kaynağına doğru yansıtıcı yüzey çıkıntı. Dışbükey aynalar ışığı dışa doğru yansıtır, bu nedenle ışığı odaklamak için kullanılmazlar. Bu tür aynalar her zaman sanal bir görüntü oluştururlar , çünkü odak noktası ( F ) ve eğrilik merkezinin ( 2F ) ikisi de aynanın "içinde" ulaşılamayan hayali noktalardır. Sonuç olarak, bu aynaların oluşturduğu görüntüler, görüntü aynanın içinde olduğu için ekrana yansıtılamaz. Görüntü nesneden daha küçüktür, ancak nesne aynaya yaklaştıkça büyür.

Bir koşutlanmış yana dışbükey aynadan yansımadan sonra ışık ıraksamaktadır (fark çok) arasında (paralel) bir kiriş için normal bir ayna üzerindeki her noktada yüzey farklılık için.

Tümsek aynaların kullanım alanları

Dışbükey ayna, sürücülerin bir köşeyi görmelerini sağlar.
Arnolfini Portresindeki dışbükey aynanın detayı

Bir arabadaki yolcu tarafı aynası tipik olarak dışbükey bir aynadır. Bazı ülkelerde bunlar , sürücüyü dışbükey aynanın mesafe algısı üzerindeki bozucu etkileri konusunda uyarmak için " Aynadaki nesneler göründüklerinden daha yakındır " güvenlik uyarısıyla etiketlenmiştir . Dışbükey aynalar, dik (ters değil), küçültülmüş (daha küçük) görüntü vermesi ve dışa doğru kavisli olduğu için daha geniş bir görüş alanı sağlaması nedeniyle araçlarda tercih edilmektedir.

Bu aynalar genellikle hastaneler , oteller , okullar , mağazalar ve apartmanlar dahil olmak üzere çeşitli binaların (genellikle "koridor güvenlik aynaları" olarak bilinir) koridorlarında bulunur . Genellikle koridorların birbiriyle kesiştiği veya keskin dönüşler yaptığı bir duvara veya tavana monte edilirler. İnsanların bir sonraki koridorda veya bir sonraki dönüşten sonra karşılaşacakları herhangi bir engele bakmaları için faydalıdır. Ayrıca , özellikle virajlarda ve dönüşlerde görünürlük eksikliği olan sürücüler için güvenlik sağlamak için yollarda , araba yollarında ve ara sokaklarda kullanılırlar .

Dışbükey aynalar, bazı otomatik vezne makinelerinde basit ve kullanışlı bir güvenlik özelliği olarak kullanılır ve kullanıcıların arkalarında neler olduğunu görmelerini sağlar. Benzer cihazlar, sıradan bilgisayar monitörlerine takılmak üzere satılmaktadır . Dışbükey aynalar her şeyin daha küçük görünmesini sağlar, ancak daha geniş bir gözetim alanını kapsar.

Oeil de Sorcière (Fransızcada "büyücü gözü") adı verilen yuvarlak dışbükey aynalar , 15. yüzyıldan itibaren popüler bir lüks eşyaydı ve o zamandan beri birçok iç mekan tasvirinde gösterildi. 15. yüzyıl teknolojisiyle, normal bir kavisli ayna (üfleme camdan) yapmak tamamen düz olandan daha kolaydı. Geniş görüş alanlarının güvenlik açısından faydalı olması nedeniyle "bankacıların gözleri" olarak da biliniyorlardı. Sanatta Ünlü örnekler Arnolfini'nin Portrait tarafından Jan van Eyck ve sol kanat Werl Altarpiece tarafından Robert Campin .

Dışbükey ayna görüntüsü

Noel biblosunda sanal bir görüntü .

Dışbükey aynadaki görüntü her zaman sanaldır ( ışınlar aslında görüntünün içinden geçmez; uzantıları, normal bir aynada olduğu gibi), küçülmüştür (daha küçük) ve diktir (ters çevrilmemiştir). Cisim aynaya yaklaştıkça görüntü büyür, aynaya dokunduğunda yaklaşık olarak cismin boyutuna ulaşana kadar. Nesne uzaklaştıkça görüntünün boyutu küçülür ve nesne sonsuz uzaklıktayken odaktaki bir noktaya indirgenene kadar yavaş yavaş odak noktasına yaklaşır. Bu özellikler dışbükey aynaları çok kullanışlı hale getirir: aynada her şey daha küçük göründüğünden, normal bir düzlem aynadan daha geniş bir görüş alanını kaplarlar , yolda bir sürücünün arabasının arkasındaki arabalara bakmak, daha geniş bir alanı gözetlemek için çok kullanışlıdır, vesaire.

Ayna odak noktasına göre nesnenin konumunun görüntü üzerindeki etkisi (dışbükey)
Nesnenin konumu ( S ),
odak noktası ( F )
resim Diyagram
  • Gerçek
  • Dik
  • Azaltılmış (azaltılmış/daha küçük)
Dışbükey ayna ışın diyagramı.svg

içbükey aynalar

Odağı, odak uzunluğunu , eğrilik merkezini, ana ekseni vb. gösteren bir içbükey ayna diyagramı .

Bir içbükey ayna veya yakınsak ayna , içeriye doğru girintili (gelen ışıktan uzakta) yansıtıcı bir yüzeye sahiptir. İçbükey aynalar ışığı bir odak noktasına içe doğru yansıtır. Işığı odaklamak için kullanılırlar. Dışbükey aynalardan farklı olarak, çukur aynalar, nesne ile ayna arasındaki mesafeye bağlı olarak farklı görüntü türleri gösterir.

Bu aynalara "yakınsayan aynalar" denir çünkü üzerlerine düşen ışığı toplamaya ve paralel gelen ışınları bir odak noktasına yeniden odaklamaya eğilimlidirler . Bunun nedeni, ayna yüzeyinin normali her noktada farklı olduğu için ışığın ayna üzerindeki farklı noktalarda farklı açılarda yansıtılmasıdır.

çukur aynaların kullanım alanları

Yansıtıcı teleskoplarda çukur aynalar kullanılır . Ayrıca makyaj yapmak veya tıraş olmak için yüzün büyütülmüş bir görüntüsünü sağlamak için kullanılırlar. Gelen aydınlatma uygulamaları, içbükey aynalar küçük bir kaynaktan gelen ışık toplamak ve olduğu gibi bir ışın içinde dışarı doğru yönlendirmek için kullanılan meşaleler , farlar ve spot ışıkları gibi geniş bir alandan veya toplama ışığa ve küçük bir nokta haline odak konsantre güneş güç . İçbükey aynalar, lazer yapımında önemli olan optik boşlukları oluşturmak için kullanılır . Bazı diş aynaları , büyütülmüş bir görüntü sağlamak için içbükey bir yüzey kullanır. Ayna iniş yardımı modern sistem uçak gemilerine de içbükey ayna kullanır.

içbükey ayna görüntüsü

Ayna odak noktasına göre nesnenin konumunun görüntü üzerindeki etkisi (içbükey)
Nesnenin konumu ( S ),
odak noktası ( F )
resim Diyagram

(Odak noktası ile ayna arasındaki nesne)
  • Gerçek
  • Dik
  • Büyütülmüş (daha büyük)
İçbükey ayna ışın diyagramı F.svg

(Odak noktasındaki nesne)
  • Yansıyan ışınlar paraleldir ve asla karşılaşmazlar, dolayısıyla görüntü oluşmaz.
  • Gelen sınırı S F yaklaşımlar, görüntü mesafesi yaklaşımları sonsuz ve görüntü ya gerçek ya da sanal ve dik veya S onun sol veya sağ taraftan F yaklaşır bağlı olarak ters çevrilmiş olabilir.
İçbükey ayna ışın diyagramı FE.svg

(Odak ve eğrilik merkezi arasındaki nesne)
  • gerçek görüntü
  • Ters (dikey)
  • Büyütülmüş (daha büyük)
İçbükey ayna ışın diyagramı 2FE.svg

(Eğriliğin merkezindeki nesne)
  • gerçek görüntü
  • Ters (dikey)
  • Aynı boyutta
  • Eğriliğin merkezinde oluşan görüntü
Görüntü-İçbükey ayna ışın diyagramı 2F F.svg

(Eğrilik merkezinin ötesindeki nesne)
  • gerçek görüntü
  • Ters (dikey)
  • Azaltılmış (azaltılmış/daha küçük)
  • Cismin uzaklığı arttıkça görüntü asimptotik olarak odak noktasına yaklaşır.
  • S'nin sonsuza yaklaştığı limitte, görüntü F'ye yaklaştıkça görüntü boyutu sıfıra yaklaşır.
İçbükey ayna ışın diyagramı 2F.svg

ayna şekli

Çoğu kavisli aynanın küresel bir profili vardır. Bunlar yapılması en basit olanlardır ve genel amaçlı kullanım için en iyi şekildir. Bununla birlikte, küresel aynalar küresel sapmadan muzdariptir - bu tür aynalardan yansıyan paralel ışınlar tek bir noktaya odaklanmaz. Çok uzak bir nesneden gelenler gibi paralel ışınlar için parabolik bir yansıtıcı daha iyi bir iş çıkarabilir. Böyle bir ayna, gelen paralel ışınları küresel bir aynadan çok daha küçük bir noktaya odaklayabilir. Bir simit şekilli yansıtıcı ayna açısına bağlı olarak, farklı bir odak mesafesine sahiptir parabolik yansıtıcı bir şeklidir.

analiz

Ayna denklemi, büyütme ve odak uzaklığı

Gauss aynı zamanda ayna ve mercek denklemi olarak da bilinen ayna denklemi, nesne mesafe ile ilgilidir ve görüntü mesafe odak uzunluğuna :

.

İşaret kongre Burada kullanılan odak uzaklığı içbükey ayna ve dışbükey olanlar için negatif için pozitif olduğunu, ve ve nesne ve görüntü aynanın önünde olduğunda sırasıyla pozitiftir. (Nesne veya görüntü gerçek olduğunda pozitiftirler.)

Dışbükey aynalar için , denklemi çözmek için terim sağ tarafına taşınırsa , sonuç her zaman negatif bir sayıdır, yani görüntü mesafesi negatiftir—görüntü sanaldır, aynanın "arkasında" bulunur. Bu, yukarıda açıklanan davranışla tutarlıdır .

İçbükey aynalar için görüntünün sanal mı yoksa gerçek mi olduğu, nesne mesafesinin odak uzaklığına kıyasla ne kadar büyük olduğuna bağlıdır. Eğer terim daha büyüktür vadede, daha sonra pozitiftir ve görüntü gerçek. Aksi takdirde, terim negatiftir ve görüntü sanaldır. Yine, bu, yukarıda açıklanan davranışı doğrular .

Büyütme bir aynanın cismin yüksekliğine bölünmesi görüntünün yüksekliği olarak tanımlanır:

.

Geleneksel olarak, elde edilen büyütme pozitifse, görüntü diktir. Büyütme negatifse, görüntü ters çevrilir (baş aşağı).

Işın izleme

Görüntü konumu ve boyutu, yukarıdaki şekillerde gösterildiği gibi grafik ışın izleme ile de bulunabilir. Cismin tepesinden ayna yüzeyi tepe noktasına ( optik eksenin aynayla buluştuğu yer) çizilen bir ışın , optik eksenle bir açı oluşturacaktır . Yansıyan ışın, eksene göre aynı açıya sahiptir, ancak zıt taraftadır (Bkz. Aynasal yansıma ).

Optik eksene paralel olarak cismin tepesinden ikinci bir ışın çekilebilir . Bu ışın ayna tarafından yansıtılır ve odak noktasından geçer. Bu iki ışının buluştuğu nokta, cismin tepesine karşılık gelen görüntü noktasıdır. Optik eksenden uzaklığı görüntünün yüksekliğini tanımlar ve eksen boyunca konumu görüntü konumudur. Ayna denklemi ve büyütme denklemi, bu iki ışın dikkate alınarak geometrik olarak elde edilebilir. Bunun yerine cismin tepesinden odak noktasından geçen bir ışın düşünülebilir. Böyle bir ışın, optik eksene paralel olarak yansır ve ayrıca nesnenin tepesine karşılık gelen görüntü noktasından geçer.

Küresel aynaların ışın transfer matrisi

Matematiksel işlem eksenel yaklaşım altında yapılır , yani ilk yaklaşımda küresel bir ayna parabolik bir yansıtıcıdır . Ray matris içbükey küresel aynanın burada gösterilmiştir. Matrisin elemandır burada, optik cihazın odak noktasıdır.

Küresel ayna.png

Kutu 1 ve 3 , bir üçgenin açılarını toplama ve π radyan (veya 180°) ile karşılaştırma özelliğine sahiptir. Kutu 2 gösterileri Maclaurin serisini ait düzenine 1. up bir dışbükey küresel aynanın ışını matrisleri ve a türevleri ince lens çok benzer.

Ayrıca bakınız

Referanslar

Dış bağlantılar