Sonlu eleman yöntemi Düzleştirilmiş - Smoothed finite element method

Düzleştirilmiş sonlu eleman yöntemleri ( S-FEM ) özel bir sınıfı, sayısal simülasyon algoritmaları fiziksel olayların simülasyonu için. Bu birleştirilerek geliştirilmiştir meshfree yöntemleri ile , sonlu eleman yöntemi . S-SEM için geçerli olan katı mekaniği olarak akışkan dinamiği bugüne kadar, esas olarak eski uygulanmış olsa da, sorunlar.

Açıklama

S-FEM temel fikir, iyi bir performans sayısal modeller oluşturmak için (özellikle üçgen kafes içinde) bir sonlu eleman örgü kullanmaktır. Bu, bazı iyi özellikler sağlamakla modifiye edilmiş / inşa suşu alanını kullanarak bir Galerkin modeli umut uyumlu suşu alanını değiştirerek elde veya yalnızca değiştirmeleri kullanılarak bir gerilme alan oluşturur edilir. Böyle bir modifikasyon / inşaat elemanları içerisinde ameliyata daha sık elemanları (meshfree kavramlar) ötesine edilebilir: Komşu elementlerden bilgi getirmek. Doğal olarak, gerilim alanı belli şartları karşılamak zorundadır, ve standart Galerkin zayıf bir şekilde denge ve yakınsama sağlamak üzere uygun şekilde değiştirilmesi gereklidir. Metodoloji ve uygulamaları hem kapsayan S-FEM kapsamlı bir incelemesi (bulunabilir "Sonlu Eleman Yöntemi (S-FEM Düzgünleştirilmiş): Genel Bir Bakış ve Son Gelişmeler", < https://link.springer.com/article/10.1007/ s11831-016-9202-3 / fulltext.html >).

Tarihçe

S-FEM gelişimi dayalı sözde zayıflamış zayıf (W2) formülasyonu meshfree yöntemlerine eserlerden başlayan G uzay teorisi geliştirilmiştir. W2 formülasyonu üçgen kafes ile iyi çalışır, çeşitli (tekdüze) "yumuşak" modellerini formüle olanaklarını sunmaktadır. Üçgen örgü otomatik olarak oluşturulabilir olduğundan, modelleme ve simülasyon yeniden iç içe geçirme ve dolayısıyla otomasyonu çok daha kolay hale gelir. Buna ek olarak, W2 modelleri (düzgün bir şekilde) (kuvvet tahrik sorunları için) üst sınır çözüm üretmek için yeterince yumuşak yapılabilir. Birlikte (örneğin, tam uyumlu FEM modelleri gibi) sert modelleri ile, elverişli bir biçimde her iki çözeltinin bağlanmış olabilir. Bu üçgen örgü oluşturulabilir sürece, genel olarak karmaşık problemleri için kolay hata tahminini sağlar. Tipik W2 modeller yumuşatılmış Noktası İnterpolasyon Yöntemleri (veya S-PİM) vardır. S-PİM düğüm tabanlı, kenar-bazlı (ES PİM), ve hücre bazlı (CS-PİM) (NS-PİM veya LC-PİM olarak da bilinir) olabilir. NS-PIM sözde SCNI tekniği kullanılarak geliştirildi. Daha sonra, NS-PİM serbest kilit üst sınır çözeltisi ve hacimsel üretebilen olduğu keşfedilmiştir. ES-PIM doğruluk üstün bulunur ve CS-PIM NS-PIM ve ES-PIM arasında davranır. Ayrıca, W2 formülasyonlar gelecekteki gelişmeler için daha oda açar şekil fonksiyonları (bu sürece G1 alanı olduğu gibi, kesintili bir yer değiştirme fonksiyonları için uygun) oluşturulması, polinom ve radyal baz fonksiyonları kullanımına izin verir.

S-FEM ancak S-PIM özelliklerinin çoğu ve daha basit, büyük ölçüde S-PIM doğrusal versiyonudur. Ayrıca NS-FEM, ES-FEM ve CS-FEM varyasyonları vardır. S-PIM önemli özelliği S-FEM da bulunabilir.

S-FEM modellerinin listesi

Uygulamalar

S-FEM Aşağıdaki fiziksel sorunları çözmek için uygulanmıştır:

  1. katı yapılar ve PİEZOELEKTRİKLER için Mekanik;
  2. Kırılma Mekaniği ve çatlak yayılma;
  3. Doğrusal olmayan ve kontak sorunları;
  4. Stokastik analizi;
  5. Isı transferi;
  6. Yapısal akustik;
  7. Uyarlanabilir analizi;
  8. Sınırlı analizi;
  9. Kristal plastisite modellemesi.

Ayrıca bakınız

Referanslar

Dış bağlantılar